劉獻(xiàn)禮，孫慶貞，岳彩旭，李恒帥

(哈爾濱理工大學(xué) 先進(jìn)制造智能化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080)

0 引言

隨著工業(yè)自動(dòng)化程度及信息集成度的日益提高，大量生產(chǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)被企業(yè)收集。為了發(fā)掘數(shù)據(jù)中隱含的規(guī)律，為實(shí)際加工提供幫助，很多學(xué)者開始嘗試?yán)脭?shù)據(jù)挖掘技術(shù)從大量數(shù)據(jù)中尋找隱藏的信息，并利用這些信息指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)加工[1-6]。針對機(jī)械加工工藝參數(shù)優(yōu)化的問題，一些國內(nèi)外學(xué)者提出利用搜索算法和數(shù)據(jù)分類算法進(jìn)行分析計(jì)算。RAI等[7]以加工時(shí)間最短為目標(biāo)，利用改進(jìn)的遺傳算法對銑削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;LI等[8]基于一組有效數(shù)據(jù)的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對切削參數(shù)進(jìn)行預(yù)測;曾莎莎等[9]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法與遺傳算法相結(jié)合，對薄壁件銑削加工工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化;LI等[10]通過對禁忌搜索(Tabu Search，TS)算法進(jìn)行改進(jìn)形成的新算法，對切削參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；SARDINAS等[11]以多目標(biāo)優(yōu)化為目的，通過改進(jìn)遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)來獲得車削過程中的最佳切削參數(shù)。以上算法通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬤\(yùn)算進(jìn)行分析挖掘，實(shí)現(xiàn)了加工工藝的優(yōu)化，為指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)加工提供了參考。

聚類分析[12]是數(shù)據(jù)挖掘中經(jīng)常使用的分析算法，目前已被廣泛應(yīng)用于電商信息推送、物流網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建、手術(shù)路徑智能規(guī)劃、電站鍋爐燃燒效率提升等領(lǐng)域[13-15]。K-means算法[16]是一種經(jīng)典的聚類算法，具有運(yùn)用簡單、優(yōu)化迭代、快速收斂等優(yōu)點(diǎn)。但在實(shí)際操作運(yùn)行中，K-means算法也存在不能自主識別分類數(shù)目、過度依賴初始設(shè)置聚類中心等缺點(diǎn)。另外，算法在運(yùn)行時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量非最優(yōu)性能指標(biāo)集及其對應(yīng)的運(yùn)行參數(shù)集，對挖掘目標(biāo)而言這些運(yùn)行參數(shù)沒有任何意義。為此，首先通過對算法添加分裂與合并操作得到迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法(Iterative Self-organizing Data Analysis Techniques Algorithm， ISODATA)算法，實(shí)現(xiàn)算法在迭代過程中的自主識別分類數(shù)目；然后采用分步聚類的方法，在運(yùn)行K-means算法之前對性能指標(biāo)進(jìn)行聚類分組,并將除最優(yōu)性能指標(biāo)組之外的其他性能指標(biāo)分組進(jìn)行約簡，縮減數(shù)據(jù)庫規(guī)模，減少無意義分組的產(chǎn)生。

隨著智能工廠的普及，鈦合金銑削加工中收集的力、熱、振動(dòng)等加工數(shù)據(jù)量呈指數(shù)增長，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析算法已不能解決當(dāng)前大量數(shù)據(jù)快速分析處理的需求，從而導(dǎo)致數(shù)據(jù)時(shí)效性的喪失。K-means算法在處理數(shù)據(jù)的過程中迭代總數(shù)隨著數(shù)據(jù)量增加，收斂速度降低、耗時(shí)增加，已經(jīng)不能滿足數(shù)據(jù)時(shí)效性需求，尋求針對大量數(shù)據(jù)分析挖掘的方法已迫在眉睫。

