張 嚴(yán)，王亞君，常家寶

（遼寧工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，遼寧錦州 121001）

0 引言

光伏發(fā)電具有波動性和間歇性，其電壓、電流及輸出功率會出現(xiàn)波動且跟蹤最大功率點（MPP）困難，不利于光伏發(fā)電推廣。因此，提出高效、快速、簡潔的MPPT算法是不可或缺的［1-3］。

目前最大功率跟蹤算法種類繁雜，主要包括傳統(tǒng)MPPT算法，如恒定電壓法（CVT）、電導(dǎo)增量法（INC）、擾動觀測法（P＆O）等；智能控制法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、粒子群算法（PSO）等。雖然智能算法的穩(wěn)定性、跟蹤速度更為優(yōu)越，但復(fù)雜度大幅提升。相比于智能控制法，傳統(tǒng)MPPT算法具有簡潔、易實現(xiàn)且成本低等特點。目前，大多光伏發(fā)電系統(tǒng)中仍采用傳統(tǒng)MPPT算法［2-6］。

文獻(xiàn)［2］中提出了一種光伏發(fā)電自適應(yīng)模糊控制算法，在自適應(yīng)MPPT 算法基礎(chǔ)上使用模糊控制（FLC），極大地提升了整個系統(tǒng)的跟蹤速度和穩(wěn)定精度，但該算法較為復(fù)雜不易實現(xiàn)。文獻(xiàn)［3］中提出一種分段自適應(yīng)變步長MPPT 算法，該算法將P-U特性曲線劃分為3 個區(qū)域，在不同區(qū)域使用變步長，提升了算法的穩(wěn)定性和快速性，但跟蹤速度和穩(wěn)定精度仍存在提升空間。文獻(xiàn)［4］中提出一種恒壓啟動變系數(shù)變步長算法，解決了穩(wěn)定精度和跟蹤速度不能兼容的問題，但穩(wěn)態(tài)振蕩較高。文獻(xiàn)［5］中提出了一種改進(jìn)型自適應(yīng)P＆O算法，光照強(qiáng)度突變條件下，該算法跟蹤速度快、穩(wěn)定精度高，但對步長的選取較嚴(yán)格，易導(dǎo)致系統(tǒng)無法正常工作。

本文提出一種基于dP／dU的分段自適應(yīng)變步長光伏MPPT算法，該算法將CVT算法、傳統(tǒng)P＆O算法、傳統(tǒng)INC 算法及自適應(yīng)MPPT 算法的核心思想相結(jié)合，對輸出特性曲線｜dP／dU｜-U進(jìn)行劃分，采用變步長跟蹤最大功率點（MPP），避免了CVT算法動態(tài)調(diào)節(jié)能力弱的缺點，同時兼顧了傳統(tǒng)P＆O 算法簡潔、快速的優(yōu)點，傳統(tǒng)INC 算法穩(wěn)定精度高和自適應(yīng)MPPT 算法穩(wěn)態(tài)振蕩小、易實現(xiàn)的特點，從一定程度上改善了MPPT算法的誤判問題，提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

1 光伏電池及光照參數(shù)

1.1 光伏電池

光伏電池的伏安特性可通過光伏電池的輸出特性、PN結(jié)特性及二極管的正向特性獲得，由于每個元件的基層參數(shù)不同，故得到的P-U和I-U輸出特性曲線也不同。光伏電池等效電路如圖1 所示。

圖1 光伏電池等效電路

光伏電池輸出電流方程為

式中：I為光伏電池輸出電流；U為光伏電池輸出電壓；Ipv為光電流；Io為飽和電流；Rs為串聯(lián)等效電阻，一般僅為幾Ω；Rsh為并聯(lián)等效電阻，約為kΩ；A為二極管理想?yún)?shù)，一般A在1～2 范圍內(nèi)；K為玻爾茲曼常數(shù)，K＝1.38 ×10-23J／K；q為電荷參數(shù)，q＝1.6 ×10-19C；T為光電池溫度［4-6］。

式（1）為標(biāo)堆狀況下（光照強(qiáng)度Sref＝1 kW／m2，溫度T＝25 ℃）輸出電流方程，由于光伏組件受大氣條件影響，無法保證光伏電池始終工作在標(biāo)況下。為此，需對參考系數(shù)進(jìn)行調(diào)整和修正［7-8］，具體如下：

式中：a、b、c為修正參數(shù)，a＝0.002 7 ℃-1，b＝0.000 6（W／m2）-1，c＝0.002 57 ℃-1；Iscc，Vocc，Imm，Vmm為修正后參數(shù)。

