朱明星，盧軒，張華贏，汪清

(1. 安徽大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601；2. 南方電網(wǎng)公司新型智慧城市高品質(zhì)供電聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室（深圳供電局有限公司） ，廣東 深圳 518020)

0 引言

通常大功率電動(dòng)機(jī)啟動(dòng)、線路短路事故等都會造成電網(wǎng)出現(xiàn)電壓暫降。電壓暫降對不間斷工業(yè)流水線生產(chǎn)、PC設(shè)備以及精密器件等電壓暫降敏感負(fù)荷的影響尤為嚴(yán)重，會帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1-5]。

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器（dynamic voltage restorer，DVR）作為一種常見的用于改善電能質(zhì)量的設(shè)備，能夠有效提高敏感負(fù)荷的電壓穩(wěn)定性，在工程應(yīng)用中已經(jīng)被廣泛采用。DVR在電路結(jié)構(gòu)、信號監(jiān)測、補(bǔ)償策略等方面的研究均已較為深入[6-14]。DVR根據(jù)補(bǔ)償能量來源可以分為儲能型與無儲能型，儲能型DVR相對于無儲能型多出的大容量儲能單元會使得其存在體積較大、價(jià)格較高的問題，這些因素造成它在應(yīng)用上存在一定的限制[15]。因此，在上述方面無儲能型DVR有著明顯的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[16]介紹了一種新型斬波AC/DC/AC變換的單相DVR，直接將整流輸出作為逆變器的輸入，減小裝置體積的同時(shí)提高了經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[17]介紹了電容耦合型雙脈寬調(diào)制（PWM）控制的DVR具有補(bǔ)償時(shí)間長的優(yōu)勢。文獻(xiàn)[18]闡述了采用AC/AC變換器的DVR直接從電網(wǎng)獲取補(bǔ)償能量的方法具有拓?fù)浜唵?、體積較小、易于集成的特點(diǎn)。但是，由于無儲能型DVR裝置需要從電網(wǎng)汲取能量，導(dǎo)致這種結(jié)構(gòu)雖然能夠維持長時(shí)間的電壓補(bǔ)償，但是也可能會引起更嚴(yán)重的電壓暫降[19]。文獻(xiàn)[20]分析了電網(wǎng)電壓暫降幅值、負(fù)荷變化范圍與變流器的帶載能力對無儲能型DVR補(bǔ)償范圍的影響。文獻(xiàn)[21]分析了不同控制策略對DVR電壓補(bǔ)償范圍的影響。文獻(xiàn)[22]提出了一種具有電壓幅值雙極性調(diào)控的AC/AC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，對AC/AC變換器在DVR場景中的應(yīng)用進(jìn)行了驗(yàn)證分析。文獻(xiàn)[23]研究了DVR在電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)的能量自恢復(fù)。雖然對于無儲能型DVR裝置的補(bǔ)償能力已經(jīng)有一定的研究，但是都集中在無儲能型DVR的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與控制算法，還沒有關(guān)于應(yīng)用場景參數(shù)對無儲能型DVR補(bǔ)償能力影響的研究。

對于單電源供電的系統(tǒng)，當(dāng)電壓暫降發(fā)生時(shí)無儲能電壓暫降治理設(shè)備僅由電網(wǎng)汲取能量， 其補(bǔ)償輸出能力與本身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有直接關(guān)聯(lián)[24-25]，如直接AC/DC/AC類拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無儲能型DVR裝置，其最大的暫降補(bǔ)償深度為0.5(p.u.)，即暫降深度超過0.5(p.u.)后無儲能型DVR將無法正常工作，無儲能型DVR裝置的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)階段對設(shè)備的補(bǔ)償能力有直接影響，因此在產(chǎn)品工程設(shè)計(jì)中通常依據(jù)上述的設(shè)備拓?fù)渥畲笱a(bǔ)償能力進(jìn)行，而忽略了無儲能型DVR裝置接入后網(wǎng)側(cè)的次生暫降與裝置補(bǔ)償能力的差異性，造成了補(bǔ)償裝置不能達(dá)到預(yù)期補(bǔ)償效果并存在安全穩(wěn)定運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，針對無儲能型DVR裝置在使用中補(bǔ)償能力受應(yīng)用場景參數(shù)影響的問題，本文通過系統(tǒng)參數(shù)與無儲能型DVR設(shè)備參數(shù)等約束條件來確定無儲能型DVR裝置在運(yùn)行工況下的最大補(bǔ)償能力，并確定無儲能型DVR的最大安全運(yùn)行區(qū)域，為用戶配置無儲能型DVR提供理論參考，在一定程度上提高用戶的治理效益，消除無儲能型DVR裝置穩(wěn)定運(yùn)行的安全隱患。