云計(jì)算的出現(xiàn)滿足了這種大量數(shù)據(jù)挖掘的需求。該技術(shù)通過將多臺(tái)服務(wù)器連接成一個(gè)整體，實(shí)現(xiàn)了計(jì)算能力及存儲(chǔ)能力的快速提升[17]。Hadoop是目前廣泛使用的云計(jì)算工具，其核心構(gòu)件是分布式文件系統(tǒng)(Hadoop Distributed File System， HDFS)和并行計(jì)算框架MapReduce[18]。通過將傳統(tǒng)算法與MapReduce框架結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了算法的并行化，該模式已成為目前大量數(shù)據(jù)快速處理最有效的方法。

針對大批量、單一、高附加值鈦合金產(chǎn)品生產(chǎn)加工過程中產(chǎn)生的大量運(yùn)行數(shù)據(jù)，為探究數(shù)據(jù)中工件表面粗糙度與加工工藝參數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的優(yōu)化，本文提出一種基于云計(jì)算平臺(tái)Hadoop的分步聚類方法。利用Hadoop大數(shù)據(jù)分析平臺(tái)，將有限的計(jì)算資源進(jìn)行整合，提升了面對海量數(shù)據(jù)的挖掘處理能力，通過引入分步聚類理念對K-means聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，形成新的高效聚類算法T.K-means，新算法提升了聚類的效率與挖掘結(jié)果的可讀性。該算法挖掘出的加工工藝參數(shù)反應(yīng)了歷史加工數(shù)據(jù)中工件表面粗糙度的最大可達(dá)值，該參數(shù)對實(shí)際生產(chǎn)加工具有指導(dǎo)意義。

1 基于分步聚類和并行計(jì)算的新算法

1.1 K-means算法

K-means中心聚類算法[19]是一種基于劃分聚類的經(jīng)典算法，其基本思想是:首先明確每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)只會(huì)存在于一個(gè)聚類中，選擇K個(gè)不同的起始聚類中心點(diǎn)，然后所有樣本數(shù)據(jù)均計(jì)算與每一個(gè)中心點(diǎn)的距離或者相似度，而每個(gè)樣本會(huì)根據(jù)最小距離或最大相似度被分配到與其最相似的聚類中，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)樣本重新計(jì)算每個(gè)聚類的新中心，通常以標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)衡量劃分的結(jié)果，具有最小標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)值的劃分即為最終分群。標(biāo)準(zhǔn)測度函數(shù)一般采用類內(nèi)平方誤差之和D來表示，

(1)

式中：K為類的總數(shù)，xi為類Si的平均值。

劃分聚類將相似的數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚合(數(shù)據(jù)集包括性能指標(biāo)A與工藝參數(shù)B)，若有一定量的Bi對應(yīng)Ai，則表明在工藝參數(shù)Bi發(fā)生的情況下性能指標(biāo)Ai會(huì)發(fā)生。尋找到最優(yōu)性能指標(biāo)對應(yīng)的加工工藝參數(shù)是本次劃分聚類挖掘的最終目的。

1.2 ISODATA算法基本內(nèi)涵和步驟

1.2.1 ISODATA算法的基本內(nèi)涵

ISODATA算法由K-means算法改進(jìn)而來，與K-means算法相比，改進(jìn)算法能夠進(jìn)行動(dòng)態(tài)聚類或迭代自組織數(shù)據(jù)分析。ISODATA算法聚類中心的計(jì)算與K-means算法相同，通過類內(nèi)樣本均值來決定，但是ISODATA算法能夠在初始聚類時(shí)認(rèn)識到數(shù)據(jù)的本質(zhì)屬性，并通過模仿人類認(rèn)識事物的過程以一種逐步進(jìn)化的方式來逼近事物的本質(zhì)，從而更加科學(xué)的進(jìn)行分類。

1.2.2 ISODATA算法步驟

ISODATA算法需要確定以下參數(shù):K為預(yù)設(shè)的聚類個(gè)數(shù)；θS為類中樣本標(biāo)準(zhǔn)差最大值；θC為聚類中心之間距離的最小值；θN為各類中至少具有的樣本數(shù)；L為在一次迭代中可以合并的類的最大對數(shù)；I為迭代的極限次數(shù)。

