2 劉宜勝 項 展

(1.浙江理工大學(xué) 浙江省現(xiàn)代紡織裝備技術(shù)重點實驗室， 浙江 杭州 310018；2.浙江理工大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院(國際絲綢學(xué)院)， 浙江 杭州 310018；3.永康市優(yōu)哈電器有限公司， 浙江 金華 321300)

無縫內(nèi)衣機是一種采用一次成型技術(shù)的針織圓緯機，所產(chǎn)織物具有良好的延展性、彈性與舒適性[1]。而傳動機構(gòu)作為無縫內(nèi)衣機的重要組成部分，其振動情況對機器編織過程的穩(wěn)定性和織物質(zhì)量有重要影響。近年來對于紡織設(shè)備關(guān)鍵部位的振動特性研究正在逐漸展開。王付杰等[2]通過對針織圓緯機回轉(zhuǎn)機構(gòu)的分析，查找大盤齒輪失效原因，提出異型回轉(zhuǎn)支撐結(jié)構(gòu)，既解決了失效問題也保證了回傳機構(gòu)的質(zhì)量；但是研究僅包括理論闡述，未將改良前后的機構(gòu)進行對比分析，缺乏說服力。魯寧等[3]通過對劍桿織機打緯機構(gòu)的動力學(xué)分析和仿真驗證，找出劍桿織機打緯的最佳位置，得出墻板的振動特性；但是缺乏實驗驗證。而齒輪與同步帶傳動機構(gòu)作為現(xiàn)實生活中比較典型的傳動機構(gòu)，對其振動特性的研究從未停止。李靜等[4]通過建立齒輪箱動力學(xué)模型，分析箱體的振動情況，不斷優(yōu)化設(shè)計齒輪幾何參數(shù)以及電動機在箱體裝配處增加加強筋的組合方案，實現(xiàn)減振降噪；但是對齒輪箱內(nèi)部各級齒輪的振動力學(xué)模型未展開深入探索。何耀輝[5]通過尋找振動源的方法分析了同步帶的振動過程，為設(shè)備的管理和維修提供了參考依據(jù)；但是只進行工程實例的研究并未涉及同步帶振動力學(xué)模型的研究。陳國輝等[6]通過改變斜齒輪嚙合的時變剛度、偏轉(zhuǎn)剛度、傳遞扭矩以及齒隙，研究斜齒輪在理論分析與實驗中不同振動情況；但只涉及斜齒輪傳動機構(gòu)，未對同步帶的振動情況加以對比分析。

針對無縫內(nèi)衣機傳動機構(gòu)振動特性對比分析較少的現(xiàn)狀，課題組對整機的傳動流程與機理進行了深入研究，選取無縫內(nèi)衣機傳動機構(gòu)中原動齒輪軸組件內(nèi)部的斜齒輪傳動和大盤齒輪內(nèi)部的下主同步帶傳動作為研究對象。首先建立振動力學(xué)模型，得到2種傳動機構(gòu)的振動力學(xué)方程；再搭建振動實驗測量平臺，利用加速度傳感器獲取2種傳動機構(gòu)在x向、y向和z向的加速度頻譜圖，通過理論分析與實驗驗證的方式對比分析2種傳動機構(gòu)在同一條件下的振動情況。

1 無縫內(nèi)衣機典型傳動機構(gòu)

無縫內(nèi)衣機作為一種一體成型機，對機器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的要求比較高，尤其是傳動機構(gòu)。無縫內(nèi)衣機傳動機構(gòu)的組成部分包括電機、電機同步帶、原動齒輪軸組件、大齒輪安裝盤、上/下主同步帶、主傳動軸以及針筒和哈夫盤等部件。最終綜合分析無縫內(nèi)衣機傳動機構(gòu)的組成、位置安排以及傳動流程，選取傳動機構(gòu)中斜齒輪傳動機構(gòu)與下主同步帶傳動機構(gòu)作為分析對象。