1 無儲能DVR的基本結(jié)構(gòu)

常用無儲能DVR裝置結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，它通過串聯(lián)變壓器與負(fù)載相連，將變流器產(chǎn)生的輸出補(bǔ)償給負(fù)載。

圖1 無儲能DVR基本結(jié)構(gòu)Fig. 1 Basic structure of energy-storage-free DVR

2 無儲能DVR的安全運(yùn)行區(qū)域分析

2.1 安全運(yùn)行區(qū)域的約束條件

根據(jù)無儲能DVR工作時(shí)的等效模型，暫降發(fā)生時(shí)，無儲能DVR裝置直接從系統(tǒng)源吸收補(bǔ)償能量的特性勢必會造成線纜電流的提高，而負(fù)載功率SL、網(wǎng)側(cè)電流I˙S、接入點(diǎn)暫降深度dsag2、網(wǎng)側(cè)額定電壓四者的關(guān)系為

由式（6）可知，隨著暫降深度的加劇，線纜電流會不斷上升，便存在線纜電流超出系統(tǒng)最大承受范圍的風(fēng)險(xiǎn)。由式（6）得到網(wǎng)側(cè)電流、負(fù)載容量SL、無儲能DVR接入點(diǎn)暫降深度dsag2三者的關(guān)系如圖2所示，可以看出在負(fù)載容量較大、暫降情況較為嚴(yán)重時(shí)，無儲能DVR裝置的補(bǔ)償過程對系統(tǒng)造成的載流壓力也相應(yīng)地更大。

圖2 負(fù)載與暫降深度對網(wǎng)側(cè)電流的影響Fig. 2 Influence of load and sag depth on system current

因此，無儲能DVR裝置工作中系統(tǒng)的載流量對于安全運(yùn)行區(qū)域是一個(gè)重要的約束條件，在系統(tǒng)無法承受較大電流的情況下會降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。無儲能DVR的最大安全運(yùn)行區(qū)域根據(jù)系統(tǒng)變壓器與線纜的載流約束，需要從最大暫降深度與負(fù)載容量2方面進(jìn)行考慮，其關(guān)系如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)載流限制分析Fig. 3 Analysis of system current-carrying limitation

根據(jù)圖3所示的趨勢，隨著無儲能DVR補(bǔ)償深度的變化，電壓傳遞過程中線路上的壓降也會成為無儲能DVR補(bǔ)償范圍的約束之一。暫降發(fā)生時(shí)無儲能DVR裝置造成電流增大，進(jìn)一步導(dǎo)致系統(tǒng)側(cè)壓降增大。根據(jù)上述分析，將無儲能DVR裝置補(bǔ)償電壓暫降過程所引起的系統(tǒng)側(cè)壓降定義為由無儲能DVR裝置所造成的次生電壓暫降。

為了保障負(fù)載電壓的穩(wěn)定，次生暫降也需要通過無儲能DVR裝置進(jìn)行補(bǔ)償，所以次生暫降的存在會進(jìn)一步限制無儲能DVR的補(bǔ)償能力。