ISODATA算法的挖掘過程主要分為以下5個(gè)步驟：

(1)首先，在所有數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取k個(gè)任意樣本以此當(dāng)作初始聚類中心z1，z2，z3，…zk，這里k與K不一定相等。對上述6個(gè)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，運(yùn)行算法將所有數(shù)據(jù)樣本分配到距上述k個(gè)中心點(diǎn)最近的類中。

(3)～(4)對前一次的聚類結(jié)果進(jìn)行合并或者分裂處理。由于分類數(shù)目過少或者某一類中樣本數(shù)目過大，通過分裂處理可以發(fā)現(xiàn)空間上更多的聚類中心；由于兩類或多類中的數(shù)據(jù)樣本存在距離過近的情況，彼此之間有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，通過合并處理可以使各類之間具有明顯的區(qū)別。通過以下具體方案獲得新的聚類中心。

分裂操作：首先計(jì)算每個(gè)聚類中樣本距離的標(biāo)準(zhǔn)差向量σj,然后求出所有標(biāo)準(zhǔn)差向量σj中的最大分量σmax，若有σmax>θS，同時(shí)又滿足Hj>ˉH和Nj>2(θN+1)，即Cj中樣本總數(shù)超過規(guī)定值一倍以上或者k≤K/2，則將zj分裂為兩個(gè)新的聚類中心zj+和zj-，且k加1。

(2)

合并操作：計(jì)算全部聚類中心的距離：

Hij=‖zi-zj‖,
i=1,2,…,k-1,j=i+1,…,k。

(3)

比較Hij與θc的值，將Hij<θc的值按最小距離次序遞增排列,將距離最小的兩個(gè)聚類中心合并，得到新的中心為：

(4)

式中兩個(gè)聚類中心向量分別以其類內(nèi)的樣本數(shù)進(jìn)行加權(quán)，每合并一對，則k減1。

(5)重新進(jìn)行迭代運(yùn)算，持續(xù)上述過程，直到聚類結(jié)果收斂。

通過ISODATA算法的分裂與合并操作，實(shí)現(xiàn)了海量一維數(shù)據(jù)的自動(dòng)聚類，為后續(xù)準(zhǔn)確尋找各分組對應(yīng)的優(yōu)化數(shù)據(jù)集提供了條件。

ISODATA算法流程圖如圖1所示。

1.3 Hadoop平臺(tái)及MapReduce架構(gòu)

Hadoop兼具高可靠性、高擴(kuò)展性、高容錯(cuò)性和高效性的特點(diǎn)，能夠?qū)Ａ繑?shù)據(jù)進(jìn)行快速處理。本文基于Hadoop架構(gòu)搭建了Cloudera公司的發(fā)行版，將該版本稱為CDH(cloudera distribution hadoop)大數(shù)據(jù)分析平臺(tái)[19]，平臺(tái)架構(gòu)如圖2所示。

分布式文件存儲(chǔ)系統(tǒng)HDFS是一個(gè)高容錯(cuò)的系統(tǒng)，可以檢測和應(yīng)對硬件故障，能夠部署于低端通用硬件上。HDFS將每個(gè)節(jié)點(diǎn)上的本地文件構(gòu)建成邏輯上的整體文件系統(tǒng)，提升了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)的能力，從而為海量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)提供了有效的解決方案。HDFS的架構(gòu)是基于一組特定的節(jié)點(diǎn)構(gòu)建的，其中Namenode(僅一個(gè))在HDFS內(nèi)部提供元數(shù)據(jù)服務(wù)，Datanode(若干個(gè))為數(shù)據(jù)提供存儲(chǔ)塊。

