易力力，趙 慶，邱志偉，楊 波

（重慶大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

2017年起教育部開展了“新工科”建設(shè)，對(duì)工程科技人才的培養(yǎng)具體提出了解決復(fù)雜工程問題的要求。大量改革實(shí)踐表明，實(shí)踐環(huán)節(jié)是培養(yǎng)大學(xué)生解決“復(fù)雜工程問題”最有效的途徑［1-6］。大學(xué)生科研訓(xùn)練項(xiàng)目（SRTP）是由1969 年美國麻省理工學(xué)院倡導(dǎo)的“本科研究機(jī)會(huì)計(jì)劃”（UROP）變革而來，自20 世紀(jì)90 年代起由清華大學(xué)引進(jìn)并開展，獲得了較好成效，目前所有的研究型大學(xué)都開展了形式多樣的大學(xué)生科研訓(xùn)練［7］。SRTP 以教師的科學(xué)研究課題為載體，以解決復(fù)雜工程問題為核心，整合和拓展課內(nèi)外教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生掌握系統(tǒng)科研方法、構(gòu)建正確科研態(tài)度和培養(yǎng)獨(dú)立科研能力具有重要作用［8-9］。

機(jī)械原理是大學(xué)本科機(jī)械類專業(yè)必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，該課程基礎(chǔ)理論和工程實(shí)踐結(jié)合非常緊密，通過該課程的理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的結(jié)合，對(duì)培養(yǎng)工科學(xué)生的綜合分析能力和創(chuàng)新能力具有重要的作用。機(jī)械原理中關(guān)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡等有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)偏重理論，缺乏關(guān)于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)的專用實(shí)驗(yàn)裝置，因此未見有開設(shè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡的實(shí)驗(yàn)課程內(nèi)容［10］。學(xué)生在參與大學(xué)生科研訓(xùn)練項(xiàng)目“曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置研制”的實(shí)踐過程中，既要掌握動(dòng)平衡理論、機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等機(jī)械專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，也要學(xué)習(xí)電機(jī)控制、信號(hào)采集、軟件開發(fā)及數(shù)據(jù)分析等知識(shí)，這是一個(gè)集機(jī)械、控制、計(jì)算機(jī)于一體的復(fù)雜工程實(shí)踐課題，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)并整合相關(guān)知識(shí)的技能，提升學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力［11-12］。同時(shí)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置也可用于機(jī)械原理實(shí)驗(yàn)課程。

1 動(dòng)力學(xué)分析

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的曲柄轉(zhuǎn)子為特殊的剛性轉(zhuǎn)子，在運(yùn)動(dòng)中總是與連桿、活塞（滑塊）一起構(gòu)成一個(gè)整體，其在高速旋轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的不平衡離心力，是產(chǎn)生發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、噪聲的主要原因。用于檢測(cè)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的專用設(shè)備國內(nèi)外普遍采用傳統(tǒng)動(dòng)平衡機(jī)加回轉(zhuǎn)夾具的方案［13-14］，該方案需要人為干預(yù)調(diào)整系統(tǒng)的不連續(xù)測(cè)量，測(cè)量效率很低，測(cè)量精度也不高，同時(shí)因其操作的復(fù)雜性并不適合于實(shí)驗(yàn)教學(xué)。

如圖1 所示，設(shè)曲柄半徑為r，連桿長(zhǎng)度為L(zhǎng)，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms由曲柄軸折算到半徑r上的不平衡質(zhì)量、曲柄銷質(zhì)量及連桿折算到曲柄銷處的質(zhì)量3 部分相加等效而成，往復(fù)質(zhì)量mx則由活塞、活塞銷及連桿折算到活塞的3 部分質(zhì)量相加等效而成，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量與往復(fù)質(zhì)量的比值f＝ms／mx，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms與曲柄銷軸點(diǎn)偏離角度為β+180°，曲柄軸的回轉(zhuǎn)角速度為ω，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量ms引起的離心力的力幅為。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)往往對(duì)作用某特定傾斜角度方向θ 上的不平衡慣性力最敏感，需要測(cè)試曲軸滑塊機(jī)構(gòu)沿不同傾斜角度θ時(shí)不平衡慣性力幅的變化規(guī)律。傾斜角度θ是以X軸為起點(diǎn)沿曲柄軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向起算。Sx和Sy分別表示沿X、Y軸的不平衡慣性力，將Sx和Sy分別投影到θ 的方向（OA線），得到這兩部分之和為θ 方向上的不平衡慣性力的幅值Fθ，設(shè)θ 方向上的無量綱力幅為Aθ，令A(yù)θ＝Fθ／mxRω2，可得無量綱力幅值為［15］

