劉文蘭 于海霞 瞿懷宇 馬鵬飛 高小鈞 王建森

1.蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，蘭州，7300502.蘭州信息科技學(xué)院材料與化工工程學(xué)院，蘭州，730300

0 引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的迅猛發(fā)展，對(duì)重大工程技術(shù)裝備的需求越來(lái)越大，正鏟液壓挖掘機(jī)作為工程機(jī)械中重大裝備的一種，在面對(duì)復(fù)雜地質(zhì)、惡劣工況時(shí)優(yōu)勢(shì)突出，尤其在大型露天礦山開(kāi)采、水利建設(shè)、國(guó)防建設(shè)等工程中發(fā)揮重要作用。因國(guó)外知識(shí)產(chǎn)權(quán)的壟斷以及國(guó)內(nèi)核心技術(shù)尚不成熟，目前市場(chǎng)上正鏟液壓挖掘機(jī)產(chǎn)品比較單一，其工作機(jī)構(gòu)主要有經(jīng)典的10桿構(gòu)型和帶有“強(qiáng)力三角”結(jié)構(gòu)的12桿構(gòu)型。

工作機(jī)構(gòu)是正鏟液壓挖掘機(jī)完成各種作業(yè)任務(wù)最重要的機(jī)械本體，其創(chuàng)新設(shè)計(jì)和性能的研究在整機(jī)性能的提升方面具有不可磨滅的作用，因此，工作機(jī)構(gòu)是目前正鏟液壓挖掘機(jī)的研究熱點(diǎn)之一。祖琪等[1]基于平面12桿3自由度運(yùn)動(dòng)鏈拓?fù)鋱D庫(kù)提出了一種正鏟液壓挖掘機(jī)的工作機(jī)構(gòu)，并基于運(yùn)動(dòng)鏈環(huán)路理論進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。DING等[2]提出了一種可有效增大鏟斗液壓缸推力和行程的正鏟液壓挖掘裝載機(jī)構(gòu)，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了分析。蔡敢為等[3]提出了一種雙搖臂14桿正鏟液壓挖掘機(jī)的工作機(jī)構(gòu)，并對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了研究。FRIMPONG等[4]基于牛頓-歐拉法建立了一種正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。SHE等[5]基于A(yíng)dams軟件分析了鉸接點(diǎn)位置對(duì)正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)性能的影響并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。徐弓岳等[6]基于動(dòng)態(tài)擁擠排序策略、差分算子和隨機(jī)變異算子提出了一種改進(jìn)的非支配排序遺傳算法，對(duì)一種10桿構(gòu)型的正鏟挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。寧曉斌等[7]以一種正鏟液壓挖掘機(jī)的斗桿結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為基準(zhǔn)，基于有限元對(duì)斗桿結(jié)構(gòu)進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。朱小晶等[8-9]聯(lián)合Adams和AMESim軟件對(duì)一種斗容為15 m3的正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的工作特性進(jìn)行了仿真研究。王永進(jìn)等[10-11]基于A(yíng)dams和AMESim軟件對(duì)動(dòng)臂和斗桿液壓缸在工作周期內(nèi)的壓力、速度、位移、斗桿升降回路特性等進(jìn)行了仿真分析和試驗(yàn)研究。周全等[12]基于離散元技術(shù)研究了正鏟液壓挖掘機(jī)的動(dòng)態(tài)挖掘阻力，進(jìn)而分析了工作機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。陳進(jìn)等[13]提出了正鏟液壓挖掘機(jī)挖掘性能的圖譜疊加分析法，將不同工況下的多張挖掘圖疊加在一張圖譜上，更全面反映挖掘機(jī)的挖掘性能，并編制了相關(guān)軟件。上述文獻(xiàn)通過(guò)優(yōu)化改進(jìn)已有產(chǎn)品結(jié)構(gòu)或其他創(chuàng)新思想分別提出了正鏟液壓挖掘機(jī)的工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型，但未涉及正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合問(wèn)題。

