孫 強(qiáng) 雷 剛 徐元元 謝福壽 厲彥忠*

(1 航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100028)

(2 西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 西安 710049)

1 引言

液甲烷作為推進(jìn)劑燃料,其密度和沸點(diǎn)均遠(yuǎn)高于液氫,對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)難度大大降低,且沒有煤油的結(jié)焦特性,滿足商業(yè)航天火箭對(duì)可回收、低成本、易維護(hù)的任務(wù)需求,近年來越來越受到商業(yè)航天的重視[1-2]。 雖然還未有液甲烷作為燃料的火箭發(fā)射先例,但是關(guān)于液甲烷/液氧發(fā)動(dòng)機(jī)的研究利用已經(jīng)取得了許多進(jìn)展[3-4],如國外的Raptor“猛禽”發(fā)動(dòng)機(jī)、BE-4 發(fā)動(dòng)機(jī)以及國內(nèi)的“天鵲”發(fā)動(dòng)機(jī)都先后研制成功。 相比于SpaceX 和Blue Origin 兩家國際巨頭對(duì)液甲烷/液氧燃料火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的研制進(jìn)程,國內(nèi)有關(guān)領(lǐng)域起步較晚,仍需對(duì)液甲烷/液氧作為火箭推進(jìn)燃料進(jìn)行更多的關(guān)注與研究。

致密化推進(jìn)劑是指將常沸點(diǎn)低溫推進(jìn)劑通過冷卻的手段將其過冷,使其熱力學(xué)性能有所明顯改善。低溫推進(jìn)劑致密化的概念始于20 世紀(jì)60 年代,Carney[5]對(duì)漿態(tài)氫在密度和熱容量上的性能優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了闡述;Wilken[6]認(rèn)為采用致密化液氫/液氧或者液甲烷/液氧燃料分別可以降低發(fā)動(dòng)機(jī)所在級(jí)的27% 或30%的負(fù)載質(zhì)量;Johnson[7]也認(rèn)為,應(yīng)該將液甲烷從111 K 冷卻到93 K,以延長飛行器的在軌時(shí)間。 過冷低溫推進(jìn)劑在航天發(fā)射史上已有成功案例,SpaceX的獵鷹重型火箭曾采用的燃料正是過冷液氧和過冷煤油RP-1,而前蘇聯(lián)早在1960 年已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了液氧過冷加注,采用的過冷液氫/液氧的“能源-暴風(fēng)雪”號(hào)也于1988 年首飛成功[8]。

盡管致密化低溫推進(jìn)劑經(jīng)過了多年的研究與論證[9-11],但關(guān)于液甲烷/液氧低溫推進(jìn)劑致密化優(yōu)勢(shì)以及致密化程度對(duì)運(yùn)載火箭的性能提升潛力尚未見相關(guān)報(bào)道。 為了充分理解液甲烷/液氧致密化后的綜合性能優(yōu)勢(shì),本文擬構(gòu)建致密化低溫推進(jìn)劑應(yīng)用時(shí)的動(dòng)態(tài)熱力模型,對(duì)其性能進(jìn)行合理評(píng)價(jià)。 分析液甲烷/液氧組合不同致密化程度帶來的影響,討論致密化推進(jìn)劑的優(yōu)勢(shì)與挑戰(zhàn),并進(jìn)一步提出液甲烷/液氧的組合匹配問題,即考慮液甲烷過冷度與液氧過冷度的協(xié)調(diào)匹配,才能評(píng)價(jià)液甲烷/液氧致密化后作為推進(jìn)劑燃料的綜合性能。

2 致密化液甲烷/液氧熱力模型構(gòu)建

低溫運(yùn)載火箭采取液甲烷/液氧為推進(jìn)燃料,為定量評(píng)價(jià)致密化低溫推進(jìn)劑綜合性能,本文先將涉及致密化低溫推進(jìn)劑應(yīng)用過程簡(jiǎn)化為單個(gè)子系統(tǒng),并分別構(gòu)建各自熱力模型。

