李群山，李婧斐，吳亞駿，程迪，余笑東，林濟(jì)鏗

(1. 國(guó)家電網(wǎng)華中電力調(diào)控分中心，武漢430077；2. 上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海200090；3. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司電力科學(xué)研究院，武漢430077；4. 同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海201804)

0 引言

近年來(lái)，隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，各區(qū)域間電網(wǎng)互聯(lián)性顯著增強(qiáng)，大容量機(jī)組、長(zhǎng)距離輸電線路大量投運(yùn)，以及交直流混合供電、可再生能源并網(wǎng)，在顯著提升電網(wǎng)供電能力及綠色能源利用率的同時(shí)，也會(huì)明顯增加系統(tǒng)運(yùn)行方式的復(fù)雜性和多變性[1 - 2]，相應(yīng)增大系統(tǒng)因局部故障誘發(fā)電網(wǎng)大面積停電的幾率。近10年，全球陸續(xù)發(fā)生數(shù)起大停電事故[3 - 4]，如“6·16阿根廷大停電”[5]、“8·9英國(guó)大停電”[6]、“3·21巴西大停電”[7]，以及2021年初美國(guó)德州全網(wǎng)大停電等。盡管上述大面積停電事故發(fā)生概率較低，但依舊無(wú)法完全避免。一旦發(fā)生，會(huì)給地區(qū)乃至國(guó)家層面帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)社會(huì)生產(chǎn)及居民生活秩序。為了能在大停電后盡快恢復(fù)電網(wǎng)正常運(yùn)行，減小停電損失，最有效的方法就是事先編制應(yīng)急預(yù)案，當(dāng)發(fā)生事故時(shí)可根據(jù)該預(yù)案快速恢復(fù)系統(tǒng)供電，從而大幅減少停電帶來(lái)的損失[8]。由于黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案的制定過(guò)程非常復(fù)雜，相應(yīng)地如何構(gòu)建有效的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案輔助決策系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)方案的快速生成，成為亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

迄今，黑啟動(dòng)方面的研究大致可以分為如下4個(gè)方面。

1)系統(tǒng)分區(qū)。文獻(xiàn)[9]對(duì)各分區(qū)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)順序和路徑進(jìn)行了綜合考量，并采用遺傳算法和最短路徑法得到了最優(yōu)分區(qū)策略。文獻(xiàn)[10]兼顧系統(tǒng)恢復(fù)的快速性和安全性，采用禁忌搜索算法得到多個(gè)恢復(fù)分區(qū)。文獻(xiàn)[11]基于社團(tuán)劃分算法，將劃分子系統(tǒng)的過(guò)程分成節(jié)點(diǎn)的“凝聚”和“分裂”，從而實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)聯(lián)系較強(qiáng)，而子系統(tǒng)之間聯(lián)系較弱的分區(qū)方案，但忽略了電網(wǎng)本身的固有特性。文獻(xiàn)[12]采用改進(jìn)標(biāo)簽傳播算法進(jìn)行子區(qū)域的劃分，在電網(wǎng)拓?fù)涞幕A(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了停電前系統(tǒng)的潮流分布。上述方法共同面臨的問(wèn)題是如何構(gòu)建更為合理的分區(qū)模型，并實(shí)現(xiàn)其快速求解。

2)黑啟動(dòng)方案評(píng)估。文獻(xiàn)[13]通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鲎詣?dòng)生成黑啟動(dòng)方案，并依據(jù)層次分析法和專家系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案的評(píng)估排序。文獻(xiàn)[14]充分利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和層次分析法的優(yōu)點(diǎn)，并將兩者相結(jié)合，得到最優(yōu)黑啟動(dòng)方案。文獻(xiàn)[15]所提方法可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)被啟動(dòng)機(jī)組同時(shí)啟動(dòng)，大大加快系統(tǒng)的恢復(fù)進(jìn)程。文獻(xiàn)[16]將熵權(quán)權(quán)重和專家偏好相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對(duì)于方案相對(duì)優(yōu)劣性更為合理的評(píng)價(jià)和排序。文獻(xiàn)[17]提出了一種利用近鄰傳播聚類確定權(quán)重的方法，可以體現(xiàn)出決策矩陣的微小變化。上述方法共同面臨的問(wèn)題是如何既充分利用信息本身所蘊(yùn)含的客觀屬性和專家所關(guān)注問(wèn)題偏好的主觀性，又能使得工程容易實(shí)施。

