唐香蕉 高祖成 曾令全 趙奕凡

上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州，545000

0 引言

網(wǎng)聯(lián)自動(dòng)駕駛汽車(connected and automated vehicle, CAV)可通過車輛與基礎(chǔ)設(shè)施(vehicle-to-infrastructure, V2I)及車輛與車輛(vehicle-to-vehicle, V2V)的無線通信技術(shù)，獲取、交換和共享車輛本身及周圍交通流的狀態(tài)信息[1]，在此基礎(chǔ)上研究面向動(dòng)態(tài)交通流的智能化能量管理策略(energy management system, EMS)，從而顯著改善車輛機(jī)動(dòng)性、安全性和燃油經(jīng)濟(jì)性等多維性能[2]，已成為未來智能交通系統(tǒng)(intelligent transportation system, ITS)最具潛力的應(yīng)用之一。

面向ITS場(chǎng)景的“生態(tài)駕駛”是CAV節(jié)能技術(shù)的集中體現(xiàn)，它是指根據(jù)當(dāng)前及未來交通流約束，以提升整車燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)，規(guī)劃車輛車速軌跡[3]。如MANDAVA等[4]、ASADI 等[5]通過V2I通信獲取交通信號(hào)燈未來時(shí)序，分別運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃(dynamic programming, DP)和模型預(yù)測(cè)控制算法，以穿過多個(gè)路口時(shí)最大化遇到綠燈信號(hào)概率和保持較低的燃油消耗為綜合目標(biāo)，獲得了最優(yōu)駕駛車速軌跡。SUN等[6]同樣采用DP算法，提出了一種高魯棒性的生態(tài)駕駛策略以減小不確定性場(chǎng)景下交叉口的停車概率，與改進(jìn)的智能駕駛員模型相比，該方法可將車輛燃料消耗減少10%以上。AMINI等[7]基于預(yù)測(cè)的交通流信息，對(duì)混合動(dòng)力CAV的速度及功率分配進(jìn)行了時(shí)域滾動(dòng)優(yōu)化，節(jié)能率可達(dá)8.8%。此外，粒子群優(yōu)化[8]、等效燃油消耗最小化策略[9]和強(qiáng)化學(xué)習(xí)[10]等方法也經(jīng)常被用于生態(tài)駕駛問題求解中，均取得了較為理想的效果。

上述優(yōu)化方法應(yīng)用在短距離路口場(chǎng)景時(shí)具有較為理想的節(jié)能表現(xiàn)，但是在城市道路實(shí)際場(chǎng)景中，系統(tǒng)需要規(guī)劃多個(gè)連續(xù)十字路口，這對(duì)算法的實(shí)時(shí)性能提出了更高的要求。例如，OZATAY等[11]考慮交通流在各個(gè)交叉口的到達(dá)時(shí)間，構(gòu)建了兩階段求解方法，簡(jiǎn)化了問題的計(jì)算復(fù)雜程度，獲得了多交叉口燃油消耗最低的最優(yōu)速度軌跡。BUTAKOV等[12]考慮交通信號(hào)燈位置和通信延遲約束，通過強(qiáng)制車輛通過每個(gè)綠燈的時(shí)間區(qū)間以減少算法“遍歷”求解時(shí)的時(shí)間，進(jìn)而快速優(yōu)化得到最優(yōu)行駛速度。

多路口信號(hào)燈時(shí)序重疊下的生態(tài)駕駛路徑規(guī)劃是典型的高維非線性規(guī)劃(non-linear programming, NLP)問題，傳統(tǒng)方法難以利用有限計(jì)算資源快速獲得全局最優(yōu)速度規(guī)劃，而偽譜法(pseudo-spectral method, PM)作為求解NLP問題的典型直接方法，已經(jīng)越來越多地應(yīng)用于求解各種動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的最優(yōu)控制數(shù)值解[13]。本文面向聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用場(chǎng)景，提出了一種基于偽譜法的分層優(yōu)化求解方法，采用雙層求解架構(gòu)，快速實(shí)現(xiàn)多路口城市道路下混合動(dòng)力車輛(hybrid electric vehicle, HEV)的速度規(guī)劃和能量管理優(yōu)化，充分發(fā)揮聯(lián)網(wǎng)通信在車輛節(jié)能方面的巨大潛力。

