梁靜涵，奚寶華，顧俊琳

（1. 中國船舶集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003；2. 清江創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430076）

0 引言

近年來，國內(nèi)外對輻射噪聲測量方法進行了大量研究，研究主要使用單點[1]、水平陣[2]、垂直陣[3-6]或任意結構陣[7]等水聽器布放方式，其中陣列測量方式雖然能夠利用空間指向性在一定程度上抑制水面水底的反射或其它干擾，但也對試驗現(xiàn)場條件要求更高，系統(tǒng)也更加復雜，同時陣型難以控制且布放回收困難，因此目前工程上還是大多采用單水聽器或者垂直線陣方式進行輻射噪聲測量。

由于適合水下目標輻射噪聲測量的理想水域較少，因此實際工程應用時大多在淺水有界水域采用單水聽器進行輻射噪聲測量，其缺點是測量結果會受到界面反射波的影響；而采用垂直線陣對目標輻射噪聲聲功率進行測量，操作比較復雜耗時，數(shù)據(jù)處理中采用了時間和空間平均，得到的目標輻射聲功率結果對反射導致的空間起伏有一定的抑制作用，但在聲壓譜級上，界面反射導致的起伏仍然難以消除。因此本文基于脈沖聲技術提出了一種淺水有界水域水下目標輻射噪聲測量結果的修正方法，克服了單水聽器輻射噪聲測量系統(tǒng)易受界面反射影響的問題。

1 淺水有界水域虛源法聲場計算模型

由于水面和水底對聲波有反射作用，會影響聲波的傳播，改變聲波的傳播損失規(guī)律，基于射線聲學的虛源法是波動方程在高頻近距離條件下的近似解，計算簡捷，結果直觀清晰，下面采用虛源法對水面和水底的反射波進行分析。如圖1所示，假定為無限寬淺水水域，水深為h，以水面為oxy平面，豎直向下為oz軸建立坐標系；設點聲源A位置為（0，0，z0），接收點P位置為（x，y，z），則從點聲源A出發(fā)到達點P的聲線包括：直達聲線D；水底1次反射聲線B，對應虛源A1；水面1次反射聲線S，對應虛源A2；先經(jīng)過水底后經(jīng)過水面的反射聲線BS，對應虛源A3。場點P的聲壓就是直達波和各反射波的疊加。實際上多次反射可以忽略，一般只需考慮到前1～2次反射即可。

如圖1所示，有一系列從低階到高階的虛源對：0階虛源對包括源A、虛源A1、A2、A3，依次為聲源、水底1次反射對應的虛源A1、水面 1次反射對應的虛源A2、水底–水面1次反射對應的虛源A3；1階虛源對則對應于水面–水底反射（SB）聲線、水底–水面–水底反射（BSB）聲線、水面–水底–水面反射（SBS）聲線、水底–水面–水底–水面反射（BSBS）聲線等等，高階虛源對依次類推。

圖1 水和水底反射的射線模型Fig. 1 Ray model of reflection from water surface and bottom

已知球面波聲場表達式為

假定幅值A=1，不考慮時間因子e-j tω，只考慮聲場幅值變化，則可以將圖1中場點P的聲壓幅值表達式寫為

式中：k為波數(shù)；Bμ和Sμ分別為水底和水面的聲壓反射系數(shù)，水底聲壓反射系數(shù)為正，水面聲壓反射系數(shù)為負。這里的反射系數(shù)實際上是非平整界面的平均反射系數(shù)，如果考慮反射系數(shù)與入射角有關，上式仍然近似成立。

實際應用中，階數(shù)越高，反射次數(shù)越多，其幅度衰減也越大，通?？紤]到m=1～2階就可以得到比較精確的結果。

已知自由場條件下為球面波傳播，其傳播損失TL自由場為

有界條件下的傳播損失TL有界為

這里定義水下點聲源淺水有界水域聲傳播損失異常值Δ為自由場條件下傳播損失與有界條件下傳播損失的差值：

有界水域的傳播損失異常值Δ是聲速c、距離r、發(fā)射點深度z0、接收點深度z、有界水域深度h、信號頻率f、水面平均反射系數(shù)、水底平均反射系數(shù)Bμ的函數(shù)，一般情況下聲速變化較小影響忽略不計。

