王建民，李鵬飛，馮楚祥，肖自強，柳俊哲，3，*

（1.寧波大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，浙江 寧波 315211；2.寧波大學(xué) 沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211；3.青島農(nóng)業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，山東 青島 266109）

混凝土施工中的冷縫構(gòu)造及新型裝配式混凝土疊合構(gòu)件的粘結(jié)同屬新舊混凝土問題范疇.影響新舊混凝土疊合黏結(jié)性能的因素眾多，各因素間又相互作用影響.正確的屈服破壞準(zhǔn)則及模型參數(shù)的確定，在混凝土的結(jié)構(gòu)分析中至關(guān)重要.目前，混凝土結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)用較為普遍的是Mnhr-Coulomb與Drucker-Prager準(zhǔn)則，相關(guān)參數(shù)包括材料的內(nèi)聚力與內(nèi)摩擦角.Mahboubi等［1］通過三軸試驗得到了普通混凝土在28、150 d齡期下的黏聚力與內(nèi)摩擦角參考值.Selim等［2］得到強度在14.4～47.0 MPa范圍時混凝土黏聚力與內(nèi)摩擦角的取值范圍.在壓剪破壞條件下，混凝土的抗剪承載力包含內(nèi)摩擦力和等效內(nèi)聚力，殘余強度的內(nèi)摩擦角高于峰值強度的內(nèi)摩擦角，而內(nèi)聚力低于峰值強度的內(nèi)聚力［3］.

研究表明［4］，在較短的澆筑間隔時間范圍內(nèi)，尤其是在2 d范圍內(nèi)，混凝土結(jié)合面的黏結(jié)性能受澆筑間隔時間變化影響最為明顯.疊合澆筑直剪試驗表明［5］，當(dāng)澆筑間隔時間為28 d時，普通混凝土、高強混凝土與超高強混凝土兩兩相互之間的黏結(jié)剪切強度平均比同時澆筑的黏結(jié)剪切強度降低約30%左右.通過對新舊混凝土的黏結(jié)劈拉和抗折影響因素進(jìn)行敏感性分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)合面處理方式、粗糙度及新混凝土配合比對黏結(jié)強度的影響較大［6］.溝槽式新舊混凝土黏結(jié)抗剪試驗［7］表明，抗剪強度隨著新混凝土強度等級的提高而增大，比較理想的平均灌砂深度為2.5 mm左右.Fang等［8］通過輕骨料混凝土疊合普通混凝土T梁試驗，發(fā)現(xiàn)結(jié)合面處理方式、配箍率和輕骨料混凝土強度對黏結(jié)剪切強度影響明顯.

不同類型、不同強度等級的新舊混凝土在較短時間間隔內(nèi)疊合澆筑，與整體混凝土或同強度等級、相同類型混凝土的疊合相比較，工作狀況下其內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)更加復(fù)雜.袁群等［9］利用上限定理，給出了新舊混凝土黏結(jié)層剪切強度的理論解，所給出的剪切破壞模型中黏結(jié)界面劑層同為速度間斷面層.同時，有關(guān)輕骨料混凝土以及輕骨料混凝土與其他混凝土疊合粘結(jié)的性能研究相對較少［10］.Sneed等［11］通過輕骨料混凝土剪切推出試驗發(fā)現(xiàn)，粗糙結(jié)合面極限剪應(yīng)力受輕骨料類型影響，而對于平整結(jié)合面其極限剪應(yīng)力基本不受輕骨料類型影響.

本文在試驗基礎(chǔ)上，采用塑性極限理論對陶粒輕骨料混凝土（LWAC）與普通混凝土（NC）的疊合澆筑試塊，就短齡期澆筑間隔時間及結(jié)合面處理方式的變化影響進(jìn)行相關(guān)分析.

1 試驗

設(shè)計制作150 mm×150 mm×150 mm的LWAC與NC夾層疊合澆筑試塊（見圖1），考慮法向正應(yīng)力、強度等級匹配及疊合澆筑間隔時間變化，結(jié)合面采用人工刷毛與粉煤灰砂漿涂刷2種處理方式.人工自然刷毛后結(jié)合面平均粗糙程度控制為2～3 mm.試塊分組考慮澆筑結(jié)合面處理方式分為2個系列，如表1所示.每個系列按法向正應(yīng)力、澆筑間隔時間及強度等級匹配等參數(shù)變化分為若干組，每組包含3～5個試塊.表2為陶粒輕骨料混凝土與普通混凝土的立方體平均抗壓強度.試塊制作時，先澆筑中間LWAC夾層Ⅰ；然后對夾層Ⅰ兩側(cè)澆筑結(jié)合面進(jìn)行相應(yīng)處理，當(dāng)試塊達(dá)到試驗澆筑間隔時間（t）后，再疊合澆筑兩側(cè)NC部分Ⅱ.試驗所用輕骨料為粉煤灰高強陶粒，筒壓強度為8.4 MPa，堆積密度與表觀密度分別為988、1 796 kg/m3；所用石子為粒徑5～15 mm連續(xù)級配的石灰?guī)r碎石，堆積密度與表觀密度分別為1 323、2 464 kg/m3.水泥采用海螺牌P·O 42.5普通硅酸鹽水泥.