1 混合動(dòng)力車輛及交通信號(hào)燈時(shí)序建模

1.1 混合動(dòng)力車輛模型

圖1所示為所研究的串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)。經(jīng)過單級(jí)減速的牽引電機(jī)為車輪提供驅(qū)動(dòng)力。發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組(engine generator set, EGS)和電池組由電源分配單元(power distribution unit, PDU)控制，共同向電機(jī)供電。通過優(yōu)化EGS和電池組之間的功率分配，可提高整車燃油經(jīng)濟(jì)性。

圖1 串聯(lián)式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of series hybrid electric vehicle

忽略車輛的輪胎滑動(dòng)，構(gòu)建車輛的一維運(yùn)動(dòng)方程如下：

(1)

式中，v為汽車車速；Ftrac為車輛牽引力；M為車輛等效質(zhì)量；fr為滾動(dòng)阻力系數(shù)；ρ為空氣密度；Af為迎風(fēng)面積；Cd為空氣阻力系數(shù)；α為路面坡度。

定義s(t)為車輛的行駛距離、e(t) 為車輛行駛過程中的總能量消耗，車輛狀態(tài)向量表示為X(t)=(s(t)，v(t)，e(t))T。則車輛在t時(shí)刻的非線性縱向運(yùn)動(dòng)一般可以用狀態(tài)更新方程來表示：

(2)

其中，u(t)表示控制量。系統(tǒng)暫時(shí)不考慮車輛的制動(dòng)能量回收，使用線性公式擬合車輛的行駛能耗，根據(jù)文獻(xiàn)[14]得到勻速巡航時(shí)的能耗功率公式Pcruise=b3v3+b2v2+b1v+b0，牽引力加速行駛時(shí)的能耗功率表示為Ptrac=(a2u2+a1u+a0)uv，其中，u表示車輛加速度。因此，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的電能消耗功率Pm可以表示為

Pm=(a2u2+a1u+a0)uv+
(b3v3+b2v2+b1v+b0)

(3)

其中，a2、a1、a0、b3、b2、b1、b0均為固定系數(shù)。通過實(shí)車數(shù)據(jù)擬合標(biāo)定獲取式(3)中各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，借鑒文獻(xiàn)[15]的數(shù)據(jù)采集方法，通過測(cè)量車輛在不同車速時(shí)給出的不同制動(dòng)量所產(chǎn)生的制動(dòng)減速度，構(gòu)建制動(dòng)量-減速度-速度關(guān)系。通過測(cè)量車輛在不同加速踏板行程下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速關(guān)系曲線構(gòu)建油門控制量-轉(zhuǎn)矩-速度關(guān)系。在測(cè)量的同時(shí)統(tǒng)計(jì)電池母線電壓、電流計(jì)算電能消耗。最后用數(shù)據(jù)擬合分別得到勻速與變加速過程中的消耗曲線。

若不考慮車輛附件的損耗，根據(jù)能量守恒，存在以下等式關(guān)系：

(4)

式中，ηm為電機(jī)的效率，由電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩共同決定；ηb為電池的效率。

EGS和動(dòng)力電池是該混動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，下面分別介紹這兩大部件的數(shù)學(xué)模型。

1.1.1EGS模型

發(fā)電機(jī)的輸出電壓和轉(zhuǎn)矩可以表示為

(5)

式中，Ug、Ig分別為發(fā)電機(jī)的電壓和電流；Ke、Kx分別為電動(dòng)勢(shì)系數(shù)和電阻系數(shù)；Tg、Wg分別為發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)耦合關(guān)系如下：

(6)

式中，Te為發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；ie-g為發(fā)動(dòng)機(jī)-發(fā)電機(jī)組的減速比；ηe-g為發(fā)動(dòng)機(jī)到發(fā)電機(jī)的平均效率；Je、Jg分別為發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；γ為發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度。

發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩和油耗隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系如圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩和油耗曲線Fig.2 Engine maximum torque and fuel consumption curve

