謝博 翟婉明 陳是扦 王開云，2

1.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；2.蘭州交通大學(xué)機電工程學(xué)院，蘭州 730070

軌面三角坑會導(dǎo)致列車經(jīng)過時輪軌作用力發(fā)生突變，從而引發(fā)車輛的側(cè)滾和橫擺，嚴重超限的三角坑將導(dǎo)致車輛轉(zhuǎn)向架呈三輪支撐一輪懸浮的惡劣狀態(tài)［1-2］，極大增加了列車傾覆、脫軌等風(fēng)險，給列車行車安全帶來了嚴峻挑戰(zhàn)。因此，有必要開展運營線路軌面三角坑的常態(tài)化監(jiān)測，及時發(fā)現(xiàn)超限區(qū)段并整改，以確保軌道健康，保障重載列車運輸安全。

對于軌面三角坑檢測，現(xiàn)有的技術(shù)手段主要包括基于人工的靜態(tài)檢測和基于軌道檢測車的動態(tài)檢測［3］。人工測量主要借助軌道檢查儀和軌距尺，雖然檢測精度較高，但是存在檢測效率低且耗費大量人力物力、需要占用列車運營時間等局限。動態(tài)檢測主要采用軌道檢測車或綜合檢測列車，雖然改進了靜態(tài)檢測方法的不足，但使用成本較高，且不適合高密度線路的頻繁測量，仍然很難滿足軌面三角坑的常態(tài)化檢測需求?，F(xiàn)有的軌道靜態(tài)和動態(tài)檢測方法很難滿足對軌面三角坑狀態(tài)的快速、準確和及時的評估。因此，在運營車輛上安裝檢測裝置并采集車輛關(guān)鍵部件動力學(xué)響應(yīng)信號，開發(fā)相應(yīng)的檢測算法，是未來軌面三角坑檢測技術(shù)的主要研究方向。

為了充分提取動力學(xué)響應(yīng)中的有效檢測信號，實現(xiàn)三角坑的準確識別，有必要引入先進的信號處理方法。目前，已有學(xué)者將集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［4］引入到軌道故障檢測中。文獻［5］基于EEMD和希爾伯特變換實現(xiàn)了道岔區(qū)軌道不平順局部特征的提取與定位。文獻［6］將運營車輛作為檢測車輛，利用車輛軸箱監(jiān)測數(shù)據(jù)，基于EEMD建立一種軌道缺陷監(jiān)測方法。文獻［7］提出基于EEMD和奇異值分解的方法解決鋼軌波磨數(shù)據(jù)中的軌道起伏趨勢提取問題，可用于鋼軌波磨檢測。文獻［8］基于EEMD提出聲學(xué)診斷的方法，實現(xiàn)對鋼軌波磨區(qū)段的識別。此外，EEMD也廣泛應(yīng)用于其他故障檢測領(lǐng)域［9-10］。EEMD在軌道三角坑檢測中的應(yīng)用尚未見報道，有待研究將該方法進一步應(yīng)用于車輛動力學(xué)響應(yīng)特征信號提取以實現(xiàn)三角坑的準確識別。

本文以我國C80貨車為研究對象，搭建車輛動力學(xué)模型，基于車輛左右兩側(cè)二系動態(tài)位移響應(yīng)（即車體與側(cè)架相對位移）實現(xiàn)軌面三角坑檢測。該方法首先利用EEMD結(jié)合峭度加權(quán)法提取出車輛左右兩側(cè)二系動態(tài)位移差的有效信號成分，然后利用改進后的能量比（Modified Energy Ratio，MER）法定位位移差合成信號中所包含的三角坑，為基于運營車輛的三角坑動態(tài)檢測方法研究提供理論依據(jù)。

1 方法與原理

1.1 EEMD法

EEMD法是在經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）基礎(chǔ)上提出的一種改進方法［4］。該方法通過在EMD上加入白噪聲信號并進行集合平均，可有效抑制EMD分解方法的模態(tài)混疊和端點效應(yīng)，自適應(yīng)地將信號分解為一系列本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Functions，IMF）分量。因此，EEMD在EMD的基礎(chǔ)上增加所添加的白噪聲序列數(shù)目N和標準差εn的參數(shù)設(shè)定。EEMD法的主要步驟如下。