正鏟液壓挖掘機(jī)的工作機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)。在平面機(jī)構(gòu)型綜合方面，HUANG等[14-17]、DING等[15-17]研究了平面運(yùn)動(dòng)鏈和平面多環(huán)耦合機(jī)構(gòu)的構(gòu)型自動(dòng)綜合問(wèn)題；RAJESH等[18]基于Mckay-type算法綜合了平面運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)型；路懿等[19]基于胚圖法綜合了平面運(yùn)動(dòng)鏈，并提出了一種判斷拓?fù)渑邎D同構(gòu)的方法；NIE等[20]基于圖論提出了一種添加二桿三副的方法綜合平面閉環(huán)運(yùn)動(dòng)鏈構(gòu)型；張林等[21]基于胚圖插點(diǎn)法對(duì)平面閉環(huán)兩自由度機(jī)構(gòu)進(jìn)行了構(gòu)型綜合，在此基礎(chǔ)上，考慮可控裝載機(jī)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、功能、約束條件以及機(jī)架、鏟斗、動(dòng)臂存在的條件等對(duì)裝載機(jī)工作裝置進(jìn)行了全面、系統(tǒng)的構(gòu)型設(shè)計(jì)；朱立紅等[22]基于克利福德代數(shù)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)映射理論，提出了一種具有可拓展性解空間的平面桿組機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)綜合方法。隨著機(jī)構(gòu)學(xué)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者相繼提出了多種關(guān)于平面運(yùn)動(dòng)鏈的構(gòu)型綜合方法[23-24]。上述研究中，文獻(xiàn)[14-17]將提出的平面機(jī)構(gòu)構(gòu)型自動(dòng)綜合方法應(yīng)用于正鏟液壓挖掘機(jī)的工作機(jī)構(gòu)，從綜合到的機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D中篩選滿(mǎn)足正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)特點(diǎn)的構(gòu)型是該方法的重點(diǎn)和難點(diǎn)，除此之外，鮮有關(guān)于正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合的文獻(xiàn)報(bào)道。

本文結(jié)合正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和功能特點(diǎn)，給出8條此類(lèi)機(jī)構(gòu)型綜合的約束條件，提出一種12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合方法——Ⅱ級(jí)基本桿組疊加法。

1 正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合理論基礎(chǔ)

1.1 工作機(jī)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)

在不考慮正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)整體繞轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的條件下，它需具有平面內(nèi)的2個(gè)移動(dòng)自由度和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，即正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)屬于平面三自由度機(jī)構(gòu)。從運(yùn)動(dòng)的角度，圖1所示的機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿、鏟斗之間通過(guò)軸線(xiàn)平行的轉(zhuǎn)動(dòng)副連接而成的串聯(lián)機(jī)構(gòu)即可滿(mǎn)足工作機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目和性質(zhì)要求。

圖1 機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿、鏟斗組成的串聯(lián)機(jī)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of a serial mechanism composed of frame，boom，stick，and bucket

根據(jù)正鏟挖掘機(jī)的工作環(huán)境和作業(yè)對(duì)象特征，一般采用液壓缸驅(qū)動(dòng)工作機(jī)構(gòu)完成挖掘任務(wù)。正鏟挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)具有3個(gè)自由度，因此，在圖1所示串聯(lián)機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，需添加3組液壓缸：動(dòng)臂液壓缸、斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸。每組液壓缸兩端鉸接構(gòu)件不同，對(duì)應(yīng)的工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型如圖2所示，有6種構(gòu)型。其中，構(gòu)型(a)和構(gòu)型(b)即為兩種經(jīng)典的10桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型。

1.2 型綜合理論基礎(chǔ)

平面機(jī)構(gòu)的自由度公式為

F=3n-2PL-PH

(1)

式中，F(xiàn)為機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目；n為機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)(不含機(jī)架)；PL為機(jī)構(gòu)中低副數(shù)目；PH為機(jī)構(gòu)中高副數(shù)目。

(a) (b)

(c) (d)

正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)F=3，機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿和鏟斗之間均通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，液壓缸兩端亦通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副與機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿或鏟斗連接。液壓缸缸筒和活塞桿之間可視作移動(dòng)副連接，則工作機(jī)構(gòu)中只存在轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副，均為低副，即PH=0。由式(1)可得正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)中活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n與低副數(shù)PL之間的關(guān)系為

(e) (f)圖2 10桿工作機(jī)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of working mechanisms with 10 links

(2)

將機(jī)架考慮在內(nèi)，正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的總構(gòu)件數(shù)和低副數(shù)之間滿(mǎn)足

(3)

