段少麗

(武漢交通職業(yè)學(xué)院,湖北 武漢 430065)

1 引言

作為飛行模擬器的運(yùn)載平臺(tái)——六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái),受限于平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)空間不能完全復(fù)現(xiàn)真實(shí)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng),因此必須使用洗出算法對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的輸入信號(hào)進(jìn)行濾波處理。常用的洗出算法有經(jīng)典洗出算法、自適應(yīng)洗出算法、最優(yōu)洗出算法,經(jīng)典洗出算法由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、執(zhí)行和反饋速度快而被廣泛應(yīng)用[1],但是也存在濾波器參數(shù)恒定和線性縮放限幅造成運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間利用比較保守[2]。針對(duì)經(jīng)典洗出算法的缺點(diǎn),Sivan等人提出了最優(yōu)洗出算法,結(jié)合人體前庭模型,最小化體感誤差,相比較經(jīng)典洗出算法而言,最優(yōu)洗出算法能夠?qū)α杂啥冗\(yùn)動(dòng)平臺(tái)的工作空間進(jìn)行充分利用。由于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間的限制,僅使用洗出濾波器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波還不足以限制平臺(tái)的運(yùn)動(dòng),仍需對(duì)輸入信號(hào)加以處理,常用的對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理的方法為直接加入幅值限制環(huán)節(jié),在超出閾值段以閾值代替輸入信號(hào)的值,常用的限幅環(huán)節(jié)有線性縮放和非線性縮放,Asadi等[3]提出基于遺傳算法的非線性縮放方法使得運(yùn)動(dòng)平臺(tái)空間能夠最大程度的被利用,限幅環(huán)節(jié)的參數(shù)自適應(yīng)調(diào)整,且人體感覺(jué)誤差小;浙江大學(xué)羅竹輝等[4]提出車(chē)輛運(yùn)動(dòng)模擬器變輸入洗出算法,通過(guò)人體感覺(jué)模糊控制實(shí)現(xiàn)洗出算法限幅環(huán)節(jié)比例參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié),使運(yùn)動(dòng)模擬器的動(dòng)感逼真度得到了提高;陳煒等[5]對(duì)三階多項(xiàng)式縮比法和Hermite縮比函數(shù)法進(jìn)行了改進(jìn),同樣取得了良好效果。

本文利用線性最優(yōu)洗出算法結(jié)合人體前庭系統(tǒng),把人體運(yùn)動(dòng)感覺(jué)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入變量,并在輸入信號(hào)高幅值段采用自適應(yīng)限幅縮放控制,在低幅值段使用三階多項(xiàng)式法,通過(guò)這種分段縮放限幅控制策略最大化利用平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)空間,提高飛行模擬器的動(dòng)感逼真度。

2 洗出算法原理

2.1 線性最優(yōu)洗出算法

線性最優(yōu)洗出算法如圖1所示,飛機(jī)輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)飛行員前庭系統(tǒng)得到真實(shí)的運(yùn)動(dòng)感覺(jué);而飛行模擬器需要經(jīng)過(guò)洗出濾波器W(s)的控制,保證運(yùn)動(dòng)平臺(tái)不超出運(yùn)動(dòng)空間范圍,然后經(jīng)過(guò)人體前庭模型得到飛行員在模擬器中的運(yùn)動(dòng)感覺(jué),通過(guò)最優(yōu)控制理論尋找一組最優(yōu)線性濾波器W(s),使運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差最小。線性最優(yōu)算法參考文獻(xiàn)[6],該算法的主要優(yōu)點(diǎn)在于優(yōu)化過(guò)程中使用人體前庭系統(tǒng)的模型最小化駕駛員運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差。但是同樣存在運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間過(guò)于保守的情況,這嚴(yán)重制約最優(yōu)洗出算法的使用以及影響運(yùn)動(dòng)模擬效果,其原因是濾波器W(s)和洗出算法限幅環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)不恰當(dāng)造成的。針對(duì)洗出濾波器的改進(jìn),Cardullo和Ish-Shalom等人[7-8]提出了非線性濾波器洗出算法,以及基于模型預(yù)測(cè)、模糊自適應(yīng)控制的洗出算法[9-10],這些洗出算法基本都包含洗出濾波器和限幅環(huán)節(jié),其中縮放限幅環(huán)節(jié)對(duì)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)空間的合理利用有關(guān)鍵性影響。

圖1 線性最優(yōu)洗出算法

如圖2飛機(jī)縱向/俯仰方向洗出算法結(jié)構(gòu)可知,洗出濾波器矩陣為:

為了保證運(yùn)動(dòng)平臺(tái)不超過(guò)工作空間范圍以及運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差低于人體感覺(jué)閾值,選擇合適的權(quán)重矩陣對(duì)平臺(tái)洗出具有重要影響。

2.2 飛機(jī)縱向/俯仰最優(yōu)洗出算法

如圖2所示,洗出算法輸入信號(hào)為飛機(jī)的縱向加速度和俯仰角度。輸入信號(hào)如下式所示:

飛機(jī)狀態(tài)輸入信號(hào)u經(jīng)過(guò)洗出算法,其中慣性參考系下加速度ax與重力的合力轉(zhuǎn)換為比力加速度,然后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣,把慣性系下的比力加速度轉(zhuǎn)換為動(dòng)平臺(tái)參考系下的比力加速度。該比力加速度經(jīng)過(guò)限幅環(huán)節(jié)、洗出濾波器W22、二次積分環(huán)節(jié)洗出得到水平方向的位移;傾斜協(xié)調(diào)通道經(jīng)過(guò)洗出濾波器W12、角速度限幅環(huán)節(jié)得到一部分姿態(tài)角;高通角速度直接經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、限幅環(huán)節(jié)、洗出濾波器W12得到飛行模擬器的另一部分姿態(tài)角。

圖2 飛機(jī)縱向/俯仰最優(yōu)洗出算法

3 限幅環(huán)節(jié)

為滿足人體的感覺(jué)需求,須對(duì)輸入信號(hào)不同的幅值段進(jìn)行不同比例縮放,其基本原則為:對(duì)于觸發(fā)段的信號(hào),希望對(duì)它進(jìn)行放大,使人能及時(shí)感覺(jué)到運(yùn)動(dòng)的發(fā)生,減小感覺(jué)延時(shí);對(duì)于峰值段的信號(hào),則需要對(duì)其進(jìn)行較大的縮小,將其限制在模擬器工作空間內(nèi)。輸入信號(hào)縮比方法有兩種:線性縮比法和非線性縮比法。線性縮比法會(huì)產(chǎn)生明顯的不連續(xù)點(diǎn)且無(wú)法實(shí)現(xiàn)幅值響應(yīng),在應(yīng)用中通常采用非線性縮比法。

3.1 分段縮放限幅控制策略

由于飛行模擬器的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)執(zhí)行機(jī)構(gòu)伸縮長(zhǎng)度有限,導(dǎo)致洗出的位移和姿態(tài)角不能無(wú)限調(diào)節(jié),因此必須通過(guò)限幅環(huán)節(jié)限制洗出算法的輸入信號(hào),防止洗出的信號(hào)超過(guò)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的工作空間,但是限幅環(huán)節(jié)的縮放比例必須適中,輸入信號(hào)縮放過(guò)大導(dǎo)致虛假暗示現(xiàn)象的發(fā)生,不縮放或者縮放過(guò)小會(huì)導(dǎo)致洗出信號(hào)超出運(yùn)動(dòng)平臺(tái)空間,破壞執(zhí)行機(jī)構(gòu),影響飛行模擬器運(yùn)行的安全性。本文提出一種分段縮放限幅策略,對(duì)低幅值段輸入信號(hào)采用三階多項(xiàng)式法,可以有效避免信號(hào)在較大幅值范圍內(nèi)單調(diào)增大或減少時(shí),容易使輸出信號(hào)陷入局部極值而導(dǎo)致信號(hào)畸變;對(duì)于高幅值段輸入信號(hào),由于受到運(yùn)動(dòng)平臺(tái)工作空間的限制,且為了最大程度減小飛行模擬器虛假暗示現(xiàn)象的發(fā)生,因此運(yùn)動(dòng)感覺(jué)和模擬運(yùn)動(dòng)感覺(jué)信號(hào)經(jīng)過(guò)歸一化處理,然后作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入信號(hào),自適應(yīng)調(diào)節(jié)高幅值段輸入信號(hào)的縮放比例系數(shù)h,式(4)為變換后信號(hào),圖3為分段限幅控制策略結(jié)構(gòu)原理。

