肖忠東 楊鑫瑞

（西安交通大學管理學院，西安 710049）

引 言

2021年我國新能源汽車銷量達352.1萬輛，居世界首位，實際市場占有率不足13.4%。截至2022年3月，我國新能源汽車保有量僅占汽車總量的2.6%①。雖然消費者對新能源汽車接受度高達50%，但實際購買意愿不足20%②。其根源在于新能源汽車充電和續(xù)航瓶頸制約消費者的購車積極性［1］。鑒于這一現(xiàn)實背景，為刺激消費者對新能源汽車的購買欲望，如何在新能源汽車換電模式方面進行創(chuàng)新顯得尤為迫切。

目前，新能源汽車制造商主要推行整車銷售模式。整車銷售需要消費者支付高昂費用買斷電池所有權(quán)，消費者可在換電站支付服務費實現(xiàn)快速換電（蔚來的整車銷售方案無需支付換電費用，但不可靈活升級電池，切換電池容量），消費者擁有電池所有權(quán)，在二手車市場交易時損失較小。近年來出現(xiàn)一種新的換電模式——“車電分離”［2］，指消費者購車時無需支付電池價格，僅租賃電池使用權(quán)，實現(xiàn)電池可充、可換、可升級服務。電池歸電池資產(chǎn)公司所有，由其統(tǒng)一管理和回收再利用。這一模式可減少消費者購車成本，有效緩解充電和里程焦慮，可以系統(tǒng)解決電池衰減、無法升級等問題［3］。此外，“車電分離”模式還可以衍生金融產(chǎn)品，電池制造商可獲取更多訂單，專業(yè)化延長電池壽命，提升電池殘值的利用空間。為此，如何在 “車電分離”模式下深入分析新能源汽車制造商和消費者之間的利益分配關(guān)系將成為調(diào)整新能源汽車銷售模式和售后服務的基礎(chǔ)。鑒于這一認識，本文試圖開展 “新能源汽車 ‘車電分離’商業(yè)模式購銷演化博弈”研究，為 “車電分離”模式下新能源汽車制造商和消費者的市場決策提供理論依據(jù)。

目前針對新能源汽車 “車電分離”商業(yè)模式的研究主要集中在模式創(chuàng)新的必要性和可行性兩個方面。關(guān)于必要性分析，換電模式是汽車行業(yè)的發(fā)展所趨，換電車型更利于新能源汽車的推廣［4］。高賜威和吳茜 （2013）［5］提出換電為主、充電并存是新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展成熟階段的必要能源供給模式；“車電分離”作為新型商業(yè)模式，可靈活實現(xiàn)車身與電池資產(chǎn)關(guān)系的解耦，是企業(yè)提高資源利用效率的重要手段［6］。唐葆君等 （2019）［7］通過分析 “分時租賃”和 “車電分離”兩種模式，認為 “車電分離”是我國未來汽車行業(yè)的主流商業(yè)模式。此外，Yang等 （2020）［8］通過構(gòu)建客戶價值模型發(fā)現(xiàn) “車電分離”可以直接促進車輛銷售并有助于實現(xiàn)電池價值最大化。高索芬和郝瀚 （2022）［9］通過研究認為換電技術(shù)是緩解用戶里程焦慮，提高新能源汽車便利性的有效途徑。

