肖天豪，周學(xué)軍，李存文*，楊福芹，楊佳琪

（1. 河南省測(cè)繪工程院，河南 鄭州 450003；2. 河南省遙感測(cè)繪院，河南 鄭州 450003；3. 河南工程學(xué)院土木工程學(xué)院，河南 鄭州 451191）

氮素是植物生長(zhǎng)過(guò)程中不可缺少的成分，對(duì)植株氮含量的準(zhǔn)確檢測(cè)有利于對(duì)冬小麥的長(zhǎng)勢(shì)、精準(zhǔn)施肥以及冬小麥產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)[1-3]。目前，隨著無(wú)人機(jī)光譜遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用光譜技術(shù)對(duì)棉花、馬鈴薯等作物的冠層氮含量進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定的成果[4-9]。本研究利用無(wú)人機(jī)獲取挑旗期和開(kāi)花期2 個(gè)關(guān)鍵生育期的高光譜遙感數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)合相關(guān)性和方差膨脹因子，利用不同的建模方法對(duì)冬小麥植株氮含量進(jìn)行估算，以期為冬小麥精準(zhǔn)施肥提供科學(xué)和技術(shù)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

研究區(qū)位于國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)研究示范基地，該區(qū)域海拔高度36 m，地理坐標(biāo)為40°00′～40°21′N，116°34′～117°00′E。屬于暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候。該實(shí)驗(yàn)區(qū)東西長(zhǎng)84 m，每行12個(gè)小區(qū)；南北長(zhǎng)32 m，每列4個(gè)小區(qū)，共48 個(gè)實(shí)驗(yàn)小區(qū)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中以16 個(gè)小區(qū)為一組，重復(fù)3 次。重復(fù)1 和重復(fù)2 用于建模，重復(fù)3 用于驗(yàn)證。在該實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行了水分、氮肥和品種隨機(jī)正交實(shí)驗(yàn)，水分量為雨養(yǎng)、正常水和過(guò)量；氮肥分別為0 kg尿素/畝（0，N1）、13 kg尿素/畝（1/2正常，N2）、26 kg尿素/畝（正常，N3）和39 kg尿素/畝（3/2正常，N4）；品種分別為京9843（J9843）和中麥175（ZM175）。實(shí)驗(yàn)分布如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.2 高光譜數(shù)據(jù)采集

1.3 植株氮含量的測(cè)定

植株氮含量的測(cè)定見(jiàn)參考文獻(xiàn)[9]，植株氮含量的范圍是1.33%～2.65%。

1.4 研究方法

1.4.1 植被指數(shù)的選取

在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，選取了18個(gè)能反映作物氮含量狀況的植被指數(shù)，如表1所示。

表1 氮含量植被指數(shù)

1.4.2 多重共線性

采用方差膨脹因子（VIF）對(duì)選取的植被指數(shù)進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)。其公式為：

式中，R2為決定系數(shù)，表示植被指數(shù)與植株氮含量之間的關(guān)系。

1.4.3 逐步回歸

逐步回歸分析方法是利用回歸思想從可供選擇的變量中選擇對(duì)因變量重要的變量，進(jìn)而建立回歸分析模型[24]。

治療前、后4周空腹8 h以上檢測(cè)空腹血糖及餐后2 h血糖水平。臨床療效評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：顯效：通過(guò)相應(yīng)的治療，患者臨床癥狀得到顯著地改善，肺功能明顯提升；有效：經(jīng)過(guò)治療，患者臨床癥狀有一定程度的緩解，肺功能有所提升；無(wú)效：治療之后，患者臨床癥狀并未改善或者加重，肺功能無(wú)變化或者降低?？傆行?顯效率+有效率。

1.4.4 多元線性回歸

多元線性回歸是由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合通過(guò)回歸預(yù)測(cè)因變量的一種回歸方法，其回歸比一元線性回歸的實(shí)用意義更大[25]。

