武 鵬，袁剛烈，車愛蘭

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200040)

0 引 言

鋼管隧洞是一種由鋼管和混凝土構(gòu)成的組合構(gòu)件，鋼與混凝土的協(xié)調(diào)作用使得鋼管隧洞具有承載能力高、抗災性能好、施工方便等特點，已廣泛應用于輸水管道和橋梁等土木工程結(jié)構(gòu)中[1-3]。由于周圍土、水等復雜荷載的長期作用，鋼管隧洞的鋼管出現(xiàn)變形、連接處開裂、連接層脫空等病害，大大降低了鋼管隧洞的抗剪能力[4]，嚴重影響工程安全[5]。

由于彈性波測試方法適用于復雜環(huán)境、可實現(xiàn)定量評價等優(yōu)勢，近些年來，在土木工程檢測、監(jiān)測等領域得到了廣泛的應用。彈性波的傳播速度與介質(zhì)的密度、強度等參數(shù)有著密切的關系[6]。張獻民等[7]通過建立土石混合料的剪切波速模型，研究了土石混合料剪切波速與瑞雷面波波速的關系，完成了土石混填地基壓實質(zhì)量的評價；朱仁杰等[8]探究了彈性波沖擊響應能量與結(jié)構(gòu)缺陷類型、大小、位置之間的相關性，對高位井結(jié)構(gòu)下部缺陷開展了現(xiàn)場試驗，評價了缺陷分布和可能存在的滲透路徑；B.ZIMA等[9]基于導波技術和橢圓二值損傷成像算法，實現(xiàn)了通過彈性波對鋼絞線、鋼筋、錨固螺栓等張拉構(gòu)件的無損監(jiān)測；王平等[10]建立了高速道岔有限元模型，對在健康尖軌和不同斷軌位置傳播的彈性波信號進行了時頻分析，建立了斷軌位置和彈性波信號間的關聯(lián)。

隨著計算機學、信息學的發(fā)展，根據(jù)樣本特征將樣本歸類的模式識別法得到了發(fā)展。在土木工程中，模式識別法常用于結(jié)構(gòu)的缺陷識別，如將模式匹配神經(jīng)網(wǎng)絡用于鋼梁的損傷定性和定量分析[11]。k-means算法是模式識別中的重要算法，是一種經(jīng)典的無監(jiān)督聚類和學習的算法，其因簡潔、運算速度快，并能有效地處理大數(shù)據(jù)集而被廣泛應用于模式化問題的解析中[12]。

筆者針對鋼管隧洞缺陷檢測問題，基于彈性波傳播基本原理，考慮鋼管隧洞的結(jié)構(gòu)特點以及缺陷的模式化特征，結(jié)合聚類分析方法，提出了一種鋼管隧洞缺陷快速檢測評價方法。首先，詳細闡述了彈性波映像識別方法的工作原理、采集方法及算法思路；然后，對某鋼管隧洞開展了彈性波測試并對測試結(jié)果進行了分析；最后，將試驗結(jié)果與3D激光掃描結(jié)果及施工數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證了彈性波映像識別法對缺陷檢測的有效性。

1 彈性波映像識別方法

1.1 鋼管隧洞中彈性波傳播特性

鋼管隧洞由空心鋼管外包混凝土構(gòu)成，混凝土填充鋼殼體外部以提高管節(jié)結(jié)構(gòu)的整體剛度和強度。將鋼管隧洞視為多層層狀介質(zhì)，當介質(zhì)中某一層的彈性參數(shù)發(fā)生變化時，彈性波場的傳播特性會隨著彈性參數(shù)的改變而改變。如圖1，在介質(zhì)表面激勵i次(i=1，2，3，…，n)，當激勵位置位于Si時，振動沿著介質(zhì)深度方向傳播，形成波動，彈性波信號Ri由固定在激勵點旁的檢波器接收。根據(jù)接收到的彈性波波形特征，如振幅大小、衰減快慢以及持續(xù)時間長短等，分析彈性波響應變化，判斷鋼管隧洞洞壁受腐蝕程度。

