蘭夢珂，周 靖，陳愛英

（1.上海理工大學(xué) 材料與化學(xué)學(xué)院，上海 200093；2.中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所紅外物理國家重點實驗室，上海 200083）

對于紅外光電器件，如果減小材料尺寸同時保持吸收效率，則可以實現(xiàn)低的暗電流，快的響應(yīng)速度，高效的載流子收集，從而提高其性能。表面等離激元是存在于金屬與介質(zhì)界面的電磁波和自由電子的集體振蕩的耦合激發(fā)模式，特點在于電磁場被局限在金屬表面很小范圍內(nèi)，突破光學(xué)衍射極限，且光場增強(qiáng)數(shù)倍至數(shù)十倍，因此，等離激元結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)亞波長光約束和局域增強(qiáng)，其中等離激元微腔在所有等離子體結(jié)構(gòu)中，有光耦合效率高，共振易調(diào)諧，角度不敏感以及與光電器件結(jié)構(gòu)良好兼容性等明顯優(yōu)點。等離激元微腔結(jié)構(gòu)是由光學(xué)天線層、介質(zhì)間隔層、金屬反射面構(gòu)成，光學(xué)天線與金屬反射面之間存在等離激元波導(dǎo)模式，并能夠在側(cè)向形成類Fabry-Perot 的共振，從而產(chǎn)生局域強(qiáng)場。等離激元微腔結(jié)構(gòu)已經(jīng)被用來提高GaAs/AlGaAs 量子阱紅外探測器（quantum well infrared photodetector，QWIP）的 性能。通過把亞波長小體積的量子阱材料嵌入等離激元微腔（代替介質(zhì)間隔層），利用等離激元微腔共振產(chǎn)生的局域強(qiáng)場提高量子阱的光吸收，使得具有較低暗電流的小體積探測材料的光吸收率不降反升，從而提高探測率。隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，成熟的Ⅲ-Ⅴ族半導(dǎo)體材料生長技術(shù)可以提供非常精確的成分和均勻性控制。因此，以GaAs/AlGaAs量子阱為代表的量子材料憑借能帶可設(shè)計、穩(wěn)定性高、均勻性好、與材料加工兼容性好等優(yōu)點受到廣泛關(guān)注，也成為紅外光電探測器件的重要候選材料。由于量子阱材料只對電場垂直于多層GaAs/AlGaAs 薄膜的光敏感，且子帶間躍遷效率比較低，必須采用光耦合結(jié)構(gòu)將入射光耦合成特定的光子模式，使其獲得垂直電場分量和局域場的增強(qiáng)。將等離激元微腔結(jié)構(gòu)應(yīng)用于量子阱材料可以使其吸收對原本不吸收的正入射光，并且提高其光吸收率，實現(xiàn)光電器件高效的載流子收集，降低暗電流，從而提高器件的探測響應(yīng)率。本文在等離激元微腔結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計平面漏斗形光學(xué)天線壓縮光子模式體積，相應(yīng)地減小探測材料體積，從而進(jìn)一步提高探測性能。我們針對10.55 μm 的工作波長，設(shè)計了平面漏斗形等離激元微腔集成的QWIP，使其*相對于一般等離激元微腔集成的QWIP 的*提高了10%～15%。

1 模擬方法

本文使用有限元方法對器件的光學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值仿真。有限元法(finite element method)是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法，常應(yīng)用于流體力學(xué)、電磁力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究。有限元方法的求解步驟為：首先根據(jù)實際問題確定求解區(qū)域，采用離散化策略將待解區(qū)域劃分為有限個形狀、大小不同的相連單元，即有限元的網(wǎng)格劃分，然后這些有限個單元場函數(shù)的集合就能近似代表整個待解區(qū)域的場函數(shù)。根據(jù)麥克斯韋電磁方程可建立有限個待定參量的代數(shù)方程組，最后求解此離散方程組就得到結(jié)果。設(shè)計的等離激元微腔集成的量子阱紅外探測器結(jié)構(gòu)，自下而上依次為100 nm 的Au 作為底部金屬反射層，200 nm 的GaAs 下電極層，105 nm 的單層量子阱（由5 nm 寬的GaAs 勢阱和50 nm 寬的AlGaAs 勢壘組成），200 nm 的GaAs 上電極層，100 nm 的Au 作為頂部光學(xué)天線層。通過刻蝕形成真實的微腔界面來增強(qiáng)微腔邊界的反射，可以用來提高等離激元微腔中量子阱材料的吸收，抑制金屬材料的歐姆損耗。