次生暫降使得暫降發(fā)生時(shí)網(wǎng)側(cè)和無儲能DVR接入點(diǎn)的電壓存在的差異，如式（7）所示。同時(shí)考慮到系統(tǒng)非線性，無儲能DVR接入點(diǎn)電壓與網(wǎng)側(cè)電壓間的向量關(guān)系如圖4所示。

圖4 線路壓降向量Fig. 4 Line voltage sag vector diagram

式中： φ 為負(fù)載功率因數(shù)角。通過式（7）和式（8）可計(jì)算無儲能DVR裝置在補(bǔ)償過程中次生暫降造成的補(bǔ)償能力限制，用于確定無儲能DVR裝置的最大安全補(bǔ)償范圍。

2.2 安全運(yùn)行區(qū)域的計(jì)算方法

通過上述對無儲能DVR設(shè)備補(bǔ)償能力影響因素的分析，計(jì)算無儲能DVR裝置在運(yùn)行中的安全運(yùn)行區(qū)域，具體步驟如下。

（1）根據(jù)DVR裝置的制造參數(shù)，確定補(bǔ)償容量、額定電壓以及對電壓暫降的補(bǔ)償范圍；

（2）確定裝置應(yīng)用系統(tǒng)的參數(shù)，包括相關(guān)阻抗、負(fù)荷功率與功率因數(shù)，由上述參數(shù)建立理想條件下DVR補(bǔ)償能力的P-Q運(yùn)行區(qū)域圖；

（3）在系統(tǒng)載流量約束下，建立安全的DVR的P-Q運(yùn)行區(qū)域；

（4）在載流量約束的基礎(chǔ)上，結(jié)合次生暫降深度，并考慮DVR的工作參數(shù)，確定新的電壓暫降補(bǔ)償范圍；

（5）完整繪制DVR安全運(yùn)行的補(bǔ)償容量區(qū)域圖，并確定安全的補(bǔ)償范圍。

上述計(jì)算方法的基本流程如圖5所示。

圖5 安全區(qū)域計(jì)算流程Fig. 5 Flowchart of safety area calculation

在計(jì)算方法中確定了無儲能DVR裝置參數(shù)及應(yīng)用系統(tǒng)參數(shù)，包括無儲能DVR裝置的額定補(bǔ)償容量SN、對電壓暫降的額定補(bǔ)償深度dsagN、變壓器阻抗ZT、線路阻抗ZL、負(fù)載SL及其功率角 φ 。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)電網(wǎng)不同暫降情況下的無儲能DVR接入點(diǎn)電壓，以及治理對象的功率、功率因數(shù)便可得出設(shè)備額定的最佳運(yùn)行區(qū)域示意?；谝陨蠀?shù)確定無儲能DVR裝置的補(bǔ)償電壓約束范圍，由式（9）計(jì)算P-Q運(yùn)行區(qū)域，無功功率Q值由功率因數(shù)確定其感性或容性。

理想情況下，可補(bǔ)償?shù)腢P電壓等于無儲能DVR的最大設(shè)計(jì)范圍，由此可得圖6的無儲能DVR補(bǔ)償能力的最佳P-Q運(yùn)行區(qū)域示意，圖6中感性和容性補(bǔ)償?shù)墓β室驍?shù)為0.70～-0.85，為一般負(fù)載的功率因數(shù)范圍，針對具體的負(fù)載情況可做適當(dāng)修正。圖6中Umax為設(shè)備設(shè)計(jì)的最大輸出時(shí)的接入點(diǎn)電壓，此時(shí)暫忽略次生暫降的影響，功率因數(shù)依據(jù)負(fù)載情況變化。

圖6 無儲能DVR裝置的最佳P-Q運(yùn)行區(qū)域Fig. 6 Optimal P-Q operation area of energy-storagefree DVR