2 淺水有界水域聲場仿真計算

下面通過仿真計算展示傳播損失異常值Δ隨水底平均反射系數(shù)Bμ、距離r、頻率f、接收點深度z的變化情況，計算中默認取聲源深度z0=15 m，接收深度z=15 m，水深h=30 m，水平距離r=20 m，聲速c=1 475 m/s，水面平均反射系數(shù)Sμ= –0.9，水底平均反射系數(shù)Bμ=0.4。

2.1 不同水底平均反射系數(shù)下傳播損失異常值隨距離的變化

圖2為500 Hz單頻信號在水底反射系數(shù)分別為0、0.4和1時的傳播損失異常值隨距離的變化曲線。從圖2可以看到，在10～100 m范圍內(nèi)的傳播損失異常值的起伏程度隨水底反射系數(shù)的增加而增加，即邊界越復雜，聲場幅度起伏越明顯。

圖2 不同水底反射系數(shù)條件下的傳播損失異常值隨距離的變化曲線Fig. 2 Variation curve of abnormal value of transmission loss with distance under different underwater reflection coefficients

2.2 不同頻率信號的傳播損失異常值隨距離的變化

圖3為100 Hz、200 Hz、500 Hz、1 kHz單頻信號和0.1～1 kHz寬帶白噪聲的傳播損失異常值隨距離的變化曲線。

圖3 不同頻率信號對應有界水域傳播損失異常值隨距離的變化曲線Fig. 3 Variation curve of abnormal value of transmission loss with distance in bounded waters corresponding to different frequency signals

從圖3可以看出，不同頻率信號的傳播損失異常值在距離r上波動較大。對于單頻信號而言，頻率越高，傳播損失異常值的起伏越劇烈，而寬帶白噪聲信號近似等價于多個頻率成分的單頻信號疊加，因此其傳播損失異常值在不同距離r上的起伏與單頻信號相比更加平緩一些。

2.3 不同深度下不同頻率信號的傳播損失異常值

圖4為接收深度分別為14.5 m，15 m，15.5 m時，0.1～1 kHz單頻信號的傳播損失異常值。從圖4可以看出即使接收深度z只變化0.5 m，各個頻率信號的傳播損失異常值也會出現(xiàn)明顯變化。

圖4 不同深度下不同頻率信號的傳播損失異常值Fig. 4 Abnormal values of transmission loss of signals with different frequencies at different depths

3 傳輸損失異常值現(xiàn)場標定方法

測量得到的輻射噪聲聲壓值是被測目標的輻射噪聲通過有界水域作用到測量點的結果，測量結果受界面反射和介質(zhì)吸收的影響，這部分影響是試驗水域造成的，因此需要對輻射聲場的測量結果進行修正。由于輻射聲場的測量點距離很近（小于100 m），因此介質(zhì)吸收可以忽略，只需考慮界面反射影響。

本文基于脈沖聲技術提出了一種輻射噪聲測量結果修正方法，通過傳播損失異常值標定試驗直接測量出現(xiàn)場環(huán)境（主要是邊界條件）對確定的源點–場點位置產(chǎn)生的傳播損失影響，即相比于自由場聲傳播的差異，實現(xiàn)對輻射聲場測量數(shù)據(jù)的修正。

標定試驗需要能夠模擬被測目標的聲源，即覆蓋被測目標輻射噪聲的頻率范圍，且聲源級不低于被測目標的發(fā)射聲源。依照被測目標輻射噪聲頻率范圍，發(fā)射不同頻率的脈沖信號和連續(xù)信號，脈沖信號的最大脈寬由試驗現(xiàn)場的水域深度和發(fā)射接收點位置決定，根據(jù)現(xiàn)場實際情況選擇不會被水面和水底反射信號疊加的最大脈寬。