斜齒輪傳動機構(gòu)是機械傳動過程中較為重要的傳動機構(gòu)，具有嚙合性能好、效率高、承載能力強、傳動平穩(wěn)、根切齒數(shù)少等優(yōu)點[7]。但是斜齒輪傳動又因為螺旋角的存在，機構(gòu)在運動過程中產(chǎn)生軸向的推力，造成齒輪嚙合面的磨損。而在無縫內(nèi)衣機中斜齒輪傳動機構(gòu)屬于原動斜齒輪軸組件，負責(zé)將電機產(chǎn)生的動力通過齒輪嚙合傳遞到機器的針筒部件，促使針筒作旋轉(zhuǎn)運動。既保證了整機運動過程的平穩(wěn)性又具有傳遞的高效性。如圖1所示為斜齒輪傳動機構(gòu)。

圖1 斜齒輪傳動機構(gòu)Figure 1 Helical gear drive mechanism

同步帶傳動機構(gòu)是由一根內(nèi)周表面設(shè)有等間距齒形的環(huán)形帶以及具有相應(yīng)吻合的輪組成。其具有精確的傳動比和恒定的速度比[8]，運行過程平穩(wěn)，傳動效率高，同時還具有吸振、減噪、適用于長距離傳動等優(yōu)點[9]。無縫內(nèi)衣機中同步帶傳動機構(gòu)包括上主同步帶傳動機構(gòu)和下主同步帶傳動機構(gòu)。下主同步帶傳動中的大帶輪受到原動齒輪軸的激勵開始轉(zhuǎn)動，帶動連接上下主傳動帶傳動機構(gòu)中的小帶輪的主軸運轉(zhuǎn)。由于上主同步帶傳動機構(gòu)位于上扎口部件，振動情況比較復(fù)雜，不容易分析，因此選擇位于大齒輪安裝盤內(nèi)部的下主同步帶傳動機構(gòu)作為本研究的分析對象，對其振動特性進行理論分析。下主同步帶傳動機構(gòu)保證了無縫內(nèi)衣機中跨度相對較大的傳動過程的平穩(wěn)性，節(jié)約了成本。如圖2所示為下主同步帶傳動機構(gòu)。

圖2 下主同步帶傳動機構(gòu)Figure 2 Lower main synchronous belt drive mechanism

在整機運動過程中，2種傳動機構(gòu)的振動隨動力傳遞而產(chǎn)生，例如齒與齒之間嚙合產(chǎn)生的垂向振動和橫向振動，傳動帶本身的扭轉(zhuǎn)振動等，這些振動均影響機器的運轉(zhuǎn)和織物的質(zhì)量，因此對這2種傳動機構(gòu)的振動情況進行理論分析和實驗驗證，具有一定的現(xiàn)實意義。

2 無縫內(nèi)衣機中典型傳動機構(gòu)的振動力學(xué)模型

振動現(xiàn)象隨著傳動機構(gòu)的運動過程而產(chǎn)生，它的來源多種多樣，既包括傳動機構(gòu)的幾何形式、機構(gòu)設(shè)計或者裝配誤差等，還有除傳動機構(gòu)外其他機構(gòu)產(chǎn)生的激勵影響[10]。

2.1 斜齒輪傳動機構(gòu)振動力學(xué)建模

對無縫內(nèi)衣機的斜齒輪傳動機構(gòu)進行振動力學(xué)建模。它是多對齒同時參與嚙合，使得單對齒承受載荷少，整體傳遞載荷能力強，傳遞動力的過程平穩(wěn)。但是由于輪齒的嚙合會使齒輪的中心軸線方向產(chǎn)生分力，因此機構(gòu)就會存在3種振動，分別為：軸向振動，橫向振動和扭轉(zhuǎn)振動。因而形成了集誤差激勵、時變嚙合剛度激勵和嚙合沖擊激勵的斜齒輪副嚙合型彎-扭-軸耦合振動模型[10]170，是一個三維空間振動系統(tǒng)[10]171，如圖3所示。

圖3 嚙合型彎-扭-軸耦合斜齒輪振動模型Figure 3 Vibration model of meshing bending-torsion-shaft coupling helical gear

