馮嘉珍， 朱軍華， 何宗科

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所， 廣東 廣州 511370）

0 引言

機(jī)械密封是流體及動(dòng)力機(jī)械系統(tǒng)中不可或缺的重要組成部分。 尤其在石油化工行業(yè)， 機(jī)械密封的可靠性對(duì)機(jī)械設(shè)備長(zhǎng)期運(yùn)行的穩(wěn)定性與安全性有著深刻的影響。 因此， 對(duì)機(jī)械密封性能進(jìn)行可靠性評(píng)估具有重要的工程實(shí)際意義。

張煥明[1]根據(jù)泵用機(jī)械密封的工作原理及結(jié)構(gòu)形式， 定性地給出了影響泵運(yùn)行可靠性的因素；陳啟東等[2]結(jié)合Kolmogorov-Smirnov 檢驗(yàn)理論判定某原油泵機(jī)械密封的壽命符合威布爾分布， 然后對(duì)機(jī)械密封的可靠度和壽命進(jìn)行了評(píng)估； 丁思云等[3]基于專家經(jīng)驗(yàn)法對(duì)機(jī)械密封發(fā)生失效的基本事件進(jìn)行了定性分析； 吳勛等[4]針對(duì)無(wú)失效數(shù)據(jù)的情況， 利用多層Bayes 方法對(duì)渦輪泵端面密封可靠性進(jìn)行了評(píng)估。 威布爾指數(shù)并非固定不變[5]， 這使得威布爾方法的使用范圍受限。 專家經(jīng)驗(yàn)法依賴于專家的個(gè)人主觀經(jīng)驗(yàn)， 使得可靠性評(píng)估結(jié)果的客觀性較差。 Bayes 方法的準(zhǔn)確性則受限于先驗(yàn)分布的選取。

針對(duì)上述研究的不足， 筆者引入應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論， 結(jié)合機(jī)械密封性能壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)， 利用徑向 基 函 數(shù) 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) （ RBFNN： Radical Basis Function Neural Networks） 來(lái)構(gòu)建功能函數(shù)模型進(jìn)行可靠性評(píng)估。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論

應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論是機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性評(píng)估的經(jīng)典方法[6]。 假設(shè)X 表示基本隨機(jī)變量， Y（X）表示強(qiáng)度， Z （X） 表示應(yīng)力， Y（X）和Z（X）的概率密度函數(shù)分別為fY（Y）、 fZ（Z）。 將fY（Y） 和fZ（Z） 表示在同一坐標(biāo)系中（如圖1 所示）， 盡管強(qiáng)度Y （X） 的均值μ （Y） 大于應(yīng)力Z （X） 的均值μ（Z）， 在干涉區(qū)域（圖1 陰影所示的部分）仍有可能發(fā)生Y （X） 小于Z （X） 的情況（此時(shí)機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生失效）。 機(jī)械結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)的概率可以表示為：

圖1 應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型

式（1） 中： R——可靠度。

g （·） 表示功能函數(shù)， 其表達(dá)式為：

1.2 RBFNN 模型

若功能函數(shù)g （·） 為隱式非線性， 將導(dǎo)致可靠性評(píng)估的困難。 通過(guò)構(gòu)建g （·） 的高精度近似模型， 可以有效地解決這一問(wèn)題。 RBFNN 為單隱層的3 層前饋網(wǎng)絡(luò)， 能夠以任意精度逼近任意的連續(xù)非線性函數(shù)[7]。 RBFNN 的第一層為輸入層， 第二層為隱藏層， 第三層為輸出層， 模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。 RBFNN 中常用的徑向基函數(shù)為高斯函數(shù)，表達(dá)式如下所示：

