傘兵，侯岳，浦金云，王康勃

海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033

0 引 言

現(xiàn)代艦艇災(zāi)害突發(fā)性以及蔓延快速性的顯著提升，給艦艇損管指揮網(wǎng)絡(luò)的信息化水平提出了更高的要求[1-3]。艦艇損管指揮信息系統(tǒng)包括損害監(jiān)測(cè)分系統(tǒng)、損管指揮分系統(tǒng)和損管控制分系統(tǒng)，三者通過信息交互組成結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[4]。

目前，有關(guān)指揮信息網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究主要集中在作戰(zhàn)指揮領(lǐng)域[5-7]，而艦艇損管指揮作為一種與艦艇環(huán)境下?lián)p害進(jìn)行對(duì)抗的指揮行動(dòng)，還需要在其信息網(wǎng)絡(luò)方面進(jìn)行深入研究。Martin等[8-9]針對(duì)損管指揮中心這一局部能力的提升開展了研究，然而損管指揮信息系統(tǒng)的整體性能并不是各子系統(tǒng)性能的簡(jiǎn)單相加，子系統(tǒng)之間連接機(jī)制的變化會(huì)引起整體性能的變化。目前，有關(guān)全艦性損管信息系統(tǒng)的一體化設(shè)計(jì)問題，還停留在定性分析階段，尚未給出有效的理論模型及計(jì)算方法[10]。

因此，為提升損管指揮信息網(wǎng)絡(luò)縱向一體化貫通、橫向互聯(lián)互通的能力，將從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，分析損管指揮信息網(wǎng)絡(luò)存在的不足，并給出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的優(yōu)化途徑，從而提升艦艇損管指揮的效能。

1 損管指揮信息系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)代艦艇的損管指揮信息系統(tǒng)是一個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)量龐大、內(nèi)部聯(lián)系密切、組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大系統(tǒng)，其整體網(wǎng)絡(luò)通常由損害監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)、損管指揮網(wǎng)絡(luò)和損管控制網(wǎng)絡(luò)三部分組成，如圖1 所示。其中，損害監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)由各類火災(zāi)、進(jìn)水、液艙液位以及艦艇姿態(tài)傳感器組成[11-12]，損管指揮網(wǎng)絡(luò)通常由全艦、部門、區(qū)劃損管三級(jí)指揮機(jī)構(gòu)組成，損管控制網(wǎng)絡(luò)由滅火設(shè)備、疏水設(shè)備、消防管系的電控閥件等各類損管控制執(zhí)行單元組成[13]。

圖1 損管指揮信息系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)Fig. 1 The physical structure of damage control command information system

損管指揮信息系統(tǒng)的信息連通情況如圖2 所示。當(dāng)損害監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)探測(cè)到損害信息時(shí)，首先將損害態(tài)勢(shì)信息傳送給損管指揮網(wǎng)絡(luò)，由指揮人員制定損管決策，然后，再由損管指揮網(wǎng)絡(luò)將行動(dòng)方案信息發(fā)送給損管控制網(wǎng)絡(luò)加以執(zhí)行，損管控制設(shè)備執(zhí)行完成滅火、抗沉、消防管路的隔離重構(gòu)等損管動(dòng)作后，災(zāi)害態(tài)勢(shì)即發(fā)生改變，隨后，損害監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)再將監(jiān)測(cè)到的新的災(zāi)害態(tài)勢(shì)發(fā)送給損管指揮網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)成循環(huán)反饋的監(jiān)測(cè)、決策、執(zhí)行的信息流通體系。由圖可以看出，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間縱向連通，橫向孤立，網(wǎng)絡(luò)密度小，內(nèi)部結(jié)構(gòu)松散，信息傳輸路徑長，共享效率低，度分布差異大，信息傳輸路徑上的干路節(jié)點(diǎn)眾多，一旦損傷，將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點(diǎn)通信中斷，造成指揮體系癱瘓。

圖2 損管指揮信息系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)層次Fig. 2 The structure level of damage control command information system