1.1.2電池模型

采用常見的電壓源串聯(lián)歐姆內(nèi)阻模型對(duì)電池進(jìn)行建模，如圖3所示。電池的端電壓Ubat可以表示為

Ubat,t=Uocv,t+Ri,tIbat,t

(7)

其中，t表示時(shí)刻序號(hào)；Uocv,t表示電池的開路電壓。電池的激勵(lì)電流Ibat在放電時(shí)為負(fù)值，在充電時(shí)為正值。Ri表示電池內(nèi)阻。電池荷電狀態(tài)SOC值可通過下式進(jìn)行更新：

(8)

式中，Δt為相鄰時(shí)刻間的間隔；η為電池的充放電效率；Cbat為電池的容量。

圖3 電池的等效電路模型Fig.3 Equivalent circuit model of battery

1.1.3功率分配與模型驗(yàn)證

由于本文研究的混合動(dòng)力系統(tǒng)為串聯(lián)式結(jié)構(gòu)，動(dòng)力總成的功率分配還須滿足以下方程：

(9)

其中，Udc為母線電壓，Pe為EGS的功率輸出，Pb為電池的功率輸出。根據(jù)實(shí)車試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，EGS模型的相對(duì)誤差在3%以內(nèi)。對(duì)于電池模型，以實(shí)驗(yàn)電流作為電池模型的輸入，得到電池模型的端電壓及SOC輸出，結(jié)果表明，所建立的電池模型誤差在可接受的范圍內(nèi)，電池電壓和SOC的最大相對(duì)誤差分別為3.5%和4.1%。

1.2 交通信號(hào)燈時(shí)序模型

面向動(dòng)態(tài)交通流的信號(hào)燈有效通行時(shí)間估計(jì)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)空耦合問題，真實(shí)的駕駛環(huán)境中需要考慮道路上存在的大量車流、路口行人以及道路口車輛左右轉(zhuǎn)向問題。本文所構(gòu)建的系統(tǒng)面向車輛較少的城市場(chǎng)景，因此暫不考慮外界車流對(duì)完整綠燈可通行時(shí)間的占用問題，后期可通過預(yù)測(cè)外界車流的長度，相應(yīng)地減少模型中綠燈信號(hào)的有效通行區(qū)間。

(10)

其中，j表示信號(hào)周期號(hào)，1和0分別表示信號(hào)燈為紅燈和綠燈。出于安全考慮，黃色信號(hào)燈時(shí)間被歸類為紅燈代表的不可通行時(shí)間范圍內(nèi)。

圖4 城市道路多路口示意圖Fig.4 Schematic diagram of multiple intersections of urban roads

道路車流的平均速度不一定是CAV最佳的節(jié)能駕駛速度，因此放寬車輛的行駛速度區(qū)間，對(duì)于同一個(gè)即將到達(dá)的路口，行駛速度決定了信號(hào)燈周期序號(hào)j，如圖5所示信號(hào)燈序號(hào)j=1,2,3。當(dāng)車輛到達(dá)路口遇到紅燈時(shí)，約定其未來最近的綠燈時(shí)間窗口為其可通行的信號(hào)燈窗口，如圖5中的信號(hào)燈序號(hào)j=1。

圖5 車輛通行時(shí)間窗口示意圖Fig.5 Schematic diagram of vehicle passable time window

在圖4所示的場(chǎng)景中，假設(shè)對(duì)應(yīng)每一區(qū)間段，車輛最大最小速度都得到2種信號(hào)燈周期數(shù)。不做任何速度優(yōu)化時(shí)，對(duì)于連續(xù)3個(gè)路口，會(huì)得到2×2×2共計(jì)8種信號(hào)燈組合方案。為了提高全局優(yōu)化算法遍歷求解的效率，采用多核CPU并行計(jì)算的方式對(duì)多種組合方案同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化求解，能大幅縮短算法的求解時(shí)間。

2 最優(yōu)問題建模

圖6為所提出的面向多連續(xù)路口場(chǎng)景的雙層能量管理優(yōu)化示意圖。其中，左側(cè)為第一層優(yōu)化控制單元，對(duì)于車輛控制系統(tǒng)，信號(hào)燈信息決定了不同時(shí)間段道路的車流信息，車流信息決定了道路的平均車速。結(jié)合上述信息以及車輛自身狀態(tài)，使用偽譜法規(guī)劃獲得車輛的最佳車速軌跡。圖6右側(cè)為第二層控制單元，根據(jù)規(guī)劃的車速，同樣使用偽譜法優(yōu)化分配ESG和電池的功率比例。

