郭 毅, 郭 宏

(1.上海國纜檢測股份有限公司, 上海 200444; 2.中海石油(中國)有限公司北京研究中心, 北京 100028)

0 引 言

隨著我國海上油氣田開發(fā)逐步走向深水和邊際油氣田,水下生產(chǎn)系統(tǒng)在我國的應(yīng)用日益廣泛,如陸豐22-1油田采用5口水下生產(chǎn)井口,采用水下增壓泵回接到浮式生產(chǎn)儲油輪(FPSO)上;流花11-1油田25口水下生產(chǎn)井口,使用“挑戰(zhàn)號”半潛式平臺進(jìn)行生產(chǎn)控制并回接到“勝利號”FPSO;惠州32-5油田采用3口水下生產(chǎn)井口回接到已建的惠州26-1固定平臺。水下生產(chǎn)系統(tǒng)作為深水海洋工程的一種重要開發(fā)模式,已經(jīng)成為我國亟需研發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)[1]。

典型的水下生產(chǎn)系統(tǒng)主要包括水下井口、水下采油樹、水下管匯、水下處理設(shè)備、水下控制和監(jiān)測系統(tǒng)、化學(xué)藥劑注入系統(tǒng)、動態(tài)電纜/臍帶纜、海底管線、立管、井口進(jìn)入和維修系統(tǒng)設(shè)備等[1]。作為水下生產(chǎn)系統(tǒng)“神經(jīng)生命線”的海洋動態(tài)電纜/臍帶纜,長期由國外少數(shù)制造商供貨,存在采購成本高、供貨周期長、售后服務(wù)不及時等問題,在一定程度上制約了我國油氣田的開發(fā)。

海洋動態(tài)電纜從設(shè)計、分析、生產(chǎn)、試驗、安裝與運行維護(hù)均需要對其關(guān)鍵物理特性有深入的了解。本工作結(jié)合數(shù)值建模與全尺寸試驗,對深海油氣開發(fā)中的典型動態(tài)電纜的物理特性進(jìn)行了深入與全面的分析,為這類產(chǎn)品的國產(chǎn)化奠定理論基礎(chǔ)。

1 數(shù)值分析

本工作中的海洋動態(tài)纜除了各項同性的內(nèi)外護(hù)套外,各單元(如鎧裝鋼絲、銅導(dǎo)體、填充等)均為螺旋纏繞非黏結(jié)結(jié)構(gòu)。非黏結(jié)結(jié)構(gòu)的特點是各單元在軸向?qū)ΨQ載荷(如軸向張力作用下相互之間產(chǎn)生擠壓),在非軸向?qū)ΨQ載荷作用下(如彎曲載荷載荷作用下),相互之間產(chǎn)生相對滑移。從而導(dǎo)致了動態(tài)纜截面的物理特性不再像鋼管一樣是一個定值,而是跟載荷相關(guān)的非定值,其計算方法復(fù)雜,通常采用數(shù)值建模的方式進(jìn)行計算。本工作使用UFLEX[2],該程序由挪威工業(yè)研究聯(lián)盟海洋研究院(SINTEF OCEAN)開發(fā)。

1.1 物理模型與數(shù)值模型

本工作中的海洋動態(tài)纜實物截面對應(yīng)的物理模型示意圖見圖1。

實物截面物理模型對應(yīng)的數(shù)值模型見圖2。

圖2 海洋動態(tài)纜數(shù)值模型單元示意圖

由圖1、圖2中可以看出:物理模型單元2,3,4,5,6被合并為數(shù)值模型中的銅導(dǎo)體護(hù)套單元;物理模型單元9,10被合并為數(shù)值模型中的內(nèi)護(hù)套單元;物理模型單元12,13被合并為數(shù)值模型中的外護(hù)套單元;而物理模型中的光纖單元在數(shù)值模型中被忽略。在選擇數(shù)值模型單元的材料時,采用了保守的處理方法,因而以上處理對于動態(tài)纜的物理特性的影響可以忽略不計。對上述物理模型單元采用合并處理后,大大減少了數(shù)值模型單元的數(shù)量,從而能夠保證計算結(jié)果準(zhǔn)確性的同時極大提高計算的效率。