關(guān)于可行性分析，近年來我國新能源汽車換電技術(shù)發(fā)展迅速［10］，關(guān)于換電網(wǎng)絡布局的研究層出不窮［11］。Zhang 和 Chen （2014）［12］提出汽車換電網(wǎng)絡的優(yōu)化策略并成功驗證換電站成本最小化和利潤最大化的可行性。此后系列研究證明 “車電分離”模式不僅有助于實現(xiàn)汽車有序充換電，降低用戶充電成本［13］，還能緩解電網(wǎng)壓力，降低電網(wǎng)功率損耗等［3］。對企業(yè)而言，“車電分離”模式可帶來更多社會效益［14］和經(jīng)濟效益，為企業(yè)帶來更多現(xiàn)金流的同時提高汽車銷量［15］。張厚明（2018）［16］研究發(fā)現(xiàn) “車電分離” 模式可實現(xiàn)電池的統(tǒng)一管理和全生命周期監(jiān)控，提高電池安全性。此外 “車電分離”模式在公共交通中可減少充電時間，提升運營效率［17］。對消費者而言，雖然目前 “車電分離”模式存在電池標準不統(tǒng)一和責任界定等問題，但楊淑霞等 （2021）［18］通過研究發(fā)現(xiàn) “車電分離”模式的消費者效用大于整車銷售模式，更利于環(huán)境保護。

以上研究論證了車電分離模式的必要性和可行性，雖然深入分析了其利弊但很少有文章基于演化博弈視角研究車企和消費者選擇 “車電分離”購車策略的影響因素及形成機理。鑒于現(xiàn)有研究成果，本文在消費者對 “車電分離”模式接受度的基礎(chǔ)上，通過消費者接受度和心理預期從微觀描述消費者心理，通過電池補貼價格和租賃費用等宏觀因素刻畫以需求為主導的購車策略。構(gòu)建購（消費者）銷（新能源汽車制造商－車企）的演化博弈模型，分析車企可控因素（如電池補貼價格、租賃費用等）的影響，確定 “車電分離”方案，明確購銷雙方 “車電分離”模式下的成本和收益。

1 兩方演化博弈模型構(gòu)建

1.1 問題描述

2020年，蔚來提出電池租用服務BaaS（Battery as a Service），進一步細化 “車電分離”模式的運營。本文以此為研究對象構(gòu)建演化博弈模型。模式涉及電池資產(chǎn)公司和新能源汽車制造商（為簡化模型，本文將電池資產(chǎn)公司和新能源汽車制造商合并為一個整體 “車企”）和消費者。車企購置電池并租賃給消費者，獲得租賃收入，承擔電池全生命周期管理。車企提供兩種銷售模式：“整車銷售”和 “車電分離”銷售。后者在銷售價格中對電池進行價格補貼，以降低購車成本。兩種模式購車均享有充換電服務，“車電分離”模式下，消費者還可享受靈活電池升級及多次換電服務。

圖1 電池租用服務模式

1.2 模型假設(shè)

假設(shè)1：車企和消費者構(gòu)成有限理性的博弈主體。考慮電池租賃費用及汽車回收殘值的貨幣時間價值，假設(shè)通貨膨脹率為r。

假設(shè)2：車企推行 “整車銷售”和 “車電分離銷售”。假設(shè) “車電分離銷售”概率為x，x∈（0，1），則 “整車銷售” 概率為 1－x。新能源汽車使用壽命為10年，兩種模式的電池維護成本相同，可與生產(chǎn)成本疊加，則新能源汽車生產(chǎn)成本及電池維護成本為Ce； 汽車定價為Pe，Pe＞Ce＞0?！败囯姺蛛x”銷售中車企對電池補貼A元/輛；收取電池租賃費用a元/輛月，租賃時間為n個月（0≤n≤120），租賃費貼現(xiàn)為a×（P/A，r/12，n），簡化為a*；電池梯次利用回收效益為E。

假設(shè)3：消費者在兩種模式下進行購車決策?！败囯姺蛛x” 購買概率為y，y∈（0，1），“整車購買”概率為1－y?！罢囐徺I”汽車預估價值為Vz，“車電分離購買”為Vc，存在消費者剩余，則Vz＞Pe＞Vc＞（Pe－A）＞0。

假設(shè)4：采用平均年限法折舊，二手新能源汽車回收價格為新車5%?！罢囐徺I”汽車殘值為ez，則ez＝（1－0.095n）Pe，貼現(xiàn)后為ez×（P/F，r，n），簡化為； “車電分離” 為ec，ec＝ （1－0.095n）（Pe－A），貼現(xiàn)后為ec×（P/F，r，n），簡化為；假設(shè)消費者 “車電分離”購車可獲得電池使用效益為B，表示消費者租賃期間內(nèi)享受電池升級和多次換電服務的收益。

