鄧一三，李德明，陳代秉

(中鐵科學(xué)研究院有限公司， 四川 成都 610031)

盾構(gòu)隧道襯砌所采用的普通鋼筋混凝土管片具有力學(xué)強(qiáng)度可靠、施工制作技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，但在使用過程中也暴露出用鋼量大、生產(chǎn)工效低、局部脆性破損率高等問題。特別是盾構(gòu)管片在頂推過程中的破損及隱形裂縫，對(duì)工程質(zhì)量和后期維護(hù)造成的問題日趨凸顯。為了彌補(bǔ)普通鋼筋混凝土盾構(gòu)管片的缺陷，在混凝土中摻入鋼纖維，提高其抗拉性能，可有效減少裂縫產(chǎn)生，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)韌性[1-3]。

在國(guó)外，鋼纖維混凝土作為結(jié)構(gòu)增強(qiáng)材料在隧道襯砌管片中的應(yīng)用已超過25年，并形成相應(yīng)的理論體系。2002年，國(guó)際材料與工程協(xié)會(huì)提出了針對(duì)鋼纖維混凝土構(gòu)件的承載力及裂縫計(jì)算方法[4]，其后，通過材料力學(xué)性能試驗(yàn)，歐洲規(guī)范進(jìn)一步完善了鋼纖維混凝土構(gòu)件的承載力及裂縫計(jì)算理論。在國(guó)內(nèi)，針對(duì)鋼纖維混凝土管片的抗彎、抗剪、抗裂、沖韌和疲勞等力學(xué)性能也進(jìn)行了較為廣泛的研究[5-9]，但上述國(guó)內(nèi)外技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及成果，均以鋼纖維混凝土管片的正常使用工況為研究對(duì)象，而在盾構(gòu)隧道的施工過程中，管片作為盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)的反力構(gòu)件，承受了較大的頂推力，故鋼纖維混凝土管片在頂推工況下的破壞形態(tài)和承載能力，仍是有待研究的內(nèi)容。

目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)普通鋼筋混凝土管片在頂推工況下的部分問題進(jìn)行了研究。鄧尤東等[10]研究了大縱坡隧道掘進(jìn)過程中，不均勻頂推力對(duì)管片變形和結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的影響；彭智勇等[11]研究了管片封頂塊在盾構(gòu)頂推施工時(shí)，頂推力的控制性因素。

在上述研究成果的基礎(chǔ)上，以開口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，建立鋼纖維混凝土材料本構(gòu)模型，得到其開裂時(shí)的塑性軸拉強(qiáng)度理論值，進(jìn)而通過全尺寸管片試驗(yàn)和數(shù)值模擬，展現(xiàn)鋼纖維混凝土管片在頂推力作用下的破壞過程曲線，探究管片在頂推工況下的荷載和裂縫發(fā)展規(guī)律，為鋼纖維混凝土管片設(shè)計(jì)和施工過程中頂推力控制提供參考。

1 鋼纖維混凝土力學(xué)性能測(cè)定

鋼纖維有阻礙混凝土微裂縫擴(kuò)展及宏觀裂縫形成的作用，可顯著改善混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉性能，因此測(cè)定鋼纖維混凝土材料的裂后力學(xué)性能是研究鋼纖維混凝土管片力學(xué)響應(yīng)的基礎(chǔ)。

1.1 鋼纖維混凝土裂后力學(xué)性能試驗(yàn)

由于單軸拉伸試件的截面較小，局部纖維的方向性因素對(duì)拉伸強(qiáng)度的實(shí)測(cè)值影響較大，故采用開口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)(圖1)來測(cè)定鋼纖維混凝土材料力學(xué)性能。

試驗(yàn)采用C50混凝土和馬克菲爾牌FF3HS鋼纖維澆筑成的150 mm×150 mm×550 mm試件，鋼纖維參數(shù)見表1。試件按照鋼纖維摻量分為30 kg/m3和40 kg/m3兩個(gè)批次，每批次12個(gè)試件。當(dāng)試件成型時(shí)在試件側(cè)面做割縫處理，割縫深度25 mm±1 mm，并在割縫處安裝測(cè)量開口裂縫的夾式引伸計(jì)傳感器，然后對(duì)試件進(jìn)行連續(xù)、均勻加載。得到加載荷載與開口裂縫寬度關(guān)系，即F-COMD曲線，如圖2。