圖1 彈性波探測原理Fig. 1 Detecting principle of elastic wave

彈性波場以體波及面波形式在介質(zhì)內(nèi)部傳播，介質(zhì)表面的彈性波場分布與介質(zhì)內(nèi)部的構(gòu)造以及介質(zhì)的物理性質(zhì)密切相關。彈性波場在兩層介質(zhì)中傳播時，彈性波的反射系數(shù)按式(1)計算：

(1)

式中：RPP、RSS分別為縱波、橫波的反射系數(shù)；ρ1(ρ2)、VP1(VP2)、VS1(VS2)分別為介質(zhì)1(2)的密度、縱波速度、橫波速度。

可見，反射波的反射系數(shù)由2種介質(zhì)的波速V與密度ρ的乘積即波阻抗ρV決定。2種介質(zhì)的波阻抗相差越大，反射系數(shù)也越大，產(chǎn)生的反射波響應能量也就越強。當介質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，如內(nèi)部產(chǎn)生裂縫或空洞，介質(zhì)密度減小將導致波速降低[13]，形成反射界面，接收到的波形響應能量就會變強。裂縫或空洞大小不同，檢波器接收到的彈性波響應Ri特征就不同。

根據(jù)彈性波響應能量E，結(jié)合圖像處理技術及拓撲學方法，可以評價響應能量分布，實現(xiàn)缺陷分布的定量評價。

彈性波響應能量E按式(2)計算：

(2)

式中：f(t)為所接收彈性波隨時間t變化的函數(shù)；t1、t2分別為響應能量計算起始、終止時間。

1.2 基于k-means聚類的彈性波映像識別方法

彈性波信號在鋼管隧洞的空隙、空洞、裂縫等缺陷處的傳播特征不同于在完好結(jié)構(gòu)處的。在缺陷處接收到的彈性波信號及響應能量分別用R′i、E′表示。將彈性波響應能量進行聚類分類，確定缺陷響應能量閾值，從而可判斷檢測區(qū)域內(nèi)屬于正常或缺陷模式。

在對彈性波響應能量進行k-means聚類分析時，任意一個彈性波響應的位置屬于正常位置處的Ri或缺陷位置處的R′i。對所有的彈性波響應數(shù)據(jù)以空間的2個點進行聚類，對最靠近這2個點的其余響應能量值進行歸類，通過迭代法，循環(huán)更新2聚類中心的值，直至得到目標聚類結(jié)果。

假設有n個待分析彈性波響應能量值，記為E={E1，E2，E3，…，En}，初始化2個聚類中心{C1，C2}，則每個響應能量值Ei(i=1，2，3，…，n)到聚類中心Cj(j=1，2)的距離按式(3)計算：

(3)

式中：Eit為第x個對象的第t個屬性；Cjt為第j個聚類中心的第t個屬性。

依次比較每一個響應能量值Ei到每一個聚類中心Cj距離，將對象分配到距離最近的聚類中心類簇中，得到2個類簇{S1，S2}。

待所有點分配完畢之后，對類簇內(nèi)的所有點取平均值，作為該類簇新的中心點，再重新將所有點進行分配并更新類簇中心點，直至類簇中心點的變化很小，形成與2類彈性波響應能量相對應的劃分閾值，即正常位置處的Ri和缺陷位置處的R′i，兩者的分界閾值即是對彈性波響應能量進行狀態(tài)分類的標準。

2 鋼管隧洞缺陷現(xiàn)場檢測

圖2為現(xiàn)場檢測的輸水鋼管隧洞截面。鋼管內(nèi)徑4.8 m，鋼管壁厚0.02 m；外部回填厚0.6 m C20混凝土；每節(jié)管段長100 m。目測在內(nèi)部水壓力及圍壓作用下，隧洞已出現(xiàn)了明顯的表面變形及鋼管后部積水等病害。

