周鑫，徐榮武,2，程果,2，李瑞彪,2，余文晶*,2

1 海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所，湖北 武漢 430033

2 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033

0 引 言

目前，對(duì)聲吶探測(cè)水下目標(biāo)的研究大都從探測(cè)方的角度對(duì)聲吶探測(cè)距離進(jìn)行計(jì)算和評(píng)估，或在假定目標(biāo)輻射噪聲已知的情況下進(jìn)行研究分析[1-2]。在實(shí)際情況中，水下結(jié)構(gòu)體（目標(biāo)）自身輻射噪聲的獲取是開(kāi)展被探測(cè)狀態(tài)評(píng)估的前提，因此，若要評(píng)估水下結(jié)構(gòu)體在當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的被探測(cè)狀態(tài)，則需先準(zhǔn)確快速掌握水下結(jié)構(gòu)體自身的聲源級(jí)。

水下結(jié)構(gòu)體的聲源級(jí)主要運(yùn)用測(cè)試或數(shù)值分析方法經(jīng)計(jì)算得到。前者是指根據(jù)不同的原理及試驗(yàn)環(huán)境的測(cè)量方法，主要有均方聲壓法、聲強(qiáng)法、聲全息法、混響法[3-6]等，這些方法對(duì)測(cè)量的環(huán)境要求嚴(yán)格，不具有實(shí)時(shí)性。后者，包括有限元法（FEM）、邊界元法（BEM）、FEM-BEM[7-9]等，通常需要使用復(fù)雜的水下結(jié)構(gòu)體，因此計(jì)算量較大，難以滿足快速估計(jì)水下目標(biāo)結(jié)構(gòu)的聲源級(jí)及評(píng)估其被探測(cè)狀態(tài)的要求。

為此，本文將構(gòu)建一種基于自身振動(dòng)數(shù)據(jù)及介質(zhì)參數(shù)、目標(biāo)聲源級(jí)、設(shè)備性能等各項(xiàng)參數(shù)的被動(dòng)聲吶探測(cè)模型，對(duì)水下結(jié)構(gòu)體自身被探測(cè)狀態(tài)及最大被探測(cè)距離進(jìn)行評(píng)估。首先，采用傳遞路徑分析( operational transfer path analysis, OTPA)方法對(duì)聲源級(jí)進(jìn)行預(yù)報(bào)[10-12]；然后, 結(jié)合當(dāng)前水域環(huán)境噪聲、預(yù)設(shè)的置信級(jí)來(lái)建立被動(dòng)聲吶探測(cè)模型； 再基于水下結(jié)構(gòu)體在當(dāng)前工況下的振動(dòng)、自噪聲測(cè)量數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)自身聲源級(jí)，并評(píng)估水下結(jié)構(gòu)體被探測(cè)的距離；最后, 通過(guò)湖上試驗(yàn)對(duì)所提模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 聲源級(jí)估計(jì)及探測(cè)模型分析

1.1 基于OTPA 方法的聲源級(jí)估計(jì)

運(yùn)用OTPA 方法對(duì)聲源級(jí)進(jìn)行估計(jì)，即是在目標(biāo)點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)難以被實(shí)時(shí)測(cè)量的情況下，針對(duì)已知的不同工況，通過(guò)測(cè)量參考點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)，建立二者振動(dòng)噪聲響應(yīng)間的傳遞關(guān)系，以得到參考點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的傳遞函數(shù)。當(dāng)工況變化時(shí)，利用參考點(diǎn)的振動(dòng)數(shù)據(jù)及參考點(diǎn)至目標(biāo)點(diǎn)的傳遞關(guān)系，即可計(jì)算得到變化后的工況下目標(biāo)點(diǎn)的輻射噪聲[13-14]。

目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)計(jì)算公式可表示為

式中：A為 目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)； ω為頻率；n表示參考點(diǎn)的數(shù)量；Ti為第i個(gè)源的參考點(diǎn)響應(yīng)到目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)的傳遞函數(shù)；Xi為第i個(gè)源的參考點(diǎn)響應(yīng)。

在OTPA 方法中，認(rèn)為工況發(fā)生變化時(shí)，輸入與輸出間仍保持相同的線性關(guān)系，即傳遞函數(shù)不變。在不同工況下測(cè)得目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)可得到此時(shí)該目標(biāo)點(diǎn)響應(yīng)、參考點(diǎn)響應(yīng)及傳遞函數(shù)間的關(guān)系，即

