滕 騰，劉正琦，王小敏

（西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，成都 611756）

近年來(lái)，城市軌道交通因其便捷舒適、綠色低碳等特點(diǎn)受到大眾青睞，但大客流也造成了高峰時(shí)段站點(diǎn)擁擠、列車(chē)晚點(diǎn)等一系列問(wèn)題[1]?？土鞯牟粩嘣黾?，使得短時(shí)客流預(yù)測(cè)成為運(yùn)營(yíng)部門(mén)保障行車(chē)安全、優(yōu)化行車(chē)運(yùn)營(yíng)效率的關(guān)鍵，同時(shí)也為乘客出行規(guī)劃提供參考依據(jù)[2-3]。短時(shí)客流預(yù)測(cè)指預(yù)測(cè)粒度小于15 min的客流預(yù)測(cè)，相比中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)具有更大的隨機(jī)性和波動(dòng)性，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也直接關(guān)系到城市軌道交通組織運(yùn)營(yíng)的高效性和合理性。

針對(duì)城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)，眾多學(xué)者研究采用非線性預(yù)測(cè)方法或組合優(yōu)化模型的預(yù)測(cè)方法，證明了對(duì)短時(shí)客流進(jìn)行預(yù)測(cè)的可行性[4-5]。但常用于客流預(yù)測(cè)問(wèn)題的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN ，Recurrent Neural Network）模型受困于梯度消失或梯度爆炸，難以處理存在顯著的季節(jié)特性、長(zhǎng)時(shí)間跨度的數(shù)據(jù)，長(zhǎng)短時(shí)記憶（LSTM，Long Short Term Memory ）模型對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn)。王秋雯等人[6]將LSTM模型與自適應(yīng)K-means算法結(jié)合，并證明了該方法在客流預(yù)測(cè)問(wèn)題上的有效性；Liu等人[7]將歷史數(shù)據(jù)分為最近、近期和長(zhǎng)期分別輸入LSTM模型中 ，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。預(yù)測(cè)模型超參數(shù)的選擇至關(guān)重要，影響著模型的好壞，一些研究人員引入優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化。仇建華等人[8]使用遺傳算法（GA，Genetic Algorithm）優(yōu)化相關(guān)向量機(jī)的核函數(shù)和核參數(shù)；惠陽(yáng)等人[9]使用粒子群算法優(yōu)化BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

本文引入能有效處理復(fù)雜非線性問(wèn)題、優(yōu)化初始值和閾值的GA，對(duì)堆疊式LSTM（SLSTM，Stacked LSTM）模型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建了GA-SLSTM預(yù)測(cè)模型。采用該預(yù)測(cè)模型對(duì)車(chē)站進(jìn)出站客流進(jìn)行預(yù)測(cè)，以杭州市地鐵歷史運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)為例展開(kāi)試驗(yàn)。對(duì)比GA-RNN模型和單層未優(yōu)化LSTM模型對(duì)普通站點(diǎn)和換乘站的客流預(yù)測(cè)結(jié)果，證明了本文方法能夠提高短時(shí)客流的預(yù)測(cè)精度。

1 GA-SLSTM地鐵客流預(yù)測(cè)模型

1.1 SLSTM模型概述

LSTM模型在1997年由Hochichreiter和Schmidhuber提出[10]，保持了RNN模型的鏈狀結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了RNN模型不能處理長(zhǎng)期依賴的情況，并在一定程度上解決了梯度消失的問(wèn)題，適用于學(xué)習(xí)具有長(zhǎng)期趨勢(shì)性和周期性的客流序列。LSTM模型單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)增加了遺忘門(mén)ft、輸入門(mén)it和 輸出門(mén)ot3個(gè)門(mén)限控制，通過(guò)Sigmoid函數(shù)和點(diǎn)乘操作，限制序列信息的流入，并將上一時(shí)刻狀態(tài)輸入下一時(shí)刻進(jìn)行計(jì)算，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中，xt為t時(shí)刻輸入數(shù)據(jù)；σ為Sigmoid函數(shù)；{Wi,Wf,Wo,WC}分別為輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)的參數(shù)矩陣； {bi,bf,bo,bC}為輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)和細(xì)胞狀態(tài)的偏移量；為候選細(xì)胞狀態(tài)，Ct為 細(xì)胞狀態(tài)；ht為隱藏狀態(tài)。

SLSTM模型中有多個(gè)隱藏LSTM層，每層包含多個(gè)LSTM單元，可對(duì)長(zhǎng)期狀態(tài)進(jìn)行處理。Graves等人[11]證明了LSTM層級(jí)的堆疊比增加內(nèi)部LSTM單元具有更好的預(yù)測(cè)性能，可通過(guò)加深網(wǎng)絡(luò)層級(jí)解決更加復(fù)雜的問(wèn)題。SLSTM結(jié)構(gòu)層級(jí)間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移如圖1所示，上層的LSTM結(jié)構(gòu)輸出一個(gè)隱藏狀態(tài)序列，輸入到下一層結(jié)構(gòu)中，其中，和分別是第l層t時(shí)刻的細(xì)胞狀態(tài)和隱藏狀態(tài)。