假設(shè)5：當市場上沒有消費者預期的購車方式時，消費者對于不符合心理預期的購車方式有一個接受度。消費者對 “車電分離”的接受度為λ，λ∈（0，1），1－λ為 “整車購買” 的接受度。假設(shè)消費者采用 “整車購買”的需求為Qz，“車電分離”的購車需求為Qc。

基于以上假設(shè)，可構(gòu)建車企和消費者兩方博弈策略組合及收益矩陣，見表1。

表1 車企和消費者博弈策略組合及收益矩陣

1.3 演化博弈模型求解

由表1可知，車企選擇 “車電分離銷售”時期望收益是U11，選擇 “整車銷售”時期望收益是U12，平均期望收益是1＝xU11＋（1－x）U12，U11和U12分別如下：

消費者選擇 “車電分離購買”的期望收益是U21，選擇 “整車購買”的期望收益是U22，平均期望收益是2＝y(tǒng)U21＋（1－y）U22，U21和U22分別如下：

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程，由式 （1）～（4） 可得車企和消費者的復制動態(tài)方程為F（x）、F（y）：

復制動態(tài)方程反映了車企和消費者博弈策略的調(diào)整方向。當式 （5）～（6）為0時，可求得均衡點（0，0）、（1，0）、（0，1）、（1，1）、（x*，y*），其中：

當時0＜x*，y*＜1時，（x*，y*）存在。

1.4 系統(tǒng)演化博弈穩(wěn)定性分析

車企和消費者兩個單種群復制動態(tài)方程構(gòu)成演化博弈復制動態(tài)系統(tǒng)，按照Friedman的數(shù)學處理方法，用微分方程來表示群體動力系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性，易知系統(tǒng)的雅各比矩陣如下：

令：F＝Qc（Pe－A－Ce＋a*＋E）；Q＝（Pe－Ce）Qz，當λ滿足條件時，根據(jù)雅可比矩陣的局部穩(wěn)定分析法，分別將各均衡點帶入矩陣計算矩陣的跡和秩，從而判斷均衡點的穩(wěn)定性，見表2。

表2 演化博弈系統(tǒng)局部均衡點穩(wěn)定性

可見均衡點（0，0）和（1，1）是車企與消費者關(guān)于不同購銷方式的博弈均衡點，穩(wěn)定演化策略分別是（整車銷售，整車購買）和（車電分離銷售，車電分離購買），圖2反映了車企和消費者的演化博弈相位圖，其中E（x*，y*）是鞍點，附近極其不穩(wěn)定。車企和消費者的演化博弈結(jié)果取決于雙方的初始狀態(tài)，當雙方初始狀態(tài)落在區(qū)域DEBA時，收斂于均衡點（0，0），策略（整車銷售，整車購買）為最終演化結(jié)果；當雙方初始狀態(tài)在區(qū)域DEBC時，收斂于均衡點（1，1），策略（車電分離銷售，車電分離購買）為最終演化結(jié)果。

圖2 車企與消費者的演化博弈相位圖

2 案例與數(shù)值模擬與分析

根據(jù)前述內(nèi)容構(gòu)建車企和消費者的兩方演化博弈模型，以蔚來ES6車型為例，利用MATLAB進行數(shù)值仿真，通過分析博弈主體演化穩(wěn)定點的漸進穩(wěn)定性條件求解參數(shù)取值范圍，繪制演化路徑圖；針對電池補貼價格、租賃費用等企業(yè)可控因素開展敏感性分析；研究消費者對 “車電分離”模式接受度和可控變量共同作用下對系統(tǒng)演化的影響。當消費者采用 “車電分離”購買75KWh的ES6③時，電池補貼價格和租賃費用分別為7萬和980元/月。假設(shè)年通貨膨脹率4%，λ＝0.4，則（P/A，4%/12，120）＝ 98.77，（P/F，4%，12）＝0.676。具體見表3。