3)系統(tǒng)恢復(fù)。文獻(xiàn)[18]提出了基于電源、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)重要性評(píng)價(jià)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)及負(fù)荷恢復(fù)策略，并利用離散粒子群算法求解。文獻(xiàn)[19]提出了基于網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的系統(tǒng)恢復(fù)多目標(biāo)雙層優(yōu)化模型，并利用多步凋亡優(yōu)化策略和模糊決策方法得到最終的恢復(fù)方案。文獻(xiàn)[20]提出了一種計(jì)及安全約束的負(fù)荷恢復(fù)優(yōu)化模型，并通過(guò)進(jìn)化優(yōu)化算法求解。文獻(xiàn)[21]提出了兩階段優(yōu)化模型，包括網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)和負(fù)荷恢復(fù)，并基于遺傳算法進(jìn)行求解。上述方法共同面臨的問(wèn)題是如何構(gòu)建一個(gè)完善的系統(tǒng)恢復(fù)模型，并實(shí)現(xiàn)其快速和有效的求解。

4)黑啟動(dòng)輔助決策系統(tǒng)。文獻(xiàn)[22]開(kāi)發(fā)了一套智能化的決策軟件，可根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)時(shí)更新黑啟動(dòng)方案。文獻(xiàn)[23]依據(jù)黑啟動(dòng)電源、網(wǎng)架、負(fù)荷恢復(fù)的順序和聯(lián)系，并結(jié)合專家知識(shí)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的軟件。文獻(xiàn)[24]開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)主要包括黑啟動(dòng)路徑生成和系統(tǒng)恢復(fù)兩個(gè)方面，并可通過(guò)3D實(shí)景圖進(jìn)行展示。上述方法共同面臨的問(wèn)題是如何研發(fā)涵蓋黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程所有方面的功能完善系統(tǒng)，且能夠根據(jù)系統(tǒng)的當(dāng)前最新信息實(shí)現(xiàn)快速的黑啟動(dòng)方案生成和展示。

基于如上綜述，不難看出：1)目前黑啟動(dòng)分區(qū)的研究未能充分考慮分區(qū)后子系統(tǒng)并行恢復(fù)過(guò)程的影響，大多是在求得最優(yōu)分區(qū)方案之后，再進(jìn)行子系統(tǒng)的恢復(fù)；2)目前關(guān)于大面積停電后的系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程大多采取總體建模，分步求解策略，但由于問(wèn)題的復(fù)雜性，所建模型相對(duì)簡(jiǎn)單，或只是考慮黑啟動(dòng)過(guò)程中某一方面的約束及特性，并沒(méi)有完整地考慮其各種特性約束，相應(yīng)所得到的解大多只是一個(gè)近似解或局部最優(yōu)解；3)目前關(guān)于黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)的研究大多聚焦于個(gè)別環(huán)節(jié)的建模及求解，尚未見(jiàn)到報(bào)道功能完整的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文研發(fā)了一套完整的區(qū)域電網(wǎng)黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)，并用實(shí)際系統(tǒng)驗(yàn)證了其可行性。本文首先介紹了黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)；進(jìn)而介紹了該輔助決策系統(tǒng)的每一功能模塊及算法，主要包括：1)構(gòu)建計(jì)及子系統(tǒng)并行恢復(fù)過(guò)程影響的最優(yōu)分區(qū)模型及求解策略，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)分區(qū)；2)對(duì)于每一分區(qū)，自動(dòng)生成黑啟動(dòng)初始路徑，并對(duì)其進(jìn)行可行性校驗(yàn)和評(píng)估，獲得最優(yōu)黑啟動(dòng)路徑；3)構(gòu)建以停電損失和網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)恢復(fù)完整模型及求解策略，獲得各個(gè)分區(qū)系統(tǒng)的恢復(fù)方案；4)進(jìn)行子系統(tǒng)間的同期并列，從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的全面恢復(fù)。最后將研發(fā)的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)應(yīng)用于華中電網(wǎng)，制定了一套完整的華中電網(wǎng)黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案。