圖1 SLSTM神經(jīng)層狀態(tài)傳遞釋義

1.2 GA-SLSTM模型

GA是生物遺傳和進(jìn)化的優(yōu)化算法，具有較強(qiáng)的全局搜索能力，本文采用GA對(duì)SLSTM模型進(jìn)行優(yōu)化。主要優(yōu)化的參數(shù)有：SLSTM層數(shù)、SLSTM隱藏層每層單元數(shù)量、全連接層層數(shù)、全連接層每層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。針對(duì)具有非線性和隨機(jī)性的城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)問(wèn)題，建立了GA-SLSTM 預(yù)測(cè)模型，如圖2所示。

圖2 優(yōu)化GA-SLSTM模型流程示意

其中，yi為 真實(shí)值；為預(yù)測(cè)值。均等系數(shù)AEC∈[0,1]，其值越接近1表示預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值，則該個(gè)體被選擇的概率也越大，下一代種群根據(jù)適應(yīng)度選擇個(gè)體，并進(jìn)行交叉、變異操作。本文設(shè)置最大種群迭代為20代，重復(fù)選擇、交叉和變異生成隨機(jī)種群，并搭建相應(yīng)模型直至最大種群迭代，輸出預(yù)測(cè)結(jié)果AEC值最大的最優(yōu)個(gè)體和相應(yīng)預(yù)測(cè)模型。

2 客流變化特征分析

由于乘客日常出行具有規(guī)律性，站點(diǎn)進(jìn)出站客流表現(xiàn)出明顯的周期性，同時(shí)，由于天氣、突發(fā)活動(dòng)等隨機(jī)因素的影響，使其具有波動(dòng)性。本文以杭州市1號(hào)線普通站點(diǎn)西興站和換乘站火車(chē)東站為例分析客流變化特征。

2.1 一個(gè)星期內(nèi)客流特征

2019年1月5—25日西興站3個(gè)星期內(nèi)的客流進(jìn)站情況如圖3所示。從圖3中可知，單日內(nèi)客流隨機(jī)波動(dòng)大，1個(gè)星期內(nèi)客流曲線存在相似性，工作日和休息日客流特性呈現(xiàn)出明顯差異，工作日表現(xiàn)出雙峰型客流特征，休息日表現(xiàn)出明顯的無(wú)峰型客流特征；星期與星期之間客流變化趨勢(shì)相似，具有明顯的周期性。

圖3 西興站進(jìn)站客流的周期特性

采用層次聚類算法將1個(gè)星期7天客流量作為聚類特征，簇間樣本點(diǎn)間距離采用歐式距離計(jì)算，生成層次聚類樹(shù)形圖如圖4所示，虛線為類別分割線。從圖4中可看出，虛線將西興站1個(gè)星期進(jìn)站客流劃分為星期一～星期五和休息日兩類，工作日和休息日客流特征分化明顯，可將1個(gè)星期內(nèi)的進(jìn)站客流量分為工作日和休息日2類。而屬于換乘站的火車(chē)東站工作日與休息日之間客流分布沒(méi)有明顯相似性，每一天客流趨勢(shì)都被單獨(dú)劃分，與其余幾天歐式距離較大。西興站2個(gè)星期之間每日客流的Spearman相關(guān)系數(shù)如表1所示。從表1中可知，工作日與上個(gè)星期工作日間相關(guān)系數(shù)大，相關(guān)系數(shù)最大值在上個(gè)星期相鄰幾日間略有浮動(dòng)，和上個(gè)星期工作日的相關(guān)系數(shù)較小；休息日和上個(gè)星期工作日相關(guān)性小，星期六和星期日分別與上個(gè)星期六和上個(gè)星期日相關(guān)系數(shù)最大，周期性明顯。

圖4 7天內(nèi)客流層次聚類

表1 西興站2個(gè)星期之間客流Spearman相關(guān)系數(shù)

2.2 日客流特征

車(chē)站1日內(nèi)進(jìn)出站客流體現(xiàn)出固定的客流趨勢(shì)，分為單峰型、雙峰型、全峰型和無(wú)峰型，早晚高峰不同時(shí)間段和平峰不同時(shí)間段間客流存在相似性。圖5是星期一不同時(shí)間段進(jìn)站客流層次聚類的散點(diǎn)圖，選用刷卡閘機(jī)數(shù)/min、客流量/min、當(dāng)前時(shí)間段客流量、前后時(shí)間段客流量等23維聚類特征映射到多維空間進(jìn)行聚類。西興站遠(yuǎn)離市中心，全天客流量較小，高峰時(shí)進(jìn)站客流量在60 人/min左右，平峰時(shí)在5 人/min左右?；疖?chē)東站屬于全峰型客流特征，高峰客流達(dá)到150 人/min。雖然不同站點(diǎn)日內(nèi)客流分布不同，但圖5中高峰段和平峰段等不同時(shí)間段分類明顯。

