杜永軍，王新雅，吳文清，周小燚，唐志強，李燕君

(1. 無錫交通建設工程集團有限公司，無錫 214000； 2. 東南大學交通學院，南京 211189)

由于預制構(gòu)件的生產(chǎn)不在施工現(xiàn)場進行，構(gòu)件制造中產(chǎn)生的尺寸誤差會導致拼裝困難，后期再進行更改難度更大且成本更高，因此相關工程中對預制構(gòu)件的制作質(zhì)量要求較高。傳統(tǒng)基于人工測量的質(zhì)量檢測方法存在測量不全面、測量效率低以及人為因素干擾較大等問題，須采用高精度且高效率的新型測量方法以解決預制構(gòu)件尺寸批量自動化檢測的難題。

三維激光掃描技術作為一種新型測量技術，近年來得到廣泛關注，該技術可通過三維激光掃描生成點云數(shù)據(jù)，包含被測物的高精度空間坐標，可反映物體整體及細部幾何形態(tài)。三維激光掃描技術可為裝配式建筑中的尺寸檢測、表面損傷檢測以及預拼裝模擬等關鍵項目服務，國內(nèi)外學者已對其進行深入研究，形成的智能檢測方法可提高預制構(gòu)件檢測的速度和精度，促進建造智能化發(fā)展。

茹高明等[1]將實體構(gòu)件的點云模型與理論建筑信息模型(building information modeling，BIM)導入專業(yè)軟件實現(xiàn)精確擬合對齊，解決了復雜空間鋼結(jié)構(gòu)的尺寸檢測難題。鄒付群等[2]利用 Geomagic Qualify軟件對沖壓件的點云數(shù)據(jù)和計算機輔助設計(computer aided design，CAD)模型進行比較，分別檢測了沖壓件的整體、重要截面以及邊界的回彈情況。點云處理專用軟件可快速反映實體模型與理論模型的差距，適用于需要準確建立理論模型的構(gòu)件檢測。劉春等[3]通過對隧道初支表面進行掃描，獲得連續(xù)的斷面數(shù)據(jù)及指定斷面處的拱頂沉降值和周邊收斂值，實現(xiàn)隧道施工的智能化監(jiān)控。明洋等[4]基于三維激光點云，引入斷面剖分思路來獲取線狀道路特征點的精確位置。這些方法不依賴于理論模型，可通過處理點云數(shù)據(jù)直接獲取關鍵斷面的幾何數(shù)據(jù)?；谌S激光掃描技術的尺寸質(zhì)量智能檢測，研究對象主要集中于形狀規(guī)則的建筑結(jié)構(gòu)部件，相關研究成果較多，并開發(fā)了多種點云邊緣和角的提取技術[5-6]。這些技術用于確定實際掃描構(gòu)件的幾何模型，進而獲取構(gòu)件的尺寸要素，在優(yōu)化檢測精度和提升效率方面都具有良好的效果。

本研究重點關注預應力混凝土構(gòu)件的質(zhì)量檢測，預制構(gòu)件經(jīng)過預應力張拉后幾何形態(tài)發(fā)生較明顯的改變，點云模型和理論模型擬合對齊進行尺寸檢測的方法不再適用。此外，預制構(gòu)件因用途不同而形狀各異，如邊跨和中跨梁體在某些尺寸和構(gòu)造上存在差異，采用先識別點云模型所屬形狀模式[7-8]，再導入專業(yè)軟件與對應的理論模型進行對比的檢測方法，其過程煩瑣復雜且人工干預較多。本研究擬直接對預制箱梁點云數(shù)據(jù)進行處理，結(jié)合斷面剖分思路以及點云關鍵角點提取方法，對預制混凝土箱梁進行尺寸檢測，以獲取構(gòu)件的真實形態(tài)，探索三維激光點云用于預制構(gòu)件尺寸檢測的方法并探討相應方法的可行性。

1 基于三維激光點云的預制構(gòu)件尺寸提取方法研究

三維激光掃描儀獲得的點云數(shù)據(jù)量龐大且有噪聲干擾，首先須進行預處理以獲得預制構(gòu)件點云主體，再運用數(shù)據(jù)處理軟件對預制構(gòu)件的點云進行面域分割和斷面切片剖分，最終實現(xiàn)構(gòu)件各尺寸的提取。

1.1 點云數(shù)據(jù)預處理

三維激光點云預處理主要包含去噪和降采樣兩項內(nèi)容。

初始點云掃描包含掃描目標主體和掃描現(xiàn)場的無關物體，這些無關物體的點云一般是體積較大的聚集性塊狀噪聲，可運用專業(yè)點云處理軟件手動去除。因光線、震動等外界因素干擾以及掃描儀本身原因造成的散亂離群數(shù)據(jù)點，一般通過濾波器予以去除，常用濾波器有雙邊濾波器、高斯濾波器、低通濾波器以及統(tǒng)計濾波器等。本研究使用低通濾波器的整體運作思路：對點云中的每個點p求其k個鄰域點，以鄰域點擬合一個局部平面，計算p到該局部平面的距離，所述距離超過一定距離閾值的點認為是噪聲點。