1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

完整的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)主要由圖形界面、數(shù)據(jù)庫(kù)及算法分析庫(kù)3個(gè)模塊組成，其關(guān)系如圖1所示。其中圖形界面主要提供可視化的廠站圖、網(wǎng)絡(luò)圖以及3D地理圖；數(shù)據(jù)庫(kù)包括系統(tǒng)中的各個(gè)元件參數(shù)及分析結(jié)果；算法分析庫(kù)包括黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中所有相關(guān)的算法程序，是整個(gè)系統(tǒng)的技術(shù)核心所在，主要由系統(tǒng)分區(qū)、黑啟動(dòng)路徑生成、分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)和子系統(tǒng)并列4個(gè)部分組成。

圖1 黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)Fig.1 Overall structure of auxiliary decision-making system for black-start and system recovery

2 系統(tǒng)功能設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)

黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程的功能流程如圖2所示，通過(guò)系統(tǒng)分區(qū)、黑啟路徑生成選取、分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)和子系統(tǒng)并列，最終生成黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案。

2.1 系統(tǒng)分區(qū)

當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模較大且有多個(gè)黑啟動(dòng)電源時(shí)，應(yīng)將該電網(wǎng)劃分成若干個(gè)可同時(shí)進(jìn)行黑啟動(dòng)操作的子系統(tǒng)，劃分原則如下[25 - 26]：1)各子系統(tǒng)至少包括一個(gè)黑啟動(dòng)電源；2)各子系統(tǒng)規(guī)模不宜相差太大；3)各子系統(tǒng)內(nèi)部必須連通。

圖2 黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程的功能流程圖Fig.2 Function flow chart of black-start and system recovery process

系統(tǒng)分區(qū)可加快電網(wǎng)恢復(fù)速度，盡快恢復(fù)負(fù)荷供電，減少停電帶來(lái)的損失，因此有必要在分區(qū)時(shí)考慮各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的停電損失；同時(shí)子系統(tǒng)間聯(lián)絡(luò)線的恢復(fù)需要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的同期操作或合環(huán)操作，聯(lián)絡(luò)線的數(shù)量會(huì)影響系統(tǒng)的并列過(guò)程，因此在分區(qū)時(shí)應(yīng)使得子系統(tǒng)之間的聯(lián)絡(luò)線數(shù)量盡量少。

基于以上兩個(gè)因素，本文構(gòu)建以分區(qū)停電損失和分區(qū)間聯(lián)絡(luò)線數(shù)目最小為目標(biāo)的最優(yōu)分區(qū)新模型，其目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

系統(tǒng)分區(qū)過(guò)程中的約束條件主要包括：1)黑啟動(dòng)電源約束；2)分區(qū)功率平衡約束；3)連通性約束等。

上述系統(tǒng)分區(qū)模型是一個(gè)大型的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，直接求解相對(duì)復(fù)雜，因此本文提出了迭代求解策略：首先采用Dijkstra算法計(jì)算各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)到各黑啟動(dòng)電源的最短恢復(fù)路徑，根據(jù)最短路徑法形成初始分區(qū)，并由初始分區(qū)計(jì)算出各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)時(shí)間；然后基于各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)時(shí)間，進(jìn)行分區(qū)的優(yōu)化和更新，獲得新的分區(qū)，再根據(jù)新的分區(qū)，更新各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的恢復(fù)時(shí)間；如此反復(fù)迭代，直至收斂，最后所得分區(qū)結(jié)果即為系統(tǒng)的最優(yōu)分區(qū)方案。