量子阱材料具有各向異性，可等效類比于單光軸晶 體，其介電常 數(shù)由一個 對角張 量diag (,,)描述；關(guān)于量子阱材料介電常數(shù)的描述，在量子阱平面上的軸和軸方向的介電常數(shù)值取E，垂直于量子阱的軸方向的介電常數(shù) E用洛倫茲振子模型表示為：

圖1 是單周期量子阱結(jié)構(gòu)圖和量子阱層介電常數(shù)的實部和虛部，黑色實線為實部，黑色點線為虛部。

圖1 單周期量子阱層的結(jié)構(gòu)圖和等效介電常數(shù)Fig.1 Structure diagram and equivalent dielectric constant of single-period quantum well layer

2 等離激元微腔集成的QWIP

2.1 等離激元微腔集成的單QWIP

圖2 是兩種等離激元微腔集成的單量子阱紅外探測器結(jié)構(gòu)，以及它們的吸收譜和光場的分量的分布情況。圖2(a)是一般等離激元微腔集成的QWIP 的單周期結(jié)構(gòu)；其在軸方向和軸方向的周期都是3.7 μm（P=P=3.7 μm）；在軸方向由下至上依次為100 nm 的Au 作為底部金屬反射層，200 nm 的GaAs下電極層（重?fù)诫s1×10cm），105 nm 的單量子阱層（AlGaAs (50 nm)/GaAs (5 nm)/AlGaAs (50 nm)），200 nm 的上電極層（重?fù)诫s1×10cm），100 nm 的頂部金屬天線結(jié)構(gòu)：邊長是1.7 μm（=1.7 μm）的正方形；利用刻蝕方法去除沒有頂層金屬天線覆蓋的半導(dǎo)體材料，以減小材料體積，降低暗電流，并且提高光場束縛強(qiáng)度。圖2(b)是平面漏斗形等離激元微腔集成的QWIP 的單周期結(jié)構(gòu)；在軸方向由下至上的每層結(jié)構(gòu)的材料和厚度與圖2(a)相同，頂部平面漏斗形光學(xué)天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下，=1 μm，=0.6 μm，=2.2 μm，L=0.55 μm，L=1.15 μm。如圖2(c)所示，兩種等離激元微腔集成的QWIP 結(jié)構(gòu)都在10.55 μm 波長處達(dá)到共振；黑色曲線代表一般等離激元微腔集成的QWIP 中量子阱的吸收率譜，10.55 μm 波長處的峰值吸收率為0.37；紅色線條代表平面漏斗形等離激元微腔集成的QWIP 中量子阱的吸收率譜，10.55 μm 波長處的峰值吸收率為0.33。量子阱的吸收率的表達(dá)式為：

圖2 兩種不同的等離激元微腔集成的單量子阱紅外探測器結(jié)構(gòu)圖及它們的吸收譜和光場分布情況Fig.2 Structure diagram of single quantum well infrared detectors integrated with two different plasmon microcavities,as well as their absorption spectrum and light field distribution

式中：為吸收率；S為入射光的波印廷矢量的分量；對其dd的面積分（即×）代表入射到離激元微腔集成的QWIP 結(jié)構(gòu)的光功率；d為QW 的體積分；E為量子阱層分量的電場強(qiáng)度；E為量子阱層分量的介電常數(shù)；分子為QW 的光吸收總和。