圖1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

一般用慣性力里薩育圖形橢圓的動(dòng)平衡率γ和慣性力橢圓主軸傾角ψ 兩個(gè)參數(shù)來描述和表征曲柄滑塊機(jī)構(gòu)不平衡特性。動(dòng)平衡率γ解析計(jì)算式為［15］

式中：max（Aθ）為不平衡慣性力8 字橢圓主軸長(zhǎng)半軸長(zhǎng)度，min（Aθ）為不平衡慣性力橢圓主軸短半軸長(zhǎng)度。慣性力橢圓主軸傾角ψ 的大小與f、β 有關(guān)，ψ 角的正負(fù)與β同步，ψ角的解析表達(dá)式為［16］

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)往復(fù)運(yùn)動(dòng)引起支座受力變化，通過對(duì)支座下兩向測(cè)力傳感器隨曲柄滑塊組件運(yùn)動(dòng)時(shí)力信號(hào)的分析得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)平衡特性測(cè)量值γ和ψ。

2 機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖如圖2 所示。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡測(cè)試試驗(yàn)機(jī)由曲軸組件夾持支座、二維測(cè)力傳感器、導(dǎo)軌組件、聯(lián)軸器組件、伺服電動(dòng)機(jī)及T 型槽底板等組成。試驗(yàn)機(jī)利用伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，對(duì)支撐底座上測(cè)力傳感器產(chǎn)生軸向和徑向兩個(gè)方向的不平衡作用力，該作用力傳輸?shù)诫娔X后經(jīng)過數(shù)據(jù)分析處理可得到曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的不平衡參數(shù)。

圖2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

曲軸組件夾持支座有左右兩個(gè)對(duì)開的上下軸承座，以固定曲軸組件上的左右軸承。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與驅(qū)動(dòng)電機(jī)的連接采用雙節(jié)萬向節(jié)聯(lián)軸器，在同一產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)前裝拆時(shí)可以不需要移動(dòng)電機(jī)，有利于減輕工人勞動(dòng)和作業(yè)時(shí)間。為了適應(yīng)不同的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，試驗(yàn)機(jī)活塞部分采用“配重滑塊+滾動(dòng)導(dǎo)軌”方案，當(dāng)改換產(chǎn)品型號(hào)時(shí)只需更換相應(yīng)的配重，既可以縮短工人安裝調(diào)整時(shí)間，也可以減少自備工裝的工作。

3 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 硬件系統(tǒng)

數(shù)據(jù)采集卡控制伺服電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，測(cè)力傳感器將采集曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的雙向不平衡力信號(hào)經(jīng)放大器放大后，接入雙諾MP4623 USB總線數(shù)據(jù)采集卡，通過USB 端口傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，其原理圖如圖3 所示。

圖3 控制方案原理圖

曲柄滑塊結(jié)構(gòu)動(dòng)平衡主軸傾角是一個(gè)相位值，因此需要在曲柄軸旋轉(zhuǎn)一周中得到一個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)，這個(gè)基準(zhǔn)信號(hào)的初始相位相對(duì)曲柄軸是固定不變的，在底座上設(shè)置了一個(gè)霍爾傳感器來獲取曲柄軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的周期信號(hào)脈沖作為基準(zhǔn)信號(hào)。

3.2 軟件系統(tǒng)

根據(jù)軟件設(shè)計(jì)理論和分層設(shè)計(jì)方法，將曲軸滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)系統(tǒng)的軟件體系結(jié)構(gòu)分成支持層、中間層和表示層3 個(gè)層次。