2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的建模方法

從損管指揮功能的角度，可以將系統(tǒng)內(nèi)的實(shí)體分為感知實(shí)體、決策實(shí)體和執(zhí)行實(shí)體3 個(gè)部分。其中，感知實(shí)體對(duì)應(yīng)于損害監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測(cè)設(shè)備，決策實(shí)體對(duì)應(yīng)于損管指揮網(wǎng)絡(luò)的指揮機(jī)構(gòu)，執(zhí)行實(shí)體對(duì)應(yīng)于損管控制網(wǎng)絡(luò)的控制設(shè)備。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一項(xiàng)新技術(shù)，其本質(zhì)的特點(diǎn)是從整體的角度解決其擁有海量節(jié)點(diǎn)、且節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系動(dòng)態(tài)變化的問題。因此，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)技術(shù)分析損管指揮信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)化問題是合理且有效的。將系統(tǒng)中不同的實(shí)體對(duì)應(yīng)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“頂點(diǎn)”，各類實(shí)體之間的信息連通關(guān)系對(duì)應(yīng)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的“邊”，即可構(gòu)建損管指揮信息系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ汀Ｔ撃Ｐ偷臄?shù)學(xué)表達(dá)形式為：節(jié)點(diǎn)之間的鄰接矩陣A={aij}，當(dāng)拓?fù)淠Ｐ椭泄?jié)點(diǎn)i與 節(jié)點(diǎn)j之間存在鄰接關(guān)系時(shí)，aij=1，否則，aij=0。

以某個(gè)包含全艦和部門這2 個(gè)指揮層次的損管指揮信息系統(tǒng)為例進(jìn)行建模，如圖3 所示。該系統(tǒng)共有7 個(gè)實(shí)體節(jié)點(diǎn)，其中圓形節(jié)點(diǎn)代表決策實(shí)體，三角形節(jié)點(diǎn)代表感知實(shí)體，方形節(jié)點(diǎn)代表執(zhí)行實(shí)體。按照指揮層次上的隸屬關(guān)系，依次連接指揮節(jié)點(diǎn)，然后再按照指揮區(qū)域的劃分連接末級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)與本區(qū)域內(nèi)的監(jiān)控設(shè)備節(jié)點(diǎn)，即形成了典型的樹形損管指揮信息網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣列于表1。

圖3 損管指揮信息系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型示例Fig. 3 An example of a complex network model for a damage control command information system

表1 損管指揮信息系統(tǒng)鄰接矩陣ATable 1 The adjacency matrix A of the damage control command information system

對(duì)損管指揮信息網(wǎng)絡(luò)而言，緊密的節(jié)點(diǎn)連接，順暢的信息傳輸，強(qiáng)大的抗損能力是其網(wǎng)絡(luò)功能得以高效而又穩(wěn)定發(fā)揮的重要保障，這就需要指揮網(wǎng)絡(luò)具有較高的群聚系數(shù)和較短的信息傳輸路徑。本文參考張洪霞[14]在指揮網(wǎng)絡(luò)性能方面所做的研究，構(gòu)建損管指揮信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，為評(píng)估及優(yōu)化損管指揮信息系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)提供依據(jù)。

1） 信息傳輸效率TE。

即從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的角度來衡量網(wǎng)絡(luò)的連通效率，不考慮節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際的連通距離，只考慮節(jié)點(diǎn)之間連通所需要的邊數(shù)。

設(shè)節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的信息傳輸效率eij為兩節(jié)點(diǎn)間距離的倒數(shù)，即ei j=1/dij， 其中dij為兩節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑長度，定義指揮信息系統(tǒng)的信息傳輸效率TE為：

式中，N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。對(duì)于節(jié)點(diǎn)數(shù)量已知的指揮網(wǎng)絡(luò)而言，節(jié)點(diǎn)之間的距離越小，網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效率越高。

2） 信息連通性Co。

信息連通性用于衡量網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部信息的共享水平，節(jié)點(diǎn)之間直接互連互通的比例越高，指揮信息網(wǎng)絡(luò)的信息連通性能越好，其定義為：

式中：m為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效前（原始狀態(tài)下）的網(wǎng)絡(luò)密度；APL為節(jié)點(diǎn)之間的平均最短路徑長度[15]。

3） 系統(tǒng)魯棒性Ro。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的魯棒性是指損管指揮信息系統(tǒng)在受到隨機(jī)攻擊，任意節(jié)點(diǎn)失效的情況下能夠保持信息共享水平的能力。系統(tǒng)魯棒性Ro是網(wǎng)絡(luò)度均勻性的刻畫指標(biāo)，其值越大，網(wǎng)絡(luò)越均勻，其定義為：