圖2 鋼纖維混凝土開口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的荷載-裂縫Fig. 2 F-COMD curve of SFRC 3-point bending test ofa notched beam

根據(jù)F-COMD曲線，通過式(1)可得到不同裂縫寬度COMD的彈性彎拉殘余強(qiáng)度值fR。

(1)

式中：b為試件的截面寬度；hsp為試件割縫頂?shù)巾斆娴母叨龋籐為試件的跨距；F為試驗(yàn)的加載荷載。

從試驗(yàn)結(jié)果看，兩批次的鋼纖維混凝土在開口裂縫達(dá)到2.5 mm之前，殘余強(qiáng)度與比例極限強(qiáng)度之比均大于0.8，即fR/fLOP>0.8，都表現(xiàn)有明顯的裂后殘余強(qiáng)度，其中30 kg/m3摻量的試件，隨著COMD的增大呈現(xiàn)出線性軟化行為，而40 kg/m3摻量的試件，則表現(xiàn)出較明顯的理想剛塑性本構(gòu)特征。

1.2 基于裂后線性軟化模型和剛塑性模型的鋼纖維混凝土力學(xué)性能參數(shù)

從圖2分析，30 kg/m3摻量的鋼纖維混凝土應(yīng)采用裂后線性軟化模型，如圖3。為了將開口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)所得的彈性彎拉殘余強(qiáng)度轉(zhuǎn)換為裂后線性軟化模型下的塑性軸拉殘余強(qiáng)度，在內(nèi)力等效原則下，建立了兩者之間的關(guān)系，如圖4。最終材料的塑性軸拉殘余強(qiáng)度以式(2)表示：

圖3 裂后線性軟化模型Fig. 3 Linear softening post-cracking model

圖4 基于裂后線性軟化模型的內(nèi)力等效圖Fig. 4 Internal force equivalent diagram based on post-cracking linearsoftening model

(2)

式中：fR1和fR3分別為開口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)中COMD1=0.5 mm和COMD3=2.5 mm時(shí)的彈性彎拉殘余強(qiáng)度值；fFtuk為塑性軸拉殘余強(qiáng)度值。

40 kg/m3摻量的鋼纖維混凝土則應(yīng)采用理想剛塑性模型，如圖5。在內(nèi)力等效原則下，試驗(yàn)所得的彈性彎拉殘余強(qiáng)度和剛塑性模型下的塑性軸拉殘余強(qiáng)度之間的關(guān)系，如圖6。材料的塑性軸拉殘余強(qiáng)度以式(3)表示：

圖5 剛塑性模型Fig. 5 Rigid plastic model

圖6 基于剛塑性模型的內(nèi)力等效圖Fig. 6 Internal force equivalent diagram based on rigid plastic model

(3)

根據(jù)開口梁三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)結(jié)果和本構(gòu)模型公式(2)和公式(3)，可以求得30 kg/m3和40 kg/m3摻量的鋼纖維混凝土開裂時(shí)的塑性軸拉強(qiáng)度理論值分別為0.45fR1和fR3/3，其具體材料力學(xué)性能參數(shù)見表2。

表2 鋼纖維混凝土材料力學(xué)性能參數(shù)Table 2 Mechanical property parameters of SFRC

在上述研究的基礎(chǔ)上，通過頂推試驗(yàn)和數(shù)值仿真，將頂推力及其作用下的管片應(yīng)力與表2中的開裂強(qiáng)度f(wàn)Ftuk進(jìn)行比對(duì)，可確定各類鋼纖維混凝土管片的頂推力控制值。