圖6 雙層能量管理架構(gòu)Fig.6 Double-layer energy management architecture

2.1 上層速度軌跡優(yōu)化

針對(duì)某一確定的到達(dá)時(shí)間窗組合方式，系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)是在確定的到達(dá)時(shí)間窗[t0,tf] 內(nèi)使能源消耗最小化。因此，成本函數(shù)可以定義為

(11)

同時(shí)滿足以下約束：

(12)

其中，ti表示通過第i個(gè)路口的時(shí)間；vi表示通過第i個(gè)路口時(shí)的車速。函數(shù)f表示車輛系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，其中的控制量u(t)在上層控制框架內(nèi)為電機(jī)功率Pm。另外，車輛通行時(shí)間t和車速v均需要落在合理范圍內(nèi)。偽譜法的優(yōu)勢(shì)在于其可將連續(xù)交叉口通行問題轉(zhuǎn)化為單信號(hào)燈路口速度規(guī)劃問題，通過將多段規(guī)劃問題的約束進(jìn)行首尾拼接，以全局能耗最低為目標(biāo)求解連續(xù)路口的能量管理問題。因此針對(duì)連續(xù)路口，在式(11)的求解過程中，還需要添加以下約束：

(13)

式中，d為每段道路的長度。

2.2 下層能量分配優(yōu)化

上層得到的最優(yōu)速度軌跡是下層能量管理的輸入，下層通過將需求功率分配給EGS和電池，以使燃料消耗最小化。下層的目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(14)

同時(shí)滿足如下約束：

(15)

其中，fuel(Te,ne) 表示在轉(zhuǎn)速ne和扭矩Te下的發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗率(即發(fā)動(dòng)機(jī)的萬有特性)，X=(ne,SSOC,v)為狀態(tài)向量，控制量u(t)在下層控制框架內(nèi)為發(fā)動(dòng)機(jī)節(jié)氣門開度γ。式(15)中的第2式要求發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不出現(xiàn)超過Δn0的瞬態(tài)跳變；式(15)中的第3式要求車輛在行程結(jié)束時(shí)的SOC與初始SOC的變化量小于ΔSSOC，由于本文希望行程結(jié)束時(shí)的SOC與初始時(shí)基本一致，故取ΔSSOC=0.002。

常用的偽譜法有高斯偽譜法、Radau偽譜法和Legendre偽譜法[15]。與前兩種方法相比，Legendre偽譜法具有計(jì)算方便的優(yōu)點(diǎn)。因此，本文采用Legendre偽譜法求解上述策略優(yōu)化的數(shù)值解。另外，由于運(yùn)用Legendre偽譜法時(shí)需要對(duì)狀態(tài)和控制變量進(jìn)行離散化，常規(guī)的轉(zhuǎn)化步驟如下：

(1)轉(zhuǎn)換時(shí)域，將問題的定義時(shí)域[t0,tf]轉(zhuǎn)換到時(shí)間區(qū)間[-1, 1]。

(2)離散化變量，將狀態(tài)變量和控制變量在Legende-gauss-lobatto(LGL)配點(diǎn)處進(jìn)行離散化處理，以形成N+1個(gè)離散的狀態(tài)變量和控制變量，偽譜法僅在離散的配點(diǎn)處優(yōu)化狀態(tài)量和控制量，使用拉格朗日插值多項(xiàng)式近似實(shí)際的連續(xù)狀態(tài)量和控制量。

(3)轉(zhuǎn)化狀態(tài)方程，將狀態(tài)變量進(jìn)行多項(xiàng)式參數(shù)化后，對(duì)狀態(tài)的微分運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為對(duì)插值奇函數(shù)的微分運(yùn)算。

(4)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)的積分項(xiàng)可通過Gauss-Lobatto積分方法計(jì)算。