基于該模型所得到的分區(qū)相對(duì)于現(xiàn)有沒(méi)有計(jì)及分區(qū)恢復(fù)影響的分區(qū)，更為合理。

2.2 黑啟動(dòng)路徑的生成

2.2.1 初始路徑的生成

在各分區(qū)子系統(tǒng)中，對(duì)于給定的黑啟動(dòng)電源及被啟動(dòng)電源，應(yīng)選擇一條綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的黑啟動(dòng)路徑。相應(yīng)地，黑啟動(dòng)路徑應(yīng)滿足如下條件：1)電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)一般不超過(guò)3次；2)經(jīng)過(guò)的變電站個(gè)數(shù)一般不超過(guò)3個(gè)；3)線路總長(zhǎng)度滿足最短原則；4)路徑盡可能通過(guò)重要負(fù)荷；5)整個(gè)路徑的恢復(fù)總時(shí)間越短越好，且不超過(guò)2 h；6)盡可能啟動(dòng)容量大的機(jī)組；7)方案中各種校驗(yàn)指標(biāo)相較為優(yōu)。

基于上述黑啟動(dòng)路徑原則，構(gòu)建相應(yīng)的規(guī)則，采用規(guī)則結(jié)合深度優(yōu)先搜索方法[27]自動(dòng)生成從黑啟動(dòng)電源到被啟動(dòng)電源的所有初始路徑，并形成初始路徑集。該方法既避免了人工形成初始路徑的繁瑣，又保證了初始路徑集的完備性。

2.2.2 黑啟動(dòng)路徑校驗(yàn)

在得到初始路徑集之后，需要對(duì)該集合上的所有路徑進(jìn)行如下5個(gè)方面的可行性校驗(yàn)。

1)工頻過(guò)電壓校驗(yàn)。投空載線路時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)線路末端穩(wěn)態(tài)工頻電壓升高的現(xiàn)象，該校驗(yàn)采用常規(guī)潮流算法進(jìn)行計(jì)算即可。

2)操作過(guò)電壓校驗(yàn)。當(dāng)斷路器進(jìn)行投空載線路操作時(shí)，線路末端會(huì)出現(xiàn)較高的暫時(shí)過(guò)電壓，對(duì)線路和電力設(shè)備絕緣產(chǎn)生不可逆的損害，該校驗(yàn)通過(guò)電磁暫態(tài)仿真進(jìn)行。

3)自勵(lì)磁校驗(yàn)。若黑啟動(dòng)電源到被啟動(dòng)電源的啟動(dòng)路徑過(guò)長(zhǎng)，該啟動(dòng)路徑上由線路提供的容性無(wú)功較高，潛在的自勵(lì)磁風(fēng)險(xiǎn)可能會(huì)導(dǎo)致黑啟動(dòng)失敗。該校驗(yàn)采用容量比較判據(jù)，不同路徑之間的優(yōu)劣程度可用自勵(lì)磁指標(biāo)VI來(lái)表示，即

VI=Se/(Qc×Xd)

(2)

式中：Se為發(fā)電機(jī)額定容量；Qc為線路提供的容性無(wú)功功率；Xd=xd+xT為考慮變壓器漏抗的等值同步電抗，其中xd為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗，xT為變壓器漏抗。

4)電壓及頻率穩(wěn)定性校驗(yàn)。大型廠用電動(dòng)機(jī)的投入可能會(huì)引起被啟動(dòng)電源的母線電壓產(chǎn)生較大幅度的跌落，造成廠用電動(dòng)機(jī)不能正常啟動(dòng)而導(dǎo)致黑啟動(dòng)失敗，為保證黑啟動(dòng)初期恢復(fù)操作的順利實(shí)施，應(yīng)保證頻率在49.0～51.0 Hz范圍內(nèi)，電壓在0.9～1.1 p.u.范圍內(nèi)，該校驗(yàn)通過(guò)機(jī)電暫態(tài)仿真進(jìn)行。

