楊春來，袁曉磊，殷 喆，金 飛，李劍鋒，吳 斌，劉學(xué)來

（1.國網(wǎng)河北能源技術(shù)服務(wù)有限公司，河北 石家莊 050021；2.華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206）

碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)下，新能源發(fā)電裝機(jī)規(guī)模不斷擴(kuò)大，同時新能源電力間歇性、波動性的特點給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來較大沖擊[1]。為實現(xiàn)新能源電力的消納，火電機(jī)組靈活性改造參與調(diào)峰成為最優(yōu)選擇[2]。但是，參與靈活調(diào)峰的火電機(jī)組運行過程中負(fù)荷變動頻繁，帶來一系列安全與經(jīng)濟(jì)問題[3]。鍋爐主蒸汽溫度是機(jī)組運行過程中重要的監(jiān)控參數(shù)，然而在機(jī)組滿足調(diào)峰需求時蒸汽溫度變化十分頻繁[4]，為主蒸汽溫度的穩(wěn)定控制帶來了困難。主蒸汽溫度長時間超出設(shè)定值，受熱面金屬材料的強(qiáng)度下降，會導(dǎo)致爆管事故，造成非計劃停運[5]；主蒸汽溫度處在較低水平時，機(jī)組整體的熱循環(huán)效率降低，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)效益下降[6]。鍋爐主蒸汽溫度主要受減溫水?dāng)_動、蒸汽側(cè)擾動、煙氣側(cè)擾動等因素影響[7]，然而從減溫水閥門開度等操作變量調(diào)整與主蒸汽溫度改變之間存在遲延，使得運行控制效果經(jīng)常達(dá)不到需求。因此，為了機(jī)組的安全穩(wěn)定運行，需要對主蒸汽參數(shù)未來的變化趨勢作出預(yù)測。

隨著人工智能發(fā)展，深度學(xué)習(xí)理論在鍋爐主蒸汽溫度的預(yù)測中得到了廣泛應(yīng)用。李偉等[8]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）建立了鍋爐主蒸汽溫度的預(yù)測模型，但其建模過程中未引入變量的時滯信息，導(dǎo)致其預(yù)測精度較低；金志遠(yuǎn)等[9]建立了長短時記憶（long-short term memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實現(xiàn)了鍋爐主蒸汽溫度的預(yù)測，建模過程中引入基于經(jīng)驗確定的變量時滯信息，模型預(yù)測精度仍有不足；Hu等人[10]通過使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析輸入變量與輸出之間的時延特性建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到較好的主蒸汽溫度的預(yù)測結(jié)果，但是皮爾遜相關(guān)系數(shù)是一種用于變量之間線性相關(guān)性的度量方法，而基于數(shù)據(jù)驅(qū)動建立的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種非線性模型。主蒸汽溫度預(yù)測模型的各個輸入?yún)?shù)與主蒸汽溫度有著不同的時滯時間，因此在建模研究過程中應(yīng)當(dāng)根據(jù)輸入變量各自的時滯時間建立預(yù)測模型。上述建模得到的均是當(dāng)前時刻的鍋爐主蒸汽溫度，而對主蒸汽溫度以后一段時間的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測則更有意義。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具備在輸入特征結(jié)構(gòu)內(nèi)包含變量時滯特征的性質(zhì)，唐振浩等[11]通過使用離散粒子群（discrete particle swarm optimization，DPSO）算法優(yōu)化輸入的時延特性，提升了電力價格預(yù)測模型的預(yù)測性能。因此為使用更加科學(xué)的方法確定系統(tǒng)的時延特性，本文采用一種基于DPSO算法確定輸入變量的時滯以提高鍋爐主蒸汽溫度趨勢預(yù)測精度的建模方法。該方法使用DPSO算法優(yōu)化LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對鍋爐主蒸汽溫度建模中輸入變量歷史數(shù)據(jù)的序列長度，避免了傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建過程中根據(jù)經(jīng)驗人工設(shè)定統(tǒng)一的變量時滯時間導(dǎo)致模型預(yù)測精度不足的問題。