2 頂推試驗(yàn)方案

2.1 試驗(yàn)試件選取

頂推試驗(yàn)共設(shè)計(jì)制作3塊全尺寸鋼纖維混凝土管片，均為6 m外徑的圓形盾構(gòu)管片標(biāo)準(zhǔn)塊，其外弧長(zhǎng)3.77 m，內(nèi)弧長(zhǎng)3.39 m，幅寬1.5 m，厚0.3 m，主要變化參數(shù)是鋼纖維摻量和受力鋼筋的配置，具體見表3。

表3 試驗(yàn)管片鋼纖維摻量及配筋Table 3 Steel fiber content and reinforcement of test segment

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用清華大學(xué)-北京佛力系統(tǒng)公司的THUFCS2000試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載，試驗(yàn)機(jī)最大荷載2 000 t，試驗(yàn)加載裝置和感應(yīng)器布置如圖7。為盡可能模擬真實(shí)頂推工況，采用分配梁對(duì)管片進(jìn)行兩點(diǎn)加載，通過分配梁下的墊鐵塊(30 mm×15 mm)和尼龍板(50 mm×25 mm)模擬盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)撐靴，墊鐵塊及尼龍板沿管片厚度方向?qū)χ胁贾茫瑑杉虞d點(diǎn)中心間距為850 mm。管片表面布設(shè)量程為10 cm的位移計(jì)和長(zhǎng)度10 cm的應(yīng)變片監(jiān)測(cè)管片開裂，位移計(jì)布設(shè)于撐靴加載點(diǎn)、加載點(diǎn)對(duì)側(cè)和吊裝孔位置，應(yīng)變片除布置于加載點(diǎn)和加載點(diǎn)對(duì)側(cè)外，在管片跨中沿寬度均勻貼片。試驗(yàn)采用TDS-530數(shù)據(jù)采集儀采集位移計(jì)及應(yīng)變片數(shù)據(jù)，用裂縫寬度監(jiān)測(cè)儀測(cè)量裂縫寬度。

圖7 試驗(yàn)加載裝置和感應(yīng)器布置Fig. 7 Loading device and sensor arrangement of test

試驗(yàn)加載前，將管片內(nèi)外側(cè)用石灰漿刷白，并繪制50 mm×50 mm網(wǎng)格以方便觀測(cè)，在裝置安裝前測(cè)量撐靴、壓力傳感器及千斤頂重量，此部分重量為頂推力的附加荷載。

試驗(yàn)加載采用逐級(jí)加載，每級(jí)荷載10 t，每次加載結(jié)束后保持30 s，觀測(cè)裂縫后繼續(xù)加載，加載至盾構(gòu)常用頂推施工荷載(120 t)時(shí)，進(jìn)行反復(fù)加載-卸載循環(huán)，5次為一組，完成后繼續(xù)逐級(jí)加載至試驗(yàn)結(jié)束。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)加載至120 t并反復(fù)加載-卸載循環(huán)過程中，3塊試驗(yàn)管片均無(wú)開裂。繼續(xù)加載至218 t時(shí)，無(wú)筋鋼纖維管片SF40在加載點(diǎn)對(duì)側(cè)中部出現(xiàn)初始裂縫，如圖8(a)；至250 t時(shí)，加載點(diǎn)下方逐漸有裂縫展開，而中部第1條裂縫寬度擴(kuò)大至0.2 mm；至360 t時(shí)，中部第1條裂縫上下貫穿，如圖8(b)；至400 t時(shí)，因貫穿裂縫較大結(jié)束試驗(yàn)。少筋鋼纖維管片6R18-SF30和8R16-SF30分別在荷載至238 t和331 t時(shí)，出現(xiàn)初始裂縫；在加載至360 t和340 t時(shí)，裂縫最大寬度達(dá)到0.2 mm，其裂縫的出現(xiàn)位置和展開方式與無(wú)筋纖維混凝土基本相同。試驗(yàn)加載及管片響應(yīng)匯總見表4。

表4 試驗(yàn)加載及管片響應(yīng)匯總Table 4 Summary of test loading and segment response

圖8 管片的初裂位置及裂縫展開路徑Fig. 8 Initial crack position and crack development path of segment