降采樣采用體素濾波器，將點云劃分為固定棱長的三維立方體網(wǎng)格，將同一個立方體內(nèi)的點以網(wǎng)格內(nèi)各點的質(zhì)心點代替，達到精簡點云的目的。該方法可較好地保留點云原始邊界，同時能去除平面上下的噪點，達到進一步平滑、去噪的作用。

1.2 點云面域分割

點云面域分割是指根據(jù)各點所屬面的不同，將點云分割為若干子集，每個子集中的點在空間位置和法向量上具有相似的性質(zhì)，可共同描述一個平面或曲面，稱為該面域內(nèi)點，點云面域分割的本質(zhì)就是提取各面域內(nèi)點。點云面域分割流程如圖1所示。

由于預制箱梁構(gòu)造較為簡單，各面為平面或沿梁縱向呈彎曲且彎曲程度較小的曲面，因此可根據(jù)箱梁設計尺寸粗略劃定各面域所在空間的坐標范圍，所劃定的各面域空間包含對應面域的所有點以及少量相鄰面域內(nèi)點，將點云分割為若干面域空間Vi，i=1，2，…，n(n為面域空間個數(shù))，為下一步各面域的精細分割縮小搜索范圍。

在各面域空間Vi中，采用區(qū)域生長法獲取面域內(nèi)點，儲存至內(nèi)點集Ii。一般情況下，內(nèi)點集Ii中的點可以共同描述一個完整的平面或曲面，但是由于區(qū)域生長法本身對點云的均勻性和連續(xù)性有較高要求，當種子點所處局部區(qū)域的點云具有明顯的不連續(xù)性、不均勻性或局部幾何特征變化較大時，生長將被阻斷，內(nèi)點集Ii中的點只能描述一個完整平面或曲面中的一部分，因此還需要進一步采用一致性檢驗來提取剩余部分的點。

一致性檢驗的具體步驟為：對內(nèi)點集Ii中的點采用最小二乘法得到擬合平面方程，計算面域空間Vi中的一點q到擬合平面的距離以及點q處法向量與擬合平面法向量的夾角，如果計算結(jié)果均小于一定閾值，則將點q添加至內(nèi)點集Ii中。依次對Vi中的點實行上述一致性檢驗步驟，最終內(nèi)點集Ii中的點即為精細分割后的面域內(nèi)點。某面域空間中的內(nèi)點提取結(jié)果如圖2所示，先使用區(qū)域生長法提取均勻區(qū)域的點云，再使用一致性檢驗提取剩余點。

1.3 斷面切片剖分

為獲得預制箱梁各斷面的尺寸，采用斷面切片剖分的思路提取各斷面上的點。點云中點與點之間存在一定的間隔且分布不規(guī)則，這導致斷面上的點稀疏程度不一致，并且易缺失關鍵角點。因此在實際提取斷面時，先提取具有一定厚度δ的三維切片，再將切片上的點投影至二維平面，以投影點表示斷面平面上的點。某預制箱梁切片投影示意如圖3所示。

1.4 預制構(gòu)件尺寸計算

以預制箱梁為例，根據(jù)《公路工程質(zhì)量檢驗評定標準 第一冊 土建工程》[9](JTG F80/1—2017)(以下簡稱“質(zhì)量標準”)中對混凝土構(gòu)件質(zhì)量檢測的要求，計算梁頂?shù)装宓目v向長度、梁高等外輪廓尺寸，并對梁端面和各剖切斷面的頂?shù)装鍖挾?、腹板傾角、翼緣板厚度等橫斷面尺寸以及橫梁縱向間距等內(nèi)容進行計算。

梁的外形可通過幾何特征元素進行描述，如尖銳特征線和邊界線等，這些幾何線的交點就是關鍵角點元素，與線元素共同描述構(gòu)件的幾何形態(tài)，構(gòu)件尺寸計算基于這些關鍵角點元素數(shù)據(jù)來完成。

各關鍵角點坐標獲取方法為：對各面域內(nèi)點集Ii中的點擬合平面或二次曲面，求三面交點獲取關鍵角點坐標；對某一斷面，將屬于同一面域的點擬合一條直線，求兩線交點獲取關鍵角點坐標。通過關鍵角點坐標即可計算箱梁的外輪廓尺寸以及橫斷面尺寸。某斷面點擬合直線及關鍵角點示意如圖4所示。

