劉 可，岑寶儀，車(chē)克杉，劉禹彤，趙金朝，閆 涵，王 軒，王 昕，徐國(guó)祥

（1.國(guó)網(wǎng)青海省電力公司電力科學(xué)研究院，西寧 810000；2.深圳市中電電力技術(shù)股份有限公司，廣東 深圳 518040）

電力系統(tǒng)包含許多電感和電容元件，電感元件有電力變壓器、互感器、發(fā)電機(jī)、消弧線圈及線路導(dǎo)線等，電容元件有線路導(dǎo)線對(duì)地電容、相間電容、補(bǔ)償用的串聯(lián)和并聯(lián)電容器及各種高壓設(shè)備的寄生電容等。在系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)關(guān)操作或發(fā)生故障時(shí)，這些電容、電感元件的組合就可能構(gòu)成一系列不同自振頻率的振蕩回路，與外加電源一起產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，導(dǎo)致系統(tǒng)中某些元件出現(xiàn)嚴(yán)重的諧振過(guò)電壓。在電力系統(tǒng)的振蕩回路中，PT是鐵芯電感元件，如果有某種大擾動(dòng)或操作，PT 的非線性鐵芯就可能飽和，從而與線路和設(shè)備的對(duì)地電容形成特殊的單相或三相共振回路，激發(fā)起持續(xù)的、較高幅值的過(guò)電壓，這就是鐵磁諧振過(guò)電壓。運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明，在35 kV 及以下的中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，鐵磁諧振是1 種常見(jiàn)的故障，經(jīng)常引起運(yùn)行中PT 燒毀及1 次高壓熔絲頻繁燒斷、一相或兩相限流電阻爆炸等事故，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)運(yùn)行安全。

1 故障情況

本文以青海某330 kV 變電站的一起35 kV 母線諧振事故為例進(jìn)行分析。該變電站屬于樞紐變電站，主要承擔(dān)著該地區(qū)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)供電任務(wù)。其低壓側(cè)運(yùn)行方式如下：35 kVⅠ母線及母線PT、1#所用變運(yùn)行，1#、2#電容器AVC 自動(dòng)投切；35 kVⅡ母線及母線PT、2#所用變運(yùn)行，3#、4#電容器AVC 自動(dòng)投切；35 kVⅢ母線及母線PT變運(yùn)行，5#電容器AVC 自動(dòng)投切。

變電站1#主變?cè)贏VC 自動(dòng)投切過(guò)程中，35 kV I母線電壓發(fā)生諧振，造成電壓互感器接地故障，引起1#主變跳閘。其故障過(guò)程主要分為三個(gè)階段，具體如下。

（1）1#電容器組退出運(yùn)行，35 kV I 母線三相電壓發(fā)生畸變，出現(xiàn)鐵磁諧振，2#電容器組投入運(yùn)行，但系統(tǒng)電壓未有振蕩衰減現(xiàn)象。

（2）PT 斷線，35 kV 母線C 相發(fā)生單相金屬性接地故障。

（3）35 kV 母線發(fā)生A、C 相相間接地短路故障，基于PSCAD 仿真的故障分析。

該變電站負(fù)責(zé)將330 kV 側(cè)的電能通過(guò)三繞組主變壓器輸送至110 kV 和35 kV 側(cè)。其#1 主變的連接方式為Y/Y/△型，聯(lián)結(jié)組標(biāo)號(hào)為YNa0d11，主變型號(hào)為OSFPSZ-360000/330GYW，額定容量為360/360/110 MVA。其35 kV I 母線含有2 組補(bǔ)償容量為30 MVar 的靜止無(wú)功補(bǔ)償器。其低壓側(cè)主接線圖如圖1 所示，其中，主要設(shè)備的電路參數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 1#主變低壓側(cè)主接線圖

表1 主要設(shè)備的電路參數(shù)

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1.1 仿真模型搭建

用戴維南等效電路模擬1#主變低壓側(cè)不接地系統(tǒng)所連接的交流電網(wǎng)，等效電路如圖2 所示，電源參數(shù)見(jiàn)表2。

圖2 電源等效圖

表2 交流系統(tǒng)等值參數(shù)

為真實(shí)模擬變電站的實(shí)際運(yùn)行狀況，低壓側(cè)需設(shè)置1 個(gè)等效負(fù)荷。由于變電站35 kV 母線負(fù)荷未知，本文使用PSCAD 靜止元件庫(kù)中的有功功率元件模擬，并設(shè)置有功功率為15 MW。