式中，m表示已知工況數(shù)量。

若已知不同工況數(shù)量不小于參考點(diǎn)數(shù)量，即m≥n時(shí) ，則可對(duì)傳遞函數(shù)T進(jìn)行求解。

式中，k表示目標(biāo)點(diǎn)數(shù)量。

實(shí)際上，在對(duì)已知工況進(jìn)行測(cè)量時(shí)會(huì)有一定的相互串?dāng)_，不同輸入彼此存在相關(guān)性，得到的傳遞函數(shù)可能會(huì)有較大的誤差。因此，對(duì)工況數(shù)據(jù)的輸入信號(hào)進(jìn)行奇異值分解（SVD），可獲得一系列線性獨(dú)立的主分量向量，進(jìn)而形成主分量空間，再利用主分量衰減方法剔除較小的主分量，來(lái)降低測(cè)量噪聲對(duì)計(jì)算路徑傳遞率的影響。

對(duì)輸入矩陣X進(jìn)行奇異值分解，可得

式中：X為m×n階 矩陣；U為m×m階單位正交矩陣；VT為n×n階 單位正交矩陣V的共軛轉(zhuǎn)置矩陣；Λ為m×n階奇異值對(duì)角陣，可表示為

式 中， σi表 示 第i個(gè) 奇 異 值（i=1, 2, ···,n），滿 足σ1≥σ2≥···≥σn≥0。

將式（4）代入式（3），可得

對(duì)輸入矩陣進(jìn)行奇異值分解后，可能有較小的奇異值，這是因?yàn)椴煌r存在一定的相關(guān)性，且測(cè)量參考點(diǎn)時(shí)存在相互耦合，這些較小的奇異值會(huì)導(dǎo)致傳遞函數(shù)T計(jì)算時(shí)出現(xiàn)較大誤差。

為了最大限度地保留其差異性，降低相關(guān)工況造成的影響，可采用主分量分析（principal component analysis，PCA）方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，找到不相關(guān)的主成分分量并排序。其中，不重要的部分?jǐn)?shù)據(jù)可作為冗余舍棄，以降低數(shù)據(jù)量，減少誤差較大情況的出現(xiàn)。

假設(shè)選取前l(fā)個(gè)主成分分量，則主分量貢獻(xiàn)率g表示為

式中，若g大 于相應(yīng)值，則認(rèn)為前l(fā)階奇異值包含了不相關(guān)激勵(lì)源的所有能量，舍去剩下的奇異值可以完成降噪及消除串?dāng)_[15]。據(jù)此，傳遞函數(shù)T選取前l(fā)個(gè)特征向量[16]，即

1.2 被動(dòng)聲吶探測(cè)模型

聲吶方程是將介質(zhì)、目標(biāo)和設(shè)備參數(shù)的相互作用聯(lián)結(jié)在一起的關(guān)系式，其功能之一是對(duì)已有的或正在設(shè)計(jì)的聲吶設(shè)備進(jìn)行性能預(yù)報(bào)。若聲吶設(shè)備的設(shè)計(jì)性能已知或已假設(shè)好，即可對(duì)某些有意義的參數(shù)（如檢測(cè)概率或搜索概率）進(jìn)行性能估計(jì)。同樣，對(duì)于被動(dòng)聲吶探測(cè)，則根據(jù)當(dāng)前執(zhí)行任務(wù)的安全性需求給出預(yù)設(shè)置信級(jí)，即可達(dá)到估算最大被探測(cè)距離并評(píng)估被探測(cè)狀態(tài)的目的[17]。

以圓柱殼體模擬目標(biāo)聲源，以水聽(tīng)器模擬探測(cè)聲吶，建立被動(dòng)聲吶探測(cè)模型。目標(biāo)聲源級(jí)、水下環(huán)境參數(shù)及測(cè)量系統(tǒng)間遵循的關(guān)系由如下被動(dòng)聲吶方程表示。

式中：SL為聲源級(jí)；TL為傳播損失；NL為環(huán)境噪聲級(jí)；DI為接收指向性指數(shù)；DT為檢測(cè)閾。其中，聲源級(jí)S L采用OTPA 方法估計(jì)，即

式中：Y為待測(cè)工況下濕端的傳感器響應(yīng)； Λ0為經(jīng)過(guò)PCA 技術(shù)處理后的奇異對(duì)角陣；Lp為測(cè)試工況下的聲源級(jí)。