式中，N為含機(jī)架在內(nèi)的總構(gòu)件數(shù)。

式(3)中構(gòu)件數(shù)N和低副數(shù)PL必須為整數(shù)，且PL應(yīng)為3的倍數(shù)，而N應(yīng)是2的倍數(shù)，則滿(mǎn)足式(3)的構(gòu)件數(shù)N和低副數(shù)PL的組合有：PL=3，N=4；PL=6，N=6；PL=9，N=8；PL=12，N=10；PL=15，N=12；PL=18，N=14；依此類(lèi)推。

當(dāng)PL=3，N=4時(shí)，圖1所示的構(gòu)型最具有代表性，即該類(lèi)構(gòu)型不采用液壓缸驅(qū)動(dòng)；當(dāng)PL=6，N=6時(shí)，該類(lèi)構(gòu)型中可存在1組液壓缸驅(qū)動(dòng)動(dòng)臂、斗桿或鏟斗；當(dāng)PL=9，N=8時(shí)，該類(lèi)構(gòu)型中可存在2組液壓缸；當(dāng)PL=12，N=10時(shí)，可存在3組液壓缸分別驅(qū)動(dòng)動(dòng)臂、斗桿和鏟斗；當(dāng)PL=15，N=12時(shí)，該類(lèi)構(gòu)型中除機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿、鏟斗和3組液壓缸外，存在2個(gè)輔助構(gòu)件；當(dāng)PL=18，N=14時(shí)，除機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿、鏟斗和3組液壓缸外，構(gòu)型中存在4個(gè)輔助構(gòu)件。構(gòu)件數(shù)越多，構(gòu)型越復(fù)雜。

目前常見(jiàn)的正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)為10桿或12桿構(gòu)型，其中，10桿構(gòu)型主要取決于每組液壓缸兩端的鉸接位置，如圖2所示；12桿構(gòu)型在10桿構(gòu)型的基礎(chǔ)上存在2個(gè)輔助構(gòu)件，輔助構(gòu)件的添加方式有多種，對(duì)應(yīng)有大量構(gòu)型。目前12桿構(gòu)型相對(duì)較少，還有很大研究空間，因此，本文針對(duì)12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)開(kāi)展型綜合研究。

綜合12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型，關(guān)鍵在于圖2所示10桿構(gòu)型的基礎(chǔ)上如何添加2個(gè)輔助構(gòu)件和3個(gè)低副。主要有兩種添加方式：①2個(gè)構(gòu)件和3個(gè)低副以Ⅱ級(jí)基本桿組的形式整體添加到10桿構(gòu)型上，即“兩桿三副”式；②2個(gè)構(gòu)件通過(guò)1個(gè)或2個(gè)低副分別添加到10桿構(gòu)型上，即“一桿一副”和“一桿兩副”式。根據(jù)機(jī)械原理可知，2個(gè)桿件和3個(gè)低副組成的Ⅱ級(jí)基本桿組自由度為零，將其作為整體添加到圖2所示構(gòu)型的任意2個(gè)桿件之間不會(huì)增加機(jī)構(gòu)自由度，亦不會(huì)引入約束；而“一桿一副”運(yùn)動(dòng)鏈的自由度為1，“一桿兩副”運(yùn)動(dòng)鏈的自由度為-1(即引入1個(gè)約束)，若將“一桿一副”和“一桿兩副”運(yùn)動(dòng)鏈分別添加到圖2所示構(gòu)型的任意2個(gè)桿件之間，將會(huì)影響原機(jī)構(gòu)的自由度，為保證最終構(gòu)型仍具有平面內(nèi)的3個(gè)自由度，需嚴(yán)格按照運(yùn)動(dòng)和約束之間的關(guān)系添加，使得構(gòu)型綜合過(guò)程變得極為復(fù)雜。因此，本文采用添加Ⅱ級(jí)基本桿組的方法對(duì)正鏟液壓挖掘機(jī)12桿工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)型綜合。

2 12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合

2.1 Ⅱ級(jí)基本桿組疊加法構(gòu)型綜合的約束條件

由2個(gè)桿件和3個(gè)低副構(gòu)成的Ⅱ級(jí)基本桿組有RRR、RRP、RPR、PRP、RPP共5種，如表1所示，其中，R和P分別表示轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副。在正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)中，除3個(gè)驅(qū)動(dòng)使用液壓缸外，若2個(gè)輔助構(gòu)件之間也采用移動(dòng)副連接，將導(dǎo)致機(jī)構(gòu)尺寸偏大，增大整個(gè)工作機(jī)構(gòu)的質(zhì)量，因此從經(jīng)濟(jì)實(shí)用的角度考慮，本文選擇添加表1中第1種Ⅱ級(jí)基本桿組RRR展開(kāi)12桿工作機(jī)構(gòu)型綜合。