(5)轉(zhuǎn)化非線性規(guī)劃問題，將原控制問題轉(zhuǎn)化為以控制量和狀態(tài)量為待優(yōu)化變量的NLP問題。

本文采用文獻(xiàn)[13]提出的LGL協(xié)調(diào)點(diǎn)方法對(duì)狀態(tài)和控制變量作離散化處理。

3 數(shù)值仿真與分析

本節(jié)通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)展示所提分層控制策略的性能。首先，建立了簡(jiǎn)單的三路口道路仿真場(chǎng)景，并假設(shè)初始車速v0=5 km/h，道路交通最低限速vmin=5 km/h，最大限速vmax=20 km/h。道路距離設(shè)置、信號(hào)燈時(shí)序時(shí)間和以及周期值設(shè)置見表1。用于對(duì)照的人工駕駛員以同樣的初始狀態(tài)駛?cè)?，設(shè)定相同的加速度與減速度值。此外，其他關(guān)鍵仿真參數(shù)中設(shè)定電池容量為30 A·h，電壓等級(jí)330 V；發(fā)電機(jī)功率為20 kW，持續(xù)轉(zhuǎn)矩60 N·m?？紤]到實(shí)際工作中的啟停過程燃油消耗量暫時(shí)無法估算，設(shè)定發(fā)動(dòng)機(jī)不允許停機(jī)。由于HEV具有熱管理系統(tǒng)，故本文未考慮溫度變化對(duì)電池的影響。

表1 仿真道路參數(shù)

圖7所示為不同駕駛方式下的車輛行駛速度軌跡?？梢钥吹?，未經(jīng)優(yōu)化的人工駕駛員在每個(gè)路口都發(fā)生了較大的加速度變化。相反，經(jīng)過偽譜法優(yōu)化后的駕駛軌跡，車輛在加速到一定程度后并沒有繼續(xù)加大行駛速度。與人工駕駛速度軌跡相比，偽譜法優(yōu)化的駕駛員以較低的速度通過第一個(gè)路口后才逐漸增大車速，以保證車輛在第二個(gè)和第三個(gè)路口時(shí)平穩(wěn)通過。

(a)人工駕駛 (b)PM優(yōu)化圖7 不同駕駛方式下的車速響應(yīng)曲線Fig.7 Vehicle speed response curve under different driving modes

圖8 連續(xù)10個(gè)信號(hào)燈場(chǎng)景下的SOC曲線Fig.8 SOC curve under 10 consecutive signal light scenarios

圖10 連續(xù)10個(gè)信號(hào)燈場(chǎng)景下的功率分配結(jié)果(局部)Fig.10 Power allocation results under 10 consecutive signal lights scenario(partial)

由于仿真場(chǎng)景設(shè)置距離較短，消耗的能量變化較小，SOC曲線波動(dòng)不明顯，為此微調(diào)仿真參數(shù)，并設(shè)定將行駛工況修改為連續(xù)10個(gè)信號(hào)燈路口，總通行時(shí)間達(dá)到1000 s。圖8～圖10所示分別為采用偽譜法優(yōu)化后的SOC軌跡、發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布以及部分功率分配曲線。其中，圖9中bfsc代表發(fā)動(dòng)機(jī)比油耗，是指發(fā)動(dòng)機(jī)每對(duì)外做功1 kW·h消耗的燃油量，其值越小說明發(fā)動(dòng)機(jī)效率越高；圖10中Pe為EGS功率輸出，Pb為電池功率輸出。

由圖8可以看出，當(dāng)終點(diǎn)目標(biāo)SOC與初始值設(shè)定相同時(shí)，基于偽譜法的算法能夠合理進(jìn)行電池與EGS的能量分配，保證行程結(jié)束時(shí)的SOC值依然接近0.75。由圖9的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布可以看出，3信號(hào)燈場(chǎng)景和10信號(hào)燈場(chǎng)景下，除了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩接近零的情況外發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作點(diǎn)都在1800～2000 r/min之間的區(qū)域，該轉(zhuǎn)速下的油耗最低，且發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩基本能夠接近最大值輸出，由于發(fā)動(dòng)機(jī)比油耗圖也體現(xiàn)了效率的變化趨勢(shì)，從圖9中也能看出，優(yōu)化后的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)沿著相似的效率梯度線變化。此外，針對(duì)連續(xù)長距離下的多個(gè)路口，控制策略使發(fā)動(dòng)機(jī)在高效區(qū)域分布有較多的控制點(diǎn)，說明針對(duì)較長距離工況，本控制策略依然能有效地控制發(fā)動(dòng)機(jī)維持在高效區(qū)。圖10顯示，大部分時(shí)間段電池與EGS輸出功率接近，共同為系統(tǒng)提供能源，在部分時(shí)間段，EGS輸出功率大于電池輸出功率，此時(shí)EGS系統(tǒng)不僅提供車輛行駛的能源，同時(shí)在對(duì)電池進(jìn)行充電。