動態(tài)纜在實際應(yīng)用中,通常是采用兩端擠壓套環(huán)充填環(huán)氧樹脂固定,因而截面作為一個整體承受各類載荷。UFLEX數(shù)值模型中可以通過設(shè)定截面的總體邊界條件,使得截面作為一個整體加載各種載荷,包括軸對稱載荷與不對稱載荷,而截面內(nèi)的各單元也根據(jù)各自的物理剛度分別承受相應(yīng)的載荷。

1.2 單元物理特性

動態(tài)纜各單元的物理特性采用有限元程序UFLEX進(jìn)行計算,數(shù)值模型中各結(jié)構(gòu)的物理特性見表1,計算中采用的材料特性見表2。

表1 數(shù)值模型單元各結(jié)構(gòu)的物理特性

表2 材料特性

表1中的計算結(jié)果是各個單元單獨計算的理想值。截面作為一個整體,其物理特性需要結(jié)合載荷與變形的關(guān)系得到。

1.3 截面物理特性

動態(tài)纜截面物理特性通常包括單位長度在空氣中以及海水中的質(zhì)量,截面的軸向剛度、扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度以及截面的極限承載能力等[3-4]。

1.3.1 軸向剛度

截面的軸向剛度的計算可以通過截面在軸向張力下單位長度的變化率得到,即:

式中:EA為軸向剛度,MN;F為施加的軸向張力,N;Δl/l為單位長度的變化率,即應(yīng)變。軸向張力與應(yīng)變的關(guān)系圖可通過有限元程序UFLEX得到,見圖3。

圖3 軸向張力與軸向應(yīng)變關(guān)系圖

圖3中斜率即為軸向剛度。在UFLEX模型中加載時,施加軸向張力的同時,允許截面自由扭轉(zhuǎn)。曲線擬合得到的軸向剛度為514 MN。

1.3.2 扭轉(zhuǎn)剛度

截面扭轉(zhuǎn)剛度的計算可以通過截面在扭矩作用下單位長度的轉(zhuǎn)角變化得到,即:

式中:GJ為扭轉(zhuǎn)剛度,kN·m2;Mx為施加的扭矩,kN·m;Δθ/l為單位長度的轉(zhuǎn)角變化,即扭率,rad·m-1。扭矩與扭率的關(guān)系圖可通過有限元程序UFLEX得到,見圖4。其中圖4(a)與圖4(b)的區(qū)別在于施加的扭矩方向相反。

圖4中斜率為扭轉(zhuǎn)剛度。順時針和逆時針曲線擬合得到的扭轉(zhuǎn)剛度分別為211.0 kN·m2以及212.3 kN·m2,顯示動態(tài)纜截面的扭轉(zhuǎn)剛度在不同扭轉(zhuǎn)方向并不完全一致。

圖4 扭矩與扭率關(guān)系圖

1.2.3 彎曲剛度

截面的彎曲剛度的計算可以通過截面在彎矩作用下曲率的變化得到,即:

式中:EI為彎曲剛度,kN·m2;My為施加的扭矩,kN·m;κ為曲率,m-1。彎矩與曲率的關(guān)系圖可通過有限元程序UFLEX得到,見圖5。

圖5 彎矩與曲率關(guān)系圖

由圖5可知,彎矩與曲率的關(guān)系不再表現(xiàn)為簡單的線性關(guān)系,而是呈現(xiàn)出明顯的雙線性關(guān)系。曲線的斜率,即截面的彎曲剛度有一個突變的過程,在突變點以前,截面的剛度值明顯大于突變后的截面剛度值。剛度的突變點被稱為非黏結(jié)螺旋結(jié)構(gòu)單元的臨界滑移曲率。