表1 Ⅱ級(jí)基本桿組

為減少型綜合完成后的篩選工作量，本文基于Ⅱ級(jí)基本桿組(RRR)疊加法對(duì)正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合時(shí)，結(jié)合正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和功能特點(diǎn)，在文獻(xiàn)[25]的基礎(chǔ)上，將以下8條原則作為構(gòu)型綜合的約束條件：

(1)避免使用加長(zhǎng)臂，即機(jī)架與動(dòng)臂、動(dòng)臂與斗桿、斗桿與鏟斗之間不串接基本桿組RRR。機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿和鏟斗串聯(lián)連接即可滿(mǎn)足鏟斗平面內(nèi)的2個(gè)移動(dòng)和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度需求，若其之間再串接基本桿組RRR，將增大控制難度且增加運(yùn)動(dòng)副累積誤差。

(2)避免加長(zhǎng)液壓缸，即每組液壓缸兩端不串接基本桿組RRR。液壓缸兩端串接基本桿組RRR后，驅(qū)動(dòng)鏈整體加長(zhǎng)，影響驅(qū)動(dòng)力的傳遞，進(jìn)而降低對(duì)動(dòng)臂、斗桿或鏟斗的驅(qū)動(dòng)效果。

(3)動(dòng)臂液壓缸一端鉸接于機(jī)架，另一端直接鉸接于動(dòng)臂或與動(dòng)臂相連的輔助構(gòu)件。動(dòng)臂液壓缸主要用于動(dòng)臂舉升工況，其應(yīng)對(duì)動(dòng)臂相對(duì)于機(jī)架的轉(zhuǎn)動(dòng)起直接驅(qū)動(dòng)作用，應(yīng)最大程度發(fā)揮舉升力。

(4)斗桿液壓缸的一端鉸接于斗桿或與斗桿相連的輔助構(gòu)件。斗桿挖掘是正鏟挖掘機(jī)的主要挖掘方式之一，斗桿液壓缸的布置應(yīng)有效驅(qū)動(dòng)斗桿相對(duì)于動(dòng)臂的轉(zhuǎn)動(dòng)且應(yīng)最大程度提升斗桿挖掘力。

(5)鏟斗液壓缸的一端鉸接于鏟斗或與鏟斗相連的輔助構(gòu)件，另一端不能鉸接于機(jī)架。鏟斗液壓缸一端鉸接于鏟斗或與鏟斗相連的輔助構(gòu)件，有助于調(diào)整鏟斗姿態(tài)和增大鏟斗挖掘力；另一端若鉸接于機(jī)架，會(huì)大大限制整個(gè)工作機(jī)構(gòu)的挖掘范圍。

(6)表示液壓缸缸筒和活塞桿的兩個(gè)構(gòu)件均為二副桿。實(shí)際中液壓缸作為一個(gè)整體，其兩端分別與挖掘機(jī)上的不同構(gòu)件相連接，在構(gòu)型綜合過(guò)程中將缸筒和活塞桿視作移動(dòng)副連接，則表示缸筒和活塞桿的兩構(gòu)件為二副桿。

(7)避免工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型過(guò)于復(fù)雜，添加基本桿組RRR后，每個(gè)構(gòu)件最多為四副桿。盡可能降低正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的耦合度，簡(jiǎn)化構(gòu)型，降低制造成本，故限制添加基本桿組RRR后其每個(gè)構(gòu)件最多為四副桿。

(8)動(dòng)臂與機(jī)架、斗桿與機(jī)架、鏟斗與機(jī)架之間不直接添加基本桿組RRR。動(dòng)臂可繞機(jī)架轉(zhuǎn)動(dòng)，它與機(jī)架之間再添加基本桿組RRR，作用不明顯；若在斗桿或鏟斗與機(jī)架之間添加，則基本桿組兩構(gòu)件尺寸過(guò)小會(huì)限制機(jī)構(gòu)挖掘范圍，反之不經(jīng)濟(jì)美觀(guān)。

