郭增濤

(陜西地礦第二工程勘察院有限公司，渭南 714000)

現(xiàn)代的建筑物非常多樣化,其復(fù)雜多變的外形，使得風(fēng)荷載的計(jì)算越來(lái)越具有挑戰(zhàn)性。對(duì)于一些對(duì)風(fēng)荷載比較敏感的建筑,譬如高層、超高層建筑,或者大跨的公共建筑等，提出了更高的要求。而在現(xiàn)實(shí)中,風(fēng)洞試驗(yàn)會(huì)受到各方條件的限制,實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭車(chē)鲌?chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù),是很難精確獲得的，而且實(shí)施起來(lái)非常麻煩,數(shù)據(jù)采集也有一定的局限性。而CFD (Computational Fluid Dynamics)方法則不受限制,它可以給出非常完備的資料,并方便的獲得各種圖、表和曲線,如壓力、風(fēng)速、密度、溫度、湍動(dòng)能等各種參數(shù)的分布。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、軟硬件方面的不斷進(jìn)步和發(fā)展，CFD技術(shù)也越來(lái)越成熟。與傳統(tǒng)的風(fēng)洞試驗(yàn)比較，它的操作性強(qiáng)，高效且成本相對(duì)較低，可全尺寸模擬，不受建筑尺寸和構(gòu)造的影響，日漸受到工程界的推崇。文中運(yùn)用CFD技術(shù),選取了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型SST以及BSL雷諾應(yīng)力物理模型對(duì)CAARC模型[1]周?chē)娘L(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出了該模型表面的風(fēng)壓分布和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)壓點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)曲線,最后將這些數(shù)據(jù)與實(shí)際試驗(yàn)的數(shù)據(jù)做了比較。

1 CAARC標(biāo)準(zhǔn)建筑模型及計(jì)算區(qū)域

采用CAARC標(biāo)準(zhǔn)建筑模型[1](1970年1月英聯(lián)邦航空研究咨詢(xún)委員會(huì)協(xié)調(diào)人會(huì)議上Wardlaw RL、Moss GF提出的標(biāo)準(zhǔn)建筑模型),模型處于代表建筑物高度在6～15 m的城市地貌自然風(fēng)邊界層中。模型為長(zhǎng)45.72 m、寬30.48 m、高182.88 m的矩形柱體,無(wú)任何附屬物，表面平整。在其2/3高度處的水平面內(nèi)均勻布置了20個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)。在風(fēng)洞試驗(yàn)中,來(lái)流方向與模型的較寬面相垂直，其表面的測(cè)點(diǎn)布置如圖1所示。

計(jì)算區(qū)域的選取參照了文獻(xiàn)[2，3]。CFD模擬中，數(shù)值風(fēng)洞大小尺寸的選擇最為重要。在模擬建筑物表面的風(fēng)壓時(shí)，需要在離建筑物較遠(yuǎn)的位置設(shè)置壁面封閉求解區(qū)域。高層建筑周?chē)娘L(fēng)場(chǎng)流線主要表現(xiàn)為側(cè)面繞流。當(dāng)高層建筑計(jì)算域高度小于3倍建筑高度，計(jì)算域水平寬度大于8倍建筑寬度時(shí)，阻塞率應(yīng)小于5%。為了充分發(fā)展湍流，應(yīng)限制背風(fēng)墻與出風(fēng)口的距離，因此出風(fēng)口應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離建筑物，一般為建筑物高度的9～10倍，如果距離過(guò)小，出口處會(huì)發(fā)生回流，導(dǎo)致計(jì)算不收斂。計(jì)算基本流域最終選擇為:模型前方距離取800 m,模型后方距離取1 500 m,模型的寬度方向取1 500 m,模型高度方向取550 m?？偭饔?yàn)?2 330.48 m×1 500 m×550 m。阻塞率約為1.0%。

2 網(wǎng)格的劃分與離散階數(shù)

網(wǎng)格的劃分會(huì)對(duì)計(jì)算的精度產(chǎn)生很大影響，越精細(xì)的網(wǎng)格劃分會(huì)提高精度，但也會(huì)增加計(jì)算量，網(wǎng)格的類(lèi)型也會(huì)對(duì)計(jì)算的精度產(chǎn)生很大影響，最終需要在精確度及計(jì)算機(jī)算力之間找到平衡。對(duì)于文中的建筑模型,采用了非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對(duì)其周?chē)黧w進(jìn)行網(wǎng)格劃分,越靠近模型表面附近,網(wǎng)格越密,網(wǎng)格尺寸由內(nèi)到外逐漸增大,離模型較遠(yuǎn)的區(qū)域采用比較稀疏的網(wǎng)格。最終劃分后的四面體單元總數(shù)為2 613 638個(gè)。

3 邊界條件

1)在來(lái)流的入口，采用指數(shù)形式的風(fēng)速剖面,地面粗糙度系數(shù)選取為C類(lèi)的地貌類(lèi)別，α=0.22。C類(lèi)地貌類(lèi)別指有密集建筑群的城市市區(qū)。距地面高度為z處的風(fēng)速表達(dá)式為