式中：ki為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的度；Ii為節(jié)點(diǎn)的重要程度，其值越大，該節(jié)點(diǎn)的信息共享程度越高，在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中也就越重要。

4） 系統(tǒng)抗毀性F。

系統(tǒng)抗毀性是指損管指揮信息系統(tǒng)在受到蓄意攻擊，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)（對(duì)于介數(shù)大的節(jié)點(diǎn)，即信息傳輸路徑上的干路節(jié)點(diǎn)，當(dāng)該節(jié)點(diǎn)毀傷后，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中大量節(jié)點(diǎn)間通信中斷，從而對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重破壞）失效的情況下，能夠保持信息共享水平的能力，其定義為

式中，mo為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效后的網(wǎng)絡(luò)密度。

5） 系統(tǒng)緊密性Cl。

系統(tǒng)緊密性用于衡量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的緊密程度，是對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)之間信息共享效率的度量，其表達(dá)式為

系統(tǒng)緊密性Cl的值越大，說明系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系越緊密，網(wǎng)絡(luò)化效果越好。

6） 綜合性能Pt。

上述性能指標(biāo)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的過程中有可能會(huì)出現(xiàn)非一致的變化趨勢(shì)。例如，在下文的仿真實(shí)例中將可以看到，增加指揮子網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)密度，在提高信息傳輸效率TE的同時(shí)將會(huì)引發(fā)系統(tǒng)魯棒性Ro的減小。因此，需要引入一個(gè)綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo)Pt，以實(shí)現(xiàn)對(duì)最終優(yōu)化效果的總體權(quán)衡。其定義為

式中，w為歸一化的權(quán)重系數(shù)向量，w=[TE%,Co%,R%,F%,Cl%]，反映了綜合性能指標(biāo)中各單項(xiàng)指標(biāo)的重要程度。w可以根據(jù)優(yōu)化意圖來加以調(diào)整，例如，當(dāng)取w=[0.9, 0, 0.1, 0, 0]時(shí)，將以提升TE為主、兼顧Ro的原則為優(yōu)化目標(biāo)。

3 優(yōu)化算法

本文將通過增加網(wǎng)絡(luò)密度的方法來實(shí)現(xiàn)各子網(wǎng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，從而提高整體網(wǎng)絡(luò)的綜合性能。Gozzard 等[15]指出，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式對(duì)整體結(jié)構(gòu)性能的提高最為明顯，是一種較為理想的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方式。參考隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造思路，本節(jié)將采用一種綜合考慮了節(jié)點(diǎn)自身屬性的擇優(yōu)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方法來增加各子網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)密度。

節(jié)點(diǎn)屬性包括節(jié)點(diǎn)的靜態(tài)屬性和動(dòng)態(tài)屬性。其中靜態(tài)屬性指節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)性、節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力和節(jié)點(diǎn)之間的連邊距離，這在結(jié)構(gòu)優(yōu)化前便可確定；動(dòng)態(tài)屬性為節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的度，需要在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中不斷更新。各自的表征參數(shù)依次如下：

1） 節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)矩陣R={ri j}，rij∈[0,1]，代表節(jié)點(diǎn)之間潛在的信息連通關(guān)系，rij越大，對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)之間的連邊概率越大；

2） 節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力向量C={ci}，ci∈(0,1]，代表節(jié)點(diǎn)i的信息處理能力，ci越大，其他節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)i之間的連邊概率越大；

3） 相對(duì)連邊距離向量L={lij}，lij∈[0,1]， 節(jié)點(diǎn)j為節(jié)點(diǎn)i的相關(guān)節(jié)點(diǎn)，相對(duì)連邊距離lij指節(jié)點(diǎn)i，j各自所在艙室之間經(jīng)歸一化處理后的最短路徑長度，lij越小，節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的連邊概率越大；

4）相對(duì)度向量B={bi j}，bij∈[0,1]，節(jié)點(diǎn)j為節(jié)點(diǎn)i的相關(guān)節(jié)點(diǎn)，bij=k(j)/∑k(j)， 其中k(j)為節(jié)點(diǎn)j的度。bi j對(duì)連邊概率的影響需要綜合考慮網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，指揮子網(wǎng)中的bij越大，代表節(jié)點(diǎn)j的重要性越大，節(jié)點(diǎn)i與之連邊的概率越大；對(duì)于監(jiān)測(cè)或控制子網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)的重要性相當(dāng)，bij越大，節(jié)點(diǎn)i與 節(jié)點(diǎn)j的連邊概率越小，以保持網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度的均勻性。