為進(jìn)一步展示SOC變化趨勢(shì)，仿真修改SOC初始值為0.5，進(jìn)行同樣的測(cè)試，SOC變化如圖11所示，結(jié)果的變化趨勢(shì)與初始值0.75一樣。當(dāng)終點(diǎn)目標(biāo)SOC與初始值設(shè)定相同時(shí)，基于偽譜法的算法能夠合理進(jìn)行電池與EGS的能量分配，保證行程結(jié)束時(shí)的SOC值依然接近0.5。

圖11 50%初始值下的SOC變化Fig.11 SOC change at 50% initial value

統(tǒng)計(jì)兩種駕駛模式下驅(qū)動(dòng)電機(jī)消耗的總電量，人工駕駛和PM控制策略對(duì)應(yīng)的電能消耗分別為0.2282 kW·h和0.2125 kW·h。相比人工自由駕駛的方式，基于偽譜法優(yōu)化后的能量消耗平均節(jié)能率達(dá)到6.9%。為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于偽譜法的節(jié)能優(yōu)化效果以及實(shí)時(shí)計(jì)算性能，針對(duì)相同的連續(xù)10個(gè)路口通行仿真場(chǎng)景，在上層得到最優(yōu)速度曲線之后，下層能量分配優(yōu)化過程中采用DP算法作為優(yōu)化算法的對(duì)照基準(zhǔn)，評(píng)價(jià)PM算法的優(yōu)化性能。

對(duì)比優(yōu)化后電池SOC變化如圖12所示，可以看出，在SOC曲線中，DP算法優(yōu)化得到的全局最優(yōu)解開始時(shí)SOC主要呈下降趨勢(shì)，在達(dá)到旅程一半左右時(shí)開始回升，DP優(yōu)化結(jié)果最終也接近到達(dá)預(yù)設(shè)的初始值0.75。在大多數(shù)時(shí)候，基于PM算法優(yōu)化得到的SOC曲線遠(yuǎn)高于DP法，這是兩種算法的優(yōu)化策略差異導(dǎo)致的，基于PM算法的優(yōu)化策略是將每一段道路作為單一的優(yōu)化方案，并通過連接整個(gè)道路階段拼接而成，而對(duì)于DP算法，是從全局的角度計(jì)算整個(gè)工況周期內(nèi)的最優(yōu)解，因此雖然最終的SOC值比較接近，但是整個(gè)優(yōu)化過程中，基于PM算法優(yōu)化的結(jié)果嚴(yán)重偏離DP的最優(yōu)解，這是兩者的主要區(qū)別。

圖12 連續(xù)10個(gè)信號(hào)燈場(chǎng)景下的SOC曲線Fig.12 SOC curve under 10 consecutive signal light scenarios

詳細(xì)的油耗、SOC及計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2，由于SOC終點(diǎn)值均接近0.75，可通過油耗差距評(píng)價(jià)兩者的性能差異。DP算法是業(yè)界常用的全局最優(yōu)評(píng)價(jià)基準(zhǔn)，相比之下，基于偽譜法優(yōu)化的能耗水平可以達(dá)到DP算法的98%，且基于PM算法的平均計(jì)算時(shí)間(包括速度規(guī)劃和能量分配兩個(gè)環(huán)節(jié))小于20 s，具有較強(qiáng)的實(shí)車應(yīng)用潛力。

表2 兩種不同算法下的油耗和計(jì)算時(shí)間

4 實(shí)車試驗(yàn)