圖2 鋼管隧洞截面Fig. 2 Section of steel tube tunnel

檢測工序為：收集鋼管隧洞的施工數(shù)據(jù)→對鋼管隧洞進行3D掃描→分析鋼管的變形特性→在鋼管變形區(qū)域開展彈性波測試→對比分析彈性波測試結(jié)果與3D掃描分析結(jié)果以及施工數(shù)據(jù)。

2.1 切割及鉆孔

對鋼管進行局部切割及鉆孔，可見鋼管與后方混凝土形成嚴重脫空現(xiàn)象，鋼管表面出現(xiàn)鼓突，變形區(qū)域最大直徑約0.46 m，最大脫空深度約0.30 m，已有滲漏水現(xiàn)象。

2.2 3D激光掃描檢測

采用測量距離精度為2 mm，角度精度為12″的瑞士徠卡三維脈沖式激光掃描儀Scan Station C10，在隧洞內(nèi)開展3D激光掃描檢測，以獲取鋼管隧洞內(nèi)部表面變形數(shù)據(jù)。

將鋼管隧洞的圓柱內(nèi)表面沿母線展開呈現(xiàn)長22 m、寬12 m的矩形區(qū)域，即為檢測區(qū)域。對檢測區(qū)域進行掃描得到的等值線如圖3?？梢?，檢測區(qū)域存在明顯的變形，最大相對位移達0.28 m。

圖3 鋼管隧洞3D掃描等值線Fig. 3 3D scanning contour of steel tube tunnel

2.3 彈性波檢測

2.3.1 檢測系統(tǒng)

檢測系統(tǒng)包括：Geometrics公司生產(chǎn)的24通道高精度寬頻帶地震儀；固有頻率為100 Hz的速度檢波器；筆者團隊開發(fā)的手持式泡沫耦合裝置及激勵錘；筆記本電腦、電纜、激發(fā)裝置、電源等。

2.3.2 檢測步驟

1)將速度檢波器置于耦合裝置內(nèi)，確保速度檢波器與鋼管隧洞內(nèi)壁良好接觸，實現(xiàn)彈性波數(shù)據(jù)的快速采集。

2)根據(jù)激勵錘的重量、錘頭形狀等確定震源頻率。由于本次檢測深度淺，要求精度高，因此選用250 g圓頭激勵錘激發(fā)800～1 300 Hz的彈性波信號。圖4為檢測現(xiàn)場。

圖4 現(xiàn)場檢測Fig. 4 On-site inspection

3)選取變形顯著的區(qū)域(圖5)作為研究區(qū)域；在隧洞側(cè)壁、頂、底部共布設16條測線，每條測線長22 m，測線間距0.8 m，沿測線方向每隔0.25 m布設1個檢測點，形成0.25 m×0.8 m測試網(wǎng)格，共計1 584個測點。

圖5 測線布置(單位:m)Fig. 5 Layout of survey lines

4)數(shù)據(jù)采集偏移距為0.2 m。采樣間隔20.833 μs，記錄時長0.1 s，采樣延遲0.004 s。圖6為測線3采集的波形。

圖6 測線3采集波形Fig. 6 Acquisition waveform of survey line 3

3 鋼管隧洞缺陷分布分析

3.1 數(shù)據(jù)分析及映像識別

3.1.1 彈性波波形可視化

采集到的彈性波以時間序列數(shù)據(jù)的形式儲存，通過彈性波波形可視化計算，可實現(xiàn)鋼管隧洞缺陷分布的定性分析。將波形網(wǎng)格化，網(wǎng)格中彈性波數(shù)值的大小代表相應網(wǎng)格的能量，網(wǎng)格的能量與網(wǎng)格到波形中軸的距離成正比。將所有網(wǎng)格賦值后，可以按照各網(wǎng)格的數(shù)值給波形圖填充顏色。