1 算法理論

1.1 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

主蒸汽溫度變化與其相關(guān)變量變化之間存在著時間延遲，建模時為提高對主蒸汽溫度變化趨勢的預(yù)測精度，有必要引入時滯信息。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）結(jié)構(gòu)，其引入門控機(jī)制控制模型對時序數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)程度，允許網(wǎng)絡(luò)保留歷史信息，因此在捕捉變量序列中的長期相關(guān)性信息方面LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的性能。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由圖1可見，每一個邏輯單元都有遺忘門、輸入門和輸出門3種類型的門。本質(zhì)上，遺忘門和輸入門都是用來限制信息流動的。遺忘門是通過激活函數(shù)，將記憶的信息有條件地控制及選擇，從而獲得記憶單元所需要的信息，而輸入門則是將此過程應(yīng)用于新的輸入信息，以保留輸入有效信息。整個過程可表示為：

式中：σ(·)為激活函數(shù)；W和b分別為各個門的權(quán)重矩陣及對應(yīng)偏差；ft為遺忘門狀態(tài)函數(shù)；it為輸入門狀態(tài)函數(shù)；mt為記憶單元狀態(tài)函數(shù)；ot為輸出門；ct為當(dāng)前時刻狀態(tài)值；ct-1為上一時刻狀態(tài)值；ht為當(dāng)前時刻輸出，是長度為不小于1的預(yù)測序列數(shù)據(jù)；ht-1為上一時刻輸出；xt為當(dāng)前時刻輸入，是長度為K（K≥1）的歷史序列數(shù)據(jù)。

訓(xùn)練過程采用小批量梯度下降策略，使用損失函數(shù)為均方誤差（mean square error，MSE），其表達(dá)式為：

式中：n為樣本個數(shù)；yi為實際測量值；?yi為預(yù)測值。

經(jīng)過訓(xùn)練后得到的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型為：

式中：y(·)為對應(yīng)時刻的鍋爐主蒸汽溫度；d為預(yù)測的步長；fd為預(yù)測當(dāng)前時刻后d個時刻構(gòu)建的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；x(·)為對應(yīng)時刻的輸入變量構(gòu)成的矩陣。

1.2 離散型粒子群優(yōu)化算法

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立過程中通過調(diào)整輸入歷史數(shù)據(jù)的序列長度表征對輸入變量時滯時間的設(shè)定[12]，然而輸入的歷史序列數(shù)據(jù)規(guī)模無限制增長時，冗余的變量信息會導(dǎo)致模型的訓(xùn)練時間增長和泛化能力下降[13]。

鍋爐主蒸汽溫度與輸入變量之間存在著不同的遲延特性，選擇以LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入變量的序列長度作為優(yōu)化變量。這是一個典型的離散優(yōu)化問題，即從不同的整數(shù)型輸入序列長度組合中選擇最優(yōu)組合來獲得更高的模型預(yù)測精度。

DPSO算法是一種基于解決離散優(yōu)化問題的群體自適應(yīng)智能搜索算法，通過眾多粒子在可行域中的位置更新進(jìn)行尋優(yōu)?？梢酝ㄟ^DPSO算法得到最優(yōu)輸入變量的序列長度，從而使模型具備最優(yōu)的預(yù)測性能。具體而言，DPSO算法中的粒子速度表示與位置更新計算公式為：

式中：vi,j+1與pi,j分別表示第i個粒子第j次更新時的速度和位置；ω、c1、c2、r1、r2分別表示粒子速度更新時的慣性權(quán)重、局部信息的認(rèn)知常數(shù)、局部信息隨機(jī)系數(shù)、全局信息的認(rèn)知常數(shù)和全局信息的隨機(jī)系數(shù)；gbest和pbest分別表示粒子截至當(dāng)前時間的全局最好位置與該粒子的最好位置；R(·)表示向下取整函數(shù)；λ表示收縮系數(shù)。

1.3 模型構(gòu)建策略

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中輸入的是長度為K的歷史序列數(shù)據(jù)，本文通過改變每個變量輸入模型的序列長度來優(yōu)化模型的預(yù)測性能。故式(3)表示的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型可描述為：

式中：p為模型輸入變量的維度。

模型建立過程中，對樣本數(shù)據(jù)采用滑動窗口方法構(gòu)造模型輸入輸出。圖2中，x1,x2,x3, …,xp為模型訓(xùn)練過程中的輸入變量，t1,t2,t3,…,tn為時間序列。圖2各變量輸入的歷史值序列長度K=[K1,K2,K3, …,Kp]=[3, 3, 2, …, 1]，預(yù)測結(jié)果為未來2個時間節(jié)點的鍋爐主蒸汽溫度。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程中輸入序列長度不足的數(shù)據(jù)以0補(bǔ)足。