5)小干擾穩(wěn)定性校驗(yàn)。由黑啟動(dòng)電源、被啟動(dòng)電廠及相應(yīng)的黑啟動(dòng)路徑組成的系統(tǒng)，比較薄弱，很可能由于后續(xù)負(fù)荷的投入導(dǎo)致系統(tǒng)失去穩(wěn)定。該校驗(yàn)通過(guò)QR法基于特征根計(jì)算來(lái)確定系統(tǒng)小擾動(dòng)是否滿足要求。

對(duì)于初始路徑集中的所有路徑經(jīng)過(guò)上述5個(gè)方面的校核計(jì)算，5個(gè)校核計(jì)算均滿足要求的路徑，組成了可行路徑集。

2.2.3 黑啟動(dòng)路徑評(píng)估

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)于可行路徑集上的所有路徑進(jìn)行綜合技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，需對(duì)其進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)，相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系包括：1)電壓轉(zhuǎn)換次數(shù)；2)開(kāi)關(guān)操作次數(shù)；3)線路總長(zhǎng)度；4)路徑恢復(fù)時(shí)間；5)可帶重要負(fù)荷數(shù)；6)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的優(yōu)劣。

本文采用基于熵權(quán)模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)中的可行黑啟動(dòng)路徑進(jìn)行評(píng)估，綜合考慮客觀(路徑的各評(píng)價(jià)指標(biāo)信息)權(quán)重和主觀(各指標(biāo)的專家評(píng)價(jià)權(quán)重)權(quán)重的影響，而實(shí)現(xiàn)各子系統(tǒng)可行路徑的排序，其主要步驟包括：1)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)集和評(píng)語(yǔ)集；2)形成評(píng)價(jià)矩陣，并將其標(biāo)準(zhǔn)化；3)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)以及綜合指標(biāo)權(quán)重；4)構(gòu)建方案的模糊評(píng)價(jià)矩陣；5)計(jì)算各方案的模糊綜合評(píng)價(jià)集；6)利用模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)所有可行方案進(jìn)行排序。

2.3 系統(tǒng)恢復(fù)

當(dāng)各分區(qū)的最優(yōu)黑啟動(dòng)路徑選擇完成之后，需要給出基于此的分區(qū)恢復(fù)方案，本文選擇系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程中的停電損失和網(wǎng)絡(luò)損耗最小為目標(biāo)函數(shù)：

(3)

分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)過(guò)程的約束條件主要包括：1)機(jī)組出力及爬坡約束；2)機(jī)組冷、熱啟動(dòng)時(shí)限約束；3)線路傳輸功率約束；4)線路過(guò)電壓約束；5)頻率約束；6)負(fù)荷重要性及冷恢復(fù)特性；7)潮流約束等。

上述系統(tǒng)恢復(fù)模型為大規(guī)?；旌险麛?shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，克服了現(xiàn)有模型不夠完善的缺點(diǎn)，其復(fù)雜性使得直接求解相對(duì)比較困難。因此本文采用兩階段分解求解策略：第一階段忽略系統(tǒng)網(wǎng)損、節(jié)點(diǎn)電壓及無(wú)功分布變化等非線性因素，只考慮模型中的有功功率恢復(fù)，對(duì)應(yīng)模型為線性優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)CPLEX求解得到系統(tǒng)初步恢復(fù)方案；第二階段基于第一階段的有功功率恢復(fù)方案，分別對(duì)每一時(shí)段已恢復(fù)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電壓和無(wú)功功率的支撐和優(yōu)化調(diào)節(jié)，從而得到系統(tǒng)所有元件的恢復(fù)次序及相應(yīng)的恢復(fù)量。

對(duì)于第一階段有功功率恢復(fù)線性優(yōu)化模型，每個(gè)時(shí)段已恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)向未恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)最少恢復(fù)一條支路及相應(yīng)所連的變電站(即一層)，最多可以是連續(xù)的k條線路和k個(gè)相連的變電站(即k層)，若一條線路和該線路所連變電站充電時(shí)間之和記為L(zhǎng)S(等于相應(yīng)的開(kāi)關(guān)操作時(shí)間)，每一時(shí)段持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)度為ΔT， 則k×LS≥ΔT≥LS。