1） 傳播損失TL由幾何擴(kuò)展損失和介質(zhì)吸收損失兩部分構(gòu)成。其中，幾何擴(kuò)展損失指聲信號(hào)從聲源向外擴(kuò)展時(shí)有規(guī)律地減弱時(shí)的幾何效應(yīng)，介質(zhì)吸收損失包括吸收、散射和聲能漏出聲道的效應(yīng)，因而有經(jīng)驗(yàn)公式[18]：

式中：K為用來(lái)描述幾何擴(kuò)展類型的參數(shù)；r為傳播距離，m；f為傳播頻率，kHz。若傳播距離較小，則第2 項(xiàng)可以忽略。

2） 環(huán)境噪聲級(jí)NL來(lái)自于海底地殼運(yùn)動(dòng)、湍流、海洋生物等噪聲源，試驗(yàn)中可對(duì)試驗(yàn)環(huán)境噪聲進(jìn)行測(cè)量，得到該值實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)noise(f)，即

若采用無(wú)指向性水聽(tīng)器，則可忽略接收指向性指數(shù)DI。

3） 檢測(cè)閾DT是指在預(yù)設(shè)的檢測(cè)判斷置信級(jí)下，接收端測(cè)得的所要求接收帶寬內(nèi)的信噪比。通過(guò)預(yù)設(shè)的置信級(jí)以確定檢測(cè)指數(shù)d[19-20]，即有

式中：B為分析帶寬;T為積分時(shí)間；當(dāng)進(jìn)行多次判決時(shí)，n0為T時(shí)間內(nèi)做出判決的觀測(cè)次數(shù)。

在被動(dòng)聲吶探測(cè)系統(tǒng)中，若式（9）等式左側(cè)大于右側(cè)，水下目標(biāo)會(huì)被模擬聲吶檢測(cè)到，即

反之，則目標(biāo)處于安全狀態(tài)。

當(dāng)傳播距離較小時(shí)，目標(biāo)的最大被探測(cè)距離為

據(jù)此，可基于被動(dòng)聲吶探測(cè)系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)的被探測(cè)狀態(tài)及最大被探測(cè)距離進(jìn)行評(píng)估。

2 模擬探測(cè)試驗(yàn)研究方案

以圓柱殼體搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行水下模擬試驗(yàn)，如圖1 所示。試驗(yàn)水域水深約60 m，圓柱殼體吊放深度為25 m，雙層殼體結(jié)構(gòu)外徑為1.8 m，內(nèi)徑為1.54 m，長(zhǎng)度為2 m。圖2 所示為試驗(yàn)平臺(tái)的激振器布置圖，共安裝有4 個(gè)激振器（J1～J4），分布于殼體內(nèi)兩側(cè)。激振器的剛性、彈性安裝方式可調(diào)，發(fā)射頻率和發(fā)射功率均可根據(jù)不同工況調(diào)整，最大激振頻率為2 000 Hz，最大激振力為500 N。圓柱殼體外布置15 個(gè)濕端加速度傳感器（S1～S15），并分3 組沿軸向均勻布置，每組5 個(gè)周向均勻布置，如圖3 所示。

圖1 圓柱殼體試驗(yàn)平臺(tái)Fig. 1 Test platform of cylindrical shell

圖2 激振器布置截面圖Fig. 2 Sectional view of vibrator layout

圖3 濕端傳感器布置側(cè)視圖Fig. 3 Side view of wet end sensor layout

此外，圓柱殼體外兩側(cè)正橫方向分別布置一個(gè)水聽(tīng)器（T1 和T2），距離殼體結(jié)構(gòu)的位置分別為6 和10 m，如圖4 所示。其中，T1 水聽(tīng)器作為近端實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于聲源級(jí)估計(jì)，T2 水聽(tīng)器作為遠(yuǎn)端實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)用于驗(yàn)證被動(dòng)聲吶探測(cè)模型。

圖4 水聽(tīng)器布置Fig. 4 Hydrophone layout

通過(guò)改變激振器發(fā)射頻率和功率以及激振器安裝方式，設(shè)計(jì)若干組不同的模擬工況，分別對(duì)各傳感器信號(hào)及水聽(tīng)器信號(hào)進(jìn)行采樣。根據(jù)激振器發(fā)射頻率，選擇分析頻率范圍為63～2 000 Hz。其中，一部分作為已知工況用于傳遞函數(shù)的計(jì)算，一部分作為未知工況用于OTPA 方法估計(jì)聲源級(jí)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。最后，基于聲源級(jí)的估計(jì)，在聲吶探測(cè)工況下完成被探測(cè)狀況的估計(jì)。圖5 所示為試驗(yàn)分析流程。