圖2 采用滑動窗口方法構(gòu)造模型輸入輸出數(shù)據(jù)Fig.2 Using sliding window method to construct model input and output data

以式(6)鍋爐主蒸汽溫度模型預(yù)測誤差最低為目標(biāo)函數(shù)對變量輸入的歷史序列長度K尋優(yōu)，從而實現(xiàn)鍋爐主蒸汽溫度的精準(zhǔn)預(yù)測?？梢缘玫剑?/p>

式中：D為模型預(yù)測的最大時間步長；yt+d為t+d時刻主蒸汽溫度的真實值；Km的上下界限根據(jù)現(xiàn)場經(jīng)驗獲得。

圖3為基于DPSO算法優(yōu)化時延特性的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型。由圖3可見：預(yù)測模型首先基于圖2滑動窗口方法，采用輸入變量的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入輸出的映射關(guān)系；然后使用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，基于式(1)、式(3)構(gòu)建鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型；最后選擇模型構(gòu)建過程中變量的時滯作為待優(yōu)化變量，以式(7)模型預(yù)測精度作為目標(biāo)函數(shù)，基于式(4)、式(5)利用DPSO算法進(jìn)行求解，并將得到的最優(yōu)參數(shù)設(shè)定值輸出至LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入輸出的構(gòu)建過程中，實現(xiàn)時延特性的優(yōu)化。

圖3 基于DPSO算法優(yōu)化時延特性的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型Fig.3 The prediction model of boiler main steam temperature based on DPSO algorithm optimized using time delay characteristics

通過該模型可得到鍋爐主蒸汽溫度未來變化趨勢，從而輔助控制系統(tǒng)的設(shè)計與優(yōu)化，避免主蒸汽溫度的大幅波動。

2 數(shù)據(jù)采集與模型構(gòu)建

選擇以某熱電廠超超臨界1 000 MW機(jī)組鍋爐為例，該機(jī)組配套鍋爐為塔式直流爐，受熱面采用臥式布置，爐內(nèi)采用單爐膛單切圓燃燒，水冷壁采用螺旋管加垂直管的布置方式。通常鍋爐主蒸汽溫度取鍋爐各路末級過熱器出口溫度平均值。該廠過熱器及減溫水系統(tǒng)汽水流程如圖4所示。4路蒸汽經(jīng)過兩級八點噴水減溫調(diào)節(jié)溫度后分別匯合為2側(cè)蒸汽進(jìn)入超高壓缸，選取A、B2路匯合后的一側(cè)蒸汽為研究對象。

圖4 過熱器及減溫水系統(tǒng)汽水流程Fig.4 Steam and water flow circuit of superheater and desuperheating water system

鍋爐主蒸汽溫度主要受減溫水?dāng)_動、蒸汽側(cè)擾動、煙氣側(cè)擾動的影響。從控制的角度出發(fā)，蒸汽側(cè)擾動多數(shù)由機(jī)組運行狀態(tài)變化導(dǎo)致，無法作為調(diào)節(jié)手段[14]；而鍋爐燃燒狀態(tài)的改變除了影響主蒸汽溫度外，還會直接影響NOx排放等諸多參數(shù)[15]。機(jī)組在靈活運行過程中負(fù)荷會頻繁快速地發(fā)生變動，而該過程中鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測難度增加。該機(jī)組某次變負(fù)荷運行過程中鍋爐主蒸汽溫度與機(jī)組負(fù)荷變化的關(guān)系如圖5所示。

圖5 機(jī)組變負(fù)荷運行過程中主蒸汽溫度變化Fig.5 Change of main steam temperature during variable load operation of unit

因此選取鍋爐負(fù)荷、末級噴水減溫器減溫水流量、末級噴水減溫器減溫水溫度、主蒸汽壓力、歷史鍋爐主蒸汽溫度這5個參數(shù)作為輸入變量，輸出變量為接下來5個采樣間隔時間的鍋爐主蒸汽溫度。各變量變化范圍見表1。

表1 輸入變量及其變化范圍Tab.1 Input variables and their range of variation

從廠級監(jiān)控信息系統(tǒng)（supervisory information system，SIS）運行數(shù)據(jù)庫中采集上述變量的數(shù)據(jù)樣本，采集時間跨度6天，采樣間隔10 s。對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，得到連續(xù)運行下43 700組數(shù)據(jù)樣本。為保持?jǐn)?shù)據(jù)時序性，將處理后的前35 000組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集建立鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測模型，后8 700組數(shù)據(jù)作為測試集測試模型的泛化能力。