2.2 基于Ⅱ級(jí)桿組疊加法工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合

在上述8個(gè)約束條件下，根據(jù)添加基本桿組RRR后其兩個(gè)構(gòu)件為二副桿、三副桿或四副桿，分5種情況進(jìn)行12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合：

(1)兩個(gè)桿件均為二副桿。在動(dòng)臂、斗桿和鏟斗兩兩之間有3種添加方式，考慮圖2e和圖2f兩種構(gòu)型不滿(mǎn)足約束條件(5)，則共有12種構(gòu)型，如圖3所示。

圖3 12桿工作機(jī)構(gòu)示意圖(型綜合情況1)Fig.3 Schematic of 12-link working mechanisms obtained under the first condition

(2)一個(gè)構(gòu)件為二副桿、另一個(gè)構(gòu)件為三副桿。首先在機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿、鏟斗兩兩之間添加基本桿組RRR，然后將其中一組液壓缸的一端連接到RRR桿組的任意一個(gè)構(gòu)件上，則該構(gòu)件為三副桿，另一個(gè)構(gòu)件仍為二副桿。共有76種不同構(gòu)的構(gòu)型，限于篇幅，圖4給出了其中12種構(gòu)型。

圖4 部分12桿工作機(jī)構(gòu)示意圖(型綜合情況2)Fig.4 Schematic of several 12-link working mechanisms obtained under the second condition

(3)一個(gè)構(gòu)件為二副桿、另一個(gè)構(gòu)件為四副桿。首先在機(jī)架、動(dòng)臂、斗桿、鏟斗兩兩之間添加基本桿組RRR，然后將其中兩組液壓缸的一端連接到RRR桿組的同一個(gè)構(gòu)件上，則該構(gòu)件為四副桿，另一個(gè)構(gòu)件仍為二副桿。共有35種不同構(gòu)的構(gòu)型，圖5給出了其中6種。

圖5 部分12桿工作機(jī)構(gòu)示意圖(型綜合情況3)Fig.5 Schematic of several 12-link working mechanisms obtained under the third condition

(4)兩個(gè)構(gòu)件均為三副桿。在含10個(gè)桿件、12個(gè)低副的構(gòu)型基礎(chǔ)上添加Ⅱ級(jí)基本桿組RRR后，該桿組的兩個(gè)構(gòu)件均為三副桿。這類(lèi)構(gòu)型的特點(diǎn)是基本桿組RRR的每個(gè)構(gòu)件上均有一組液壓缸與之相連。共有54種不同構(gòu)的構(gòu)型，圖6所示為其中6種。

圖6 部分12桿工作機(jī)構(gòu)示意圖(型綜合情況4)Fig.6 Schematic of several 12-link working mechanisms obtained under the fourth condition

(5)一個(gè)構(gòu)件為三副桿、另一個(gè)構(gòu)件為四副桿。在含10個(gè)桿件、12個(gè)低副的構(gòu)型基礎(chǔ)上添加Ⅱ級(jí)基本桿組RRR后，該桿組的一個(gè)構(gòu)件為四副桿，另一個(gè)構(gòu)件為三副桿。這類(lèi)構(gòu)型的特點(diǎn)是基本桿組RRR的每個(gè)構(gòu)件上至少有1組液壓缸與之相連，3組液壓缸的一端均連接到基本桿組RRR的構(gòu)件上。共有14種不同構(gòu)的構(gòu)型，圖7所示為其中4種。

圖7 部分12桿工作機(jī)構(gòu)示意圖(型綜合情況5)Fig.7 Schematic of several 12-link working mechanisms obtained under the fifth condition

綜上，在前述8個(gè)約束條件下，基于Ⅱ級(jí)基本桿組疊加法的正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合獲得了一系列不同構(gòu)的12桿構(gòu)型。采用該方法綜合出的構(gòu)型無(wú)需再進(jìn)行同構(gòu)性判別。

