陳小菊，劉凱，岳國(guó)森

(1.佛山市南海區(qū)測(cè)繪成果質(zhì)量檢驗(yàn)中心，廣東 佛山 528200； 2.佛山市測(cè)繪地理信息研究院，廣東 佛山 528200)

1 引 言

海洋在全球生態(tài)系統(tǒng)的循環(huán)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，傳統(tǒng)中對(duì)海平面進(jìn)行監(jiān)測(cè)主要采用驗(yàn)潮站和衛(wèi)星測(cè)高等技術(shù)，然而這些手段存在一定局限性[1]。隨著GNSS的發(fā)展與深入研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出利用GNSS衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)地表反射后的反射信號(hào)可有效監(jiān)測(cè)地表環(huán)境變化，即GNSS-R技術(shù)。Bilich等深入研究了信噪比與多路徑之間的映射關(guān)系，為GNSS-R技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[2]，Martin-Neira最先提出基于GNSS監(jiān)測(cè)海平面變化，開(kāi)啟了GNSS-R遙感地球表面這一新的研究領(lǐng)域。此后Larson研究小組利用信噪比中的多路徑反射分量分別進(jìn)行了雪深[3]、土壤濕度[4]、植被覆蓋等地表環(huán)境監(jiān)測(cè)，并取得了一系列極有參考價(jià)值的研究與應(yīng)用成果。Johan S.L?fgren利用GTGU、SC02、BRST、BUR2和OHI3五個(gè)觀測(cè)站的數(shù)據(jù)反演海平面并分別與當(dāng)?shù)仳?yàn)潮站數(shù)據(jù)相比較，均取得較好數(shù)值結(jié)果[5]。在GNSS-R領(lǐng)域的研究，雖然國(guó)內(nèi)起步略晚，但近些年國(guó)內(nèi)學(xué)者同樣在利用信噪比反演地表環(huán)境的研究中取得了顯著研究成果[6～8]。敖敏思等利用GPS信噪比對(duì)土壤濕度進(jìn)行監(jiān)測(cè)并利用烘焙法得到實(shí)測(cè)土壤濕度，研究表明利用指數(shù)函數(shù)能較好地描述SNR多徑延遲相位與土壤濕度之間的關(guān)系[9]。王澤民在衛(wèi)星高度角范圍、弧段長(zhǎng)度、信噪比強(qiáng)度等因素進(jìn)行研究分析，進(jìn)一步提高了利用信噪比反演雪深的精度[10]。

2 GNSS信噪比反演海平面變化基本原理

在GNSS-R技術(shù)觀測(cè)海平面變化的幾何模型(如圖1)中，部分衛(wèi)星信號(hào)在傳播中經(jīng)反射后成為反射信號(hào)而被天線接收，尤其是對(duì)低衛(wèi)星高度角的觀測(cè)值影響較為明顯。反射信號(hào)的干涉效應(yīng)將被反映到GNSS的信噪比數(shù)據(jù)中，信噪比數(shù)據(jù)是表示接收機(jī)天線接收的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度的一個(gè)量值。依據(jù)接收機(jī)載波跟蹤環(huán)可推導(dǎo)出信噪比與振幅之間的關(guān)系：

(1)

由于存在反射信號(hào)干涉，向量中不僅存在直射信號(hào)的振幅Ad和相位φd，還有反射信號(hào)的振幅Ar及其相位ψ(相對(duì)于φd)，相位偏差為δφ。接收機(jī)記錄的是復(fù)合信號(hào)的振幅Ac和相位φc，此時(shí)的信噪比等于復(fù)合信號(hào)的振幅。由于測(cè)量型接收機(jī)天線的扼流圈和天線增益能有效抑制因地表層反射引發(fā)的多路徑效應(yīng)，所以在合成信號(hào)中直射信號(hào)占主導(dǎo)，一般可使用低階多項(xiàng)式擬合去除信噪比整體趨勢(shì)項(xiàng)Ad，可得信噪比殘差序列δ(SNR)。

從圖1的幾何模型中可以得出反射信號(hào)相對(duì)直射信號(hào)的路徑延遲δ：

δ=2hsinβ

(2)

其中，β為衛(wèi)星高度角，h指天線相位中心到水面的垂直距離。

結(jié)合式(1)和式(2)可將噪比殘差序列表示為：

(3)

(4)

由于信噪比殘差序列δ(SNR)按照歷元采樣，并非等間隔的sinβ函數(shù)，所以文中采用Lomb-Scargle(LS)頻譜分析方法來(lái)處理非等間隔采樣數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)信噪比殘差序列的頻譜分析，獲得δ(SNR)頻譜能量的峰值所對(duì)應(yīng)的頻率f，進(jìn)而求得天線至海平面的垂直反射距離h。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于Onsala空間天文臺(tái)的GTGU測(cè)站，該測(cè)站地處瑞典西海岸(57.4°N，11.9°E)，天線位于海域北側(cè)，至海平面垂直距離約 4.3 m，在其方位60°～300°往外延伸 100 m皆為海水反射區(qū)域，測(cè)站東側(cè)和西側(cè)僅有部分基巖，使得最大程度上面向海域。位于GTGU測(cè)站東側(cè)約 10 m處設(shè)有壓力傳感器，可通過(guò)測(cè)量來(lái)自上方水壓而測(cè)得水位變化，利用此驗(yàn)潮數(shù)據(jù)作為參考值，如圖1所示。