表1 試塊的基本參數(shù)Table 1 Parameters of the test blocks

表2 陶粒輕骨料混凝土與普通混凝土的立方體平均抗壓強度Table 2 Mean compressive strengths of cubic samples of LWAC and NC

試塊在實驗室進(jìn)行28.0 d標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)后按照圖1（b）所示進(jìn)行加載.首先預(yù)施加法向荷載以調(diào)整采集零點；由于試驗前剪切破壞荷載值不易預(yù)測，采用分級施加法向荷載，再逐步對試塊施加剪切荷載的加載方式，直到疊合澆筑試塊剪切破壞.根據(jù)各級法向力設(shè)計值，直剪荷載步控制為5～10 k N/s.

圖1 疊合試塊及加載方案Fig.1 Diagram of layered composite blocks and loading scheme（size：mm）

2 結(jié)果與分析

2.1 試塊的破壞特征

表3為試塊的剪切破壞特征.由表3可見：破壞面均出現(xiàn)在LWAC與NC之間的結(jié)合層附近，沿澆筑結(jié)合面發(fā)生典型的剪切破壞；在破壞面上不同區(qū)域，有不同程度的LWAC和NC黏結(jié)；澆筑間隔時間較短時，剪切破壞面上裸露的陶粒骨料幾乎全部剪切破碎；隨著澆筑間隔時間增大，剪切破壞面逐漸由粗糙變得平整；破壞面上裸露完好的陶粒骨料顆粒也逐漸增多.

表3 試塊的剪切破壞特征Table 3 Shear damage of the test block

圖2為試塊黏結(jié)層名義剪切強度的變化.由圖2可見：隨著法向荷載增大，試塊的名義剪切強度近似線性增長.不考慮法向荷載影響，名義剪切強度隨澆筑間隔時間的增大而減??；與0.4 d（10 h）澆筑間隔時間相比，2種結(jié)合面處理方式下28.0 d澆筑間隔時間下的名義剪切強度分別下降約51.7%和56.6%.普通混凝土強度等級逐級提高時，名義剪切強度也明顯提高.

從圖2還可以看出，各組試驗結(jié)果中，經(jīng)人工刷毛處理的疊合試塊黏結(jié)剪切強度不同程度地略高于經(jīng)粉煤灰砂漿涂刷處理的疊合試塊.人工刷毛處理在試塊的結(jié)合面上產(chǎn)生微裂縫以及毛細(xì)孔結(jié)構(gòu)，使得局部后期水化產(chǎn)物晶體能輻射滲透到前期澆筑的陶?；炷羶?nèi)部，在一定程度上改善了2種混凝土在結(jié)合面上的黏結(jié)性能.經(jīng)粉煤灰砂漿涂刷處理后，結(jié)合面細(xì)觀結(jié)構(gòu)相對平整光滑，在一定程度上減小了澆筑結(jié)合面上的機械咬合力和摩阻力.

圖2 試塊黏結(jié)層名義剪切強度的變化Fig.2 Variation of the nominal shear strength of the composite blocks

試驗結(jié)束后，甄選試塊黏結(jié)層合適的碎屑放入無水乙醇終止水化反應(yīng)，烘干樣本并打磨噴金后進(jìn)行SEM形貌觀測分析，結(jié)果如圖3所示.由圖3可見：

圖3 人工刷毛結(jié)合面的微觀形貌Fig.3 Microstructures of artificial chiseling interface

（1）澆筑間隔時間0.4 d的人工刷毛所提取樣本，可清晰看到疊合澆筑結(jié)合面的分界線；粘結(jié)層附近區(qū)域不存在微觀裂縫、微孔隙，但局部區(qū)域組織表現(xiàn)有一定程度的不連續(xù)性.