動態(tài)纜截面在軸向張力作用下,非黏結(jié)螺旋結(jié)構(gòu)單元會產(chǎn)生向截面中心的位移,由于受到比螺旋單元結(jié)構(gòu)更靠近截面中心的其他單元的限制,或者螺旋結(jié)構(gòu)單元之間的限制,該位移被限制,從而在結(jié)構(gòu)單元之間引發(fā)接觸,接觸壓力的大小與螺旋單元的纏繞角度以及施加的軸向載荷有關(guān)。在保持軸向張力的同時,再施加非軸向?qū)ΨQ載荷,此處為曲率及彎曲載荷,由于載荷沿截面徑向的非對稱性,導(dǎo)致螺旋結(jié)構(gòu)單元內(nèi)產(chǎn)生剪切力,如果螺旋結(jié)構(gòu)單元處于不受限制的自然狀態(tài),該剪切力將導(dǎo)致螺旋結(jié)構(gòu)沿著螺旋結(jié)構(gòu)單元的螺旋纏繞方向產(chǎn)生運動。但事實上,該螺旋單元跟周圍其他單元處于接觸狀態(tài),由于材料之間存在摩擦,會在接觸面上產(chǎn)生摩擦力,從而限制螺旋結(jié)構(gòu)單元與其他結(jié)構(gòu)單元的相對運動。

當(dāng)彎曲載荷較小時,彎曲導(dǎo)致的剪切力與螺旋結(jié)構(gòu)單元受到的摩擦力平衡,此時螺旋結(jié)構(gòu)單元與其他單元之間不發(fā)生相對運動,盡管動態(tài)纜截面的單元之間是非黏結(jié)的,整個截面的力學(xué)特性跟剛性管類似,截面的彎曲剛度大,此時截面處于非滑移狀態(tài)。黏結(jié)狀態(tài)下的彎曲剛度可由動態(tài)纜截面內(nèi)的所有單元的彎曲剛度疊加得到。隨著彎曲載荷的增加,螺旋結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的摩擦力不足以平衡單元內(nèi)的剪切力時,螺旋單元發(fā)生相對運動,曲率增加的速度加快,截面的彎曲剛度降低,此時截面處于滑移狀態(tài)?；茽顟B(tài)下的彎曲剛度主要由動態(tài)纜截面內(nèi)的同心圓結(jié)構(gòu)層的彎曲剛度疊加得到,如外護(hù)套層和內(nèi)護(hù)套層。

本工作中動態(tài)纜的滑移彎曲剛度為14.54 kN·m2?；茝澢鷦偠仍趧討B(tài)纜的產(chǎn)品標(biāo)識中被標(biāo)為名義彎曲剛度,在工程設(shè)計的前期使用。名義彎曲剛度對動態(tài)纜在海洋環(huán)境中的總體響應(yīng)分析影響較大,尤其是對動態(tài)纜的疲勞特性影響顯著,在采用名義彎曲剛度不能滿足工程設(shè)計要求時,通常采用圖5所示的動態(tài)纜截面真實的彎矩與曲率關(guān)系,替代名義剛度進(jìn)行總體響應(yīng)分析。需要說明的是,彎矩、曲率關(guān)系與軸向張力相關(guān)聯(lián),因而總體響應(yīng)分析模型中使用的彎矩、曲率關(guān)系是與截面內(nèi)的張力水平有關(guān)的一個函數(shù),該函數(shù)通過在截面分析中改變軸向張力水平得到。

2 全尺寸試驗

非黏結(jié)動態(tài)纜通常截面單元構(gòu)成復(fù)雜,上述采用的數(shù)值建模方法中通常會采用各種假設(shè),比如螺旋結(jié)構(gòu)單元的滑移路線假設(shè),得到的物理特性在很多情況下并不能精確反映實際產(chǎn)品的情形;同時動態(tài)纜在生產(chǎn)的過程中,由于生產(chǎn)工藝導(dǎo)致的內(nèi)力在數(shù)值模型中也難以得到精確描述,因而通常需要進(jìn)行試驗驗證[5]。

海洋動態(tài)纜通常需要進(jìn)行全尺寸的物理特性驗證試驗與疲勞試驗。其中,物理特性的驗證試驗是進(jìn)行疲勞試驗工況設(shè)計的基礎(chǔ),因而有必要單獨進(jìn)行闡述。本工作對一種應(yīng)用廣泛的典型海洋動態(tài)纜進(jìn)行了全尺寸的物理特性驗證試驗,而疲勞試驗由于涉及動態(tài)纜的動力響應(yīng)分析以及海洋動態(tài)載荷與試驗載荷的轉(zhuǎn)換,本工作暫不討論。