實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，沿線短線路因沒(méi)有過(guò)電壓?jiǎn)栴}可在恢復(fù)時(shí)間允許的情況下同時(shí)恢復(fù)多層，而長(zhǎng)線路因可能存在過(guò)電壓?jiǎn)栴}，其可同時(shí)恢復(fù)的層數(shù)較少，甚至只能是單層恢復(fù)。本文基于所引入的每次最多允許的恢復(fù)層數(shù)及相應(yīng)的線路允許的恢復(fù)時(shí)刻約束，可在每一時(shí)段最大允許恢復(fù)層數(shù)k之間自適應(yīng)地確定恢復(fù)層數(shù)，使得總體系統(tǒng)恢復(fù)時(shí)間得到明顯加快。

本文構(gòu)建的系統(tǒng)恢復(fù)模型相對(duì)于現(xiàn)有其它方法具有如下優(yōu)勢(shì)：1)所考慮的設(shè)備模型相對(duì)更為完善；2)計(jì)及每階段恢復(fù)層數(shù)的優(yōu)化；3)考慮頻率偏移約束等，使得所得到的恢復(fù)方案相對(duì)于其他現(xiàn)有方法更加合理。

2.4 子系統(tǒng)并列

當(dāng)各子系統(tǒng)恢復(fù)完成之后，各子系統(tǒng)需通過(guò)同期點(diǎn)進(jìn)行同期并網(wǎng)，從而實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)的恢復(fù)。各子系統(tǒng)已建立目標(biāo)網(wǎng)架、發(fā)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行、系統(tǒng)主要負(fù)荷恢復(fù)約30%以上，各子系統(tǒng)均可保持穩(wěn)定運(yùn)行，可進(jìn)一步進(jìn)行子系統(tǒng)間的并列。

1)并列條件

(1)兩個(gè)子系統(tǒng)的頻率差不應(yīng)大于0.5 Hz；

(2)并列點(diǎn)兩側(cè)電壓差不應(yīng)大于20%；

(3)并列點(diǎn)兩側(cè)電動(dòng)勢(shì)相角差不應(yīng)大于15 °。

2)并列順序

當(dāng)3個(gè)以上子系統(tǒng)要同期并列時(shí)，應(yīng)選擇裝機(jī)容量最大的系統(tǒng)與容量最小的系統(tǒng)首先進(jìn)行同期并列，相應(yīng)可以更為容易地把兩個(gè)系統(tǒng)拉入同步，降低系統(tǒng)并列時(shí)所產(chǎn)生的振蕩；依此類推，直到所有子系統(tǒng)均完成了同期并列操作。

通過(guò)上述過(guò)程之后，一個(gè)完整的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案即制定完成。

3 工程應(yīng)用

為了驗(yàn)證本文所提黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)的可行性，將該系統(tǒng)應(yīng)用于華中電網(wǎng)，制定其2021年整個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案。

華中電網(wǎng)位于我國(guó)中部地區(qū)，由河南、湖北、湖南和江西四省電網(wǎng)通過(guò)1 000 kV及500 kV省間交流線路互聯(lián)構(gòu)成?，F(xiàn)有的黑啟動(dòng)方案均由各省單獨(dú)制定，可實(shí)現(xiàn)省級(jí)電網(wǎng)的快速恢復(fù)，但并沒(méi)有整個(gè)區(qū)域電網(wǎng)快速恢復(fù)的黑啟動(dòng)方案。因此，如何打破省間邊界，構(gòu)建跨省的華中電網(wǎng)一體化的區(qū)域黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。

華中4省地理位置關(guān)系及聯(lián)絡(luò)線關(guān)系如圖4所示，其中河南、湖北、湖南和江西在圖中分別用實(shí)線圓圈表示，省間聯(lián)絡(luò)線用實(shí)線表示。白蓮河、洞坪、隔河巖、水布埡、襄樊、洪屏、萬(wàn)安、柘林、東江、黑麋峰、托口、五強(qiáng)溪、峪寶泉、西霞院等一共14個(gè)電廠因其均具有自啟動(dòng)能力，可作為全“黑”狀態(tài)下的華中電網(wǎng)的黑啟動(dòng)電源。