（2）澆筑間隔時間為2.0 d的澆筑結(jié)合面更為明顯.結(jié)合面區(qū)域分布有規(guī)則的Ca（OH）2晶體（C-H），并穿插有針棒狀的鈣礬石（AFt）和C-S-H凝膠，整體水化反應(yīng)較充分，但局部存在微孔隙構(gòu)造.原因可能在于2 d的間隔時間，使先后澆筑混凝土的硬化過程存在一定的非同步性，從而容易形成局部微孔隙.

（3）當(dāng)澆筑間隔時間延長為14.0 d時，結(jié)合面兩側(cè)混凝土水化反應(yīng)的非同步性愈加明顯，容易在結(jié)合區(qū)域形成局部微裂縫.

2.2 剪切破壞模型及分析

試塊剪切破壞試驗表明，最終剪切破壞面層由初始澆筑結(jié)合面層、兩側(cè)陶粒輕骨料混凝土與普通混凝土部分共同組成，如圖4（a）所示.試驗分組參數(shù)不同，破壞面上上述各組分所占比例各不相同.輕骨料混凝土自身彈性模量低于同強度等級普通混凝土，且與輕骨料混凝土密度等級相關(guān).因此，在剪切荷載作用下，與普通混凝土之間的疊合澆筑相比，陶?；炷僚c普通混凝土澆筑結(jié)合面層兩側(cè)的變形、剪切破壞的發(fā)展及破壞機構(gòu)的形成有所區(qū)別.為此，本文參考文獻(xiàn)［9］給出的新舊普通混凝土剛塑性剪切破壞模型，考慮2種混凝土一定的材料性能差異及剪切破壞面的組成，建立具有內(nèi)部分層式速度間斷面的疊合澆筑剪切破壞機構(gòu)模型，如圖4（b）所示.

圖4 LWAC與NC的粘結(jié)剪切破壞機構(gòu)模型Fig.4 Shear failure model for the composite block

圖4（b）中，S0、S1、S2分別為3個內(nèi)部分層式速度間斷面，S0為初始澆筑結(jié)合面層，S1和S2分別位于兩側(cè)陶粒混凝土與普通混凝土內(nèi).最終剪切破壞面由上述3部分按各自速度間斷值比例組成.γ1、γ2、β1、β2為［0，1］的速度折減系數(shù)，k=［0，1］反映剪切破壞模型中S0與S1、S2的相對位置關(guān)系.模型建立及分析基于以下假設(shè)：

（1）極限破壞狀態(tài)下，剪切破壞區(qū)域從右到左可分為圖4（b）中V1、V2、V3和V4共4部分.

（2）模型中2種混凝土材料簡化為理想剛塑性，V1、V4為剛性區(qū)域，V2、V3為塑性區(qū)域.

根據(jù)極限分析上限定理，剪切破壞模型在相應(yīng)機動場上耗散的內(nèi)功率可表示為：

式中：Q為剪切破壞荷載；，分別為S1、S0、S2上相應(yīng)的速度間斷值，τS1、τS0、τS2分別為陶?；炷羶?nèi)部、澆筑結(jié)合面層、普通混凝土自身極限剪應(yīng)力，假設(shè)各自服從Coulomb屈服條件：

式中：cS為相應(yīng)材料的內(nèi)聚力；φS為內(nèi)摩擦角；σn為剪切滑動面上的法向正應(yīng)力.

當(dāng)靜水壓力較小時，可考慮選擇Mises屈服條件進(jìn)行分析，其中某點的應(yīng)變增量（dεi j）可分解為彈性應(yīng)變增量和塑性應(yīng)變增量兩部分：

當(dāng)塑性應(yīng)變增量明顯大于彈性應(yīng)變增量時，可略去式（3）中彈性應(yīng)變增量部分.根據(jù)塑性位勢理論，理想塑性材料與Mises屈服條件相關(guān)聯(lián)的流動法則為：

式中：f為Mises屈服函數(shù)；g為加載函數(shù)；dλ為非負(fù)的比例系數(shù)；s i j為應(yīng)力偏張量.利用Mises屈服條件可得：

將式（5）代入式（3）得：

圖4（b）剪切破壞模型機動場內(nèi)塑性體V2、V3的應(yīng)變率表示如下：

塑性體V2、V3內(nèi)：

相應(yīng)等效塑性應(yīng)變率為：

因此，塑性體V2、V3的等效應(yīng)變率分別為：

利用Mises屈服條件，σy= 3τy，將式（11）代入式（8），得到式（1）中相關(guān)表示如下：

式中：h、b分別為試塊澆筑結(jié)合面高度與寬度.