確定無儲能DVR補(bǔ)償?shù)淖罴堰\(yùn)行區(qū)域后，由約束條件確定無儲能DVR的安全運(yùn)行范圍。在考慮系統(tǒng)載流穩(wěn)定的前提下確定最大運(yùn)行區(qū)域，即通過載流的限制規(guī)劃無儲能DVR對負(fù)載的最佳補(bǔ)償范圍，計(jì)算載流量為邊界條件下接入點(diǎn)最大壓降后的電壓值為

式中：UPmax為載流安全下的最大電壓暫降后無儲能DVR接入點(diǎn)電壓幅值；I˙max為系統(tǒng)線路可承受的載流量。

在得到載流安全的運(yùn)行區(qū)域后，進(jìn)一步考慮無儲能DVR裝置次生暫降對補(bǔ)償范圍的影響，結(jié)合無儲能DVR自身的額定補(bǔ)償范圍與最低工作電壓，確定約束下無儲能DVR新的安全運(yùn)行區(qū)域。根據(jù)式（7），當(dāng)系統(tǒng)電流達(dá)到承受極限時(shí)，可以得到無儲能DVR補(bǔ)償過程中造成的最大次生暫降深度幅值 ΔUmax為

網(wǎng)側(cè)電壓由于次生暫降影響將發(fā)生變化，而無儲能DVR裝置受此影響對網(wǎng)側(cè)電壓的補(bǔ)償范圍將會縮小ΔUmax。

結(jié)合次生暫降和系統(tǒng)載流量的約束，在最佳運(yùn)行區(qū)域圖中確定它們的約束曲線，選取無儲能DVR最合適的安全運(yùn)行范圍?；谏鲜龇椒ㄅc步驟，可以得出最佳的安全運(yùn)行區(qū)域。

3 仿真驗(yàn)證

利用MATLAB對動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器安全運(yùn)行區(qū)域計(jì)算方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，以某一型號的單相無儲能DVR為例進(jìn)行安全運(yùn)行區(qū)域的仿真計(jì)算，系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。計(jì)算中選取的電纜是截面為500 mm2的227 IEC01(BE)型號，線路電阻為0.037 8 Ω/km，最大載流量為1 kA，仿真中線纜長度選0.5 km。變壓器參數(shù)選型號S11-1 000/10，其額定電流為1 443.3 A，此為變壓器的載流限制，在對不同場景的分析中針對線纜與變壓器的載流限值選取系統(tǒng)的極限載流量。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

根據(jù)無儲能DVR的設(shè)計(jì)參數(shù)以及不同暫降情況下的網(wǎng)側(cè)電壓、治理對象的運(yùn)行功率和功率因數(shù)，計(jì)算出動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器最大補(bǔ)償能力，并繪制無儲能DVR補(bǔ)償能力的P-Q運(yùn)行區(qū)域圖，此時(shí)忽略線路上電壓損耗，無儲能DVR補(bǔ)償能力保持在設(shè)計(jì)的50%最大范圍。圖7中曲線H1即為無儲能DVR的最大安全補(bǔ)償曲線。

圖7 載流量約束下的安全運(yùn)行區(qū)域Fig. 7 The safe operation area under current-carrying capacity constraint

在應(yīng)用系統(tǒng)中，無儲能DVR的工作受限于線纜、變壓器載流量與線纜電壓降，線纜與變壓器載流量對于無儲能DVR設(shè)備的約束較大，通過式（10）可以計(jì)算得到在線纜載流量約束下無儲能DVR裝置所能達(dá)到的極限補(bǔ)償為暫降后無儲能DVR接入點(diǎn)電壓UPmax等于125 V，代入式（9）即圖7中H2；而無儲能DVR的額定補(bǔ)償范圍在0.5p.u.，即理想運(yùn)行條件下UP為110 V，代入式（9）即為H1，此時(shí)無儲能DVR裝置的補(bǔ)償范圍無法達(dá)到設(shè)計(jì)的最大范圍，圖7中曲線H2即為考慮系統(tǒng)載流量約束后無儲能DVR裝置的安全補(bǔ)償范圍。