同時(shí)為分析35 kV PT 的磁飽和特性，本文對(duì)該P(yáng)T 設(shè)備各繞組的勵(lì)磁特性進(jìn)行了測(cè)試，得到相應(yīng)勵(lì)磁特性曲線，并使用PSCAD 的UMEC 變壓器模型來(lái)模擬PT 的飽和特性，UMEC 變壓器采用逐點(diǎn)取樣法及V-I 曲線。UMEC 變壓器計(jì)及繞組相間的相互作用，且考慮到鐵芯的幾何外形和相間的相互耦合因素。

在PSCAD 中建立的低壓側(cè)模型仿真模型如圖3所示。

圖3 PSCAD 等效模型

1.2 故障分析

根據(jù)1#主變故障過(guò)程，對(duì)各階段工況進(jìn)行仿真分析，仿真步長(zhǎng)設(shè)為10 us。

1.2.1 階段一前期：1#電容器組退出運(yùn)行

考慮1#電容器組正常退出、斷路器不同期分閘、斷路器單相重燃3 種情況下，分析電容器分閘產(chǎn)生的電壓畸變。

（1）1#電容器組正常退出運(yùn)行

模擬電容器斷路器在0.2 s 同期動(dòng)作，仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 斷路器同期分閘時(shí)PT 電壓、電流圖

從圖4 可以看出35 kV 系統(tǒng)電壓波形未產(chǎn)生明顯變動(dòng)，即電壓未發(fā)生畸變，證明正常切除1#電容器組不會(huì)導(dǎo)致變電站產(chǎn)生諧振。

（2）1#電容器組斷路器不同期分閘

模擬斷路器在0.2 s、0.202 s、0.204 s 不同期動(dòng)作，仿真結(jié)果如圖5 所示。因?yàn)殡娙萜鹘M中性點(diǎn)不接地，斷路器不同期分閘亦未產(chǎn)生明顯過(guò)電壓，電壓未發(fā)生畸變，證明電容器組斷路器不同期分閘不會(huì)導(dǎo)致諧振產(chǎn)生。

圖5 斷路器不同期分閘時(shí)PT 電壓、電流圖

（3）1#電容器組斷路器單相重燃

在電力系統(tǒng)中，因電容器重燃的隨機(jī)性以及重燃過(guò)程的復(fù)雜性，僅靠模型難以準(zhǔn)確模擬重燃實(shí)際情況。且由于缺乏重燃的發(fā)展過(guò)程數(shù)據(jù)，只能將電容器一相用1 個(gè)較大的雜散電容接地來(lái)近似模擬重燃過(guò)電壓，仿真得出的過(guò)電壓幅值約為2p.u.，與現(xiàn)場(chǎng)故障錄波電壓幅值56 kV（1.92p.u.）較為接近，如圖6 所示。從圖7可以看出在0.23 s 電容器重燃結(jié)束后，PT 電流出現(xiàn)明顯飽和，PT 與線路對(duì)地電容形成諧振回路，激發(fā)起鐵磁諧振過(guò)電壓。通過(guò)時(shí)域圖分析，系統(tǒng)發(fā)生了二分之一分頻諧振，諧振波形的周期約為40 ms。

圖6 斷路器單相重燃時(shí)PT 電壓圖及A、B、C 三相圖

圖7 斷路器單相重燃時(shí)PT 電流圖

1.2.2 階段一后期：2#電容器組投入

系統(tǒng)發(fā)生鐵磁諧振時(shí)，在0.3 s 使用PSCAD 輸入輸出設(shè)備庫(kù)中的switch 元件實(shí)時(shí)投入2#電容器組，由于2#電容器組中性點(diǎn)不接地，2#電容器組投入后，鐵磁諧振產(chǎn)生的零序分量并未能通過(guò)2#電容器組進(jìn)行消耗衰減，鐵磁諧振狀態(tài)仍然維持，如圖8 所示。

圖8 投入#2 電容器組后PT 電壓、電流圖

利用快速傅里葉（FFT）模塊，對(duì)鐵磁諧振電壓波形進(jìn)行頻譜分析。從圖9 可以看出，鐵磁諧振過(guò)電壓諧波頻譜分布特征明顯，在頻率25 Hz、50 Hz 上含有大量頻譜。與時(shí)域分析電容器單相重燃激發(fā)二分之一分頻諧振結(jié)果一致。