圖3 分段縮放限幅策略

3.2 低幅值段信號(hào)縮放

人體感覺(jué)運(yùn)動(dòng)的器官為前庭系統(tǒng),當(dāng)輸入運(yùn)動(dòng)信號(hào)低于感覺(jué)閾值時(shí),人體不能感覺(jué)到運(yùn)動(dòng)狀態(tài),因此需要對(duì)輸入信號(hào)的增益調(diào)節(jié)相對(duì)較大;當(dāng)輸入的信號(hào)過(guò)大時(shí),為防止超過(guò)模擬器的運(yùn)動(dòng)閾值,但又不想損失運(yùn)動(dòng)效果,此時(shí)需要對(duì)輸入信號(hào)的增益調(diào)節(jié)相對(duì)較小。因此三階多項(xiàng)式可以用以下關(guān)系式來(lái)描述,假設(shè)輸入信號(hào)y和輸出信號(hào)z。

且滿足以下基本條件:

其中,ymax是預(yù)期的最大輸入;zmax是對(duì)應(yīng)的最大輸出;s0和s1分別是y = 0和y = ymax時(shí)的變化率,且需要滿足洗出算法傾斜協(xié)調(diào)原理[11],低幅值段信號(hào)縮放范圍為圖4中,即為三階多項(xiàng)式縮放區(qū)。

3.3 高幅值段信號(hào)縮放

在圖4中,將輸入信號(hào)幅值y分為兩部分:自適應(yīng)比例縮放區(qū)域和三階多項(xiàng)式縮放區(qū)域。為限制平臺(tái)運(yùn)動(dòng)不超過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的空間范圍,以執(zhí)行機(jī)構(gòu)對(duì)應(yīng)的空間范圍為邊界條件,經(jīng)過(guò)逆歸一化處理后,得到輸入加速度的邊界條件(圖中運(yùn)動(dòng)范圍所指線)。在自適應(yīng)比例縮放區(qū),利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)高幅值段的縮放比例系數(shù)h(0

自適應(yīng)比例縮放系數(shù):

圖4 高幅值段信號(hào)縮放

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器

4 仿真分析

通過(guò)對(duì)三種縮放限幅策略進(jìn)行仿真對(duì)比,第一種為等比縮放限幅的縮放比例系數(shù)為1,即為原始信號(hào),運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的限幅范圍在[-0.015,0.015]m內(nèi);第二種采用三階多項(xiàng)式法;第三種采用本文提出的分段限幅縮放策略。圖6為縱向輸入加速度信號(hào),俯仰角速度輸入為零。

圖7為飛行模擬器縱向洗出位移,未限幅的原始信號(hào)和三階多項(xiàng)式法經(jīng)過(guò)洗出算法后得到縱向位移為基本相同。三階多項(xiàng)式法雖然沒(méi)有超過(guò)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的限幅范圍,但是容易在極值點(diǎn)出現(xiàn)信號(hào)畸變,導(dǎo)致平臺(tái)縱向位移時(shí)常接近臨界范圍,不利于飛行模擬器的安全性和可靠性。分段縮放限幅洗出位移要小于前兩者且保留三階多項(xiàng)式低幅值段的優(yōu)點(diǎn),在高幅值段也沒(méi)有多次出現(xiàn)信號(hào)畸變,提高了飛行模擬器在臨界范圍內(nèi)的安全性和可靠性。

圖6 縱向輸入加速度

圖7 洗出位移

圖8為經(jīng)過(guò)前庭系統(tǒng)洗出的感覺(jué)加速度,從圖中可以明顯看出,分段縮放限幅洗出的感覺(jué)加速度更接近原始信號(hào),三階多項(xiàng)式則相差較大,感覺(jué)誤差過(guò)大會(huì)明顯出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)模擬過(guò)程的虛假暗示現(xiàn)象,因此設(shè)計(jì)的分段縮放限幅控制策略可以提高飛行模擬器運(yùn)動(dòng)模擬的動(dòng)感逼真度。

圖8 洗出感覺(jué)加速度

5 結(jié)論

通過(guò)建立線性最優(yōu)洗出算法數(shù)學(xué)模型,在此基礎(chǔ)上對(duì)該洗出算法的縮放限幅環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn),提出分段縮放限幅的方法,低幅值段采用三階多項(xiàng)式法,高幅值段采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)控的自適應(yīng)比例縮放法。對(duì)比三種縮放限幅策略,提出的分段縮放限幅方法能夠減小洗出過(guò)程的運(yùn)動(dòng)感覺(jué)誤差,保證運(yùn)動(dòng)平臺(tái)在限幅范圍內(nèi),降低虛假暗示的發(fā)生,對(duì)飛行模擬器動(dòng)感逼真度的提升具有促進(jìn)作用。