圖1 GNSS-R觀測(cè)海平面變化幾何模型

以2020年第23天為例，圖2中描述了衛(wèi)星反射點(diǎn)在各方向上到測(cè)站的距離，同心圓為衛(wèi)星反射點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的高度角。通過(guò)分析GPS衛(wèi)星信號(hào)在測(cè)站周圍的反射軌跡，可以得出衛(wèi)星信號(hào)在測(cè)站周圍的反射點(diǎn)分布情況，從而為篩選有效實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供依據(jù)。文中選取方位角在70°～260°的反射信號(hào)作為有效弧段用于反演海平面變化。

圖2 衛(wèi)星反射軌跡圖

圖3展示了有效弧段中GLONASS和GPS的SNR數(shù)據(jù)，將其去除趨勢(shì)項(xiàng)后利用LS頻譜分析可得出天線相位中心到海平面垂直距離。圖4即為L(zhǎng)omb-Scargle頻譜分析周期圖，其中LSP的峰值與占主導(dǎo)地位的多路徑頻率相對(duì)應(yīng)，通過(guò)式(4)得到相應(yīng)的反射高度h。

圖3 信噪比 圖4 Lomb-Scargle周期圖

利用GTGU測(cè)站2020年doy1至doy200 GPS和GLONASS的L1和L2雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)分別反演了當(dāng)?shù)睾Ｆ矫孀兓瘯r(shí)間序列。如圖5～圖8分別為GPS-R和GLONASS-R實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由于本文著重分析海平面變化的情況，無(wú)須求出絕對(duì)海平面高，故圖中縱軸所表示的海平面變化為潮位減去其平均值的變化量。圖中紅色實(shí)線為驗(yàn)潮站所實(shí)測(cè)的海平面變化時(shí)間序列，藍(lán)色點(diǎn)為GNSS-R反演值。

圖5 GPS-R L1波段反演海平面變化

圖6 GPS-R L2波段反演海平面變化

圖7 GLONASS-R L1波段反演海平面變化

圖8 GLONASS-R L2波段反演海平面變化

從圖5～圖8中可以看出反演結(jié)果剔除粗差后，利用GPS和GLONASS的L1和L2波段信噪比數(shù)據(jù)均可有效反演出海平面變化情況，其觀測(cè)值與驗(yàn)潮站觀測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合。綜合分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，L1波段反演值與驗(yàn)潮數(shù)據(jù)更為集中(如圖5和圖7所示)，而圖8中GLONASS L2波段實(shí)驗(yàn)結(jié)果略差，部分與驗(yàn)潮數(shù)據(jù)偏離較大，但未偏離整體趨勢(shì)。圖6中利用GPS L2波段所得到的海平面變化時(shí)間分辨率最高，說(shuō)明此測(cè)站GPS L2波段信噪比數(shù)據(jù)頻譜峰值最為顯著，可以得到更多有效反演結(jié)果。

從GNSS-R反演值與驗(yàn)潮值的相關(guān)性分析(如圖9)中可以看出，GPS和GLONASS利用L1波段所得到的反演值均優(yōu)于L2波段，相較于驗(yàn)潮數(shù)據(jù)的差值更為集中，而L2波段在海平面變化較大時(shí)比較離散，表明其反演精度略低。表1給出了GNSS-R反演海平面具體的數(shù)值分析，四組反演值均能較好反映出海平面變化情況，均方根誤差均小于8cm，且與驗(yàn)潮數(shù)據(jù)的最小二乘相關(guān)系數(shù)均優(yōu)于0.92。

圖9 GNSS-R反演值與驗(yàn)潮值相關(guān)性分析

表1 GNSS-R反演海平面精度分析

4 結(jié) 論

本文以瑞典西海岸的GTGU測(cè)站為例，利用2020年長(zhǎng)時(shí)間段的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了GNSS-R技術(shù)用于觀測(cè)海平面變化的可行性及可靠性。其中由GPS-R所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果精度較高，其RMSE為 5 cm～7 cm，然而相比于GPS利用GLONASS各波段所反演實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差略大，其RMSE為 6 cm～8 cm，四個(gè)波段的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均高于0.92以上。通過(guò)與驗(yàn)潮數(shù)據(jù)對(duì)比分析可以看出，由GPS和GLONASS的L1和L2波段所反演海平面變化均能較好地反映出海平面的變化情況。本文首次利用GPS和GLONASS的L1和L2多頻觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)海平面進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間段監(jiān)測(cè)，驗(yàn)證了GLONASS-R觀測(cè)海平面變化的可靠性，且利用多頻GNSS系統(tǒng)的信噪比對(duì)海平面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，可增強(qiáng)監(jiān)測(cè)海平面變化的多樣性。