表3 仿真分析各變量賦值情況 單位：萬元

2.1 不同初始概率對雙方演化博弈的影響

令車企和消費者的初始決策概率為（0.7，0.6）、（0.6，0.9）、（0.5，0.8）、（0.4，0.3）、（0.3，0.2）、（0.1，0.7），分析不同初始狀態(tài)下對雙方策略選擇的影響。將表3的值帶入可求解鞍點E為（0.618，0.611），結(jié)合圖3可見當博弈雙方的初始概率（x，y）分別取不同值時，系統(tǒng)演化的結(jié)果也收斂于不同的均衡點。進一步驗證圖2得出的結(jié)論。

圖3 車企和消費者的動態(tài)演化博弈

圖4反映了不同初始概率分別對車企和消費者的演化博弈進程影響。當車企的初始決策概率低于0.618時，選擇 “整車銷售”；反之則選擇“車電分離銷售”。當消費者的初始決策概率低于0.611時，選擇 “整車購買”，反之則選擇 “車電分離購買”。此外當雙方的初始概率大于臨界值時演化速度與初始概率同向變化，隨著x和y的增加，車企和消費者選擇 “車電分離”的速度加快；當雙方的初始概率小于臨界值時演化速度與初始概率呈反向變化。

圖4 車企和消費者的動態(tài)演化進程

2.2 單因素敏感性分析

（1）消費者接受度對系統(tǒng)演化博弈的影響。其他條件不變，令消費者對 “車電分離”模式接受度λ取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，代入模型仿真得圖5。此時消費者接受度的臨界值位于［0.4，0.5］之間，當消費者接受度小于0.4時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（0，0）；當消費者接受度大于0.5時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（1，1）。表明當消費者對 “車電分離”模式的接受度越高，車企和消費者會越快收斂于穩(wěn)定策略（1，1）。

圖5 不同接受度下系統(tǒng)的動態(tài)演化博弈

（2）電池租賃費用對系統(tǒng)演化博弈的影響。同理其他條件不變，令電池租賃費用a取500、600、700、1000、1100、1200，代入模型仿真得圖6。此時電池租賃費用有兩個臨界值，分別位于區(qū)間［600，700］和［1100，1200］內(nèi)。當租賃費用小于600元或大于1200元時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（0，0）；此時租賃費用與系統(tǒng)演化速度呈反向變化，租賃費用越低，系統(tǒng)收斂于（0，0）的速度越慢。當租賃費用在［700，1100］時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（1，1）；此時租賃費用與系統(tǒng)的演化速度同向變化。仿真結(jié)果表明電池租賃費用應在［700，1100］內(nèi)，適當增加租賃費用可促進車企和消費者越快選擇 “車電分離”的購銷模式。

圖6 不同電池租賃費用下系統(tǒng)的動態(tài)演化博弈

（3）電池補貼價格對系統(tǒng)演化博弈的影響。令電池的補貼價格取5、6、7、9、10、12，代入模型仿真得圖7。此時電池補貼價格也有兩個臨界值，分別位于區(qū)間［5，6］和［9，10］內(nèi)。當電池補貼價格小于5萬元或大于10萬元時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（0，0），此區(qū)間內(nèi)補貼價格與系統(tǒng)演化速度同向變化，補貼越高則系統(tǒng)收斂于（0，0）的速度越快。當電池補貼價格在［6，9］時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（1，1），補貼價格與系統(tǒng)演化反向變化，這與電池租賃費用得到結(jié)果相反。仿真結(jié)果表明電池的補貼價格應在區(qū)間［6，9］內(nèi)，適當調(diào)低電池補貼價格可以加速車企和消費者選擇 “車電分離”的購銷模式。