本節(jié)通過實(shí)車試驗(yàn)與車載硬件控制系統(tǒng)共同驗(yàn)證所提策略的有效性，具體試驗(yàn)如下：受限于試驗(yàn)車輛條件，以及確保實(shí)車在最低安全風(fēng)險(xiǎn)下開展試驗(yàn)，試驗(yàn)中利用一輛聯(lián)網(wǎng)的支持CAN總線驅(qū)動(dòng)的智能車輛，如圖13所示，在封閉的交通環(huán)境中模擬通過連續(xù)交叉路口。被控車輛一方面根據(jù)上層控制系統(tǒng)的速度規(guī)劃合理通過交叉路口，另一方面實(shí)時(shí)采集車輛行駛狀態(tài)數(shù)據(jù)，并將其作為下層控制策略的輸入。同時(shí)，車載控制器執(zhí)行硬件在環(huán)仿真分析，獲得能量管理分配策略。車輛通過慣性導(dǎo)航設(shè)備獲得車輛地理位置信息，并通過虛擬的交通信號(hào)時(shí)序來規(guī)劃當(dāng)前車輛的最佳行駛速度。

圖13 實(shí)車試驗(yàn)平臺(tái)與試驗(yàn)場(chǎng)地Fig.13 Real vehicle test platform and test site

圖14 車輛速度規(guī)劃駕駛結(jié)果Fig.14 Vehicle speed response following planned instructions

實(shí)車行駛速度結(jié)果如圖14所示，根據(jù)設(shè)定的模擬交通信號(hào)，上層系統(tǒng)在車輛出發(fā)前規(guī)劃給定全程建議速度，智能車輛通過總線控制車輛跟隨規(guī)劃速度行駛。從速度曲線可以看出，系統(tǒng)為了確保車輛順利通過信號(hào)燈路口，每段道路都規(guī)劃了不同的行駛速度。雖然車輛實(shí)際駕駛速度還無法完全達(dá)到規(guī)劃值，但車輛速度變化趨勢(shì)與規(guī)劃速度完全一致，可以認(rèn)為智能車輛有效地執(zhí)行了上層系統(tǒng)規(guī)劃的速度結(jié)果。實(shí)際跟蹤誤差可以理解為由車輛響應(yīng)延遲與控制精度等因素導(dǎo)致?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證了分層能量管理中上層速度規(guī)劃的有效性。

將采集的實(shí)車速度曲線作為下層控制策略的輸入，利用車載工控機(jī)搭建下層控制系統(tǒng)執(zhí)行能量管理算法，得到圖15所示的發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)散點(diǎn)圖。對(duì)比圖15和圖9中發(fā)動(dòng)機(jī)在連續(xù)3路口下的發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)分布可以看出，除了發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩接近零的情況外，發(fā)動(dòng)機(jī)最佳工作點(diǎn)都在1800～2000 r/min之間的區(qū)域，車載控制系統(tǒng)計(jì)算結(jié)果與模型仿真結(jié)果一致，可以推斷下層算法得到的整體油耗較低。

圖15 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布Fig.15 Engine operating point distribution

5 結(jié)語

本文提出了一種面向連續(xù)多路口交通場(chǎng)景的雙層PM算法能量管理信息系統(tǒng)。首先，上層控制解決了考慮不同交通信號(hào)燈綠燈通行時(shí)間約束下的速度優(yōu)化問題，進(jìn)一步，下層控制基于PM算法將能量需求優(yōu)化分配給EGS和電池。仿真結(jié)果表明，與未經(jīng)優(yōu)化的人工駕駛員相比，所提出的雙層能量管理策略將燃油經(jīng)濟(jì)性提高了6.9%，且節(jié)能優(yōu)化效果接近DP優(yōu)化策略，同時(shí)基于PM算法的計(jì)算時(shí)間能滿足實(shí)車使用要求。本文搭建了實(shí)車的部分駕駛試驗(yàn)，驗(yàn)證了控制策略在車載控制系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性。未來研究將進(jìn)一步細(xì)化交通信號(hào)燈的建模過程，將該方法應(yīng)用于實(shí)際道路的節(jié)能規(guī)劃與在線實(shí)時(shí)優(yōu)化控制中。