2.1 漏熱溫升模型

在低溫推進(jìn)劑加注和存放期間,再好的被動(dòng)絕熱措施也難免會(huì)產(chǎn)生部分漏熱,故低溫推進(jìn)劑也總會(huì)有溫升。 對(duì)于過冷低溫推進(jìn)劑而言,過冷度越大,與外界環(huán)境的溫差也就越大,漏熱也會(huì)更加嚴(yán)重。 箭上貯箱是一個(gè)帶有上下封頭的柱狀結(jié)構(gòu),所以貯箱可以等效為一個(gè)外層包覆聚氨酯泡沫絕熱發(fā)泡層材料的圓柱體結(jié)構(gòu)。

貯箱內(nèi)部流體側(cè)的漏熱,可以看做是有限空間內(nèi)的自然對(duì)流,而流體側(cè)的熱阻相對(duì)于絕熱層的絕熱熱阻和貯箱外部空氣側(cè)的對(duì)流熱阻,是可以忽略不計(jì)的,故可以直接將流體的溫度看做貯箱的內(nèi)壁面溫度。

通過貯箱的熱流密度可以表示為:

式中:λ為絕熱泡沫層的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);H為貯箱高度,m;Tw為貯箱外壁面溫度,K;Tin為貯箱內(nèi)部溫度,K;Tair為環(huán)境空氣溫度,K;h為貯箱外部的自然對(duì)流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),W/(m2·K);Φ1為通過絕熱層的熱流量,W;Φ2為通過對(duì)流熱阻的熱流量,W。

在燃料停放過程中,由于貯箱漏熱會(huì)使得推進(jìn)劑溫度升高,漏熱量Q可以從上述漏熱模型中得到。單位時(shí)間內(nèi)推進(jìn)劑溫度的升高與Q成正比,與低溫推進(jìn)劑加注的質(zhì)量流量、貯箱內(nèi)推進(jìn)劑的比定壓熱容cpin及加注進(jìn)行的時(shí)間t成反比。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)推力模型

渦輪泵即為渦輪和泵的總稱,是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件。 由燃?xì)怛?qū)動(dòng)渦輪,帶動(dòng)泵轉(zhuǎn)動(dòng),將低溫推進(jìn)劑送入發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室。 發(fā)動(dòng)機(jī)所產(chǎn)生的推力與渦輪泵送入發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的流量有關(guān),渦輪泵所能泵送的流量增大,發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)所燃燒的燃料也就越多。 在不考慮其它損失因素的影響的前提下,推進(jìn)劑的流量WL隨密度ρL的增大而增大。

火箭推力的計(jì)算公式為:

式中:右側(cè)第一項(xiàng)為噴氣動(dòng)量的變化,稱為動(dòng)推力;第二項(xiàng)為內(nèi)外壓強(qiáng)差產(chǎn)生的推力,稱為靜推力。在大推力發(fā)動(dòng)機(jī)中,推力主要由動(dòng)推力供給。

2.3 貯箱增壓壓力模型

為滿足泵入口所需的貯箱增壓壓力,推進(jìn)劑貯箱氣枕增壓壓力的計(jì)算公式如下:

式中:pr為推進(jìn)劑貯箱氣枕的增壓壓力,Δpf為管路中的流動(dòng)阻力損失,pv為在低溫泵的入口溫度下的推進(jìn)劑的飽和蒸氣壓,pn為飛行中液柱過載壓力。

2.4 貯箱壁厚計(jì)算

對(duì)于薄殼式貯箱,壁厚主要由貯箱氣枕壓力和貯箱載荷決定,而在氣枕區(qū)壓力為關(guān)鍵影響因子時(shí),可按照氣枕區(qū)的壓力來確定貯箱的壁厚。 貯箱的壁厚t與貯箱設(shè)計(jì)時(shí)的內(nèi)壓力pg及殼段的半徑R成正比,與貯箱的材料在所使用的溫度下的許用強(qiáng)度[σ]t成反比。

3 致密化液甲烷/液氧綜合性能分析

致密化液甲烷/液氧作為火箭推進(jìn)燃料,對(duì)火箭性能具有重要意義,下面分別從幾個(gè)方面來說明致密化推進(jìn)劑帶來的性能提升。

3.1 液甲烷/液氧貯箱結(jié)構(gòu)