并行計(jì)算框架MapReduce是一種分布式計(jì)算模型，能夠?qū)崿F(xiàn)計(jì)算的并行化。計(jì)算的并行化是目前海量數(shù)據(jù)處理的主要方式，并且一些經(jīng)典的數(shù)據(jù)挖掘算法已在編程人員的努力下實(shí)現(xiàn)了與MapReduce并行計(jì)算框架的結(jié)合，成為并行算法[20-22]。MapReduce框架中，JobTracker負(fù)責(zé)初始化作業(yè)、分配作業(yè)，稱為主控節(jié)點(diǎn)；TaskTracker負(fù)責(zé)與JobTracker進(jìn)行通信，協(xié)調(diào)、監(jiān)控與執(zhí)行整個(gè)作業(yè)，稱為從節(jié)點(diǎn)。MapReduce用于大數(shù)據(jù)計(jì)算，它屏蔽了分布式計(jì)算框架細(xì)節(jié)，將計(jì)算抽象成Map和Reduce兩部分。經(jīng)過Map階段對數(shù)據(jù)的初步處理，生成“鍵—值”對形式的中間結(jié)果，在Reduce階段則會(huì)對中間結(jié)果中相同“鍵”的所有“值”進(jìn)行規(guī)約，經(jīng)過上述計(jì)算過程得到最終結(jié)果。并行計(jì)算框架MapReduce的工作流程如圖3所示。

1.4 新算法的工作流程

將ISODATA和K-means兩種算法分別與MapReduce并行計(jì)算框架相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)兩種算法的計(jì)算并行化。首先通過ISODATA算法對性能指標(biāo)進(jìn)行聚類，實(shí)現(xiàn)對數(shù)據(jù)庫的約減，然后利用K-means算法完成對優(yōu)化目標(biāo)的聚類，最終形成一個(gè)高效聚類算法——T.K-means。與傳統(tǒng)的K-means相比，新算法通過對性能指標(biāo)與優(yōu)化目標(biāo)遞進(jìn)聚類，減少了不相關(guān)數(shù)據(jù)的規(guī)模，提升了聚類結(jié)果的可讀性，通過避免對數(shù)據(jù)庫的反復(fù)檢索，挖掘效率得到極大的提高。

具體實(shí)施過程中，T.K-means算法的步驟是:

(1)提取數(shù)據(jù)庫中性能指標(biāo)數(shù)據(jù)集，利用ISODATA算法對性能指標(biāo)集進(jìn)行聚類，根據(jù)聚類結(jié)果，剔除非最優(yōu)性能指標(biāo)分組及其對應(yīng)的工藝參數(shù)集。經(jīng)過上述處理，原數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)規(guī)模減少，新的數(shù)據(jù)集形成；

(2)在HDFS存儲(chǔ)系統(tǒng)中，新的數(shù)據(jù)集將會(huì)被平均分配到若干個(gè)存儲(chǔ)文件中，并且在處理開始時(shí)這些文件會(huì)隨機(jī)分配到任意工作節(jié)點(diǎn)；

(3)Map階段，被分配的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件會(huì)在對應(yīng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行掃描，運(yùn)用K-means算法，產(chǎn)生部分聚類中心及各聚類中心所對應(yīng)數(shù)據(jù)樣本，生成鍵值對，其中key代表聚類中心，value代表對應(yīng)聚類中心的數(shù)據(jù)樣本；

(4)Reduce階段，將會(huì)對Map階段生成的鍵值對進(jìn)行分析處理，新的聚類中心通過相同key對應(yīng)所有數(shù)據(jù)樣本的平均值進(jìn)行計(jì)算，并輸出其對應(yīng)的新的數(shù)據(jù)樣本；

(5)判斷聚類中心向量是否收斂，若收斂，則跳轉(zhuǎn)到步驟6，否則轉(zhuǎn)步驟3；

(6)針對最后一次生成的聚類中心向量，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，得到最終的聚類中心及其對應(yīng)數(shù)據(jù)樣本。

T.K-means算法流程如圖4所示。

2 T.K-means算法在鈦合金銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化中的運(yùn)用

2.1 挖掘目標(biāo)的確定及挖掘架構(gòu)

鈦合金銑削加工中，被加工工件表面粗糙度直接影響工件的化學(xué)、物理及力學(xué)性能，而且產(chǎn)品的可靠性、工作性能和壽命在一定程度上取決于主要零件的表面粗糙度，并且加工工件表面粗糙度是企業(yè)加工能力的象征，直接影響企業(yè)的效益，因此選擇加工工件表面粗糙度作為性能指標(biāo)。