圖5 1日內(nèi)不同時(shí)間段進(jìn)站客流量聚類

3 地鐵客流預(yù)測(cè)實(shí)例與結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用2019年1月5—25日杭州市地鐵AFC系統(tǒng)的歷史刷卡記錄作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，共81個(gè)站點(diǎn)，每天約200萬(wàn)條刷卡記錄。每條刷卡記錄的數(shù)據(jù)包含刷卡時(shí)間、用戶ID、站臺(tái)編號(hào)閘機(jī)設(shè)備編號(hào)、進(jìn)出站狀態(tài)、線路號(hào)和支付類型。檢查重復(fù)值和空值后，整理成10 min為粒度的進(jìn)出站客流數(shù)據(jù)樣本，整理后共291600個(gè)數(shù)據(jù)樣本。將2019年1月5—21日的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2019年1月22—24日的數(shù)據(jù)為驗(yàn)證集，對(duì)2019年1月25日站點(diǎn)進(jìn)出站客流進(jìn)行10 min粒度預(yù)測(cè)。

3.2 特征提取

提取乘客進(jìn)出站時(shí)間、星期、每10 min間隔的進(jìn)出站刷卡閘機(jī)的數(shù)量和天氣等14維基本特征，其中，天氣特征包括空氣質(zhì)量、風(fēng)向、風(fēng)速、氣溫和狀態(tài)（晴、陰、雨）。將1日內(nèi)每10 min和1個(gè)星期內(nèi)每天客流量聚類結(jié)果進(jìn)行定量轉(zhuǎn)換，提取每類的類別標(biāo)簽、平均值和方差作為1日內(nèi)和1個(gè)星期內(nèi)時(shí)間特征。2個(gè)星期之間的時(shí)間特征直接提取上個(gè)星期Spearman相關(guān)系數(shù)最大的一天的客流數(shù)據(jù)。

3.3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖6是對(duì)西興站的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行GA優(yōu)化的前11代種群的適應(yīng)度曲線?？梢钥闯?，第4代之后適應(yīng)度值趨于平穩(wěn)，第11代種群的適應(yīng)度基本高于0.9，逐漸收斂于全局最優(yōu)解。因此，設(shè)置最大種群迭代為20代，每代有10個(gè)個(gè)體。

圖6 遺傳算法優(yōu)化模型前11代適應(yīng)度曲線

為更加直觀地衡量預(yù)測(cè)效果，引入平均絕對(duì)誤差（MAE ，Mean Absolute Error）、均方根誤差（RMSE ，Root Mean Square Error）和決定系數(shù)（R2）對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式為

EMAE表示平均預(yù)測(cè)差值程度，ERMSE表示單位時(shí)間間隔平均預(yù)測(cè)誤差的人數(shù)，因此EMAE、ERMSE越小，預(yù)測(cè)精確度越高。ER2代表模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合程度，數(shù)值越大，預(yù)測(cè)值越接近真實(shí)值。

LSTM模型是RNN模型的繼承和發(fā)展，因此選取GA-RNN模型和單層未優(yōu)化LSTM模型與本文提出的GA-SLSTM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比，每種模型訓(xùn)練3次取預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值。單層LSTM模型的神經(jīng)元個(gè)數(shù)在[32, 256]范圍內(nèi)、間隔32的數(shù)組中依次選取，以EMAE最小值的預(yù)測(cè)值作為預(yù)測(cè)結(jié)果。

3.3.1 普通站點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果

不同模型對(duì)西興站的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值曲線如圖7所示，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表2所示。可見(jiàn)，本文提出的方法各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于其他方法，預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值，ER2可達(dá)0.95。

圖7 西興站不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果

3.3.2 換乘站點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果

不同模型對(duì)換乘站火車(chē)東站的預(yù)測(cè)值及真實(shí)值曲線如圖8所示，預(yù)測(cè)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。由于換乘站客流隨機(jī)波動(dòng)大，周期特征不明顯，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度低于普通站點(diǎn)。不同模型的預(yù)測(cè)值基本符合真實(shí)值，本文提出的方法各項(xiàng)指標(biāo)均優(yōu)于其他方法。

表3 火車(chē)東站不同模型預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比

圖8 火車(chē)東站不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出GA-SLSTM模型能夠提高城市軌道交通短時(shí)客流預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。引入GA優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，相比手動(dòng)調(diào)參等方式，使得模型更有說(shuō)服性。優(yōu)化后的SLSTM預(yù)測(cè)模型能夠?qū)W習(xí)長(zhǎng)序列信息，精確預(yù)測(cè)客流變化，無(wú)論是在普通站點(diǎn)還是在換乘站點(diǎn)，其預(yù)測(cè)效果都明顯優(yōu)于其他模型。此外，為更好地提高短時(shí)客流預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，下一步需對(duì)換乘站的大客流數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢(shì)、周期和噪聲分解分析及研究，進(jìn)一步提高換乘站預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。