圖2 RBFNN 結(jié)構(gòu)圖

式

（3） 中： ||xk-ci||——?dú)W式距離；

ci——高斯函數(shù)中心；

σ2——方差。

RBFNN 的輸出可以表示為：

式（4） 中： xk——第k 個(gè)輸入樣本；

yj——第j 個(gè)輸出結(jié)點(diǎn)的輸出；

αij——隱含層到輸出層的連接權(quán)值；

m——隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2 機(jī)械密封可靠性評(píng)估

2.1 機(jī)械密封可靠性模型

假設(shè)機(jī)械密封系統(tǒng)的泄漏量為q、 端面摩擦功耗為Nf。 磨損量q 隨運(yùn)行時(shí)間逐漸地增大， 超出規(guī)定閾值[q]時(shí)， 機(jī)械密封發(fā)生失效。 端面摩擦功耗Nf升高表征磨損率變大， 機(jī)械密封系統(tǒng)壽命縮短； 反之， 磨損率減小、 壽命延長(zhǎng)， 但密封性變差。 可將泄漏量q 和端面摩擦功耗為Nf作為機(jī)械密封系統(tǒng)的性能參數(shù)。 q 和Nf決定于彈簧比壓p1、介質(zhì)壓力p2和轉(zhuǎn)速v[8]， 可將這3 個(gè)參數(shù)作為影響機(jī)械密封性能的敏感應(yīng)力。 為評(píng)估機(jī)械密封系統(tǒng)的可靠性， 基于應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論分別構(gòu)建機(jī)械密封泄漏量q 的評(píng)估模型、 端面摩擦功耗Nf的評(píng)估模型， 如式（5） - （6） 所示。

式（6） 中： [Nf]——許用端面摩擦功耗。

2.2 機(jī)械密封可靠性分析評(píng)估方法

泄漏量q、 端面摩擦功耗Nf與敏感應(yīng)力p1、 p2和v 之間的函數(shù)關(guān)系為隱式， 無(wú)法直接進(jìn)行可靠性評(píng)估。 利用RBFNN 分別構(gòu)建gq（p1， p2， v） 和gNf（p1， p2， v） 的高精度近似模型g*q（p1， p2，v）、 g*Nf（p1， p2， v）， 然后結(jié)合蒙特卡羅（MC：Monte Carlo） 法進(jìn)行可靠性評(píng)估。 所提方法的具體流程如圖3 所示， 具體的步驟如下所述。

圖3 基于RBFNN 與MC 的機(jī)械密封可靠性評(píng)估方法流程

1） 步驟1

確定與機(jī)械密封狀態(tài)緊密相關(guān)的性能參數(shù)（包括泄漏量q 和端面摩擦功耗Nf）， 以及影響這些性能參數(shù)的敏感應(yīng)力參數(shù)集（包括彈簧比壓p1、 介質(zhì)壓力p2和轉(zhuǎn)速v）。

2） 步驟2

結(jié)合密封性能試驗(yàn)， 收集性能與敏感應(yīng)力參數(shù)集{qi， p1i， p2i， vi}、 {Nfi， P1i， P2i， vi}， i=2， 3，…， n， 構(gòu)成訓(xùn)練RBFNN 的樣本集。

3） 步驟3

分別利用樣本集{qi， p1i， p2i， vi}、 {Nfi， P1i，P2i， vi} （ i=2， 3， …， n） 訓(xùn)練所構(gòu)建的RBFNN，得到泄漏量q、 端面摩擦功耗Nf與敏感應(yīng)力p1、 p2和v 之間近似函數(shù)表達(dá)式q*（p1， p2， v）、 N*f（p1，p2， v）。

4） 步驟4

結(jié)合機(jī)械密封的失效機(jī)理與應(yīng)用要求， 確定機(jī)械密封性能對(duì)應(yīng)的失效判據(jù)與失效閾值， 利用應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論構(gòu)建機(jī)械密封功能函數(shù)的近似表達(dá)式： g*q（p1， p2， v） = [q]-q*（p1， p2， v）、 g*Nf（p1， p2， v） = [Nf]-N*f（p1， p2， v）。

5） 步驟5

在功能函數(shù)gq*（p1， p2， v） 和g*Nf（p1， p2， v） 的基礎(chǔ)上， 利用MC 法分析評(píng)估機(jī)械密封的可靠度。

3 案例分析

以GY70 型機(jī)械密封系統(tǒng)為對(duì)象， 泄漏量與端面摩擦功耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1-2 所示[9]。 利用RBFNN 分別構(gòu)建泄漏量與端面摩擦功耗的近似模型。 假設(shè)泄漏量閾值[q]=3.9 mL/h、 端面摩擦功耗閾值Nf0=0.7 kW， 根據(jù)應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論，GY70 型機(jī)械密封系統(tǒng)的功能函數(shù)可以表示為：

表1 泄漏量試驗(yàn)數(shù)據(jù)

表3 GY70 敏感應(yīng)力參數(shù)概率分布

表2 端面摩擦功耗試驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)機(jī)械密封可靠性評(píng)估， 提出了基于RBFNN 與MC 的方法，給出了方法的詳細(xì)流程。 所提的方法有效地解決了機(jī)械密封可靠性模型為隱式非線性的問(wèn)題， 具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。