將T.K-means算法應(yīng)用于鈦合金銑削加工工藝參數(shù)優(yōu)化中，最終得到“優(yōu)化工藝參數(shù)→最優(yōu)性能指標(biāo)”的聚類規(guī)則，在此規(guī)則下可以認(rèn)為利用上述工藝參數(shù)即可得到鈦合金加工的最優(yōu)性能指標(biāo)，該工藝參數(shù)即可作為優(yōu)化目標(biāo)值用以指導(dǎo)實(shí)際鈦合金銑削加工。

工藝參數(shù)的選擇需滿足以下兩個(gè)條件：與工件加工表面粗糙度密切相關(guān)；在實(shí)際運(yùn)行中可進(jìn)行調(diào)控，能夠?qū)?shí)際運(yùn)行進(jìn)行指導(dǎo)。根據(jù)上述條件選出以下工藝參數(shù):銑削速度、進(jìn)給速度、銑削深度和銑削寬度。

基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，以鈦合金加工表面粗糙度為性能指標(biāo)，利用T.K-means算法對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。如圖5所示為基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的鈦合金銑削工藝參數(shù)優(yōu)化架構(gòu)圖。

2.2 挖掘數(shù)據(jù)的來源

目前缺少大量的實(shí)際加工數(shù)據(jù)用于分析，本文采用響應(yīng)曲面法建立銑削參數(shù)與性能指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型，并通過此模型所生成的大量虛擬數(shù)據(jù)來代替真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[23-24]。實(shí)驗(yàn)使用大連機(jī)床公司VDL-1000E型三坐標(biāo)立式數(shù)控加工中心機(jī)床，選用廈門金鷺公司整體硬質(zhì)合金立銑刀，型號為：ST210-R4-20030；實(shí)驗(yàn)試件為Ti-6Al-4V鈦合金板材，銑削方式為單齒、順銑，冷卻方式為干切削；使用SR-200型手持式表面粗糙度測量儀對表面粗糙度進(jìn)行測量，為保證測量精度，對被測表面進(jìn)行3次測量并取平均值，以此作為最終表面粗糙度測量值。實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場如圖6所示。

通過響應(yīng)曲面法建立銑削參數(shù)與表面粗糙度間的數(shù)學(xué)模型：

(5)

式中：y為表面粗糙度的預(yù)測值；X1、X2、X3、X4分別為每齒進(jìn)給量、切削速度、軸向切深和徑向切深。

對擬合的方程進(jìn)行方差分析，方程P<0.000 1，表明該方程擬合水平極好；而失擬項(xiàng)的P= 0.055 6>0.05，表明失擬水平不顯著。校正系數(shù)值R2為0.883 2，表明該模型對響應(yīng)值的解釋度達(dá)到了88.32%，能夠較好地反應(yīng)工件表面粗糙度與4個(gè)切削參數(shù)的關(guān)系。

真實(shí)加工過程中存在機(jī)床振動(dòng)、刀具質(zhì)量不同等問題，本文通過設(shè)置隨機(jī)數(shù)m來解決上述問題對工件表面粗糙度所帶來的影響，并保證其值在合理的范圍之內(nèi)。

y1=y+m%y。

(6)

4個(gè)銑削參數(shù)的范圍分別為：vc∈[80,120]，fz∈[0.08,0.14]，ae∈[0.5,1.5]，ap∈[8,12]；隨機(jī)數(shù)m∈[-10,10]。在指定范圍內(nèi)設(shè)定上述5個(gè)參數(shù)：vc按照40/19的間隔取值，fz按照0.01的間隔取值，ae按照0.5的間隔取值，ap按照4/19的間隔取值，m隨機(jī)取值。將m代入式(6)中,共生成8萬條加工數(shù)據(jù)，以此代替真實(shí)加工數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2.3 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于人為疏忽、設(shè)備異常等因素，往往會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)誤植、數(shù)據(jù)遺失或數(shù)據(jù)不一致、重復(fù)、矛盾等不同類型的數(shù)據(jù)問題，無法直接進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘或挖掘結(jié)果差強(qiáng)人意。從數(shù)據(jù)庫所有存儲(chǔ)數(shù)據(jù)中篩選出2.2節(jié)所述工藝參數(shù)和性能指標(biāo)對應(yīng)的數(shù)據(jù)。將提取數(shù)據(jù)中存在明顯異常的數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除，采用凝聚層次聚類等相關(guān)操作剔除離散點(diǎn)數(shù)據(jù)，針對一個(gè)工藝參數(shù)對應(yīng)多個(gè)性能指標(biāo)的情況，為保證分析數(shù)據(jù)的合理性，對多個(gè)性能指標(biāo)數(shù)據(jù)求取平均值，以此作為該工藝參數(shù)對應(yīng)的性能指標(biāo)值。經(jīng)過以上處理，基本完成數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作。