圖9 諧振電壓的頻譜分析

在諧振期間，電壓諧波含有率、諧波總畸變率會(huì)有較大變動(dòng)。根據(jù)國(guó)標(biāo)，35 kV 標(biāo)稱(chēng)電壓的電網(wǎng)總諧波畸變率、電壓奇次諧波含有率、電壓偶次諧波含有率的限值分別為3.0%、2.1%和1.2%。對(duì)鐵磁諧振波形進(jìn)行諧波分析，由圖10 可以看出諧波含量明顯超標(biāo)且伴有大量偶次諧波產(chǎn)生。在三相對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)基本對(duì)稱(chēng)，偶次諧波含量較少，對(duì)電力系統(tǒng)危害較小。偶次諧波一般由非線性負(fù)載UPS、開(kāi)關(guān)電源、整流器等設(shè)備產(chǎn)生，當(dāng)系統(tǒng)鐵磁諧振時(shí)也會(huì)產(chǎn)生偶次諧波。在非線性負(fù)載較小的配電網(wǎng)中，可通過(guò)識(shí)別偶次諧波的數(shù)值，判斷系統(tǒng)是否處于諧振狀態(tài)。

圖10 諧振電壓的諧波含量分析

1.2.3 階段二：系統(tǒng)單相接地

諧振的自保持特性使PT 長(zhǎng)時(shí)間承受過(guò)電壓、過(guò)電流，最終導(dǎo)致PT 單相斷線發(fā)展為單相接地。在金屬性接地期間，非接地相相電壓提升1.73 倍，接地相相電壓降至0，如圖11 所示。

圖11 單相接地故障時(shí)PT 電壓、電流圖

1.2.4 階段三：系統(tǒng)兩相接地

由于該變電站低壓側(cè)無(wú)接地中性點(diǎn)，單相接地后，對(duì)地電流不能形成穩(wěn)定回路，系統(tǒng)電流變化幅值不大。發(fā)生單相接地后，故障相對(duì)地電壓降低，非故障兩相的相電壓升高，但線電壓卻依然對(duì)稱(chēng)，對(duì)用戶的連續(xù)供電無(wú)明顯影響，系統(tǒng)可運(yùn)行1～2 h。但發(fā)生單相接地故障后，電網(wǎng)長(zhǎng)期運(yùn)行可能發(fā)展成為相間接地短路，使事故擴(kuò)大，影響用戶的正常用電。還可能使PT 鐵芯嚴(yán)重飽和，導(dǎo)致PT 嚴(yán)重過(guò)負(fù)荷而燒毀。同時(shí)弧光接地還會(huì)引起全系統(tǒng)過(guò)電壓，進(jìn)而損壞設(shè)備，破壞系統(tǒng)安全運(yùn)行。從圖12 可以看出，由于35 kV PT 的A、C 相相鄰，C 相接地最終發(fā)展成A、C 兩相接地。兩相接地形成電流對(duì)地回路，系統(tǒng)側(cè)電流急劇增加，最終導(dǎo)致1#主變啟動(dòng)繼電保護(hù)，進(jìn)而脫網(wǎng)。

圖12 兩相接地故障時(shí)PT 電壓、電流圖

2 諧振抑制措施分析

2.1 二次側(cè)加阻尼電阻

隨著系統(tǒng)對(duì)地電容的增大，PT 磁飽和后將依次發(fā)生高頻、基頻和分頻諧振。PT 的開(kāi)口三角繞組上，用于消除分頻諧振的阻尼電阻r值最小。只要按此來(lái)選擇電阻就可同時(shí)消除另外2 種諧振。式中：xL為互感器在線電壓下的每相勵(lì)磁感抗為高壓繞組與開(kāi)口三角繞組的匝數(shù)比。在PT 的開(kāi)口三角形繞組投入1 個(gè)10 Ω 的阻尼電阻R，吸收鐵磁諧振產(chǎn)生的能量，R的電阻值越小，流過(guò)R的電流就越大，消諧時(shí)間就越短。