在考慮了載流量約束后，以此為基礎(chǔ)計(jì)算無儲能DVR裝置工作時(shí)次生暫降的約束。首先計(jì)算無儲能DVR從電網(wǎng)汲取能量后的最大次生暫降深度ΔUmax，根據(jù)式（11）得到ΔUmax為15.4 V。受限于次生暫降，當(dāng)電網(wǎng)側(cè)電壓幅值US降到140.4 V時(shí)，無儲能DVR接入點(diǎn)電壓幅值UP已降到125 V，線纜便達(dá)到所能承受的極限。因此，次生暫降會進(jìn)一步造成對網(wǎng)側(cè)電壓補(bǔ)償范圍縮小。圖8為計(jì)算所得的最佳安全運(yùn)行區(qū)域，H3為無儲能DVR設(shè)備設(shè)計(jì)的最佳運(yùn)行曲線；H4為載流量與次生暫降約束下的最大運(yùn)行曲線；H5為相同網(wǎng)側(cè)電壓下不考慮次生暫降影響的運(yùn)行曲線（用于與H4比較），白色區(qū)域與黑色區(qū)域?yàn)榘踩倪\(yùn)行區(qū)域，黑色區(qū)域?yàn)橛糜谘a(bǔ)償次生暫降所消耗的補(bǔ)償區(qū)域。

圖8 無儲能DVR裝置的安全運(yùn)行區(qū)域Fig. 8 The safe operation area of energy-storage-free DVR

載流量約束與次生壓降約束下網(wǎng)側(cè)電壓US的最大跌落后運(yùn)行曲線如圖8中H4所示，縮小了無儲能DVR能穩(wěn)定運(yùn)行的暫降補(bǔ)償范圍。對于網(wǎng)側(cè)電壓，考慮系統(tǒng)限制條件下，無儲能DVR的補(bǔ)償范圍從（50%～100%）USN縮小至（54.7% ～100%）USN。由此可知，安全運(yùn)行區(qū)域的計(jì)算方法可在滿足系統(tǒng)約束的條件下重新規(guī)劃無儲能DVR設(shè)備的運(yùn)行區(qū)域，確保無儲能DVR安全穩(wěn)定運(yùn)行。

4 結(jié)論

本文結(jié)合系統(tǒng)參數(shù)、變壓器、線路等對無儲能DVR裝置運(yùn)行的限制條件，分析了無儲能DVR裝置在運(yùn)行環(huán)境下的最大安全運(yùn)行區(qū)域，得出如下結(jié)論。

（1）在應(yīng)用系統(tǒng)參數(shù)約束下，無儲能DVR裝置的運(yùn)行區(qū)域受系統(tǒng)載流量、次生暫降等的影響，存在邊界值，當(dāng)暫降深度超過該邊界值時(shí)，盡管無儲能DVR的設(shè)計(jì)最大補(bǔ)償范圍依舊允許，但受限于運(yùn)行場景的約束，無儲能DVR設(shè)備的最大補(bǔ)償能力發(fā)生了改變，使用方可能因此誤判無儲能DVR的實(shí)際最大補(bǔ)償能力，對正在進(jìn)行的生產(chǎn)活動(dòng)等造成損失而無法及時(shí)處理。

（2）無儲能DVR裝置安全運(yùn)行區(qū)域的計(jì)算方法在考慮系統(tǒng)參數(shù)與設(shè)備參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過約束條件確定了新的無儲能DVR設(shè)備安全運(yùn)行區(qū)域，為用戶的應(yīng)用提供了理論參考。

（3）對于無儲能DVR裝置安全運(yùn)行區(qū)域的分析，本論文的約束僅考慮了系統(tǒng)參數(shù)與無儲能DVR的設(shè)計(jì)參數(shù)，未來進(jìn)一步的研究中可以考慮更深入的約束條件以得到更安全、準(zhǔn)確的運(yùn)行區(qū)域，為用戶合理、高效的應(yīng)用無儲能DVR設(shè)備提供更加豐富的理論參考。