3 構(gòu)型綜合結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文基于Ⅱ級(jí)基本桿組疊加法綜合得到的12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型的正確性，綜合考慮降低機(jī)構(gòu)耦合度、加大液壓缸驅(qū)動(dòng)效果、增大動(dòng)臂和斗桿的運(yùn)動(dòng)范圍、減少各構(gòu)件上的鉸點(diǎn)數(shù)、降低多副桿數(shù)目、減小輔助構(gòu)件尺寸、鏟斗液壓缸的布置兼顧水平推壓工況[26]等原則，分別從上述第2種、第3種、第4種型綜合情況下獲得的構(gòu)型中選取一種構(gòu)型，如圖8所示，分析其自由度數(shù)目和性質(zhì)。

(a)第2種 (b)第3種

(c)第4種圖8 選取的3種工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型示意圖Fig.8 Schematic of the selected three working mechanisms

圖8所示正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，均含有12個(gè)桿件、12個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和3個(gè)移動(dòng)副，根據(jù)式(1)即可知機(jī)構(gòu)具有3個(gè)自由度。鑒于其亦屬于平面多環(huán)耦合機(jī)構(gòu)，這里采用文獻(xiàn)[27]提出的拆桿-等效法驗(yàn)證其自由度。以圖8a所示構(gòu)型為例，為便于分析，將各桿件之間的連接關(guān)系重新表示，如圖9所示。

圖9 圖8a機(jī)構(gòu)中各桿件的連接關(guān)系Fig.9 Connection relationship among links of themechanism shown in Fig.8a

將鏟斗看作運(yùn)動(dòng)輸出構(gòu)件，與其相連的分支有兩個(gè)，這兩個(gè)分支之間存在耦合，耦合節(jié)點(diǎn)分別為斗桿、動(dòng)臂和連桿。為分析鏟斗的兩分支提供給鏟斗的結(jié)構(gòu)約束，先斷開(kāi)鏟斗以及鏟斗與斗桿、動(dòng)臂相連的運(yùn)動(dòng)鏈R和RPR，如圖10所示，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件受到的約束為所有與其相連的分支提供的約束的并集，顯然，動(dòng)臂相對(duì)于機(jī)架的自由度由其單R分支決定，即動(dòng)臂相對(duì)于機(jī)架具有1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，斗桿與耦合連桿之間的RPR運(yùn)動(dòng)鏈為平面無(wú)約束鏈，故其對(duì)斗桿自由度無(wú)影響，因此，斗桿與機(jī)架之間的等效串聯(lián)運(yùn)動(dòng)鏈為RR?；謴?fù)鏟斗以及鏟斗與斗桿、動(dòng)臂相連的運(yùn)動(dòng)鏈R和RPR，考慮斗桿和機(jī)架、動(dòng)臂和機(jī)架之間的等效串聯(lián)運(yùn)動(dòng)鏈，其組成的機(jī)構(gòu)如圖11所示。

圖10 斷開(kāi)鏟斗和與之相連的R、RPR鏈后的構(gòu)型Fig.10 Configuration after disconnection of bucket and itsconnecting chains R and RPR

圖11 圖8a機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)等效機(jī)構(gòu)示意圖Fig.11 Schematic of the kinematic equivalent mechanism of that shown in Fig.8a

由圖11可知，分支RRR和RPRR均提供給鏟斗2個(gè)與分支中轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)垂直的約束力偶和1個(gè)與分支中轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)平行的約束力，因此，鏟斗具有3個(gè)自由度，分別為繞分支中轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)和2個(gè)與分支中轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)垂直的移動(dòng)，與正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)需求相吻合。

同理可得圖8b和圖8c所示工作機(jī)構(gòu)亦具有平面內(nèi)的2個(gè)移動(dòng)自由度和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

4 正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真分析

給定圖8a所示正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的一組結(jié)構(gòu)參數(shù)，基于三維建模軟件和Adams仿真軟件建立其仿真模型，如圖12所示。

圖12 圖8a機(jī)構(gòu)的仿真模型Fig.12 Simulation model of the working mechanism shown in Fig.8a