在發(fā)射點位置、接收點位置、水深等環(huán)境條件都不變時，傳播損失衰減規(guī)律不變，傳播損失異常值不變。

在測量試驗結束后撤去被測目標，在其等效聲中心處放置準備好的寬帶聲源，依次發(fā)射頻率為f的脈沖和連續(xù)信號。因為脈沖信號直達波沒有被反射波疊加，因此將脈沖信號直達波幅度Ap作為自由場條件下測量點接收到的信號幅度，將接收到的連續(xù)信號幅度Ac作為有界條件下測量點接收到的信號幅度，連續(xù)信號幅度和脈沖信號直達波幅度的差值，即為頻率f上的聲傳播損失異常值Δ(f)：

式(7)中，SL為聲源級。傳播損失異常值Δ(f)代表了在該測量條件（被測目標位置、測量點位置、水深、水面水底等環(huán)境條件）下每個頻率信號相比于球面波傳播衰減或增強的幅度，在得到Δ(f)后也就可以對被測目標的輻射噪聲測量結果進行修正：

式中：SLc(f)為按照球面波衰減規(guī)律歸算得到的被測目標聲源級；SLp(f)為修正后的得到的自由場條件下被測目標聲源級。

4 傳輸損失異常值標定試驗

2021年 5月于湖北省秭歸縣卡子灣水域開展了輻射噪聲測量及傳播損失異常值標定試驗，標定試驗系統(tǒng)布放方式如圖 5所示。信號發(fā)射端采用UW350。試驗地點水深30 m，測量點和被測目標深度均為15 m ，水平距離20 m。由于對每個頻點的傳播損失異常值都進行標定的成本過高，因此使用1/3倍頻程中心頻率的單頻信號的傳播損失異常值作為該頻段的傳播損失異常值，標定試驗按照0.1～20 kHz帶寬內(nèi)的1/3倍頻程中心頻率交替發(fā)射等幅度的脈沖信號和連續(xù)信號。圖6–9為測量點接收到脈寬為 10 ms的 400 Hz、800 Hz、1 kHz、16 kHz的脈沖和連續(xù)信號時域波形。

圖5 標定試驗系統(tǒng)布放示意圖Fig. 5 Layout diagram of calibration test system

圖6 發(fā)射400 Hz連續(xù)信號和脈沖信號，測量點接收到的時域波形Fig. 6 Transmitting 400 Hz continuous signal and pulse signal，and measuring the time domain waveform received at the point

圖7 發(fā)射800 Hz連續(xù)信號和脈沖信號，測量點接收到的時域波形Fig. 7 Transmitting 800 Hz continuous signal and pulse signal，and measuring the time domain waveform received at the point

圖8 發(fā)射1 kHz連續(xù)信號和脈沖信號，測量點接收到的時域波形Fig. 8 Transmitting 1 kHz continuous signal and pulse signal，and measuring the time domain waveform received at the point

從圖6–8可以看出，400 Hz、800 Hz、1 kHz信號的直達波在疊加了水面水底反射波形成穩(wěn)態(tài)場后的幅度相比于直達波的幅度會出現(xiàn)明顯衰落或增強。從圖9可以看到，16 kHz高頻脈沖信號的幅度與連續(xù)信號的幅度基本一致，而且其脈沖后沿的水面水底反射波幅度很小。

圖9 發(fā)射16 kHz連續(xù)信號和脈沖信號，測量點接收到的時域波形Fig. 9 Transmitting 16 kHz continuous signal and pulse signal，and measuring the time domain waveform received at the point

圖10為實測的0.1～20 kHz范圍內(nèi)的1/3倍頻程中心頻率的單頻信號的傳播損失異常值。.

圖10 不同頻率信號的傳播損失異常值Fig. 10 Abnormal transmission loss of signals with different frequencies

從圖9–10可以看出，頻率在5 kHz以上的高頻信號的傳播損失異常值接近0，由于距離較近，介質(zhì)聲吸收可以忽略，所以推測是由于不平整的水面水底使 5 kHz以上的高頻信號的散射到了各個方向，相當于降低了其水面水底平均反射系數(shù)Sμ和Bμ，可以推斷輻射噪聲在這一頻段的測量結果與自由場條件下的測量結果基本一致。