在MATLAB／Simulink下，依據(jù)式（1）～（7）搭建光伏電池模型，如圖2（a）所示。圖2（b）為光伏電池在不同光強(qiáng)下的P-U特性曲線，光伏電池的P-U特性曲線為單峰曲線，僅有一個最大功率點。為使整個系統(tǒng)工作在最大功率點，需要設(shè)計相應(yīng)的MPPT算法，使其穩(wěn)定在MPP范圍內(nèi)。圖2（c）為不同溫度下的I-U特性曲線，光伏組件具有非線性，即光照強(qiáng)度變化時短路電流隨之變化［9］。

圖2 光伏電池仿真電路及P-U和I-U特性曲線

1.2 光照參數(shù)

選取某一中低密度輻照度街區(qū)，7 d 內(nèi)光照強(qiáng)度平均值約為200～700 W／m2，且全年光照強(qiáng)度主要集中在300～1 kW／m2。現(xiàn)給出1 d 內(nèi)光照強(qiáng)度和仿真時長參數(shù)［11］，見表1。

表1 光照強(qiáng)度仿真參數(shù)

2 MPPT算法

隨智能算法的日漸成熟，MPPT 算法逐漸向智能算法及復(fù)合型智能算法靠攏。智能算法雖能加快最大功率點跟蹤速度，提升算法穩(wěn)定精度，但復(fù)雜度和成本也隨之上升。擾動觀測法具有流程簡潔、采集量少等特點，同時效率可達(dá)96%左右，故廣泛應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)中［12-14］。

2.1 傳統(tǒng)P＆O算法

傳統(tǒng)P＆O算法的步長決定了跟蹤速度和穩(wěn)定精度，步長較小時，穩(wěn)定精度高，跟蹤速度慢；反之，跟蹤速度快，穩(wěn)定精度低。為兼顧傳統(tǒng)P＆O算法的穩(wěn)定精度和跟蹤速度，本文提出了一種基于dP／dU的分段自適應(yīng)變步長光伏MPPT算法。傳統(tǒng)P＆O算法原理：首先通過采樣光伏電池的電壓U（k）和電流I（k），其次依據(jù)下式

將dP和dU分別與0 進(jìn)行比較，得到與k-1 時刻相同或相反的擾動，最終求得k時刻占空比。該算法雖易實現(xiàn)，但無法穩(wěn)定在MPP 點。如圖3 所示，傳統(tǒng)P＆O算法在A、B、C3 點間不斷振蕩，影響光伏系統(tǒng)轉(zhuǎn)換效率且易發(fā)生誤判；光照強(qiáng)度由1 kW／m2降為500 W／m2時，工作點由D點移動至E點，輸出功率降低，經(jīng)傳統(tǒng)P＆Q算法判定后可能出現(xiàn)反向擾動，即由E點移向F點，使得輸出功率更低。如果發(fā)生在實際系統(tǒng)中，可能導(dǎo)致整個光伏系統(tǒng)崩潰。

圖3 擾動觀測法的誤判

2.2 提出的MPPT算法

光伏電池的P-U輸出特性曲線僅有一個最大功率點且在最大功率點兩側(cè)斜率相差較大。研究發(fā)現(xiàn)，在MPP點附近以最大功率點電壓變化量為2%Umpp時對系統(tǒng)的跟蹤速度和穩(wěn)定精度影響不大，因此，提出對特性曲線｜dP／dU｜-U進(jìn)行3 次劃分，如圖4 所示。首先，以最大功率點為中點將｜dP／dU｜-U特性曲線利用α ＝2%Ump劃分為MPP 左側(cè)區(qū)域、穩(wěn)定區(qū)、MPP右側(cè)區(qū)域；其次，依據(jù)U＝80%Ump，分別用｜dP／dU｜＝1.5 和｜dP／dU｜＝5 將MPP 左側(cè)特性曲線劃分為3 段即A—B段、B—C段、C—D段，步長分別為d1、d2、d3。最后依據(jù)U＝95%Ump，分別用｜dP／dU｜＝3 和｜dP／dU｜＝18 將MPP 右側(cè)特性曲線劃分為3 段即D—E段、E—F段、F點及以上，步長分別為d3、d4、d5。

圖4 提出的MPPT算法區(qū)域劃分圖

算法啟動階段采用恒定電壓法，令Uset＝0.78Uoc，使電壓能更快接近最大功率點，接下來使用提出的｜dP／dU｜-U特性曲線劃分思想，使步長的選取更加精準(zhǔn)，最后使用擾動觀測法進(jìn)行跟蹤，具體流程圖如圖5 所示。