2.4 Hadoop平臺(tái)的配置

首先在各節(jié)點(diǎn)VMware(虛擬機(jī))上安裝Linux操作系統(tǒng)，設(shè)置多用戶，并對用戶權(quán)限做出設(shè)定(一般用非root用戶對Hadoop平臺(tái)進(jìn)行操作)，然后設(shè)置SSH免密碼登錄(普通用戶下)，在保證安全傳輸數(shù)據(jù)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)間信息無密共享。配置JDK環(huán)境，解壓并安裝Hadoop2.7.2，在此期間需要注意Hadoop與JDK的安裝路徑保持一致(JDK是安裝Hadoop的基礎(chǔ)環(huán)境)。最后通過對基礎(chǔ)文件的修改、配置實(shí)現(xiàn)Hadoop平臺(tái)的搭建，這些文件主要包括hadoop-env.sh，conf/core-site.xml，conf/mapred-site.xml和conf/hdfs-site.xml 共4個(gè)。其中通過修改hadoop-env.sh文件來添加Java運(yùn)行環(huán)境，通過hdfs-site.xml對HDFS的相關(guān)信息進(jìn)行配置，通過core-site.xml對架構(gòu)內(nèi)部屬性進(jìn)行配置，通過conf/mapred-site.xml對并行計(jì)算框架MapReduce的相關(guān)信息進(jìn)行配置。經(jīng)過上述配置，其運(yùn)行環(huán)境已經(jīng)搭建完成，在根目錄對存儲(chǔ)框架HDFS執(zhí)行格式化命令，即可啟動(dòng)Hadoop運(yùn)行環(huán)境。

2.5 挖掘結(jié)果

利用T.K-means算法對所選工藝參數(shù)及被加工工件表面粗糙度數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘。在數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，利用ISODATA算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行約減，設(shè)定算法所需參數(shù)其中預(yù)設(shè)的聚類個(gè)數(shù)為100，類中樣本標(biāo)準(zhǔn)差最大值為0.5，聚類中心之間距離的最小值為0.03，各類中至少具有的樣本數(shù)為200，在一次迭代中可以合并的類的最大對數(shù)為2，迭代的極限次數(shù)為200。首先對性能指標(biāo)進(jìn)行分組，通過聚類將工件加工表面粗糙度分為0.210～0.235 μm，0.242～0.273 μm，0.279～0.291 μm等27個(gè)分組，找到最優(yōu)工件加工表面粗糙度組為0.210～0.235 μm，刪除剩余的工件加工表面粗糙度組及其對應(yīng)的工藝參數(shù)集，最優(yōu)工件加工表面粗糙度組及其對應(yīng)的工藝參數(shù)集即為全部數(shù)據(jù)集的一個(gè)約簡。工藝參數(shù)數(shù)據(jù)規(guī)模由8萬條減少為2 317條。

利用SQL語句從數(shù)據(jù)庫中尋找表面粗糙度在0.210～0.235 μm所對應(yīng)的全部銑削參數(shù)組合，再次利用ISODATA算法對其進(jìn)行分組。首先大致了解數(shù)據(jù)的分組數(shù)，在Hadoop平臺(tái)上設(shè)置10個(gè)分組數(shù)與最大迭代次數(shù)30次，依據(jù)算法流程對已完成約簡的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，尋求指向最優(yōu)工件表面粗糙度分組的工藝參數(shù)聚類分組，打印在控制臺(tái)的聚類結(jié)果如圖7所示。