2.1 試驗裝置

典型的全尺寸試驗裝置示意圖見圖6,其中圖6(a)為試驗裝置的整體示意圖,圖6(b)為防彎器與端頭連接處的放大示意圖。

圖6 動態(tài)纜全尺寸拉彎組合試驗裝置

圖6(a)中左端為擺動塔,模擬動態(tài)纜跟海面浮體的連接部分,右端為軸向張力液壓加載端,模擬動態(tài)纜懸掛在浮體上由于自重產(chǎn)生的軸向張力。試驗裝置中涉及了兩個旋轉(zhuǎn)點,以確保試驗樣品在軸向張力與彎曲的聯(lián)合作用下其力學(xué)行為與實際懸掛在海面浮體時一致。

全尺寸試驗裝置需要滿足美國石油協(xié)會API 17B對此類試驗裝置與試驗樣品的要求:

(1)試驗樣品兩端需要與實際使用時一致的端頭,以及需要裝備防彎器。

(2)試驗樣品彎曲加載端的端頭與防彎器固定法蘭間的距離不小于動態(tài)纜外層鎧裝鋼絲的1倍螺旋截距,除非端頭與防彎器直接通過法蘭連接。

(3)試驗樣品軸向張力加載端的端頭與防彎器尾端的距離不小于動態(tài)纜外層鎧裝鋼絲的3倍螺旋截距。

2.2 試驗裝置模擬

動態(tài)纜的全尺寸試驗需要模擬動態(tài)纜在真實海洋環(huán)境下受到的環(huán)境載荷,即張力與彎曲載荷。在試驗中,張力通過圖6中右端的液壓加載器實現(xiàn)。彎曲載荷通過液壓驅(qū)動的擺動塔實現(xiàn),試驗中使用了兩套液壓加載系統(tǒng),加載時采用位移控制,確保施加到試驗樣品上的曲率與實際總體分析得到的曲率一致。本工作采用了SINTEF OCEAN開發(fā)的SIMLA有限元軟件對試驗裝置進(jìn)行了模擬。有限元模型中,下列結(jié)構(gòu)作為剛性結(jié)構(gòu)處理:①試驗夾具;②擺動塔;③端頭;④張力液壓加載器;⑤防彎器鋼結(jié)構(gòu)插入段。模擬情況見圖7。

圖7中(a)圖為試驗裝置的有限元模型不加載荷時的情形,(b)圖與(c)圖為擺動塔處于最大15.0°與最小-15.0°擺動角度時的情形。

圖7 動態(tài)纜全尺寸拉彎組合試驗樣品SIMLA模型

擺動塔處于不同位置時曲率沿著試驗樣品縱向的分布圖見圖8。圖8中,曲線1~13所對應(yīng)擺動塔的擺動角度依次為15.0°,12.0°,9.0°,6.0°,3.0°,1.5°,0°,-1.5°,-3.0°,-6.0°,-9.0°,-12.0°,-15.0°。

圖8 試驗樣品曲率分布圖

由圖7中可以看出,擺動塔處于不同擺動角度時最大曲率點均處于防彎器內(nèi)部,從而說明試驗中采用的防彎器實現(xiàn)了將最大曲率限制在防彎器內(nèi)部的目的;由圖8中可以看出,最大曲率發(fā)生的位置隨著擺動角度的大小變化基本保持不變。

2.3 結(jié)果與討論

本工作重點討論動態(tài)纜在軸對稱載荷下的響應(yīng)。試驗步驟如下:

(1)周期1:軸向張力增加到125 kN,然后勻速將該張力增加至175 kN,保持張力水平在175 kN,最后從175 kN勻速減少至125 kN,記為125 kN—175 kN—175 kN—125 kN;

(2)周期2:重復(fù)125 kN—175 kN—175 kN—125 kN;

(3)周期3:重復(fù)125 kN—175 kN—175 kN—125 kN;