由圖3可知，螺旋角為β，原動斜齒輪為主動輪，針筒齒輪為被動輪。則無縫內(nèi)衣機斜齒輪傳動機構(gòu)中原動斜齒輪與針筒齒輪的中心軸線與嚙合線方向的振動關(guān)系用表達式可以表示為：z=ytanβ。與直齒圓柱齒輪系統(tǒng)相比較，斜齒輪系統(tǒng)的情況較為復(fù)雜，因此在創(chuàng)建斜齒輪系統(tǒng)的振動力學(xué)模型時，齒面摩擦的情況直接忽略，所以就得到了6自由度廣義位移列陣[10]，表示為：

{δ}={yp,zp,θp,yg,zg,θg}T。

(1)

式中：yi,zi,θi(i=p,g)分別為原動斜齒輪和針筒齒輪的中心點op及og在y向、z向移動和轉(zhuǎn)角的位移；y方向為2個齒輪相互嚙合的方向；z方向為2個齒輪中心軸線的方向。

即：斜齒輪傳動機構(gòu)在y向和z向的合力Fy和Fz為：

(2)

(3)

根據(jù)牛頓力學(xué)定律，斜齒輪傳動機構(gòu)振動分析模型為：

(4)

(5)

將式(2)～(3)代入式(4)～(5)中，并寫成矩陣的形式，得到了所求機構(gòu)的振動力學(xué)分析模型：

(6)

最終整理式(6)，得出：

(7)

2.2 同步帶傳動機構(gòu)振動力學(xué)模型

基于同步帶的結(jié)構(gòu)屬性，其中帶齒在嚙合過程中垂直于同步帶方向的振動最為嚴重，是影響帶傳動平穩(wěn)運行和同步帶使用壽命的主要因素[11]46，所以課題組主要針對無縫內(nèi)衣機中下主同步帶傳動機構(gòu)中垂直于同步帶方向的振動情況進行振動力學(xué)建模研究。圖4所示為下主同步帶傳動的上下振動模型[11]47。

圖4 同步帶傳動上下振動模型Figure 4 Up-down vibration model of synchronous belt drive

假設(shè)在同步帶傳動機構(gòu)中，把同步帶產(chǎn)生上下振動的平衡位置記作x軸，o記作整個坐標(biāo)系的原點和同步帶傳動機構(gòu)中同步帶和帶輪的節(jié)圓上的切點，同步帶自身的密度為ρ，同步帶的傾斜角記作θ，抗彎剛度記作EI，同步帶受到的張緊力記作F，并且在圖中所示x處，任意取同步帶長度為dx的段進行分析;在所取小段上2個面受到的作用力包括剪力記作Q,Q+dQ,彎矩記作M,M+dM,張緊力為F。因此同步帶傳動機構(gòu)在時間為t時，y方向上的力學(xué)平衡方程和和微段左截面中點的力矩平衡方程為：

(8)

(9)

由于帶體本身的振動屬于微小振動，因此sinθ·(x,t)和sinθ·(x+dx,t)以及cosθ·(x,t)可以簡化為：

(10)

(11)

cosθ·(x,t)≈cosθ·(x+dx,t)≈1。

(12)

若2個同步帶輪的節(jié)徑相等，則θ=0，可得到所取的同步帶的小段中彎矩M(x,t)、抗彎剛度EI、變形量y(x,t)存在如下關(guān)系：

(13)

把式(3)～(6)代入式(1)和(2)得到同步帶傳動機構(gòu)的上下振動力學(xué)方程為：

(14)

在帶傳動過程中，同步帶產(chǎn)生上下振動的因素不僅與帶的張緊力、帶的跨度和帶的質(zhì)量有關(guān)，也與帶的速度有關(guān)，當(dāng)帶速為v時，可以得到同步帶的上下振動與y(x，t)對時間的導(dǎo)數(shù)為：

(15)

可以求得帶傳動的加速度為：

(16)

將式(16)代入式(14)中，可得：

(17)