試驗(yàn)管片的初始裂縫出現(xiàn)位置均在撐靴加載點(diǎn)的對(duì)側(cè)，而直至裂縫貫穿并擴(kuò)大至0.2 mm，也未出現(xiàn)加載點(diǎn)位置的鋼纖維混凝土局部壓碎破壞，由此可見，管片在頂推工況下，最先發(fā)生的破壞形式為受拉區(qū)應(yīng)力超過材料塑性軸拉強(qiáng)度而導(dǎo)致的破壞，而加載點(diǎn)位置的局部受壓破壞不起控制作用。

圖9分別描述了3塊不同鋼筋配置的鋼纖維混凝土管片，在頂推力作用下，管片第1條裂縫的展開規(guī)律，其中管片SF40和8R16-SF30的裂縫由位移計(jì)捕捉，管片6R18-SF30的裂縫由應(yīng)變片捕捉。

圖9 管片初裂位置的荷載-位移曲線Fig. 9 Load-displacement curve of initial crack position of segment

試驗(yàn)表明，無(wú)筋鋼纖混凝土管片(SF40)和少筋鋼纖維混凝土管片(6R18-SF30、8R16-SF30)在盾構(gòu)常用頂推施工荷載的反復(fù)作用下均無(wú)裂縫產(chǎn)生，試驗(yàn)管片最小開裂荷載為218.1 t，為常用施工頂推力的1.8倍，滿足工程應(yīng)用的需要。

在沿寬度均勻配置鋼筋后，管片6R18-SF30和8R16-SF30的開裂荷載均高于無(wú)筋纖維混凝土管片，且在鋼纖維摻量和鋼筋配筋率基本相同的情況下，鋼筋采用較小直徑和較密間距配置的管片8R16-SF30開裂荷載明顯高于管片6R18-SF30。可見，在頂推工況下，管片在荷載下的力學(xué)響應(yīng)，受鋼筋配置因素的影響較大。因此，當(dāng)盾構(gòu)掘進(jìn)施工過程中，需要較大推進(jìn)力時(shí)，即使正常使用工況下的地層水土壓力較小，也應(yīng)在管片弧長(zhǎng)方向配置適宜的構(gòu)造鋼筋以控制頂推工況下的裂縫展開，且鋼筋應(yīng)以細(xì)而密的配筋方式為主。

管片SF40從開裂至裂縫寬度達(dá)到0.2 mm，荷載增幅較小，僅提高了14.6%，故無(wú)筋鋼纖維混凝土管片應(yīng)以開裂荷載作為頂推工況下的控制荷載。

4 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，管片在頂推工況下的開裂和破壞主要由拉應(yīng)力增大導(dǎo)致，而僅通過試驗(yàn)，難以直接建立頂推荷載和管片應(yīng)力的關(guān)系，故采用數(shù)值仿真手段，進(jìn)一步探究頂推工況下，管片的應(yīng)力變化趨勢(shì)，模擬試驗(yàn)所展現(xiàn)的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，并將試驗(yàn)開裂荷載作用下的管片應(yīng)力與開裂強(qiáng)度理論值fFtuk進(jìn)行比對(duì)。

數(shù)值仿真采用MIDAS GTS軟件建立三維模型，模擬在試驗(yàn)加載下的管片應(yīng)力變化。模型尺寸為6 m外徑的圓形盾構(gòu)管片標(biāo)準(zhǔn)塊，底面設(shè)置為僅受壓的豎向約束，在頂面試驗(yàn)加載點(diǎn)位置施加試驗(yàn)荷載換算的均布力，通過荷載函數(shù)擬合試驗(yàn)實(shí)際加載曲線，計(jì)算模型如圖10。