支持層包含.Net Framework和數(shù)據(jù)采集卡接口庫MP4623 SDK，系統(tǒng)通過MP4623 采集支座受力信號(hào)并完成與硬件設(shè)備的指令交互。中間層包含HardwareOpt、ControlCtrl、MessageForm、Math.Net 4 個(gè)組件。HardwareOpt是對(duì)MP4623 SDK的進(jìn)一步封裝，后期可支持不同的采集板卡。ControlCtrl 中包含了一些自定義的運(yùn)動(dòng)控制類用戶控件，如LED 燈、帶提示信息的Switch 按鈕等。MessageForm 具有延時(shí)自動(dòng)關(guān)閉、帶復(fù)選框的消息框等更多的特性，從而提高UI 友好型。Math.NET 是開源的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具箱，核心功能是數(shù)值計(jì)算，提供日?？茖W(xué)工程計(jì)算相關(guān)的算法，本文借助其中的MathNet.Numerics.IntegralTransforms.Fourier實(shí)現(xiàn)FFT快速傅里葉變換獲得基波及各次諧波信號(hào)，并計(jì)算其幅值與相位數(shù)據(jù)。表示層實(shí)現(xiàn)曲軸滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)系統(tǒng)的人機(jī)交互界面，圖4 所示主要包含工具欄、信息欄、結(jié)果顯示和慣性力里薩育圖形等，能夠?qū)崿F(xiàn)動(dòng)平衡的一鍵檢測(cè)和檢測(cè)數(shù)據(jù)的可視化顯示與分析。

圖4 曲軸滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)系統(tǒng)主界面

4 測(cè)試結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象與條件

實(shí)驗(yàn)在如圖5 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)臺(tái)上開展，實(shí)驗(yàn)時(shí)曲柄軸的回轉(zhuǎn)角速度ω 設(shè)定為1 000～1 500 r／min，采樣頻率為20 kHz。

圖5 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡實(shí)驗(yàn)臺(tái)

4.2 相同轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)一致性分析

為了確定相同條件下檢測(cè)數(shù)據(jù)的一致性情況，本文在曲柄軸的回轉(zhuǎn)角速度為1 000 r／min時(shí)，在不同的時(shí)間對(duì)圖3 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)測(cè)試。將每次測(cè)試的數(shù)據(jù)分為1 組，每組測(cè)試8 次，測(cè)試結(jié)果如表1 所示。

表1 相同轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲柄滑塊機(jī)構(gòu)不平衡率數(shù)據(jù)

根據(jù)表1 所示5 組1 000 r／min 轉(zhuǎn)速下的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的不平衡率和主軸傾角均值都穩(wěn)定在97.91%和74.0°附近，標(biāo)準(zhǔn)差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中作為統(tǒng)計(jì)分布程度上的特征反映了一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度，在本實(shí)驗(yàn)中不平衡量的兩個(gè)特征數(shù)據(jù)組間標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.011%和0.120°，因此，本實(shí)驗(yàn)所用曲柄滑塊機(jī)構(gòu)在1 000 r／min轉(zhuǎn)速下不平衡率為97.9%，主軸傾角為74.0°。

4.3 不同轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)一致性分析

進(jìn)一步，按曲柄軸的回轉(zhuǎn)速度1 100～1 500 r／min分組，在不同轉(zhuǎn)速情況下對(duì)圖3 所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行連續(xù)測(cè)試。將每次測(cè)試的數(shù)據(jù)分為1 組，每組測(cè)試8 次，測(cè)試結(jié)果如表2 所示。

表2 不同轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)測(cè)試曲柄滑塊機(jī)構(gòu)不平衡率數(shù)據(jù)

由表2 可見，1 100～1 500 r／min 不同轉(zhuǎn)速下的5組實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，不平衡率仍然穩(wěn)定在98.05%，但主軸傾角波動(dòng)較大，如圖6 所示為不同轉(zhuǎn)速下主軸傾角的盒圖，從圖中可見，主軸傾角隨轉(zhuǎn)速增大而增大。分析其原因，主要因?yàn)槭褂玫氖腔魻杺鞲衅鞯幕鶞?zhǔn)信號(hào)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大而其采樣頻率不變的情況下，轉(zhuǎn)速越高得到的基準(zhǔn)信號(hào)相位越大，由此計(jì)算所得的主軸傾角也相應(yīng)增大。

圖6 不同轉(zhuǎn)速下的主軸傾角盒圖

5 結(jié)語

按照教育部“新工科”建設(shè)關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生“解決復(fù)雜工程問題”的要求，在SRTP項(xiàng)目曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)平衡檢測(cè)實(shí)驗(yàn)裝置研制的過程中，綜合考慮了理論知識(shí)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、軟硬件開發(fā)、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)分析等因素，鍛煉了學(xué)生的工程應(yīng)用能力，提升了學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力。SRTP 項(xiàng)目所完成的實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)平衡測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)一致性好，符合理論不平衡分析結(jié)果。