圖5 試驗(yàn)分析流程圖Fig. 5 Flowchart of test analysis

3 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 OTPA 聲源級(jí)估計(jì)及誤差分析

試驗(yàn)中，以主分量貢獻(xiàn)率g=0.9為判據(jù)，對(duì)頻域內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行奇異值分解以及采用PCA 技術(shù)進(jìn)行處理，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 主分量分析結(jié)果Fig. 6 Results obtained by principal component analysis

由圖6 可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)PCA 技術(shù)的處理，在計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)估計(jì)值時(shí)，較大的隨機(jī)誤差得到有效消除。

在15 個(gè)測(cè)試工況下，采集濕端傳感器數(shù)據(jù)，將T1 水聽(tīng)器的測(cè)量數(shù)據(jù)歸算至距離等效聲中心1 m 的位置，作為聲源級(jí)的實(shí)測(cè)值來(lái)求解傳遞函數(shù)，在3 個(gè)驗(yàn)證工況下對(duì)聲源級(jí)進(jìn)行估計(jì)，以1/3倍頻程顯示評(píng)估結(jié)果，評(píng)估頻率為63～2 000 Hz。估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比如圖7 所示：

由圖7 可見(jiàn)，在63～2 000 Hz 頻段，采用OTPA方法對(duì)聲源級(jí)進(jìn)行估計(jì)效果較好。不同驗(yàn)證工況下的近端數(shù)據(jù)估計(jì)（T1 實(shí)測(cè)值）與遠(yuǎn)端數(shù)據(jù)估計(jì)（T2 實(shí)測(cè)值）誤差分析見(jiàn)表1。由表可見(jiàn)，估計(jì)值遠(yuǎn)端實(shí)測(cè)值的個(gè)別數(shù)據(jù)偏差較大，但總體估計(jì)數(shù)據(jù)基本準(zhǔn)確，平均估計(jì)誤差均在2 dB 以下?？梢?jiàn)，OTPA 方法可有效完成對(duì)聲源級(jí)的預(yù)報(bào)。

表1 不同工況下聲源級(jí)估計(jì)誤差的對(duì)比Table 1 Comparison of estimation errors of sound source level under different working conditions

圖7 不同工況下聲源級(jí)估計(jì)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比Fig. 7 Comparison of estimated and measured sound source level under different working conditions

3.2 被探測(cè)狀態(tài)評(píng)估及探測(cè)結(jié)果分析

被動(dòng)聲吶探測(cè)模型以圓柱殼體模擬水下被探測(cè)目標(biāo)，其聲源級(jí)S L采用OTPA 方法進(jìn)行估計(jì)，在測(cè)試工況下，1/3 倍頻程聲源級(jí)估計(jì)值的結(jié)果如圖8 所示。

圖8 1/3 倍頻程聲源級(jí)估計(jì)Fig. 8 Estimations of one-third octave band source level

傳播損失TL基于經(jīng)驗(yàn)公式（11）進(jìn)行計(jì)算。本文試驗(yàn)中，根據(jù)遠(yuǎn)場(chǎng)距離判定[21]，認(rèn)為聲波以球面?zhèn)鞑橹?，取K=2，同時(shí)考慮到傳播距離較小，忽略了式（11）的第2 項(xiàng)； 使用水聽(tīng)器模擬聲吶，接收指向性系數(shù)DI可忽略； 環(huán)境噪聲級(jí)NL基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。測(cè)試環(huán)境下噪聲譜如圖9 所示。

圖9 環(huán)境噪聲譜Fig. 9 Ambient noise spectrum level

檢測(cè)閾值DT預(yù)設(shè)的常用檢測(cè)概率P(D)=0.9，虛警概率P(FA)=0.001%，并通過(guò)常用接收機(jī)工作特性（ROC）曲線及適用范圍，取 5lgd=8，預(yù)設(shè)的觀察時(shí)間為1 s，預(yù)設(shè)的檢測(cè)閾值DT可通過(guò)式（13）求得。在聲吶探測(cè)工況下，將水下目標(biāo)估計(jì)聲源級(jí)扣除傳播擴(kuò)散和環(huán)境噪聲后作為估計(jì)待檢值，與探測(cè)模型預(yù)設(shè)的檢測(cè)閾值對(duì)比，如圖10 所示，最大被探測(cè)距離估計(jì)值如圖11 所示。