圖10 數(shù)值仿真模型Fig. 10 Numerical simulation model

圖11描述了鋼纖混凝土管片在各級(jí)荷載下的應(yīng)力云圖變化。由圖可見，隨著荷載的增大，管片的水平向(垂直于荷載方向)拉應(yīng)力范圍從加載點(diǎn)的對(duì)側(cè)開始逐漸擴(kuò)大，加載至30 t后，拉應(yīng)力區(qū)域基本固定，但加載點(diǎn)對(duì)側(cè)管片邊緣(試驗(yàn)初裂縫出現(xiàn)位置)的拉應(yīng)力繼續(xù)增大，至試驗(yàn)開裂荷載218.1 t時(shí)，最大水平向拉應(yīng)力已達(dá)2.91 MPa，超過鋼纖維混凝土開裂強(qiáng)度理論值fFtuk?？偤奢d繼續(xù)增至800 t，拉應(yīng)力超過開裂強(qiáng)度的范圍從初裂位置延伸至加載點(diǎn)下方，而此時(shí)，加載點(diǎn)位置的壓應(yīng)力超過28.17 MPa，鋼纖維混凝土出現(xiàn)局部受壓破壞。

圖11 分級(jí)加載下的鋼纖混凝土管片應(yīng)力云圖Fig. 11 Stress nephogram of SFRC segment under graded loading

由數(shù)值模擬結(jié)果可見，管片的應(yīng)力變化趨勢(shì)符合試驗(yàn)所展現(xiàn)的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，試驗(yàn)和數(shù)值模擬中鋼纖維混凝土管片在頂推工況下的破壞形式、開裂荷載、初裂位置、裂縫展開路徑均基本一致。

5 結(jié) 論

通過全尺寸管片頂推試驗(yàn)得到了無(wú)筋和少筋鋼纖維混凝土管片在頂推荷載作用下的破壞過程曲線，并采用數(shù)值仿真模擬了頂推試驗(yàn)所展現(xiàn)的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律，建立了頂推荷載和管片應(yīng)力的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而以應(yīng)力達(dá)到塑性軸拉強(qiáng)度為開裂判據(jù)，對(duì)試驗(yàn)得到的頂推控制荷載進(jìn)行了驗(yàn)證，研究結(jié)果表明：

1)試驗(yàn)管片在常用施工頂推荷載的往復(fù)作用下均無(wú)裂縫產(chǎn)生，試驗(yàn)管片最小開裂荷載為常用頂推力的1.8倍，鋼纖維混凝土管片強(qiáng)度可滿足大部分盾構(gòu)掘進(jìn)施工的需要。

2)管片在頂推荷載作用下，垂直于荷載方向的拉應(yīng)力區(qū)從加載點(diǎn)對(duì)側(cè)開始，并向加載點(diǎn)位置擴(kuò)展，管片試驗(yàn)和數(shù)值模擬中的初始裂縫均首先出現(xiàn)在加載點(diǎn)對(duì)側(cè)管片邊緣，加載點(diǎn)位置的局部受壓破壞不起控制作用，故在頂推工況下，管片的承載力驗(yàn)算尤其應(yīng)關(guān)注頂推力加載點(diǎn)對(duì)側(cè)的受拉區(qū)，少量鋼筋也應(yīng)有針對(duì)性的配置于相應(yīng)位置。

3)相對(duì)于無(wú)筋鋼纖維混凝土管片，管片弧長(zhǎng)方向的適當(dāng)配筋可較大程度的提高管片開裂荷載并控制裂縫的展開，且細(xì)而密的配筋方式效果更為顯著。試驗(yàn)中，采用8根直徑16 mm鋼筋和6根直徑18 mm兩種鋼筋配置方式的少筋鋼纖維混凝土管片，比無(wú)筋鋼纖維混凝土管片的開裂荷載分別提高了50%和9%。

4)無(wú)筋鋼纖維混凝土管片從開裂至裂縫寬度達(dá)到0.2 mm，頂推荷載僅提高14.6%，故無(wú)筋鋼纖維混凝土管片應(yīng)以開裂荷載作為頂推工況下的控制荷載。

采用通用環(huán)管片拼裝的盾構(gòu)隧道是通過調(diào)整封頂塊位置控制隧道線形，則頂推撐靴在管片環(huán)縫接觸面的作用點(diǎn)位置也會(huì)隨之變化，故頂推力作用點(diǎn)靠近管片接頭位置時(shí)的力學(xué)響應(yīng)還需要進(jìn)一步研究。