圖4（b）中各間斷面上的速度間斷值分別為：

對應(yīng)剪切破壞模型中式（1）相關(guān)部分表示如下：

根據(jù)Coulomb屈服條件，當(dāng)σn=0時，可取c=τy.將式（12）、（14）代入式（1），整理得到陶?；炷僚c普通混凝土疊合澆筑黏結(jié)層的綜合剪切破壞強度如下：

2.3 剪切破壞討論

圖4（b）所給出的剪切破壞機構(gòu)模型，將最終的剪切破壞面組成通過內(nèi)部分層式的速度間斷面綜合體現(xiàn)出來.式（15）中相關(guān)參數(shù)γ1、γ2、β1、β2直接決定于2種混凝土材料及結(jié)合面層各自的拉伸屈服強度和內(nèi)摩擦角，也反映了最終剪切破壞面的組成及破壞機構(gòu)的形成，將最終剪切破壞強度、剪切破壞面和破壞機構(gòu)與相關(guān)材料特性參數(shù)相關(guān)聯(lián).結(jié)合圖4，幾種特殊情況討論如下：

（1）當(dāng)γ1=0時，根據(jù)破壞機構(gòu)模型機動場的傳遞，γ2=β1=β2=0.此時，剪切破壞面完全發(fā)生在右側(cè)LWAC內(nèi)部，說明LWAC內(nèi)部剪應(yīng)力極限值小于初始澆筑結(jié)合面層及左側(cè)的普通混凝土，疊合澆筑混凝土的最終剪切破壞強度為τS=τS1.

（2）當(dāng)β2=1時，γ1=γ2=β1=1.剪切破壞模型反映的是剪切破壞面完全發(fā)生在左側(cè)NC內(nèi)部，說明左側(cè)普通混凝土內(nèi)部剪應(yīng)力極限值小于初始澆筑結(jié)合面層及右側(cè)的陶?；炷?，疊合澆筑混凝土的剪切破壞強度τS=τS2.

（3）當(dāng)γ1=1、β2=0時，γ2-β1=1，剪切破壞面完全沿初始澆筑結(jié)合面層發(fā)生.兩側(cè)混凝土材料剪應(yīng)力極限值均大于初始澆筑面層，在假設(shè)塑性變形僅發(fā)生在初始澆筑面層內(nèi)，忽略兩側(cè)混凝土塑性變形情況下，可進(jìn)一步簡化得到γ2=1、β1=0.此時，τS=τS0.

式（15）中相關(guān)參數(shù)γ1、γ2、β1、β2雖不能進(jìn)一步得到相關(guān)具體值，但其結(jié)果形式表明，2種混凝土疊合澆筑在壓剪破壞條件下，剪切破壞強度遵守Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則，式（15）可進(jìn)一步簡化成式（2）形式.

基于各組試驗結(jié)果，假設(shè)上式中等效粘聚力c S與法向正應(yīng)力作用無關(guān)，且與內(nèi)摩擦角φS相互獨立.粘聚力與澆筑間隔時間及結(jié)合面處理方式的擬合關(guān)系表示如下［12］：

式中：τo為試驗加載中無法向應(yīng)力、澆筑間隔時間為10 h所對應(yīng)的剪切破壞強度；α1與結(jié)合面處理方式有關(guān)，對應(yīng)人工刷毛和粉煤灰砂漿涂刷2種處理方式，分別為0.133和0.147.

內(nèi)摩擦角通常隨靜水壓力（-σn）的增加而逐漸減小［13］，結(jié)合試驗，相關(guān)擬合關(guān)系式表示如下：

α2體現(xiàn)澆筑結(jié)合面處理方式對綜合內(nèi)摩擦角的影響，對應(yīng)2種結(jié)合面處理方式，分別為1/5和1/7.

3 結(jié)論

（1）最終剪切破壞強度受法向正應(yīng)力、澆筑間隔時間及強度等級匹配變化的影響都較為顯著，剪切破壞強度與結(jié)合面上作用的法向正應(yīng)力近似呈線性變化關(guān)系.

（2）包含內(nèi)部分層式速度間斷面的剪切破壞機構(gòu)模型反映了具有一定性能差異的混凝土疊合澆筑時，剪切破壞面的組成及發(fā)展，基于理想剛塑性的模型分析將疊合澆筑的剪切破壞強度與剪切破壞面和破壞機構(gòu)的形成、相關(guān)材料特性相關(guān)聯(lián).

（3）陶粒輕骨料混凝土與普通混凝土疊合澆筑時，考慮澆筑結(jié)合面處理方式、澆筑間隔時間及法向力影響的最終黏結(jié)剪切破壞遵循Mohr-Coulomb強度準(zhǔn)則.