定義任意節(jié)點(diǎn)之間的連邊概率：

式中，f(bj)為節(jié)點(diǎn)度分布對(duì)連邊概率的影響因子，其滿足

由于監(jiān)測(cè)和控制節(jié)點(diǎn)的所有屬性都相同，因此在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，可以將監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)與控制節(jié)點(diǎn)合并起來，構(gòu)成一個(gè)設(shè)備子網(wǎng)，這樣，整體網(wǎng)絡(luò)將僅由指揮子網(wǎng)和設(shè)備子網(wǎng)組成。

將具有相關(guān)性的節(jié)點(diǎn)全部連接起來后，損管指揮信息網(wǎng)絡(luò)將具有最佳的綜合性能。從實(shí)際情況出發(fā)，為限制連邊數(shù)量，將利用節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)連邊距離lij，引入優(yōu)化成本因子Ct，使得

式中：aij0為損管指揮信息系統(tǒng)原始狀態(tài)下鄰接矩陣中的元素，優(yōu)化前的aij=aij0，此時(shí)Ct= 0，即網(wǎng)絡(luò)中原有的邊不計(jì)入后續(xù)優(yōu)化成本，當(dāng)指揮信息網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)節(jié)點(diǎn)全部連接時(shí)，Ct=1，此時(shí)的優(yōu)化成本最高；f(rij)為節(jié)點(diǎn)相關(guān)性對(duì)優(yōu)化成本的影響因子，其滿足

以G=Pt·(1-Ct)表征網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中的動(dòng)態(tài)收益，任意子網(wǎng)的優(yōu)化流程如下：

1） 構(gòu)造原始狀態(tài)下的網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A和網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化表征參數(shù)R，C，L，然后隨機(jī)選擇一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)i作為新增邊的起點(diǎn)；

2） 計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與相關(guān)節(jié)點(diǎn)的連邊概率pij，由此確定新增邊的終點(diǎn)j，同時(shí)，將鄰接矩陣A中對(duì)應(yīng)的元素值aij改為1；

3） 根據(jù)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的連通狀態(tài)，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)綜合性能Pt和優(yōu)化成本Ct，從而得出動(dòng)態(tài)優(yōu)化收益G；

4） 完成所有相關(guān)節(jié)點(diǎn)的連接后，網(wǎng)絡(luò)密度達(dá)到最大值，此時(shí)，停止計(jì)算，選擇動(dòng)態(tài)收益最好時(shí)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為最終優(yōu)化方案。

4 仿真分析

某艦艇的艙室布置情況如圖4 所示，共包含4 層甲板和70 個(gè)艙室。

圖4 艙室布置圖Fig. 4 Cabin layout diagram

該艦的損管指揮體系包含三級(jí)指揮層次：1 個(gè)全船指揮中心（C1-1），3 個(gè)部門指揮所（C2-1～C2-3）和8 個(gè) 損 管 區(qū) 劃（圖4 中 陰 影 部分）。其中，Ⅰ部門下轄Ⅰ-1（區(qū)劃指揮所C3-1）、Ⅰ-2（C3-3）2 個(gè)損管區(qū)劃，Ⅱ部門下轄Ⅱ-1（C3-2）、Ⅱ-2（C3-4）2 個(gè)損管區(qū)劃，Ⅲ部門下轄Ⅲ-1～Ⅲ-4（C3-5～C3-8）4 個(gè)損管區(qū)劃，各級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)所在艙室的位置標(biāo)于圖4 中。

損管指揮信息系統(tǒng)的設(shè)備節(jié)點(diǎn)可以分為火災(zāi)監(jiān)控設(shè)備節(jié)點(diǎn)和消防水監(jiān)控設(shè)備節(jié)點(diǎn)兩類。其中，火災(zāi)監(jiān)控設(shè)備節(jié)點(diǎn)包括70 個(gè)火災(zāi)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)（DF01～DF70），平均分配于每個(gè)艙室，12 個(gè)火災(zāi)控制節(jié)點(diǎn)（AF01～AF12）平均布置于12 個(gè)無人艙室，如圖4 所示；消防水監(jiān)控設(shè)備節(jié)點(diǎn)包括26 個(gè)消防水壓力監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)（P01～P26）、30 個(gè)消防水閥門控制節(jié)點(diǎn)（V01～V30）和6 個(gè)消防水泵控制節(jié)點(diǎn)（B1～B6），其布置情況見圖4 中4 甲板內(nèi)的標(biāo)注。