由圖13 仿真結(jié)果可以看出（仿真模型如圖14 所示），系統(tǒng)在0.23 s 發(fā)生諧振，諧振在0.45 s 基本得到抑制，PT 也未產(chǎn)生明顯過(guò)電流。但當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生間歇性的弧光接地故障時(shí)，系統(tǒng)時(shí)而接地，時(shí)而又諧振，阻尼繞組長(zhǎng)期處于間歇性消諧狀態(tài)，電壓互感器可能因過(guò)熱而燒毀，出于熱容量考慮，阻尼電阻不能一直投入。

圖13 PT 開(kāi)口三角形加阻尼電阻時(shí)電壓、電流圖

圖14 PSCAD 等值電路圖

2.2 4PT 法

4PT 法即在原PT 的中性點(diǎn)加裝一個(gè)PT，且將PT的開(kāi)口三角短接。4PT 法一方面可以用于增大PT 等值零序電感，提升電壓互感器鐵芯的伏安特性，使得參數(shù)條件Xco/Xm＜＜0.01 更容易滿足，防止諧振的產(chǎn)生。另一方面當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地、短路等故障時(shí)，可以改變PT電壓的分布，降低每臺(tái)PT 的電壓，使其鐵芯不易飽和，從而達(dá)到抑制鐵磁諧振的目的。零序電壓互感器的勵(lì)磁電抗很大，又具有普通電壓互感器的絕緣水平，所以可看作PT 一次側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)高阻抗接地，等值電路中每相PT 勵(lì)磁電感不再和線路對(duì)地電容串聯(lián)。當(dāng)外激發(fā)使中性點(diǎn)發(fā)生位移時(shí)，中性點(diǎn)位移電壓由零序PT 承擔(dān)，三相PT 繞組仍承受原先的對(duì)稱(chēng)電壓，不會(huì)有飽和問(wèn)題，從根本上破壞了諧振產(chǎn)生的條件。

由圖15 仿真結(jié)果可以看出（仿真模型如圖16 所示），在諧振發(fā)生0.2 s 后，諧振基本得到抑制，且過(guò)電流幅值很小。

圖15 4PT 法電壓、電流圖

圖16 PSCAD 等值電路圖

2.3 建議措施

該變電站在斷路器重燃后，產(chǎn)生了1.92p.u.的幅值過(guò)電壓，使PT 鐵芯飽和，從而與線路和設(shè)備的對(duì)地電容形成了共振回路，產(chǎn)生鐵磁諧振。中性點(diǎn)絕緣系統(tǒng)中PT 鐵磁諧振發(fā)生的根本原因是PT 鐵芯在某些激發(fā)條件下飽和而使其感抗變小，與線路對(duì)地電容的容抗相等。如果PT 一次繞組中性點(diǎn)不接地或經(jīng)高阻抗接地，則各相繞組跨接在電源的相間電壓上，不在與接地電容相并聯(lián)，PT 不會(huì)發(fā)生中性點(diǎn)位移，也就不產(chǎn)生諧振。當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)高阻抗接地時(shí)，R過(guò)大會(huì)導(dǎo)致PT 開(kāi)口三角零序電壓偏低，影響接地故障判斷的靈敏度，R過(guò)小又起不到消除鐵磁諧振的作用。因此該變電站采用PT 中點(diǎn)經(jīng)單相電壓互感器接地的接線方式（即4PT 法）來(lái)抑制諧振效果更佳。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文基于PSCAD 平臺(tái)對(duì)變電站電容器組的不同工況進(jìn)行模擬，參考實(shí)際故障電壓、電流波形，分析變電站事故的起因。判斷本次事故是由斷路器重燃導(dǎo)致的，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生沖擊擾動(dòng)時(shí)，可能導(dǎo)致PT 勵(lì)磁電流突然增大，進(jìn)而使鐵芯達(dá)到飽和，導(dǎo)致勵(lì)磁電感L值迅速減小，當(dāng)與對(duì)地電容參數(shù)所匹配，系統(tǒng)發(fā)生諧振。

針對(duì)這次諧振事故，還仿真驗(yàn)證了2 種消諧措施的效果：一是在PT 的開(kāi)口三角形加阻尼電阻，二是4PT 法。根據(jù)仿真波形，2 種方法均取到了良好的消諧效果，達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。雖然二次側(cè)消諧技術(shù)趨于成熟，但是電網(wǎng)的復(fù)雜性以及阻尼繞組的熱容量限制使得難以選用合適大小的阻尼電阻。綜合考慮，應(yīng)優(yōu)先選用4PT 消諧措施。