1）在待分析信號s(t)中多次疊加等長度的白噪聲序列N i(t)，構(gòu)造新的信號序列s i(t)，表達式為

2）對加入白噪聲后的信號進行EMD處理得到多個IMF。

3）重復(fù)以上步驟，每次加入相同振幅的新生白噪聲序列，得到多次分解的IMF分量。

4）將每次分解得到的IMF分量集合平均，消除加入白噪聲的影響，得到第j個IMF分量C j(t)為

式中：C ij(t)為第i次添加白噪聲后的第j個IMF分量。

1.2 改進的能量比法

能量比算法定義為相鄰兩個時間窗內(nèi)信號的能量比值E，表達式為

式中：Y為信號幅值；n為時間窗內(nèi)的采樣點數(shù)。

在此基礎(chǔ)上，利用提出的MER法計算改進后的能量比值M，計算式為［11］

MER曲線的峰值表示待檢測信號的特征突變位置，本文中的MER曲線峰值對應(yīng)線路上軌面三角坑的位置。

1.3 三角坑檢測算法流程

采用EEMD法分解車輛左右兩側(cè)二系動態(tài)位移差信號，并結(jié)合峭度指標權(quán)重重構(gòu)分量信號，實現(xiàn)有效信號提?。ㄌ崛『蟮奈灰撇罘Q重構(gòu)位移差），然后利用MER法準確定位軌面三角坑。算法流程見圖1。

圖1 三角坑檢測算法流程

具體步驟如下：

1）采集車輛左右兩側(cè)車體與側(cè)架相對位移數(shù)據(jù)，將兩側(cè)位移數(shù)據(jù)相減后得到差值信號f(t)。

2）定義EEMD白噪聲序列的數(shù)目N和標準差εn，利用EEMD將信號f(t)分解為m個IMF分量u1，u2，…，u m。

3）計算各IMF信號分量峭度指標k，并根據(jù)式（5）計算出各IMF分量重構(gòu)權(quán)重a，然后根據(jù)式（6）重構(gòu)出有效信號Y。

式中：umax為IMF分量中峭度值最大的信號分量。

4）選擇合適的MER法計算窗口尺寸，檢測重構(gòu)信號突變位置，即可定位出軌面三角坑位置。

2 仿真驗證和分析

2.1 車輛動力學(xué)模型

基于我國實際運營的C80型貨車參數(shù)，在SIMPACK中建立鐵路貨車動力學(xué)模型。建模過程中考慮車身、側(cè)架、搖枕、輪對等關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部件，各部件間均采用彈簧阻尼系統(tǒng)模擬懸掛連接，見圖2。貨車模型共包含39個自由度。其中，車體和輪對考慮除縱向外的5個自由度，搖枕僅考慮搖頭運動自由度以及側(cè)架的縱向、橫向和搖頭自由度。有關(guān)動力學(xué)模型車輛結(jié)構(gòu)和動力學(xué)參數(shù)參見文獻［12-13］。

圖2 動力學(xué)仿真模型

2.2 軌面三角坑設(shè)置

軌道三角坑（即扭曲不平順）是指兩股鋼軌頂面相對于軌道平面發(fā)生扭曲變形，鋼軌在一定距離內(nèi)先左股高于右股，然后是右股高于左股，反之亦然［1］。仿真時，分別在左右兩股鋼軌設(shè)置波長為D、幅值為A的諧波不平順，且相位差為D/2，如圖3所示。同時在軌道上施加美國五級譜軌道不平順，模擬運營貨車的實際運行工況。

圖3 軌面三角坑示意

2.3 三角坑動力學(xué)特征

基于上述動力學(xué)仿真模型與軌面三角坑設(shè)置方式，計算車輛以60 km/h通過基長為3 m，幅值分別為2.8、6.8、10.8 mm的三角坑時車輛左右兩側(cè)二系（車體與側(cè)架）動態(tài)相對位移響應(yīng)，見圖4?？梢钥闯?，當(dāng)三角坑幅值較小時，車輛左右兩側(cè)相對位移較其他區(qū)段變化不顯著，但隨著三角坑幅值逐漸增加，車輛左右兩側(cè)相對位移也隨之增大。

圖4 車輛左右兩側(cè)二系動態(tài)相對位移

計算車輛左右兩側(cè)相對位移差，結(jié)果見圖5?？梢钥闯?，相對位移差在三角坑區(qū)段隨著三角坑幅值增加而增大，且對于同一三角坑幅值，相對位移差與單側(cè)相對位移相比具有特征放大的效果。這是因為車輛通過三角坑區(qū)段時，轉(zhuǎn)向架左右兩側(cè)車體與側(cè)架相對位移表現(xiàn)出一側(cè)增加而另一側(cè)減小的變化趨勢，求取兩側(cè)相對位移差可將這一信號特征增強。