從圖6–8和圖10可以看出，頻率在5 kHz以下低頻信號的傳播損失異常值絕對值普遍較大，可以推斷輻射噪聲在這一頻段的測量結果會與自由場條件下的測量結果相差較大，測量結果需要進行傳播損失異常值修正。

下面利用圖10中各頻點的傳播損失異常值對某水下目標某工況的輻射噪聲測量結果的1/3頻程頻帶聲源級進行修正。

如圖11為某水下目標輻射噪聲 1/3倍頻程頻帶聲源級的測量結果及修正結果，由于水域條件限制，只對100 Hz以上的頻段進行了修正，修正后目標的寬帶總聲源級提高了2.1 dB。

圖11 某水下目標某工況下輻射噪聲修正前后1/3倍頻程頻帶聲源級Fig. 11 Sound source level in 1/3 octave band before and after radiated noise correction for an underwater target under a certain working condition

2022年 5月于湖北省秭歸縣卡子灣水域再次開展輻射噪聲測量及傳播損失異常值標定試驗，標定試驗系統(tǒng)布放方式在圖5的基礎上，在接收點位深度間隔1 m布放了3個標準水聽器。本次試驗分別發(fā)射了單頻信號和1/3倍頻程窄帶白噪聲信號標定傳播損失異常值，如圖12–13所示。

從圖12–13可以看出，接收到單頻信號的幅度對測量點位的改變十分敏感，而窄帶白噪聲信號則與之相反，深度方向上3個點位使用窄帶白噪聲信號標定得到的傳播損失異常值都十分接近。這和圖3的仿真結果一致，驗證了不同頻率信號的聲場幅度起伏會相互疊加，相比于單頻信號，寬帶信號的傳播損失異常值受位置、頻率、邊界條件等參數(shù)的影響更小。

圖12 發(fā)射單頻信號標定得到的不同頻率傳播損失異常值Fig. 12 Abnormal transmission loss at different frequencies obtained by calibration of transmitting single-frequency signal

圖13 發(fā)射窄帶白噪聲信號標定得到的不同頻率傳播損失異常值Fig. 13 Abnormal transmission loss at different frequencies obtained by calibration of transmitting narrow-band white noise signal

如圖14為采用窄帶白噪聲信號標定的傳播損失異常值對某水下目標輻射噪聲1/3倍頻程頻帶聲源級進行修正的結果，修正后目標的寬帶總聲源級降低了0.85 dB。

圖14 某水下目標某工況下輻射噪聲修正前后1/3倍頻程頻帶聲源級Fig. 14 Sound source level in 1/3 octave band before and after radiated noise correction for an underwater target under a certain working condition

需要注意的是，修正后目標聲源級的提高或降低只針對在該測量條件（發(fā)射接收相對位置、水深、海況等環(huán)境參數(shù)）下的該工況的聲源級，聲源級修正值的大小和正負與測量條件和目標輻射噪聲的頻域分布等因素密切相關。

同時，在對目標輻射噪聲的線譜分量和連續(xù)譜分量進行修正時，應根據(jù)被測目標實際情況，針對性地選擇單頻信號和窄帶白噪聲信號的傳播損失異常值進行修正。

5 結束語

本文利用虛源法對淺水有界水域下的聲場模型進行了數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)場點的傳播損失異常值會隨頻率、距離、深度的變化出現(xiàn)明顯起伏，同時界面反射系數(shù)越高，邊界越復雜，聲場幅度起伏越明顯。

然后基于脈沖聲技術提出了一種淺水有界水域水下目標輻射噪聲測量結果的修正方法，進行了外場輻射噪聲測量試驗和傳播損失異常值標定試驗。

通過實測數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，輻射噪聲信號中高頻成分受界面反射影響較小而低頻成分受界面反射影響較大，低頻聲波在界面的作用下，不同頻率聲波的幅度會出現(xiàn)不同程度的增強和衰落。

最后，使用傳播損失異常值標定方法可有效改善界面反射對輻射噪聲測量的影響。但要注意在修正輻射噪聲的線譜分量和連續(xù)譜分量時應根據(jù)被測目標實際情況針對性地選擇用于標定傳播損失異常值的信號。