圖7 不同電池補貼價格下系統(tǒng)的動態(tài)演化博弈

（4）消費者電池使用效益對系統(tǒng)演化博弈的影響。令消費者電池使用效益取6、7、8、9、10、11，代入模型仿真得圖8。此時消費者電池使用效益的臨界值只有1個，在［8，9］內(nèi)。當電池使用效益小于8萬元時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（0，0）；此時電池使用效益越大，系統(tǒng)演化速度越快，電池使用效益與系統(tǒng)演化速度同向變化。反之當電池使用效益大于9萬元時，系統(tǒng)穩(wěn)定演化策略是（1，1），此時電池使用效益與系統(tǒng)演化速度呈反向變化。仿真結(jié)果表明消費者電池使用效益越高，車企和消費者會越快向 “車電分離”的購銷模式演化。

圖8 不同電池使用效益下系統(tǒng)的動態(tài)演化博弈

2.3 雙因素共同作用下對系統(tǒng)演化博弈的影響

圖9（a）反映了電池租賃費用a和消費者接受度λ共同作用下對系統(tǒng)動態(tài)演化博弈的影響。當電池租賃費用分別為700、900、1100元時，消費者接受度的臨界區(qū)間分別為［0.45，0.5］、［0.4，0.45］、［0.45，0.5］。隨著電池租賃費用的增加，消費者接受度的臨界值先減少后增加。則當消費者對 “車電分離”模式的接受度一定時，電池租賃費用通常有兩個臨界值，在臨界值區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略都是（1，1）。從系統(tǒng)演化速度看，演化進程主要取決于租賃費用a，當a和λ均處于臨界值區(qū)間內(nèi)，a越大，系統(tǒng)收斂于（1，1）的速度越快；反之a(chǎn)越小，收斂于（0，0）的速度越快。說明與接受度相比，電池租賃費用對系統(tǒng)演化進程的影響更為強烈。

圖9（b）反映電池補貼價格A和消費者接受度λ共同作用下對系統(tǒng)動態(tài)演化博弈的影響。當電池補貼價格分別為5.7、7、9萬元時，消費者接受度的臨界區(qū)間分別為［0.45，0.5］、［0.4，0.45］、［0.45，0.5］。隨著電池補貼增加，消費者接受度的臨界值先減少后增加。則當消費者對 “車電分離”模式的接受度一定時，電池的補貼價格通常也有兩個臨界值，在臨界值區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略都是（1，1）。從系統(tǒng)演化速度看，演化進程主要取決于A，無論A和λ是否處于臨界值區(qū)間內(nèi)，A越大，系統(tǒng)收斂于穩(wěn)定策略的速度越快。說明與接受度相比，電池的補貼價格顯然更能影響系統(tǒng)的演化進程。

圖9（c）反映了電池使用效益B和消費者接受度共同作用下對系統(tǒng)動態(tài)演化博弈的影響。當消費者電池使用效益分別為8、9、10萬元時，消費者接受度的臨界區(qū)間分別為［0.5，0.6］、［0.4，0.45］、［0.3，0.35］。消費者電池使用效益的臨界值只有1個，隨著電池使用效益的增加接受度臨界值逐漸減小。從系統(tǒng)演化速度看，當B和λ均高于臨界值時，λ對演化進程起決定作用，λ越高，系統(tǒng)收斂于（1，1）的速度越快。反之當B和λ均低于臨界值時，對演化進程起決定作用，B越大，系統(tǒng)收斂于（0，0）的速度越快。