圖4 華中電網(wǎng)黑啟動(dòng)子系統(tǒng)劃分結(jié)果Fig.4 Partition results of black-start subsystems in Central China Power Grid

3.1 系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果

基于2.1節(jié)的分區(qū)算法及上述給定的黑啟動(dòng)電源，對(duì)華中電網(wǎng)進(jìn)行最優(yōu)分區(qū)計(jì)算，共得到14個(gè)分區(qū)子系統(tǒng)，分別為：豫北分區(qū)、豫西分區(qū)、鄂西北及豫西南分區(qū)、鄂東及豫東南、恩施分區(qū)、宜昌分區(qū)、贛南分區(qū)、贛北(洪屏)分區(qū)、贛北(柘林)分區(qū)、湘西北分區(qū)、湘西南分區(qū)、湘中分區(qū)、湘東南分區(qū)。圖4為該14個(gè)分區(qū)子系統(tǒng)的劃分輪廓圖，其中14個(gè)分區(qū)子系統(tǒng)在圖中分別用虛線圓圈表示，分區(qū)之間的聯(lián)絡(luò)線用虛線表示。

表1 華中電網(wǎng)各分區(qū)不平衡功率Tab.1 Unbalanced power of Central China Power Grid partitions

表1為華中電網(wǎng)各分區(qū)不平衡功率結(jié)果。由于在分區(qū)時(shí)還考慮了華中電網(wǎng)500/220 kV電磁環(huán)網(wǎng)及調(diào)度操作習(xí)慣，對(duì)算法給出的分區(qū)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整之后，導(dǎo)致有些分區(qū)的不平衡功率可能偏大，但基本都在閾值(最大發(fā)電功率的20%)之內(nèi)。

3.2 黑啟動(dòng)路徑確定

基于2.2節(jié)的算法，本文對(duì)于華中電網(wǎng)14個(gè)分區(qū)的最優(yōu)黑啟動(dòng)路徑進(jìn)行了相關(guān)計(jì)算。限于篇幅，本文僅給出鄂東及豫東南分區(qū)最優(yōu)黑啟動(dòng)路徑的計(jì)算結(jié)果。

在該分區(qū)中，選擇白蓮河電廠1號(hào)機(jī)作為黑啟動(dòng)電源，大別山電廠1號(hào)機(jī)作為被啟動(dòng)電源，進(jìn)行初始路徑的搜索，并進(jìn)行技術(shù)校驗(yàn)，共得到3個(gè)可行的黑啟動(dòng)路徑方案，分別為：

方案1：白蓮河電廠1號(hào)機(jī)→太山寺220 kV母線→陶家220 kV母線→鍋?lái)斏?20 kV母線→舵落口220 kV母線→柏泉500 kV母線→木蘭500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號(hào)機(jī)啟備變→大別山電廠1號(hào)機(jī)輔機(jī)；

方案2：白蓮河電廠1號(hào)機(jī)→太山寺220 kV母線→陶家220 kV母線→玉賢220 kV母線→舵落口220 kV母線→柏泉500 kV母線→木蘭500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號(hào)機(jī)啟備變→大別山電廠1號(hào)機(jī)輔機(jī)；

方案3：白蓮河電廠1號(hào)機(jī)→白蓮河500 kV母線→大吉500 kV母線→道觀河500 kV母線→大別山500 kV母線→大別山電廠1號(hào)機(jī)啟備變→大別山電廠1號(hào)機(jī)輔機(jī)。

分別對(duì)上述3個(gè)可行的黑啟動(dòng)路徑方案進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如表2所示。

其中校驗(yàn)指標(biāo)綜合處理值是由該路徑校驗(yàn)所得的工頻過(guò)電壓值、操作過(guò)電壓值、自勵(lì)磁校驗(yàn)值以及電壓頻率偏移量，經(jīng)過(guò)歸一化處理后得到。由表2可知，綜合評(píng)分最高的是方案3，因此，本文選擇方案3為鄂東及豫東南分區(qū)的最優(yōu)黑啟動(dòng)路徑，如圖5所示。