正鏟液壓挖掘機(jī)在進(jìn)行周期作業(yè)時(shí)主要有斗桿挖掘、水平推壓和動(dòng)臂舉升3種典型工況?；赟tep函數(shù)分別給定動(dòng)臂液壓缸、斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸的一組驅(qū)動(dòng)位移，如圖13所示。其中，0～1 s，鏟斗液壓缸動(dòng)作，進(jìn)行鏟斗挖掘；1～3 s，斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸同時(shí)動(dòng)作；3～5 s，動(dòng)臂液壓缸動(dòng)作，完成舉升動(dòng)作；5～6 s，鏟斗液壓缸動(dòng)作，完成卸料；6～7 s和7～8 s，鏟斗液壓缸和斗桿液壓缸先后反向動(dòng)作至初始位置；8～9 s，動(dòng)臂液壓缸反向動(dòng)作，動(dòng)臂下降，最終鏟斗回到初始位置和姿態(tài)，工作機(jī)構(gòu)完成一個(gè)工作周期。測(cè)得鏟斗末端點(diǎn)C的軌跡如圖14和圖15所示，即為工作機(jī)構(gòu)的工作空間；鏟斗姿態(tài)相對(duì)初始狀態(tài)的變化如圖16所示。

圖13 三組液壓缸的驅(qū)動(dòng)值Fig.13 Driving values of the three hydraulic cylinders

圖14 工作機(jī)構(gòu)鏟斗末端的軌跡Fig.14 Trajectory of bucket’ end of the working mechanism

圖15 工作機(jī)構(gòu)的工作空間Fig.15 Working space of the working mechanism

圖16 相對(duì)初始狀態(tài)鏟斗的姿態(tài)變化曲線(xiàn)Fig.16 Orientation change curve of the bucket relative to its initial state

由圖14～圖16可以看到，圖8a所示工作機(jī)構(gòu)的鏟斗可實(shí)現(xiàn)正鏟液壓挖掘機(jī)在平面內(nèi)的2個(gè)移動(dòng)和1個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)。同理，建立圖8b和圖8c所示機(jī)構(gòu)的仿真模型，并添加驅(qū)動(dòng)，其鏟斗均具有平面內(nèi)的3個(gè)自由度。圖17和圖18分別給出了兩種機(jī)構(gòu)的初始位姿及其在動(dòng)臂舉升工況下的位姿。

(a)初始位姿 (b)動(dòng)臂舉升工況下的位姿圖17 圖8b所示工作機(jī)構(gòu)的兩種位姿Fig.17 Two positions and orientations of the working mechanism shown in Fig.8b

(a)初始位姿 (b)動(dòng)臂舉升工況下的位姿圖18 圖8c所示工作機(jī)構(gòu)的兩種位姿Fig.18 Two positions and orientations of the working mechanism shown in Fig.8c

理想情況下，正鏟液壓挖掘機(jī)在動(dòng)臂舉升工況下，只需工作機(jī)構(gòu)動(dòng)臂液壓缸動(dòng)作，斗桿液壓缸和鏟斗液壓缸閉鎖，舉升過(guò)程中鏟斗姿態(tài)不變或變化足夠小，以防鏟斗中物料灑出；在斗桿挖掘工況下，只需斗桿液壓缸動(dòng)作，鏟斗液壓缸和動(dòng)臂液壓缸閉鎖，鏟斗始終保持最優(yōu)后角挖掘；在水平推壓工況下，只需斗桿液壓缸動(dòng)作，鏟斗液壓缸和動(dòng)臂液壓缸閉鎖，在推壓過(guò)程中需保持推壓角不變。因此，后續(xù)需要結(jié)合正鏟液壓挖掘機(jī)在典型工況下的運(yùn)動(dòng)特性和力學(xué)性能對(duì)工作機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

(1)提出了一種正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合的Ⅱ級(jí)基本桿組疊加法，根據(jù)添加Ⅱ級(jí)基本桿組RRR后其兩個(gè)構(gòu)件為二副桿、三副桿或四副桿等特征，分5種情況展開(kāi)了綜合，獲得了一系列12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)構(gòu)型。

(2)提出的基于Ⅱ級(jí)基本桿組的疊加法將正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)的8條篩選原則作為構(gòu)型綜合的約束條件，減小了構(gòu)型綜合完成后的篩選工作量，該方法適用于綜合自由度和部分結(jié)構(gòu)已知的機(jī)構(gòu)，也為其他類(lèi)型多環(huán)耦合機(jī)構(gòu)的構(gòu)型綜合提供了一種新思路。

(3)從不同的構(gòu)型綜合情況中選取了3種12桿正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型，采用拆桿-等效法分析了其自由度，建立了相應(yīng)的仿真模型，進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真分析，驗(yàn)證了本文提出的正鏟液壓挖掘機(jī)工作機(jī)構(gòu)型綜合方法的可行性。