從峰值吸收率來看，兩種等離激元微腔集成的QWIP 結(jié)構(gòu)相差不多。而平面漏斗形等離激元微腔集成的QWIP 的優(yōu)勢在于其探測材料的體積（正比于頂層光學(xué)天線結(jié)構(gòu)的面積）減小了38%。一般等離激元微腔的正方形光學(xué)天線的面積為2.89 μm，而平面漏斗形光學(xué)天線表面積為1.787 5 μm。平面漏斗形等離激元微腔能夠在體積減小38%的情況下獲得與一般等離激元微腔相當(dāng)?shù)墓馕章实奈锢頇C(jī)制是平面漏斗形光學(xué)天線基于尖端效應(yīng)實現(xiàn)了局域光場分量將近100%的增強(qiáng)，如圖2(d)和圖2(e)所示。當(dāng)沿軸方向偏振的平行光入射到器件上時，激發(fā)起金屬和半導(dǎo)體層界面的表面等離子體波，上下兩個金屬-半導(dǎo)體界面的等離子體波耦合形成等離激元波導(dǎo)模式；該模式在橫向傳播時受到等離激元微腔有限尺寸的限制，在特定波長處產(chǎn)生共振，形成等離激元微腔波導(dǎo)模式及局域場E的顯著增強(qiáng)。等離子體天線能夠?qū)⒐鈴淖杂煽臻g轉(zhuǎn)換到亞波長空間，有利于在納米尺度上操縱光。等離激元微腔不僅可以降低QWIP 器件的暗電流，而且不犧牲其光吸收率。相對于一般的等離激元微腔結(jié)構(gòu)，平面漏斗形等離激元微腔激發(fā)的等離激元波導(dǎo)模式在向尖端傳播過程中，波矢增加群速度變慢，在尖端形成能量聚集和強(qiáng)局域場。

如圖2(d)和圖2(e)所示，一般等離激元微腔的共振模式的局域場均勻分布在兩側(cè)，最強(qiáng)的是入射光場的6～7 倍。平面漏斗形等離激元微腔的共振模式的局域場集中在漏斗的尖端，最強(qiáng)的是入射光場的11～12 倍。天線耦合微腔的幾何形狀能夠影響光子模式的體積以及光場的分布，從而改變QWIP 的光電耦合特性。漏斗形金屬天線貼片的等離激元微腔結(jié)構(gòu)中，發(fā)生耦合的SPPs 波向尖端傳播，波矢增加群速度變慢，因此，在尖端形成能量聚集和強(qiáng)局域場。兩者吸收峰值相差不大，漏斗形的微腔結(jié)構(gòu)將光場集中在一端，且漏斗形紅外探測器結(jié)構(gòu)的金屬天線平面較小、體積也更小，暗電流也更小。

QWIP 的探測性能用D表示：

式中：為探測器的響應(yīng)率，與量子阱的吸收率成正比；為器件光接收面積，對于一般等離激元微腔集成的QWIP 與平面漏斗形等離激元微腔的QWIP，都等于P×P；為光電導(dǎo)增益(每個被吸收的光子產(chǎn)生的電子數(shù))；為電子電荷；為暗電流，與探測器的幾何截面成正比。可見，在、、相等的情況下，比探測率*的值與量子阱探測器的吸收值成正比，與頂部光學(xué)天線面積的平方根成反比。由此可得，平面漏斗形等離激元微腔集成QWIP的比一般方形等離激元微腔集成QWIP 的提高了13%。