綜上所述，該艦艇共有實(shí)體節(jié)點(diǎn)156 個(gè)，其中指揮節(jié)點(diǎn)12 個(gè)，設(shè)備節(jié)點(diǎn)144 個(gè)，指揮節(jié)點(diǎn)按照指揮層次依次連接，設(shè)備節(jié)點(diǎn)按照所在區(qū)劃與相應(yīng)的末級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)連接，據(jù)此構(gòu)成損管指揮信息系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的原始模型。網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 損管指揮信息系統(tǒng)原始網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig. 5 The original network structure of the damage control command information system

首先，介紹各節(jié)點(diǎn)靜態(tài)參數(shù)的設(shè)置情況。

1） 相關(guān)系數(shù)。指揮節(jié)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)設(shè)置情況如圖6 所示，其中虛線代表優(yōu)化前模型中已經(jīng)存在的邊，對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)設(shè)為0，實(shí)線代表相關(guān)但尚未連接的邊，實(shí)線中的數(shù)字為相關(guān)系數(shù)。

圖6 指揮節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)設(shè)置規(guī)則Fig. 6 Command node correlation coefficient setting rules

設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間，毗鄰艙室中的火災(zāi)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)r= 0.8，同一艙室中火災(zāi)監(jiān)控節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)r= 1.0，相鄰管段消防水壓力監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)r= 0.8，同一管段上消防水監(jiān)控節(jié)點(diǎn)之間的相關(guān)系數(shù)r= 1.0。

2） 節(jié)點(diǎn)擴(kuò)容能力。一級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力為1.0，二級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力為0.8，三級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力為0.5，監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力為0.3，控制節(jié)點(diǎn)的擴(kuò)容能力為0.1。

3） 相對(duì)連邊距離。由艙室的毗鄰關(guān)系，可以得出相關(guān)節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)連邊距離向量。增加相同數(shù)量的邊，分別以擇優(yōu)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式單獨(dú)對(duì)指揮子網(wǎng)和設(shè)備子網(wǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，考察整體網(wǎng)絡(luò)的性能變化情況，其結(jié)果如圖7 所示。增加的邊數(shù)n以指揮子網(wǎng)達(dá)到全連通狀態(tài)時(shí)所能增加的全部邊數(shù)（55 條）為準(zhǔn)。

圖7 子網(wǎng)優(yōu)化效果對(duì)比Fig. 7 Comparison of subnet optimization effects

相比之下，指揮子網(wǎng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)整體網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效率和信息連通性提升作用明顯，但不利于系統(tǒng)魯棒性的改善，且對(duì)系統(tǒng)抗毀性和系統(tǒng)緊密性的影響也不大；設(shè)備子網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，系統(tǒng)魯棒性、抗毀性和緊密性均有所提升，尤其是系統(tǒng)緊密性的提升效果顯著，但對(duì)信息傳輸效率和信息連通性的影響不大。

在原有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，指揮子網(wǎng)的層次較多，節(jié)點(diǎn)數(shù)量較少，優(yōu)化前缺少橫向和越級(jí)的縱向連接，是網(wǎng)絡(luò)傳輸距離大的主要原因。設(shè)備子網(wǎng)節(jié)點(diǎn)處于同一層次，但節(jié)點(diǎn)數(shù)量眾多，且相互之間僅通過三級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)連接，以每個(gè)三級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)為中心形成的多個(gè)星形結(jié)構(gòu)是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)松散的主要原因。同時(shí)，如果不建立設(shè)備節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系，單方面增加三級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)量，必然導(dǎo)致系統(tǒng)魯棒性和抗毀性的惡化。圖7(f)和圖8表明，增加相同數(shù)量的邊，設(shè)備子網(wǎng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化將更有助于提升整體網(wǎng)絡(luò)的綜合性能，且優(yōu)化成本更低，因此動(dòng)態(tài)收益更好。