1.5 預制構(gòu)件幾何形態(tài)呈現(xiàn)

激光點云不僅支持從某一平面上獲取尺寸信息，還可結(jié)合眾多斷面對構(gòu)件的幾何形態(tài)進行立體呈現(xiàn)。選定某一關鍵角點，其在沿構(gòu)件縱向的眾多斷面上具有不同的空間坐標，可用于表征構(gòu)件的縱向線形，同時根據(jù)各關鍵角點的空間坐標及尺寸信息可實現(xiàn)逆向建模，用于表征構(gòu)件實際幾何形態(tài)。預制箱梁幾何線形如圖5所示。

根據(jù)圖5(a)中預制箱梁某節(jié)段的8個斷面點云可構(gòu)建出預制梁體的三維模型，以箱梁一側(cè)腹板邊和翼緣板底邊的交點作為觀測角點，圖5(b)顯示出該角點沿節(jié)段縱向的空間位置變化，對這些點擬合二次曲線，可表征箱梁在預應力鋼筋張拉后的反拱線形變化。

2 預制箱梁尺寸檢測實例

選取3根裝配式PC(預制混凝土)箱梁的點云數(shù)據(jù)進行尺寸提取試驗。1號和2號試驗梁為中梁，3號試驗梁為邊梁。1號和2號梁頂板設計寬度為2.40 m，左右兩側(cè)腹板外各設置3道橫梁；3號梁頂板設計寬度為2.55 m，只有一側(cè)腹板外設置3道橫梁。試驗梁縱向長度設計值為29.92 m，梁高(截面中線高度)設計值為1.60 m，腹板與底板夾角設計值為75.96°。相鄰兩片梁通過橫梁及翼緣板間的濕接縫連接。現(xiàn)場預制箱梁外觀構(gòu)造及設計橫斷面示意如圖6所示，采用徠卡P50三維激光掃描儀對每根梁進行掃描，每根箱梁的初始點云具有超3 000萬個激光點數(shù)據(jù)。

2.1 點云數(shù)據(jù)處理

由于掃描現(xiàn)場復雜且構(gòu)件本身構(gòu)造繁雜，預制箱梁的臺座、外伸鋼筋等存在噪聲來源，使用CloudCompare軟件去除明顯的塊狀噪聲和離群噪聲點，使用MATLAB軟件編寫程序?qū)崿F(xiàn)降采樣。

對點云進行空間平移和旋轉(zhuǎn)變換，使箱梁底板中心點與坐標系原點近似重合，粗略劃定各面域所在空間范圍，再進行點云面域分割，1號梁部分面域分割結(jié)果如圖7所示。

沿箱梁縱向取若干特征斷面，指定斷面間距d為1 m，切片厚度δ為0.1 m，在橫梁加設特征斷面，共31個斷面，部分切片及其投影點示意如圖8所示。

通過關鍵角點坐標可計算斷面各邊尺寸，通過3個面求交點獲取關鍵角點坐標，可用于確定箱梁縱向長度、高度以及橫梁的尺寸信息，中橫梁關鍵角點空間位置及坐標如圖9所示，基于這些角點坐標可推算出外觀的幾何尺寸信息。

2.2 尺寸檢測結(jié)果與測量精度分析

箱梁尺寸要素眾多，檢測時應選取具有代表性的箱梁尺寸如縱向長度、梁端高度、橫梁縱向間距、頂板寬度和腹板傾角。通過點云計算值與現(xiàn)場人工測量值對比，可分析點云的測量精度；通過點云計算值與設計值對比，可分析試驗梁預制模板的尺寸控制精度。試驗梁頂板縱向長度檢測結(jié)果如表1所示，試驗梁端面梁高檢測結(jié)果如表2所示，第一道端橫梁與中橫梁縱向間距檢測結(jié)果如表3所示。

表1 試驗梁頂板縱向長度檢測結(jié)果

表2 試驗梁端面梁高檢測結(jié)果

表3 第一道端橫梁與中橫梁縱向間距檢測結(jié)果

現(xiàn)場測量雖然會受人為因素影響，但結(jié)果基本準確。利用該方法獲得的尺寸計算值與現(xiàn)場測量值較為吻合，由表1、表2和表3可知，計算值與測量值的差值在10 mm以內(nèi)，誤差在1%以內(nèi)，說明所研究的方法在長度類尺寸要素檢測中精度良好。

3根試驗梁的點云計算值及現(xiàn)場測量值表明，箱梁頂板縱向長度均小于設計值29.92 m，這與實際施工方式和預應力張拉后梁體線形變化有關。雖然3根試驗梁的梁長存在差異，但由表3可知，橫梁的縱向間距十分接近，可保證相鄰兩片箱梁橫向拼接時不會出現(xiàn)橫梁錯位的情況。