圖9 電池租賃費用、補貼價格及電池使用效益分別與接受度共同作用下系統(tǒng)的動態(tài)演化博弈

3 結(jié)論和啟示

本文從消費者角度出發(fā)，微觀上考慮消費者對 “車電分離”購車模式的接受度、不同購銷模式的心理預期，宏觀上結(jié)合車企對電池的補貼價格、租賃費用等多個因素，通過分析車企和消費者的收益，構(gòu)建雙方關(guān)于 “車電分離”商業(yè)模式的購銷演化博弈模型，探討系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略整車購銷和 “車電分離”購銷。以蔚來ES6車型為例仿真發(fā)現(xiàn)：（1）車企和消費者的最終演化策略取決于雙方初始狀態(tài)；（2）單因素敏感性分析發(fā)現(xiàn)：消費者接受度和電池使用效益的增加均有利于推廣 “車電分離”模式，但電池使用效益的激勵作用會隨時間而逐漸削弱；電池補貼價格和租賃費用應控制在適當區(qū)間內(nèi)，否則會加速車企和消費者向整車購銷策略演化；（3）雙因素共同作用分析發(fā)現(xiàn)：雙因素共同作用的疊加效應對系統(tǒng)的演化博弈的影響大于單因素。其中當消費者對“車電分離”模式的接受度一定時，電池補貼價格和租賃費用通常有兩個臨界值，在臨界值區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略都是 “車電分離”購銷；此外當接受度降低時，增加電池使用效益是促進 “車電分離”模式發(fā)展的有效途徑。

基于上述研究結(jié)論，對車企提出以下幾點建議：

（1）加快換電網(wǎng)絡布局，提高消費者對 “車電分離”模式的接受度。“車電分離”模式可以有效解決新能源汽車充電和里程焦慮等問題，車企推出無限續(xù)航、安全便捷的充換電模式，在極大程度上提升了汽車的出行潛力，提高消費者購買意愿。車企應加快換電網(wǎng)絡布局，搭建 “換電站＋換電點”的兩級換電網(wǎng)絡。換電站內(nèi)存儲大量電池為用戶提供集中充換電服務，換電點則存儲少量電池只提供換電服務。換電點成本投入少，是換電站在空間和地理位置上的延伸。

（2）合理確定 “車電分離”方案，完善電池保護條款。車企需結(jié)合自身實際情況，通過市場調(diào)研等途徑確定合適的 “車電分離”方案，將電池的補貼價格和租賃費用控制在臨界值區(qū)間內(nèi)，既提高經(jīng)濟效益又吸引消費者注意。同時當消費者對 “車電分離”模式的接受度不高時，可適當增加電池使用效益。車企需在現(xiàn)有服務基礎(chǔ)上進一步完善電池充換電等保護條款，合作開發(fā)電池保險，明確電池的責任界定，在發(fā)揮電池最大價值的同時保障電池安全性，減少消費者的購車顧慮。

（3）加強車企間的相互合作，統(tǒng)一電池標準。目前不同車企或同一車企不同車型的電池規(guī)格和電池管理系統(tǒng)都不同，無法實現(xiàn)通用性。而 “車電分離”模式對電池管理系統(tǒng)和電池的兼容性要求較高，電池標準化迫在眉睫。為統(tǒng)一換電標準，車企間需密切交流，積極合作，加強換電技術(shù)研發(fā)，以實現(xiàn)電池在不同車型間可兼容，換電站可為所有汽車提供無差別的充換電服務。

（4）車企、電網(wǎng)和政府互相配合，構(gòu)建良好的產(chǎn)業(yè)生態(tài)。我國目前正逐步推行分時電價政策，將一天劃分成兩個時段，在用電峰段執(zhí)行峰電價，在用電谷段執(zhí)行谷電價。因此車企可與電網(wǎng)合作，將電池的充電時間控制在波谷段，既能降低電網(wǎng)的負荷又能節(jié)約充電成本。隨著碳交易市場的啟動，充換電服務將有望享受碳交易紅利，此時車企需積極配合政府政策，推動換電設(shè)施和相關(guān)運營標準的制定，通過出售碳排放額度而帶來新的利潤增長點。

注釋：

①數(shù)據(jù)來源于汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

②數(shù)據(jù)來源：行業(yè)研究報告 《造車新勢力研究系列——車電分離點燃星星之火》。

③數(shù)據(jù)來源于蔚來官網(wǎng)及2021年財報。