圖8 子網(wǎng)優(yōu)化成本對(duì)比Fig. 8 Comparison of subset optimization cost

設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)自身意圖選擇子網(wǎng)的優(yōu)化順序。本文選擇首先對(duì)設(shè)備子網(wǎng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，記錄整體網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)收益最大時(shí)設(shè)備節(jié)點(diǎn)的連通情況，然后再在此基礎(chǔ)上進(jìn)行指揮網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

仿真結(jié)果表明，優(yōu)先在設(shè)備子網(wǎng)增加89 條邊后，繼續(xù)在指揮子網(wǎng)中增加6 條邊，也即合計(jì)增加95 條邊后整體網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化收益G達(dá)到最大值，如圖9 所示。優(yōu)化前、后損管指揮信息網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)性能指標(biāo)列于表2，同時(shí)表中還列出了采用傳統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方法，按照相同的順序在設(shè)備子網(wǎng)和指揮子網(wǎng)增加相同數(shù)量的邊后，整體網(wǎng)絡(luò)的性能指標(biāo)變化情況。

圖9 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化動(dòng)態(tài)收益Fig. 9 Dynamic benefits of network optimization

表2 整體網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化前、后性能對(duì)比Table 2 Performance comparison of the whole network before and after optimization

從表2 中可以看出，采用傳統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式時(shí)，整體網(wǎng)絡(luò)的各單項(xiàng)指標(biāo)與擇優(yōu)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式相當(dāng)，甚至是略占優(yōu)勢(shì)，但系統(tǒng)緊密性指標(biāo)明顯落后，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)總體性能的提升幅度不足。其原因在于擇優(yōu)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式更傾向于連接相鄰節(jié)點(diǎn)，而傳統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式卻不受此限制，因此，當(dāng)連邊數(shù)較少時(shí)，擇優(yōu)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式能夠更加快速地提升系統(tǒng)緊密性。而考慮到結(jié)構(gòu)優(yōu)化成本時(shí)，擇優(yōu)連接的優(yōu)越性更加明顯，當(dāng)增加95 條邊時(shí)，其優(yōu)化成本因子為0.142 5，僅為傳統(tǒng)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式的16.6%。

5 結(jié) 論

損管指揮信息系統(tǒng)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特性。本文建立了損管指揮信息系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，分析了原始樹形網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)缺陷，然后在此基礎(chǔ)上提出一種擇優(yōu)隨機(jī)連接的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，并通過案例仿真演示了該方法的操作流程，主要得到以下結(jié)論：

1） 指揮子網(wǎng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)提升整體網(wǎng)絡(luò)的信息傳輸效率和信息連通性作用顯著，但對(duì)其他性能指標(biāo)的改善不明顯，而且還會(huì)降低網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

2） 設(shè)備子網(wǎng)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化有助于整體網(wǎng)絡(luò)性能的全面提升，尤其是對(duì)增強(qiáng)系統(tǒng)緊密性作用顯著。

3） 設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)自身的優(yōu)化意圖選擇子網(wǎng)的優(yōu)化順序，在成本受限的情況下，最好首先優(yōu)化設(shè)備子網(wǎng)的動(dòng)態(tài)收益。

4） 相比傳統(tǒng)的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方式，擇優(yōu)隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)化方法在提升系統(tǒng)緊密型、降低優(yōu)化成本方面優(yōu)勢(shì)明顯。

需要指出的是，末級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)是銜接指揮子網(wǎng)與設(shè)備子網(wǎng)的媒介，設(shè)備節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)化后，末級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)可以通過設(shè)備子網(wǎng)連接任意設(shè)備節(jié)點(diǎn)，不必保持與轄區(qū)內(nèi)所有設(shè)備節(jié)點(diǎn)的直接連接，這就為解決末級(jí)指揮節(jié)點(diǎn)度過高的問題創(chuàng)造了條件。但是，改變子網(wǎng)之間的連接方式必將影響到整體網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)性能，進(jìn)而影響到子網(wǎng)自身的網(wǎng)絡(luò)化進(jìn)程。因此，深入分析子網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)化程度與子網(wǎng)連接方式之間的耦合關(guān)系，設(shè)計(jì)出更具效能的結(jié)構(gòu)優(yōu)化路徑，將是下一步研究的重點(diǎn)。