2)來(lái)流入口處的湍流強(qiáng)度Iu取值如下

Iu=0.071 1z-0.371 2

湍動(dòng)能k

湍流耗散率ε

其中，L為湍流積分尺度，它的表達(dá)式為

L=100(z/30)0.5

3)采用完全發(fā)展出流邊界條件(outlet)的出口條件。

4)地面以及建筑模型的表面都采用無(wú)滑移壁面條件，自由滑移壁面用于側(cè)面與計(jì)算流域頂面。

4 湍流模型

在建筑的數(shù)值風(fēng)洞模擬中,最常用的湍流物理模型主要有RNGk-ε、SSTk-ω、SSG-RSM和BSL-RSM四種,分別是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、k-ω模型和雷諾應(yīng)力模型(RSM)的改進(jìn)型。下面給出比較常用的兩種湍流模型的控制方程。

4.1 標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

控制方程為

4.2 剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型(Shear Stress Transport Model，SST模型)

SSTk-ω模型控制方程為

式中，Gk為湍動(dòng)能生成項(xiàng)；ρ為空氣密度；Gω代表ω的生成項(xiàng)；Γk和Γω代表k和ω的對(duì)流項(xiàng)；Yk和Yω代表由丁湍流引起的k和ω的有效擴(kuò)散項(xiàng)。

在文中，分別采用了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型SST以及BSL雷諾應(yīng)力物理模型對(duì)建筑表面風(fēng)壓進(jìn)行了模擬[4，5]。

5 剛性模型數(shù)值模擬結(jié)果與分析

剛性模型數(shù)值模擬中，只考慮了流體計(jì)算模型，不考慮結(jié)構(gòu)本身的特性，并將結(jié)構(gòu)壁面設(shè)為剛性不可移動(dòng)。通過(guò)流場(chǎng)中心線剖面流場(chǎng)流線圖(圖2)，可以明顯的看到流體在模型壁面處的環(huán)繞、分離等鈍體繞流現(xiàn)象，在模型的背風(fēng)面有強(qiáng)烈的漩渦生成。模型2/3高度處，背風(fēng)處形成的漩渦非常直觀，根據(jù)線條灰度的差異可以明顯看出，模型迎風(fēng)面與背風(fēng)面附近漩渦區(qū)域空氣流速較小，而兩側(cè)繞流速度較大。

分別采用SST模型、k-ε模型以及BSL模型所做的模擬數(shù)值分析與文獻(xiàn)[6]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)計(jì)算公式為

式中，pi和p∞為測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓和靜壓;ρ和ν分別為空氣密度和風(fēng)速。最終得出了各測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓系數(shù)曲線，如圖4所示。

通過(guò)圖2、圖3及風(fēng)壓系數(shù)曲線(圖4)可以得出一些規(guī)律:在零度風(fēng)向角下，結(jié)構(gòu)迎風(fēng)面為正壓力，背風(fēng)面、側(cè)面和頂面一般為負(fù)壓力，即為吸力。由于這些區(qū)域氣流的分離，最大負(fù)壓出現(xiàn)在建筑物兩側(cè)靠近迎風(fēng)側(cè)的上角，分離點(diǎn)后方出現(xiàn)較大的負(fù)壓渦流。在高度方向上，迎風(fēng)側(cè)的風(fēng)壓隨高度變化。由于風(fēng)速隨高度呈指數(shù)增長(zhǎng)，整體風(fēng)壓呈現(xiàn)出上部較大、下部較小的趨勢(shì)。結(jié)構(gòu)下部的風(fēng)速較小，因此風(fēng)壓也較小。在建筑物的最上部，雖然風(fēng)速很高，但由于流體在屋頂產(chǎn)生繞流，風(fēng)壓會(huì)降低。 迎風(fēng)面兩側(cè)的風(fēng)壓系數(shù)也小于中間的，因?yàn)閮蓚?cè)都產(chǎn)生了繞流。在背風(fēng)面，結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分布比較均勻。在結(jié)構(gòu)的側(cè)面，風(fēng)壓也是中間大、兩側(cè)小的趨勢(shì)，越靠近迎風(fēng)面區(qū)域，數(shù)值越大。

6 結(jié) 語(yǔ)

采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)文獻(xiàn)[1]中的建筑模型在風(fēng)場(chǎng)中的受力(風(fēng)壓)進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)類(lèi)似(見(jiàn)圖4)。在迎風(fēng)面，SST模型與k-ε模型的數(shù)值計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果符合的很好，在背風(fēng)面和側(cè)面上，數(shù)值模擬結(jié)果相比試驗(yàn)結(jié)果要小一些，在模型棱角部位的區(qū)域，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)差別較大。總體上來(lái)看，BSL模型的結(jié)果相對(duì)稍差一點(diǎn)，吻合的不是很好，SST模型的最好，k-ε次之。綜上，該文所采用的方法對(duì)于復(fù)雜體型建筑結(jié)構(gòu)的風(fēng)壓分析有著普遍借鑒意義。