經(jīng)過整理，最優(yōu)工件加工表面粗糙度0.210～0.235 μm組對應(yīng)的工藝參數(shù)數(shù)據(jù)分組如表1所示。

2.6 結(jié)果分析

以該機(jī)床銑削鈦合金的加工數(shù)據(jù)的挖掘結(jié)果為例，上述聚類的意義是當(dāng)工藝參數(shù)處于表1中分組范圍內(nèi)時(shí)，就有較大的概率使工件加工表面粗糙度在最優(yōu)范圍之內(nèi)。表1中所示區(qū)間即為這些工藝參數(shù)的目標(biāo)值，本文選擇各分組區(qū)間中心值作為優(yōu)化目標(biāo)值，來直觀的顯示目標(biāo)值的結(jié)果。最優(yōu)工件加工表面粗糙度中心值為0.227 μm，對應(yīng)的工藝參數(shù)優(yōu)化目標(biāo)值如表2所示。

表1 聚類的結(jié)果

表2 工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果值

針對所研究的機(jī)床，可按照表2中優(yōu)化目標(biāo)值對各參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使鈦合金加工表面粗糙度在0.210～0.235 μm區(qū)間內(nèi)，進(jìn)而保持機(jī)床在最佳狀況下運(yùn)行。將最優(yōu)工件表面粗糙度與所有銑削參數(shù)運(yùn)行產(chǎn)生的工件表面粗糙度的平均值進(jìn)行比較，優(yōu)化值是0.227 μm，所有數(shù)據(jù)的平均值0.674 μm，工件表面粗糙度提升了0.447 μm，達(dá)到了提升工件表面粗糙度的目的，并將以下工藝參數(shù)優(yōu)化結(jié)果值代入式(3)中，為保證m值取值的合理性，取其平均值0代入式(3)中，所得表面粗糙度值均在0.210～0.235 μm范圍內(nèi)。

由表2可知，利用T.K-means聚類算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，最終優(yōu)化結(jié)果只顯示優(yōu)選后的7組工藝參數(shù)數(shù)據(jù)。對原始數(shù)據(jù)采用ISODATA算法進(jìn)行聚類運(yùn)算，共產(chǎn)生113個(gè)聚類分組。兩者相比，利用T.K-means聚類算法，聚類結(jié)果可讀性更高，并且避免了因找尋最優(yōu)加工工件表面粗糙度及其對應(yīng)工藝參數(shù)聚類分組所花費(fèi)的過多時(shí)間。

3 結(jié)束語

本文在云計(jì)算環(huán)境下，引入分步聚類理念，對K-means聚類算法進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)后的新算法與MapReduce計(jì)算框架相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)算法運(yùn)算的并行化，最終形成了一種新的高效聚類算法：T.K-means算法。將T.K-means算法應(yīng)用到以減小TC4鈦合金工件表面粗糙度為目標(biāo)的工藝參數(shù)優(yōu)化中，得到以下兩條結(jié)論：

(1) T.K-means算法以分步聚類理念為基礎(chǔ)，將性能指標(biāo)與工藝參數(shù)分別進(jìn)行聚類，減少了算法反復(fù)檢索數(shù)據(jù)庫的次數(shù)，并且避免了產(chǎn)生無用聚類候選分組，提升了聚類的效率與聚類結(jié)果的可讀性，并將算法與MapReduce并行計(jì)算架構(gòu)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了算法的并行化，整合了有限的計(jì)算資源，解決了傳統(tǒng)算法面對海量數(shù)據(jù)挖掘能力不足的問題。

(2) 通過T.K-means算法對虛擬鈦合金銑削加工數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，尋求到“優(yōu)化工藝參數(shù)→最優(yōu)表面粗糙度”的聚類規(guī)則，得出最優(yōu)表面粗糙度組對應(yīng)的可調(diào)控工藝參數(shù)的范圍，挖掘出的加工工藝參數(shù)反應(yīng)了所有數(shù)據(jù)中工件表面粗糙度的最大可達(dá)值，可以論證當(dāng)具有大量真實(shí)加工工藝及其對應(yīng)的性能指標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)，所挖掘出的聚類結(jié)果可用于指導(dǎo)銑削鈦合金加工工藝參數(shù)的優(yōu)化。