1.4.5 偏最小二乘回歸

集多元線性回歸、主成分分析與典型相關(guān)分析于一體的一種回歸算法，能在自變量之間相關(guān)密切的條件下進(jìn)行回歸算法[26]。

1.4.6 精度評(píng)定

采用決定系數(shù)（R2）和均方根誤差（RMSE）分析評(píng)定模型的建模和驗(yàn)證精度。R2和RMSE計(jì)算公式如下：

式中，n為樣本量；xi為實(shí)測(cè)值；yi為預(yù)測(cè)值；yˉ為預(yù)測(cè)平均值。

2 結(jié)果與分析

2.1 植被指數(shù)與植株氮含量的相關(guān)性

圖2、3分析了植被指數(shù)與挑旗期和開(kāi)花期植株氮含量的相關(guān)性，從圖中可以看出，18個(gè)植被指數(shù)與植株氮含量均達(dá)到0.01顯著水平。在挑旗期，植被指數(shù)與植株氮含量相關(guān)性最好的植被指數(shù)是NDRE，其值為0.746；相關(guān)性最差的是DCNI，其值為0.485。在開(kāi)花期，植被指數(shù)與植株氮含量相關(guān)性最好的植被指數(shù)是MTCI，其值為0.742；相關(guān)性最差的是NDCI，其值為0.365。

圖2 挑旗期植被指數(shù)與植株氮含量的相關(guān)性

2.2 植被指數(shù)間的多重共線性分析

圖3 開(kāi)花期植被指數(shù)與植株氮含量的相關(guān)性

為進(jìn)一步提高模型的精度，防止植株氮含量建模的入選參量之間的高相關(guān)，采用VIF對(duì)植被指數(shù)間進(jìn)行多重共線性分析，結(jié)果如圖4所示。根據(jù)挑選原則，當(dāng)0＜VIF＜10 時(shí)，植被指數(shù)間不存在多重共線性；當(dāng)10≤VIF≤20時(shí)，植被指數(shù)間存在一定共線性；當(dāng)VIF＞20時(shí)，植被指數(shù)間共線性非常嚴(yán)重。由圖4a分析可以看出，NDRE、NDSI（788，756）、SAVI（870，680）、NDVI、SR（533，565）植被指數(shù)間的VIF都小于10，將這5 個(gè)植被指數(shù)作為建立冬小麥挑旗期植株氮含量估算模型的自變量。由圖4b分析可以看出NDSI（788，756）、DCNI、SR（750，705）、MSAVI、SAVI（870，680）植被指數(shù)間的VIF都小于10，將這5個(gè)植被指數(shù)作為建立冬小麥開(kāi)花期植株氮含量估算模型的自變量。

圖4 多重共線性分析

2.3 構(gòu)建植株氮含量估算模型

采用逐步回歸、偏最小二乘回歸和多元線性回歸3 種回歸算法，基于5 個(gè)植被指數(shù)分別建立了挑旗期和開(kāi)花期的植株氮含量估算模型。在挑旗期，利用逐步回歸方法構(gòu)建的植株氮含量遙感估算模型為

PNC=14.761 × NDSI（788，756）+ 3.284 × SAVI（870，680），其中R2和RMSE分別為0.54和0.21。利用偏最小二乘回歸方法構(gòu)建的植株氮含量遙感估算模型為

PNC=2.797+11.503×NDSI（788，756）+6.618×SAVI（870，680）+5.394×NDRE-9.228×NDVI+1.249×SR（533，565），其中R2和RMSE分別為0.66和0.18。利用多元線性回歸構(gòu)建的植株氮含量遙感估算模型為PNC=17.802×NDSI（788，756）+5.43×SAVI（870，680）+2.674×NDRE-7.193×NDVI+2.761×SR（533，565），其中R2和RMSE 分別為0.64 和0.19。在開(kāi)花期，利用逐步回歸方法構(gòu)建的植株氮含量遙感估算模型為PNC=0.058×DCNI+2.684×MSAVI-0.0256×SR（750，705），其中R2和RMSE 分別為0.46 和0.16。利用偏最小二乘回歸方法構(gòu)建的植株氮含量遙感估算模型為PNC=-1.111+1.283×NDSI（788，756）-3.325×SAVI（870，680）+0.124×DCNI+8.079×MSAVI-0.705×SR（750，705），其中R2和RMSE 分別為0.52 和0.15。利用多元線性回歸構(gòu)建的植株氮含量遙感估算模型為PNC=8.571×NDSI（788，