表2 鄂東及豫東南分區(qū)黑啟動(dòng)路徑評(píng)估結(jié)果Tab.2 Evaluation results of black-start paths of the sub-region of eastern Hubei and southeast Henan

圖5 鄂東及豫東南分區(qū)黑啟動(dòng)路徑Fig.5 Black start path of eastern Hubei and southeastern Henan

3.3 分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)方案

基于2.3節(jié)的分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)模型及算法，本文對(duì)于14個(gè)分區(qū)的恢復(fù)方案進(jìn)行了計(jì)算。限于篇幅，僅給出鄂東及豫東南分區(qū)的恢復(fù)方案，其500 kV網(wǎng)架如圖6所示。該分區(qū)系統(tǒng)恢復(fù)分為10個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段恢復(fù)的500 kV機(jī)組、廠站和線路分別如表3所示。

圖6 鄂東及豫東南分區(qū)500 kV網(wǎng)架Fig.6 500 kV grid of eastern Hubei and southeastern Henan

表3 鄂東及豫東南分區(qū)恢復(fù)結(jié)果Tab.3 Recovery results of eastern Hubei and southeastern Henan

該分區(qū)系統(tǒng)是以黑啟動(dòng)電源白蓮河電廠恢復(fù)大吉、道觀河站和大別山電廠，并以此為黑啟動(dòng)路徑，實(shí)現(xiàn)分區(qū)的恢復(fù)。

3.4 子系統(tǒng)間的并列

當(dāng)14個(gè)子系統(tǒng)均恢復(fù)完成之后，根據(jù)2.4節(jié)的原則，進(jìn)行分區(qū)之間的同期互聯(lián)。較快恢復(fù)的子系統(tǒng)若存在同樣較快恢復(fù)的相鄰子系統(tǒng)，進(jìn)行優(yōu)先并列。當(dāng)同時(shí)存在多個(gè)恢復(fù)速度相近的子系統(tǒng)時(shí)，根據(jù)子系統(tǒng)并列原則優(yōu)先選取已恢復(fù)子系統(tǒng)中容量最大的與最小的進(jìn)行并列；依次進(jìn)行子系統(tǒng)的并列，直至所有子系統(tǒng)完成并列。從而實(shí)現(xiàn)了整個(gè)華中地區(qū)電網(wǎng)的全面恢復(fù)。

本文制定的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案經(jīng)過(guò)專家團(tuán)的多輪評(píng)審，已經(jīng)作為華中電網(wǎng)調(diào)度中心的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)預(yù)案。從而證實(shí)本文所研發(fā)系統(tǒng)及所提模型和算法的可行性和正確性。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研發(fā)了一套完整的區(qū)域電網(wǎng)黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)，并用實(shí)際系統(tǒng)驗(yàn)證其可行性。首先介紹了該輔助決策系統(tǒng)的功能模塊及算法，主要包括：1)構(gòu)建計(jì)及子系統(tǒng)并行恢復(fù)過(guò)程影響的最優(yōu)分區(qū)模型及求解策略，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的最優(yōu)分區(qū)；2)對(duì)于每一分區(qū)，自動(dòng)生成黑啟動(dòng)初始路徑，并對(duì)其進(jìn)行可行性校驗(yàn)和評(píng)估，獲得最優(yōu)黑啟動(dòng)路徑；3)構(gòu)建以停電損失和網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù)的系統(tǒng)恢復(fù)完整模型及求解策略，獲得各個(gè)分區(qū)系統(tǒng)的恢復(fù)方案；4)進(jìn)行子系統(tǒng)間的同期并列，從而實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的全面恢復(fù)。最后將研發(fā)的黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)輔助決策系統(tǒng)應(yīng)用于華中電網(wǎng)，制定出一套完整的華中電網(wǎng)黑啟動(dòng)及系統(tǒng)恢復(fù)方案。