為了評(píng)價(jià)不同型號(hào)低溫火箭致密化后的綜合性能,對(duì)比分析了3 種低溫火箭結(jié)構(gòu),具體尺寸如表1所示。

表1 火箭貯箱結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)Table 1 Structure data of rocket tanks

3.2 致密化燃料停放分析

在實(shí)際的火箭發(fā)射過程中,需要多個(gè)部門的配合工作,以保證火箭的安全發(fā)射,而突發(fā)因素的存在可能導(dǎo)致火箭的發(fā)射推遲。 若火箭在過冷液甲烷/液氧已經(jīng)注入箭上貯箱后推遲發(fā)射,由于貯箱漏熱會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑的品質(zhì)降低,致密化液甲烷/液氧停放期間溫升情況如圖1 所示。 在相同的時(shí)間和絕熱條件下,停放溫升的主要影響因素為燃料的初始溫度以及貯箱的尺寸,貯箱越小,初始溫度越低,燃料單位時(shí)間內(nèi)的停放溫升越高,停放溫升隨時(shí)間變化基本為線性關(guān)系。

如圖1 所示,停放兩小時(shí),對(duì)于液甲烷燃料,M-1貯箱的溫升約為1.4 K,M-2 貯箱的溫升約為1.0 K,M-3 貯箱的溫升約為0.5 K;對(duì)于液氧燃料,O-1 貯箱內(nèi)液氧溫升約為1.2 K,O-2 約為0.8 K,O-3 約為0.4 K。 液甲烷的整體溫升高于液氧,主要原因是液甲烷貯箱尺寸較液氧貯箱相對(duì)小。 液甲烷的三相點(diǎn)溫度與常沸點(diǎn)溫度相差較小,僅約20 K,故長時(shí)間的地面停放將使液甲烷品質(zhì)迅速降低。 但從另一方面考慮,常沸點(diǎn)推進(jìn)劑在地面停放時(shí),由于漏熱會(huì)造成推進(jìn)劑的蒸發(fā)損失,在火箭發(fā)射前需要重新補(bǔ)加推進(jìn)劑,過冷能夠有效減少推進(jìn)劑地面停放階段的蒸發(fā)損失,簡(jiǎn)化發(fā)射流程。

圖1 致密化液甲烷/液氧停放溫升Fig.1 Temperature rise during parking stage of densified LCH4/LO2

3.3 致密化后發(fā)動(dòng)機(jī)推力分析

對(duì)液甲烷/液氧過冷,其密度隨過冷度增加而增大,渦輪泵的流量也隨之增大,單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的燃料更多,發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生更大的推力,如圖2 所示。 若氧化劑充足,常沸點(diǎn)狀態(tài)的液甲烷過冷至三相點(diǎn)狀態(tài),發(fā)動(dòng)機(jī)推力可相對(duì)提升約3.4%;若燃料充足,常沸點(diǎn)狀態(tài)的液氧過冷至三相點(diǎn)狀態(tài),發(fā)動(dòng)機(jī)推力可相對(duì)提升約6.9%。

圖2 致密化液甲烷/液氧密度及推力提升Fig.2 Density and thrust improvement of densified LCH4/LO2

3.4 致密化后貯箱增壓分析

推進(jìn)劑致密化可以降低箭上貯箱所需的增壓壓力,減少增壓氣體的攜帶量和消耗量。 火箭飛行的增壓排液階段,pr的計(jì)算如式(3)所示,當(dāng)推進(jìn)劑耗盡pn最小時(shí),pr最大,故推進(jìn)劑貯箱所需的最大pr僅與推進(jìn)劑的種類及致密化程度有關(guān)。