2.3 典型傳動機構(gòu)的理論振動分析

通過式(7)可以看出，斜齒輪傳動機構(gòu)的振動情況與斜齒輪自身條件(主、被動輪的基圓半徑Rp，Rg,螺旋角β等)以及外部因素(主動輪扭矩，負載扭矩Tp,Tg)等有關(guān)。在輪齒嚙合運動過程中，螺旋角作為主要影響因素既提高輪齒的承載能力也增大齒面磨損，容易產(chǎn)生軸向振動。已知同步帶傳動中，垂直于同步帶的方向的振動最為嚴重，通過式(14)和式(17)可以得出：同步帶的跨度L,初拉力F0以及同步帶的速度v是產(chǎn)生同步帶上下振動的主要原因，并且在其他條件不變的情況下，同步帶傳動機構(gòu)的振動頻率與同步帶的速度呈現(xiàn)正相關(guān)性。

3 典型傳動機構(gòu)振動加速度頻譜的獲取

為了進一步對比2種典型傳動機構(gòu)的振動情況，搭建振動測量實驗平臺，獲取2種傳動機構(gòu)的振動加速度頻譜圖。選取三向加速度傳感器作為數(shù)據(jù)采集儀器，由于所測量的傳動機構(gòu)位于機器的內(nèi)部且由罩殼保護，因此只需要將加速度傳感器通過布基雙面膠粘貼在罩殼外部對應(yīng)位置，再連接數(shù)據(jù)采集儀，最終通過數(shù)模轉(zhuǎn)換在電腦PC端以數(shù)字信號的形式顯示。而且此類加速度傳感器只需被測點干凈、平整即可。

3.1 傳動機構(gòu)測振平臺

為了獲取斜齒輪傳動機構(gòu)和下主同步帶傳動機構(gòu)在x向、y向和z向上的加速度頻譜圖，課題組設(shè)計了如圖5所示的2個被測點的位置機構(gòu)簡圖；此時無縫內(nèi)衣機轉(zhuǎn)速設(shè)定為50～80 r/min。

圖5 典型傳動機構(gòu)被測點的位置機構(gòu)簡圖Figure 5 Schematic diagram of position mechanism of measured point of typical transmission mechanism

如圖6所示，斜齒輪傳動機構(gòu)和下主同步帶傳動機構(gòu)實際測試點位置。其中，圖5中所示測點Ⅰ和Ⅱ分別對應(yīng)圖6中(a)和(b)分圖的被測點。

圖6 測試點位置實圖Figure 6 Actual location of test point

3.2 傳動機構(gòu)頻率分析

利用三向加速度傳感器捕獲斜齒輪傳動機構(gòu)和下主同步帶傳動機構(gòu)在整機轉(zhuǎn)速為50～80r/min時x向、y向和z向3個方向上的加速度頻譜圖。并且所有數(shù)據(jù)均為機器運轉(zhuǎn)平穩(wěn)后獲取。2種傳動機構(gòu)的振動頻率的集中范圍是0～1 000 Hz，而且在機器同一轉(zhuǎn)速下對應(yīng)的特征頻率一致，只是在振動加速度幅值上有所不同。

3.2.1 斜齒輪傳動機構(gòu)特征頻率分析

在斜齒輪振動測量實驗中，x向為齒輪軸向，y向為齒輪嚙合法向，圖7～13所示為斜齒輪傳動機構(gòu)在無縫內(nèi)衣機轉(zhuǎn)速為50～80 r/min時的3向振動加速度頻譜圖。

圖7 50 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 7 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 50 r/min

圖8 55 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 8 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 55 r/min

圖9 60 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 9 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 60 r/min

圖10 65 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 10 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 65 r/min

圖11 70 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 11 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 70 r/min

圖12 75 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 12 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 75 r/min

圖13 80 r/min時斜齒輪傳動機構(gòu)的3向振動加速度頻譜圖Figure 13 Three-way vibration acceleration frequency spectrum of helical gear transmission mechanism at 80 r/min