756）-6.841×SAVI（870，680）+0.08×DCNI+8.354×MSAVI-0.456×SR（750，705），其中R2和RMSE分別為0.51和0.15。結(jié)果表明在挑旗期和開(kāi)花期，利用偏最小二乘回歸所構(gòu)建的模型精度最優(yōu)，挑旗期的R2和RMSE 分別為0.66 和0.18；開(kāi)花期的R2和RMSE 分別為0.52和0.15。

2.4 驗(yàn)證植株氮含量估算模型

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的精度，重復(fù)上述3 對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如表2和圖5、6所示。由表2和圖5、6可以看出，驗(yàn)證結(jié)果和建模結(jié)果一樣，在挑旗期和開(kāi)花期利用偏最小二乘回歸所構(gòu)建的模型精度最優(yōu)，挑旗期驗(yàn)證精度的R2和RMSE分別為0.74和0.11；開(kāi)花期驗(yàn)證精度的R2和RMSE 分別為0.83 和0.11。

圖5 挑旗期植株氮含量驗(yàn)證

表2 植株氮含量驗(yàn)證結(jié)果

2.5 植株氮含量空間分布

圖6 開(kāi)花期植株氮含量驗(yàn)證

運(yùn)用ENVI 5.3與ArcGIS軟件將利用偏最小二乘回歸構(gòu)建的挑旗期和開(kāi)花期的植株氮含量估算模型應(yīng)用到實(shí)驗(yàn)區(qū)，結(jié)果如圖7、8所示。從圖中可以看出，挑旗期冬小麥植株氮含量多在1.8%～2.7%范圍內(nèi)，少數(shù)處于1.6%以下，開(kāi)花期冬小麥植株氮含量多在1.4%～1.8%范圍內(nèi)，少數(shù)處于1.9%以上，估算氮含量與實(shí)測(cè)氮含量圖1 所在區(qū)間范圍大體一致，可直觀有效地反映實(shí)時(shí)植株氮含量的實(shí)際情況，為實(shí)施進(jìn)行精準(zhǔn)施肥提供科學(xué)參考。

圖7 挑旗期冬小麥植株氮含量空間分布

圖8 開(kāi)花期冬小麥植株氮含量空間分布

3 結(jié) 語(yǔ)

本研究利用無(wú)人機(jī)成像高光譜技術(shù)，藕合相關(guān)性和方差膨脹因子篩選對(duì)植株氮含量敏感且植被指數(shù)間相關(guān)性高的植被指數(shù)，采用逐步回歸、偏最小二乘回歸和多元線性回歸分析構(gòu)建了關(guān)鍵生育期植株氮含量遙感估算模型。結(jié)果表明：相比逐步回歸和多元線性回歸，偏最小二乘回歸構(gòu)建的挑旗期和開(kāi)花期冬小麥植株氮含量估計(jì)模型精度較高，驗(yàn)證結(jié)果同樣表明該模型在挑旗期和開(kāi)花期具有較高的精度。利用該模型對(duì)植株氮含量進(jìn)行了空間分布分析，與地面實(shí)際情況較相符，表明藕合相關(guān)性和方差膨脹因子篩選的植被指數(shù)采用偏最小二乘回歸構(gòu)建植株氮含量估算模型具有較高的精度，結(jié)果表明該方法可以為田塊尺度精準(zhǔn)施肥提供科學(xué)依據(jù)。