試驗樣品的軸向張力與加載端轉(zhuǎn)角加載圖譜見圖9。

圖9 試驗樣品中軸向張力與加載端轉(zhuǎn)角加載圖譜

由于試驗樣品的截面設(shè)計在扭轉(zhuǎn)方向上的不平衡,當(dāng)截面在軸向張力的作用下截面發(fā)生耦合扭轉(zhuǎn),從而導(dǎo)致截面加載端轉(zhuǎn)角產(chǎn)生一定角度的轉(zhuǎn)動。

本工作第二部分討論扭轉(zhuǎn)剛度時已經(jīng)看到動態(tài)纜的扭轉(zhuǎn)剛度在不同扭轉(zhuǎn)載荷作用略微有些差異,顯示了截面的扭轉(zhuǎn)不平衡。從而在軸向張力作用下,動態(tài)纜的截面將發(fā)生一定角度的旋轉(zhuǎn)。

試驗樣品張力加載端的位移與軸向張力的關(guān)系見圖10,兩者的關(guān)系反映了試驗樣品的軸向剛度,如公式(1)所示。

圖10 試驗樣品中加載端位移與軸向張力關(guān)系圖

根據(jù)圖9與圖10,可以得到試驗樣品中軸向張力與軸向位移的關(guān)系,見圖11。圖11中顯示了軸向張力從125 kN—175 kN—125 kN—175 kN—125 kN—175 kN—125 kN變化時,試驗樣品張力加載端的位移變化情況。

圖11 試驗樣品中軸向張力與軸向位移的關(guān)系

由圖11可以看出,加載階段的曲線與卸載階段的曲線不重合,張力保持期間試驗樣品依然有位移產(chǎn)生;圖11中還顯示出,不同加載周期時加載曲線與卸載曲線的距離隨著加載周期的增加而減少。

動態(tài)纜加載階段和卸載階段的軸向剛度可以通過計算軸向張力增加與減少階段的斜率得到,結(jié)果見表3。

表3 試驗樣品軸向剛度試驗值

由表3中試驗數(shù)據(jù)可知,動態(tài)纜的軸向剛度在380~400 MN之間,在加載階段與卸載階段的軸向剛度略有不同,第一個加載階段的軸向剛度明顯低于后面兩個加載階段的測量值,3個卸載階段的軸向剛度值吻合良好。試驗數(shù)據(jù)還顯示動態(tài)纜軸向剛度隨著加載周期的增加而略有增加,預(yù)計隨著加載周期的增加,試驗值將趨向于收斂(加載曲線與卸載曲線趨向重合)。

圖3中數(shù)值分析得到的軸向剛度為514 MN,相比試驗得到的剛度約超過25%。造成這一差異的原因之一是數(shù)值模型中,在軸向張力作用下,軸向位移小于實際結(jié)構(gòu)在軸向張力下的軸向位移。試驗樣品因成纜工序?qū)е陆孛鎯?nèi)單元之間結(jié)合緊密度降低,從而導(dǎo)致在同樣張力下的位移增加;另一個原因是數(shù)值模型中,螺旋結(jié)構(gòu)單元之間的接觸剛度的取值基于經(jīng)驗估計而不是實際測量值,即使采用測量值,單元之間的具體接觸情況(如接觸面積)也會受到成纜工藝的影響,從而影響軸向剛度的試驗數(shù)值。

3 結(jié) 論

本工作針對一款典型的海洋動態(tài)電纜的關(guān)鍵物理特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析和全尺寸試驗,著重討論了動態(tài)纜截面的軸向剛度試驗方法以及其與數(shù)值模擬分析結(jié)果的差異,主要結(jié)論如下:

(1)海洋動態(tài)電纜截面結(jié)構(gòu)復(fù)雜,其截面物理特性需要采用特殊有限元程序進(jìn)行數(shù)值模擬;

(2)海洋動態(tài)纜全尺寸試驗得到的截面軸向剛度大于數(shù)值模擬得到的軸向剛度;

(3)全尺寸試驗中,加載階段的軸向剛度小于卸載階段的軸向剛度;

(4)全尺寸試驗不同加載周期得到的軸向剛度值隨著加載周期的增加而趨向于收斂。