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 評價標(biāo)準(zhǔn)

為了更加準(zhǔn)確地評價模型的預(yù)測精度，引入均方根誤差（δRMSE）與均一化相對均方根誤差（δNRMSE）來衡量模型預(yù)測效果，其表達(dá)式為：

式中：yi表示實際測量值；表示模型預(yù)測值；表示實際測量值的平均值。

3.2 時延特性優(yōu)化結(jié)果與分析

基于本文建立的鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型，利用DPSO算法尋找最優(yōu)的輸入序列長度，以模型在測試集中的均方根誤差為適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)定種群數(shù)為30，迭代次數(shù)為10次。DPSO算法迭代過程中目標(biāo)函數(shù)（即鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢預(yù)測模型的精度）變化情況如圖6所示。

圖6 DPSO算法迭代過程中模型預(yù)測精度變化Fig.6 Change of the model prediction accuracy during DPSO algorithm iteration

從圖6可以看出：經(jīng)過7次迭代，鍋爐主蒸汽溫度模型5步預(yù)測的平均均方根誤差趨于穩(wěn)定并收斂至0.47 ℃。在DPSO算法優(yōu)化過程中得到的最優(yōu)輸入序列長度為K1=2、K2=3、K3=2、K4=2、K5=3，其對應(yīng)負(fù)荷、減溫水流量、減溫水溫度、主蒸汽壓力和歷史鍋爐主蒸汽溫度這5個輸入變量在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建過程中輸入的歷史數(shù)據(jù)序列長度。由圖6也可得出，DPSO算法可以精確地挖掘出不同變量與主蒸汽溫度的時滯。以未來1步的鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測結(jié)果為例，模型的預(yù)測均方根誤差為0.31 ℃。在上述設(shè)定下LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測結(jié)果如圖7所示。

圖7 鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測結(jié)果Fig.7 Prediction result of boiler main steam temperature

3.3 對比試驗分析

為了對比考慮時延特性優(yōu)化的模型預(yù)測精度，基于所采集的數(shù)據(jù)構(gòu)建了傳統(tǒng)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中使用單一K取值的做法，得到模型的預(yù)測均方根誤差與輸入序列長度K之間的關(guān)系，如圖8所示。從圖8可以看出，當(dāng)所有變量的時滯視作相同的情況下，引入3個時間點的歷史數(shù)據(jù)可以得到最小的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差。以未來1個采樣間隔時間的鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測結(jié)果為例，模型的預(yù)測結(jié)果如圖9所示。將LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型變量輸入序列長度為K=3時的訓(xùn)練結(jié)果與時延特性優(yōu)化后的結(jié)果對比，2種模型在測試數(shù)據(jù)中的預(yù)測誤差見表2。

圖8 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差與輸入序列長度的關(guān)系Fig.8 Relationship between prediction error and input sequence length of the LSTM neural network model

圖9 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（K=3）對鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction result of the LSTM neural network model(K=3) on boiler main steam temperature

表2 鍋爐主蒸汽溫度預(yù)測模型誤差對比Tab.2 Comparison of prediction error between different boiler main steam temperature prediction models

由圖5與表2中的結(jié)果可知，并非引入更多的歷史數(shù)據(jù)信息就能帶來更高的模型泛化能力，冗余的變量信息會導(dǎo)致模型的泛化能力下降，時延特性優(yōu)化后的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的均方根誤差為0.47 ℃，相比于單一K取值的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的0.50 ℃，其預(yù)測誤差降低了6%。

4 結(jié) 語

本文提出了利用DPSO算法優(yōu)化輸入變量的時滯并建立LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測鍋爐主蒸汽溫度變化趨勢，最終基于某1 000 MW火電機(jī)組歷史運行數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，基于人工設(shè)定統(tǒng)一變量時滯預(yù)測鍋爐主蒸汽溫度的方法存在缺陷，而基于DPSO算法優(yōu)化時延特性的方法使得LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測誤差能夠降低6%。

該模型除了能夠?qū)崿F(xiàn)主蒸汽溫度精準(zhǔn)預(yù)測，還能反映鍋爐主蒸汽溫度在機(jī)組負(fù)荷變化時受到減溫噴水量擾動時所產(chǎn)生的鍋爐主蒸汽溫度變化，可以為不同工況下鍋爐主蒸汽溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計優(yōu)化提供模型基礎(chǔ)。