以測線3第14～22 m為例，采集的彈性波信號經(jīng)可視化處理后得到的波形如圖7。

圖7 測線3彈性波波形可視化效果Fig. 7 Elastic waveform visualization results of survey line 3

從圖7可以看到，不同位置彈性波響應差別較大。與圖3的3D掃描結(jié)果相比，在變形較大區(qū)域，彈性波場的響應放大更明顯。

3.1.2 彈性波聚類分析

由于鋼管隧洞的管壁很薄，彈性波在鋼材中傳播速度很快，所以，初始時刻接收到的彈性波波形為直達波，隨后接收到的是反射波、透射波等復雜場的疊加，震源的能量主要集中于直達波。因此，在計算彈性波響應能量E時，為了忽略震源對計算結(jié)果的影響，確定時間t1= 0.002 5 s，t2=0.010 0 s，利用k-means聚類方法對1 167個檢測點的彈性波響應能量值進行聚類劃分，如圖8。

圖8 響應能量值聚類分析結(jié)果Fig. 8 Cluster analysis results of response energy values

研究區(qū)內(nèi)閾值取值為9，對于0

3.2 鋼管隧洞缺陷評價及修補

3.2.1 鋼管隧洞缺陷評價

將研究區(qū)域鋼管隧洞內(nèi)側(cè)壁沿軸線方向展開，繪制出鋼管隧洞缺陷分布，如圖9。

圖9 鋼管隧洞缺陷分布Fig. 9 Defect distribution of steel tube tunnel

由圖9可見：

1)鋼管隧洞研究區(qū)域存在大面積連續(xù)脫空，尤其是右側(cè)壁及頂部，脫空較嚴重。對比發(fā)現(xiàn)：大面積連續(xù)脫空區(qū)域與圖3的3D掃描結(jié)果具有很好的一致性。

2)其它區(qū)域表面雖未見變形，但亦存在脫空缺陷，可認為這些部位鋼管與其后方混凝土間存在空洞，由于空洞面積及深度均較小，未導致鋼管變形發(fā)生，但存在極大的安全隱患。

3.2.2 鋼管隧洞補強

由于鋼管變形嚴重，鋼管隧洞已無法正常使用，需對變形嚴重的右側(cè)壁進行補強處治。先確定補強區(qū)域長度范圍L=[16 m，22 m]，如圖9，再整體切割鋼管，對鋼管后部混凝土壁進行了重新澆筑，并對切割開的鋼管進行了重新焊接。圖10為補強前后鋼管隧洞混凝土壁照片。

圖10 補強前后鋼管隧洞混凝土壁照片F(xiàn)ig. 10 Pictures of concrete wall of steel tube tunnel before and afterreinforcement

3.2.3 鋼管隧洞補強效果檢驗

對修復后的區(qū)域隨機選取10個測點進行彈性波測試，結(jié)果如圖11?？梢?，彈性波響應能量E均低于評價閾值9 cm/s，可判斷鋼管隧洞補強效果良好。

圖11 補強后測點彈性波響應能量值Fig. 11 Response energy value of elastic wave at measuringpoints after reinforcement

4 結(jié) 論

1)針對鋼管隧洞及其缺陷的模式化特點，基于彈性波在層狀介質(zhì)中的傳播特性，結(jié)合聚類分析方法，提出了一種彈性波映像識別方法。

2)針對映像方法中缺陷分布及評價問題，開展了現(xiàn)場檢測。通過波形映像定性評價了缺陷分布；通過對彈性波響應能量值進行聚類分析，得到了劃分彈性波狀態(tài)的閾值。

3)將彈性波映像法評價結(jié)果與3D掃描結(jié)果進行比較，兩者的結(jié)果具有較好的一致性。表明彈性波映像識別法可以快速評價鋼管隧洞的缺陷狀態(tài)，具有廣闊的應用前景。