根據(jù)質(zhì)量標準，3根試驗梁的端面梁高(端面中線高度)容許范圍均為1.6 m-5 mm以內(nèi)，現(xiàn)場測量值表明梁高均在容許范圍內(nèi)，而2號和3號梁端面梁高點云計算值超出規(guī)定容許范圍僅1 mm，表明試驗梁端面梁高具有較高的制作控制精度。

對試驗梁各斷面提取關鍵角點并計算各尺寸要素，統(tǒng)計31個斷面的頂板寬度、腹板與底板夾角，1號梁各斷面頂板寬度點云計算結(jié)果如圖10所示，1號梁各斷面一側(cè)腹板與底板夾角點云計算結(jié)果如圖11所示。

由圖10可知，通過點云數(shù)據(jù)計算得到的1號梁各斷面頂板寬度點云計算值在設計值2.4 m上下波動。雖然頂板寬度沿梁縱向呈現(xiàn)變大的趨勢，但各斷面的頂板寬度基本保持在規(guī)范容許范圍(2.4 m±20 mm)以內(nèi)，可認為1號試驗梁頂板寬度的尺寸控制較為理想。

由圖11可知，1號梁各斷面一側(cè)腹板與底板夾角在設計值75.96°上下波動，曲線最低點對應的角度與設計值僅相差0.6°，可認為1號試驗梁腹板傾角的尺寸控制較為理想。

試驗梁頂板寬度檢測結(jié)果如表4所示，為比較多根梁體的檢測效果，列出了3根預制箱梁的頂板寬度檢測值比較情況，表4中計算值為每根試驗梁點云的31個斷面頂板寬度的平均值，測量值為現(xiàn)場人工測量的5個斷面頂板寬度的平均值。

表4 試驗梁頂板寬度檢測結(jié)果

由表4可知，點云計算值與傳統(tǒng)人工測量值吻合度較高，二者差值在10 mm以內(nèi)，再次說明所研究的方法在長度類尺寸要素檢測中精度良好。

1號與2號試驗梁的頂板寬度平均值都在質(zhì)量標準規(guī)定的容許范圍(2.4 m±20 mm)以內(nèi)，3號試驗梁的頂板寬度平均值在質(zhì)量標準規(guī)定的容許范圍(2.55 m±20 mm)以內(nèi)，表明試驗梁的預制模板在頂板寬度上具有較高的控制精度。

計算每根試驗梁點云中31個斷面一側(cè)腹板傾角的平均值，由于現(xiàn)場測量一般未對該尺寸要素做詳細要求，僅將計算平均值與設計值對比，腹板與底板夾角對比結(jié)果如表5所示。

表5 腹板與底板夾角對比結(jié)果

由表5可知，腹板傾角(腹板與底板夾角)的計算值與設計值的差值在0.2°以內(nèi)，表明試驗梁的預制模板在腹板傾角上具有較高的控制精度。

2.3 箱梁幾何形態(tài)還原

選定3號梁剖切斷面上腹板邊和翼緣板底邊的交點，觀測其沿構(gòu)件縱向的空間位置變化，并擬合二次曲線，用以描述縱向幾何線形。3號梁預應力張拉后縱向線形如圖12所示，由該二次曲線計算上拱值約為35 mm。

根據(jù)各斷面以及橫梁關鍵角點的空間坐標逆向建立三維模型，用以表征構(gòu)件實際幾何形態(tài)，1號梁逆向建立的CAD模型如圖13所示，該模型基本還原了構(gòu)件的實際空間形態(tài)，可用于進一步的尺寸核驗、三維逆向建模以及后續(xù)虛擬預拼裝。

3 結(jié)論

基于所做研究，結(jié)論如下。

(1) 三維激光點云數(shù)據(jù)處理后得到的幾何尺寸計算值與人工測量值的差值較小，長度類尺寸要素差值一般在10 mm以內(nèi)，角度類尺寸要素差值一般在0.2°以內(nèi)，誤差在1%以內(nèi)，所提出方法的測量精度較高。

(2) 3根試驗梁的典型尺寸要素檢測結(jié)果表明，箱梁端面梁高、頂板寬度及腹板傾角的點云計算值與設計值較為吻合，基本處于質(zhì)量標準規(guī)定的誤差容許范圍內(nèi)，試驗梁預制模板對幾何外形的控制精度較高。

(3) 三維激光點云可以實現(xiàn)多斷面測量，能體現(xiàn)沿構(gòu)件某一方向上各個剖面的尺寸變化，選定關鍵角點進行觀測可獲取箱梁構(gòu)件的幾何線形，從而計算箱梁上拱值。

(4) 依托激光點云獲取尺寸信息及關鍵角點坐標，可逆向建立構(gòu)件的三維模型，描述出構(gòu)件的實際幾何形態(tài)。