2.2 量子阱紅外探測器焦平面陣列

等離激元微腔集成的量子阱紅外探測器在應(yīng)用中要組成焦平面陣列，因此要用“橋”將周期性的探測器結(jié)構(gòu)連接起來，圖3 是兩種等離激元微腔集成的單量子阱紅外探測器結(jié)構(gòu)組成焦平面陣列，增加了150 nm 寬的“橋”，即=150 nm，在軸方向由下至上的每層結(jié)構(gòu)的材料和厚度與圖2(a)相同。圖3(a)是一般等離激元微腔集成的QWIP 的焦平面陣列和單周期結(jié)構(gòu)示意圖，其、、參數(shù)值均未改變。圖3(b)是平面漏斗形等離激元微腔集成的QWIP 的焦平面陣列和單周期結(jié)構(gòu)示意圖，由于吸收主要集中在頂端，為進(jìn)一步減小暗電流將底端部分刻蝕掉，使共振峰值響應(yīng)在10.55 μm 波長處將漏斗形天線的結(jié)構(gòu)做了微調(diào)，參數(shù)如下：=1.1 μm，=1 μm，=2.4 μm， L＇=0.25 μm， L＇=1.25 μm，鏤空部分=0.35 μm，=1.48 μm，=0.825 μm。此時方形金屬天線的等離激元微腔集成的量子阱紅外探測器的表面積為3.19 μm,漏斗形金屬天線的等離激元微腔集成的量子阱紅外探測器的表面積為1.581 3 μm，大約是常規(guī)等離激元微腔集成的量子阱紅外探測器的表面積的50%。

圖3 兩種不同的等離激元微腔集成的QWIP 平面陣列結(jié)構(gòu)Fig.3 Planar array structures of QWIPs integrated with two different plasmon microcavities

圖4 是兩種焦平面陣列的等離激元微腔集成的單量子阱紅外探測器的吸收譜和光場的分量的分布情況。如圖4(a)兩種加“橋”等離激元微腔集成的QWIP 結(jié)構(gòu)都在10.55 μm 波長處達(dá)到共振；黑色曲線代表一般等離激元微腔集成的QWIP 中量子阱的吸收率譜，10.55 μm 波長處的峰值吸收率為0.37；紅色線條代表平面漏斗形等離激元微腔集成的QWIP 中量子阱的吸收率譜，10.55 μm 波長處的峰值吸收率為0.30。如圖4(b)和圖4(c)所示，一般等離激元微腔的共振模式的局域場均勻分布在兩側(cè)，最強(qiáng)的是入射光場的6～7 倍。平面漏斗形等離激元微腔的共振模式的局域場集中在漏斗的尖端，最強(qiáng)的是入射光場的10～11 倍。通過式（2）、式（3）得出，平面漏斗形等離激元微腔集成QWIP 的比一般方形等離激元微腔集成QWIP的提高了15%。

圖4 兩種不同的等離激元微腔集成的量子阱紅外探測器的吸收譜和光場分布情況Fig.4 Absorption spectrum and light field distribution of two different plasmon microcavities integrated quantum well infrared detectors

3 結(jié)論

本文提出了漏斗形金屬天線貼片的等離激元微腔結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行電磁學(xué)相關(guān)模擬分析，得到量子阱層的吸收率有效提高。文中基于有限元方法對相同周期結(jié)構(gòu)的方形金屬天線貼片的等離激元微腔集成的 QWIP 和漏斗形金屬天線貼片的等離激元微腔集成的QWIP 的吸收率、電場強(qiáng)度分布、強(qiáng)制換行比探測率進(jìn)行對比分析。陣列結(jié)構(gòu)平面漏斗形結(jié)構(gòu)依然有較好的吸收率和比探測率漏斗形金屬天線貼片的等離激元微腔集成的QWIP 可以保持對入射光吸收的同時，減小暗電流，提高響應(yīng)率。平面漏斗形等離激元微腔集成QWIP 的D比一般方形等離激元微腔集成QWIP 的D提高了10%～15%。該結(jié)構(gòu)的設(shè)計可實現(xiàn)較小模式體積的量子阱長波紅外探測器件在保持對入射光較好吸收的同時，減小暗電流，提高響應(yīng)率，對器件微小型發(fā)展有一定進(jìn)步。