圖5 提出的MPPT算法流程圖

3 仿真分析

在MATLAB／Simulink 平臺下搭建Boost 升壓電路，光伏MPPT仿真模型如圖6 所示。仿真光照參數(shù)見表1，光伏電池參數(shù)和Boost電路號數(shù)見表2，仿真時長為1.8 s，算法使用Fixed-step（ode3）。

圖6 MATLAB／Simulink下光伏MPPT系統(tǒng)

表2 光伏電池與Boost電路參數(shù)

光照強(qiáng)度仿真參數(shù)：0～0.3 s，S＝0 W／m2；0.3～0.5 s，S＝300 W／m2；0.5～0.75 s，S＝500 W／m2；0.75～1 s，S＝1 kW／m2；之后每經(jīng)過0.25 s，光照強(qiáng)度驟減至500、300、0 W／m2。相同條件下，將提出的MPPT算法與傳統(tǒng)P＆O算法、傳統(tǒng)INC 算法、自適應(yīng)MPPT 算法進(jìn)行比較，對輸出功率和效率進(jìn)行仿真驗證，仿真結(jié)果如圖7、圖8 所示。

如圖7（a）所示，0.3 s 時光照強(qiáng)度由S＝0 W／m2變?yōu)?00 W／m2，0.50 及0.75 s時光照強(qiáng)度分別由S＝300 W／m2變?yōu)?00 W／m2、S＝500 W／m2變?yōu)? kW／m2，傳統(tǒng)P＆O算法的跟蹤速度比傳統(tǒng)INC算法快8 ms左右，但其穩(wěn)定精度比傳統(tǒng)INC算法低0.5%，且傳統(tǒng)P＆O算法的簡潔度和復(fù)雜度遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)INC 算法。因此，本文對傳統(tǒng)P＆O算法進(jìn)一步改進(jìn)。

如圖7（b）所示，光照強(qiáng)度在0.3、0.5 及0.75 s突變時，自適應(yīng)MPPT算法的跟蹤速度比傳統(tǒng)P＆O算法快10 ms左右，穩(wěn)定精度比傳統(tǒng)P＆O算法高4%，輸出功率最終穩(wěn)定在135 W附近，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間和峰值時間明顯降低。如圖7（c）所示，自適應(yīng)MPPT算法比傳統(tǒng)INC算法和傳統(tǒng)P＆O 算法的平均效率高2.1%和2%左右，由此可見采用高性能的MPPT 算法能使系統(tǒng)的動態(tài)性和穩(wěn)定性大幅提升。3 種算法的跟蹤速度、穩(wěn)定精度和效率如表3 所示。

圖7 不同算法的輸出功率、效率仿真結(jié)果對比圖

如圖8（a）所示，提出的MPPT算法的跟蹤速度比自適應(yīng)MPPT 算法快0.1 s 左右，穩(wěn)定精度比自適應(yīng)MPPT高0.5%，輸出功率最終穩(wěn)定在127 W 附近，由光照強(qiáng)度突變引起的超調(diào)量有所改進(jìn)，系統(tǒng)峰值時間和調(diào)節(jié)時間明顯縮短，且不影響常值穩(wěn)定誤差。如圖8（b）所示，提出的MPPT 算法的平均效率比自適應(yīng)MPPT算法高1.5%左右。提出的MPPT 算法的跟蹤速度、穩(wěn)定精度和效率參數(shù)見表3。結(jié)果表明，提出的MPPT算法在1 d內(nèi)更為穩(wěn)定、快速、高效。

表3 表明，提出的MPPT算法無論在跟蹤速度、穩(wěn)定精度、平均效率還是在動態(tài)性或穩(wěn)定性上均優(yōu)于傳統(tǒng)P＆O、傳統(tǒng)INC及自適應(yīng)MPPT算法，驗證了提出的MPPT算法的有效性。

表3 仿真結(jié)果參數(shù)

4 結(jié)語

本文提出的基于dP／dU的分段自適應(yīng)變步長光伏MPPT算法，將｜dP／dU｜-U輸出特性曲線進(jìn)行3次劃分，使MPPT算法的步長選取更為精準(zhǔn)，減小了功率損耗，提升了光伏系統(tǒng)的效率、跟蹤速度和穩(wěn)定精度，且算法思想較為簡單。

圖8 輸出功率、效率的仿真結(jié)果對比圖

將提出的算法與傳統(tǒng)P＆O 算法、INC 算法、自適應(yīng)MPPT算法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，提出的算法在跟蹤速度、穩(wěn)定精度和效率上均優(yōu)于上述傳統(tǒng)算法和自適應(yīng)MPPT算法。下一步將在此算法基礎(chǔ)上利用模糊控制進(jìn)一步提高算法的各項性能如跟蹤速度等。