通過觀察圖7～13中的數(shù)據(jù)可以得出：在振動頻率0～1 000 Hz范圍內(nèi)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，特征頻率逐漸增大，其中x向是3個方向中振動成分最復(fù)雜、頻率激勵點最多的方向；而在y向和z向振動加速度頻譜圖中，特征頻率明顯并且隨著速度的增加斜齒輪傳動機構(gòu)的振動情況趨于平穩(wěn)，頻率成分由繁變簡。在斜齒輪傳動機構(gòu)中，x向是斜齒輪中心軸線方向，螺旋角在嚙合運動過程中產(chǎn)生的軸向推力對斜齒輪軸向結(jié)構(gòu)造成損壞，使得斜齒輪傳動機構(gòu)x向振動比其他2個方向明顯和復(fù)雜。從實驗的角度驗證了斜齒輪傳動振動力學(xué)模型中理論分析的正確性。

3.2.2 下主同步帶傳動機構(gòu)振動頻率分析

基于同步帶傳動機構(gòu)的傳動平穩(wěn)、效率高、工作期間不產(chǎn)生滑動等優(yōu)點，所以下主同步帶傳動機構(gòu)平穩(wěn)，振動明顯，因此直接分析其特征頻率在整機轉(zhuǎn)速為50～80 r/min時變化曲線，如圖14所示。

圖14 下主同步帶特征頻率變化圖Figure 14 Characteristic frequency variation graph of lower main synchronous belt

圖14中，隨著機器轉(zhuǎn)速的提高，下主同步帶的振動頻率逐漸增加，由點A到點G，特征頻率從374.4 Hz增加至590.6 Hz。因此也就得出在實驗中的其他條件不改變時，增加同步帶的速度，機構(gòu)的振動頻率隨之增加，也從實驗的角度驗證了同步帶傳動振動力學(xué)模型中理論分析的正確性。

3.3 典型傳動機構(gòu)的對比分析

首先結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，通過對比看出，在整機轉(zhuǎn)速在50～80 r/min之間時，2種傳動機構(gòu)的振動加速度均方根值都很小，而且斜齒輪傳動機構(gòu)的加速度均方根值整體趨勢大于下主同步帶傳動機構(gòu)。在斜齒輪傳動機構(gòu)中x向加速度均方根值整體趨勢大于y向和z向的加速度均方根值；下主同步帶傳動機構(gòu)中3個方向的加速度均方根值在整機轉(zhuǎn)速為55，60，75和80 r/min時差別不大，其余轉(zhuǎn)速時變化較大。

表1 2種典型傳動機構(gòu)振動加速度

4 結(jié)論

課題組針對圓緯針織機典型傳動機構(gòu)——斜齒輪傳動機構(gòu)和同步帶傳動機構(gòu)進行振動特性的理論分析、實驗驗證以及對比研究。首先建立2種傳動機構(gòu)的振動力學(xué)模型，對振動力學(xué)方程進行理論分析；再搭建振動實驗測量平臺利用三向加速度傳感器獲取加速度頻譜圖，得到相關(guān)實驗數(shù)據(jù)；最后證明實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果的一致性，獲得振動特性。研究得出以下結(jié)論：

1) 隨著速度的增加， 2種傳動機構(gòu)的振動趨于平穩(wěn)，振動信號成分減少，特征頻率明顯，并逐漸增加，且在同一速度下2種傳動機構(gòu)的特征頻率相等。

2) 斜齒輪傳動機構(gòu)由于螺旋角的存在，其x方向上的振動頻率明顯，受到的軸向力更大，齒輪軸向磨損突出，因此在機器使用過程中，注意日常的保養(yǎng)與及時更換。

3) 同步帶傳動機構(gòu)中主要與整機轉(zhuǎn)速有關(guān)，轉(zhuǎn)速與振動頻率呈現(xiàn)正相關(guān)性。

4) 在無縫內(nèi)衣機中，斜齒輪傳動機構(gòu)安裝在靠近電機的位置，主要與針筒齒輪嚙合傳動，螺旋角的存在使其承載能力提高，保證了動力傳遞的高效性和運行的平穩(wěn)性。同步帶傳動機構(gòu)安裝在大齒輪安裝盤中，適用于距離相對較遠的傳動，保證了傳遞的高效性和平穩(wěn)性。

通過理論分析與實驗驗證，為無縫內(nèi)衣機以及其他紡織設(shè)備中典型傳動機構(gòu)的振動特性分析和傳動方式的選擇提供了參考。