圖3 展示了給定條件下液甲烷/液氧貯箱所需增壓壓力pr隨燃料致密化程度的變化。 液甲烷貯箱所需的pr隨燃料溫度降低而下降,pv的降低始終為主導(dǎo)因素;液甲烷由常沸點(diǎn)狀態(tài)過冷至三相點(diǎn),pr由116.2 kPa 降低至28.7 kPa。 隨著液氧過冷程度加深,前期由于pv的下降,pr快速下降,至65K 時(shí)達(dá)到最低,由138.6 kPa 下降至48.5 kPa;液氧繼續(xù)過冷時(shí)由于Δpf的上升占據(jù)主導(dǎo)使得pr開始上升,三相點(diǎn)狀態(tài)時(shí)pr回升至52 kPa。

圖3 致密化液甲烷/液氧與箭上貯箱增壓壓力Fig.3 Pressurization pressure in tanks of densified LCH4/LO2

若箭上貯箱采用氦氣增壓,根據(jù)上述分析,致密化液甲烷/液氧可有效減少貯箱所需增壓壓力pr,進(jìn)而減小增壓氦氣的攜帶量與消耗量,如圖4 所示。 液態(tài)甲烷由常沸點(diǎn)狀態(tài)過冷至三相點(diǎn),M-3 貯箱可減少使用增壓氦氣91.7 kg,增壓氦氣使用相對(duì)減少75.3%;致密化液氧最多可相對(duì)減少65%的增壓氦氣消耗量,液氧過冷至三相點(diǎn)狀態(tài)可相對(duì)減少62.4% 的增壓氦氣消耗。

圖4 致密化液甲烷/液氧與增壓氦氣消耗質(zhì)量Fig.4 Consumption mass of pressurized helium of densified LCH4/LO2

3.4 致密化后貯箱減重分析

致密化液甲烷/液氧可降低燃料貯箱所需增壓壓力,因此箭上貯箱的設(shè)計(jì)內(nèi)壓力可降低,進(jìn)一步降低貯箱壁厚。 貯箱壁厚的降低不僅與設(shè)計(jì)內(nèi)壓力有關(guān),也受到大氣壓的限制,在地面加注與停放階段的貯箱內(nèi)部壓力需維持正壓環(huán)境。 根據(jù)圖3,液甲烷和液氧均在過冷前期飽和蒸氣壓就已低于大氣壓,故更進(jìn)一步的過冷造成貯箱減重的因素主要是由于液甲烷/液氧密度的提升導(dǎo)致的貯箱體積減小。

致密化液甲烷/液氧對(duì)于箭上貯箱結(jié)構(gòu)減重的影響如圖5 所示。 液甲烷獲取3K 的過冷度,對(duì)應(yīng)貯箱質(zhì)量可減少13% 以上,而對(duì)于液氧貯箱,5K 的過冷度即可帶來27%以上的貯箱質(zhì)量降低,液甲烷/液氧貯箱均能在較小致密化程度時(shí)獲得較大的減重受益。液甲烷/液氧過冷至三相點(diǎn)狀態(tài),液甲烷貯箱質(zhì)量可相對(duì)降低約16%,液氧貯箱質(zhì)量可相對(duì)降低約31%,較小的貯箱減重更加明顯。

圖5 致密化液甲烷/液氧與貯箱減重Fig.5 Mass reduction in tanks of densified LCH4/LO2

4 致密化液甲烷/液氧匹配

4.1 不同混合比下過冷度匹配

致密化能使單位體積的貯箱內(nèi)容納更多的液甲烷/液氧,為充分利用貯箱中的燃料,需要控制液甲烷/液氧的致密化程度。 以表1 中貯箱組合為例,液氧O-1、O-2、O-3 貯箱分別與液甲烷M-1、M-2、M-3 貯箱組合,在應(yīng)用飽和推進(jìn)劑時(shí),完全消耗的混合比均為3.78 左右。 如圖6 所示,為保障燃料的充分利用,液甲烷/液氧的致密化程度需要相對(duì)匹配。 選用給定M-1 與O-1 貯箱尺寸組合時(shí),以液態(tài)甲烷過冷至100 K為例,與混合比3.6 曲線無交點(diǎn)則表示即使不對(duì)液氧進(jìn)行致密化亦能達(dá)到此混合比要求,而與混合比4.2 以上的曲線無交點(diǎn)則表示三相點(diǎn)狀態(tài)的液氧也無法滿足此混合比要求,在其間的混合比曲線與液甲烷溫度交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的液氧溫度即為此混合比下液氧所需致密化程度。