圖5 車輛左右兩側(cè)二系動態(tài)相對位移差

綜上，可將車輛左右兩側(cè)二系相對位移差作為三角坑檢測的敏感動力學(xué)特征信號。此外，該動力學(xué)響應(yīng)在實際運營車輛中便于測量，在現(xiàn)場應(yīng)用中也具備可行性。因此，利用該動力學(xué)響應(yīng)特征信號進一步采用信號處理方法提取出有效信號成分更易于實現(xiàn)三角坑的識別。

3 三角坑檢測方法

3.1 基于EEMD的有效信號提取

三角坑檢測方法仿真分析中共設(shè)置400 m軌道不平順，并將三角坑設(shè)置在里程77.24 m處。以相對位移特征變化最小的三角坑（幅值2.8 mm）為例進行有效檢測信號的進一步提取分析，驗證本文所提出方法的適用性。位移差合成信號提取過程見圖6。其中，圖6（c）為圖6（a）和圖6（b）中兩側(cè)相對位移求取差值后的結(jié)果?？梢钥闯觯谌强泳€路區(qū)段，相對位移差有明顯的特征增強效果。

圖6 位移差合成信號提取過程

對兩側(cè)相對位移差信號進行有效信號提取。首先，采用EEMD法分解位移差信號，參數(shù)選擇N=200，εn=0.2，部分分解結(jié)果見圖7?？梢钥闯觯灰撇钚盘柋环纸鉃橛筛哳l波動到低頻波動的多個IMF信號分量。其中部分分量包含由三角坑引起的信號特征，絕大部分分量中主要包含由軌道不平順等引起的噪聲成分。然后，計算各IMF分量峭度值，結(jié)果見圖8。

圖7 位移差信號EEMD分解結(jié)果

圖8 IMF分量峭度值

根據(jù)本文所提出的IMF分量重構(gòu)規(guī)則，按式（5）和式（6）重構(gòu)出有效信號分量，將峭度值最大的第6個IMF分量保留，其余分量依次按照各自峭度權(quán)重加權(quán)組合即可獲得用于三角坑定位檢測的位移差合成信號［參見圖6（d）］。與兩側(cè)位移差［參見圖6（c）］相比，有效的信號成分從包含各類干擾因素的混合信號中分離出來，由三角坑引發(fā)的車輛二系相對位移變化特征得到進一步增強，更有利于三角坑區(qū)段的精準識別。

3.2 三角坑定位方法研究

基于提取出的位移差合成信號（重構(gòu)位移差），采用MER法拾取信號突變位置來定位線路中軌面三角坑。確定MER滑動時間窗尺寸為2 300個采樣點，依次對幅值為2.8、6.8、10.8 mm的三角坑進行定位識別，結(jié)果見圖9?？芍篗ER曲線的峰值位置對應(yīng)三角坑的識別結(jié)果分別為77.21、77.22、77.20 m，與真實三角坑位置（里程77.24 m）相比具有較高的定位精度，仿真研究結(jié)果表明定位誤差可控制在0.1 m范圍內(nèi)。

圖9 三角坑定位結(jié)果

此外，根據(jù)MER曲線峰值，可以確定軌面三角坑識別閾值。如在圖9（a）中，若MER曲線峰值超過0.1，即可認定為存在軌面三角坑。同時，可根據(jù)MER曲線峰值確定三角坑損傷程度預(yù)警等級，為現(xiàn)場養(yǎng)護維修提供參考依據(jù)。

4 結(jié)論

1）車輛左右兩側(cè)二系動態(tài)位移對軌面三角坑反應(yīng)敏感，且兩側(cè)位移差對三角坑引起的變化特征具有增強效果。

2）本文所提出的EEMD與峭度加權(quán)分量重構(gòu)策略可從二系動態(tài)位移差信號中提取出有效信號成分，增強了用于三角坑檢測的信號波動特征。

3）利用MER法拾取二系動態(tài)位移差有效信號初始特征波動出現(xiàn)的位置，定位誤差可控制在0.1 m范圍內(nèi)，同時MER曲線峰值可為三角坑的識別與預(yù)警閾值的建立提供參考依據(jù)。