由圖10 可見(jiàn)，水下目標(biāo)估計(jì)的輻射噪聲在63～160 Hz 的1/3 倍 頻 段 內(nèi) 低 于 檢 測(cè) 閾 值，在200～2 000 Hz 的1/3 倍頻段內(nèi)超過(guò)了檢測(cè)閾值，即在預(yù)設(shè)的置信級(jí)下，160 Hz 及以下的低頻段在T2 水聽(tīng)器位置處不會(huì)被探測(cè)到，在200 Hz 及以上頻段則會(huì)被探測(cè)到。

圖10 探測(cè)模型估計(jì)的水下結(jié)構(gòu)體探測(cè)狀態(tài)Fig. 10 Estimated state of underwater structure by detection model

由圖11 可見(jiàn)，最大被探測(cè)距離估計(jì)在160 Hz以下頻段小于10 m，即在10 m 處的聲吶無(wú)法探測(cè)到水下目標(biāo)；估計(jì)值在200～2 000 Hz 頻段內(nèi)大于10 m，均能夠被10 m 處的聲吶探測(cè)到。

圖11 探測(cè)模型估計(jì)的水下結(jié)構(gòu)體最大被探測(cè)距離Fig. 11 Maximum range estimations of underwater structure by detection model

為驗(yàn)證被動(dòng)聲吶探測(cè)模型評(píng)估得到的結(jié)果，以T2 水聽(tīng)器響應(yīng)作為遠(yuǎn)端實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)模擬聲吶實(shí)測(cè)值。圖12 所示為模擬聲吶響應(yīng)與環(huán)境噪聲級(jí)間的關(guān)系，其中檢測(cè)門限為環(huán)境噪聲與預(yù)設(shè)檢測(cè)閾值的疊加。

由圖12 可見(jiàn)，模擬聲吶實(shí)測(cè)信號(hào)在63～125 Hz頻段內(nèi)被背景噪聲覆蓋，無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)信號(hào)；在160 Hz 及以上頻段則具有較大的信噪比，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)信號(hào)的識(shí)別。與模擬聲吶的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比，所建立的聲吶探測(cè)模型在160 Hz 頻段處的評(píng)估結(jié)果出現(xiàn)偏差，除此之外，其余頻段評(píng)估的結(jié)果準(zhǔn)確。

圖12 模擬聲吶實(shí)測(cè)狀態(tài)Fig. 12 Simulations of measured state of sonar

4 結(jié) 論

本文運(yùn)用奇異值分解和PCA 技術(shù)處理改進(jìn)的OTPA 方法，預(yù)報(bào)了水下結(jié)構(gòu)體的聲源級(jí)。首先，基于目標(biāo)聲源級(jí)、水域環(huán)境噪聲參數(shù)和預(yù)設(shè)的置信級(jí)，建立了被動(dòng)聲吶探測(cè)模型； 然后，以圓柱殼體搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行水下模擬試驗(yàn)，基于殼體自身振動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)被探測(cè)的狀態(tài)及被探測(cè)的距離進(jìn)行評(píng)估。限于試驗(yàn)條件，湖上模擬試驗(yàn)是在10 m處完成的，待試驗(yàn)條件進(jìn)一步完善后，可開(kāi)展遠(yuǎn)距離驗(yàn)證試驗(yàn)。本次試驗(yàn)驗(yàn)證的結(jié)果如下：

1） 基于PCA 技術(shù)消除串?dāng)_的15 個(gè)測(cè)試工況的近端數(shù)據(jù)，對(duì)水下目標(biāo)聲源級(jí)進(jìn)行OTPA 估計(jì)，再將計(jì)算值與3 個(gè)驗(yàn)證工況的近端、遠(yuǎn)端實(shí)測(cè)值分別進(jìn)行對(duì)比，得到的平均估計(jì)誤差均小于2 dB。

2） 通過(guò)被動(dòng)聲吶探測(cè)模型的評(píng)估，發(fā)現(xiàn)在160 Hz 及以下頻段最大被探測(cè)距離的估計(jì)值小于10 m，模擬聲吶無(wú)法探測(cè)到水下目標(biāo)；在200～2 000 Hz 頻段最大被探測(cè)距離的估計(jì)值超過(guò)10 m，模擬聲吶能夠探測(cè)到目標(biāo)。

通過(guò)模擬聲吶實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的結(jié)果，表明除160 Hz 處的評(píng)估結(jié)果存在偏差外，在其余頻段得到的評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確，所建立的探測(cè)模型能夠有效評(píng)估被探測(cè)狀態(tài)和最大被探測(cè)距離。