4.2 最佳過冷度與推力提升

針對(duì)液甲烷/液氧發(fā)動(dòng)機(jī),在不改變渦輪泵體積流量的前提下對(duì)其燃料致密化進(jìn)行過冷,由于液甲烷/液氧密度提高使得進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的燃料增多、推力提升。 為維持發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)的混合比,液甲烷/液氧燃料的致密化程度需同步提升,推進(jìn)劑組合的過冷程度需相匹配。 如圖7 所示,在理想情況下,為避免燃料和冷量的浪費(fèi),同時(shí)保證液甲烷的安全燃燒,存著在致密化液甲烷/液氧最佳程度組合,液甲烷與液氧的過冷溫度一一對(duì)應(yīng),三相點(diǎn)狀態(tài)的液甲烷對(duì)應(yīng)的液氧最佳過冷溫度為73.7 K。 致密化到該狀態(tài)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)推力可相對(duì)增加3.4%。 根據(jù)以上分析,采用液甲烷/液氧燃料組合時(shí),則不要將液氧過冷至73 K 以下的溫度,因?yàn)橐自斐梢貉跫捌淅淞康睦速M(fèi)。 更低的液氧溫度需要液甲烷的致密化程度進(jìn)一步增加。

圖7 致密化液甲烷/液氧程度匹配及推力提升Fig.7 LCH4/LO2 densification degree and relative increase of thrust

5 結(jié)論

對(duì)致密化液甲烷/液氧作為推進(jìn)燃料的綜合性能作出全面評(píng)價(jià)分析,得出了以下結(jié)論:

(1)致密化液甲烷/液氧推遲發(fā)射后的停放過程中會(huì)產(chǎn)生溫升,液甲烷和液氧的每小時(shí)停放溫升均不超過1 K,停放溫升的主要影響因素為燃料的初始溫度以及貯箱的尺寸,貯箱越小,初始溫度越低,燃料單位時(shí)間內(nèi)的停放溫升越高。 相較于常沸點(diǎn)燃料,致密化能有效減少燃料的停放蒸發(fā)損失。

(2)致密化液甲烷/液氧能夠有效提升發(fā)動(dòng)機(jī)推力。 若氧化劑充足,常沸點(diǎn)狀態(tài)的液甲烷過冷至三相點(diǎn)狀態(tài),發(fā)動(dòng)機(jī)推力可相對(duì)提升約3.4%;若燃料充足,常沸點(diǎn)狀態(tài)的液氧過冷至三相點(diǎn)狀態(tài),發(fā)動(dòng)機(jī)推力可相對(duì)提升約6.9%。

(3)致密化液甲烷/液氧可降低貯箱的增壓壓力,減少火箭增壓氣體攜帶量。 液甲烷由常沸點(diǎn)狀態(tài)過冷至三相點(diǎn), 增壓壓力由116.2 kPa 降低至28.7 kPa,增壓氦氣使用相對(duì)減少75.3%;液氧由常沸點(diǎn)狀態(tài)過冷至三相點(diǎn),增壓壓力由138.6 kPa 下降至52 kPa,增壓氦氣使用相對(duì)減少62.4%。

(4)致密化液甲烷/液氧可減輕貯箱質(zhì)量。 液甲烷/液氧過冷至三相點(diǎn)狀態(tài),液甲烷貯箱質(zhì)量可相對(duì)降低約16%,液氧貯箱質(zhì)量可相對(duì)降低約31%,較小的貯箱減重更加明顯。

(5)液甲烷/液氧致密化程度應(yīng)按需選擇。 給定貯箱容積的條件下,液甲烷/液氧過冷溫度一一對(duì)應(yīng);而維持推進(jìn)劑體積流量不變時(shí),三相點(diǎn)狀態(tài)的液甲烷對(duì)應(yīng)的液氧最佳過冷溫度為73.7 K,發(fā)動(dòng)機(jī)推力可相對(duì)增加3.4%。