馮 宏，茹 毅，林小杰，吳燕玲，竇士芳，金鶴峰

（1.桐鄉(xiāng)泰愛斯環(huán)保能源有限公司，浙江 嘉興 314599；2.常州英集動(dòng)力科技有限公司，江蘇 常州 213022；3.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

供熱是人民生活和工業(yè)生產(chǎn)的重要保障。據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，2014—2018年，我國供熱用能總量從2.2億t（折算為標(biāo)準(zhǔn)煤，下同）增長到3.2億t，增長了45.4%；供熱用能占能源消費(fèi)總量的比例從5.2%上升到6.9%，增長了32.7%，呈現(xiàn)快速增長趨勢。

我國供熱行業(yè)尤其是工業(yè)蒸汽供熱當(dāng)前表現(xiàn)出復(fù)雜性：一方面，行業(yè)正在向集中化、區(qū)域化、智能化的方向發(fā)展，有力推動(dòng)著我國能源利用水平的提高；另一方面，供熱管網(wǎng)規(guī)模日益擴(kuò)大、管網(wǎng)結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，熱電廠和熱力公司對(duì)管網(wǎng)管理控制水平參差不齊，蒸汽輸配過程損耗情況差距很大。在相關(guān)研究中，楊力[2]認(rèn)為蒸汽管網(wǎng)質(zhì)量損失主要受管道蒸汽泄漏、小流量信號(hào)切除和計(jì)量不準(zhǔn)影響。高魯鋒等[3]分析認(rèn)為蒸汽管網(wǎng)熱損失主要由散熱損失、跑冒滴漏損失、凝結(jié)水損失3部分組成。高建強(qiáng)等[4]建立仿真模型分析了凝結(jié)水損失的影響因素。Gabrielaitiene[5]分析了不同溫度工況下供熱管網(wǎng)熱損失情況。王富聚[6]對(duì)某蒸汽管網(wǎng)建立了數(shù)學(xué)模型，分析認(rèn)為該管網(wǎng)散熱損失偏高的主要影響因素為保溫層失效。吳榮煒等[7]根據(jù)蒸汽在管網(wǎng)中的能量損失特征進(jìn)行能耗情況計(jì)算，認(rèn)為蒸汽散熱損失主要受蒸汽流速、保溫層厚度影響。然而，當(dāng)前研究多針對(duì)蒸汽管網(wǎng)輸配損耗的部分內(nèi)容和影響因素，未能提出損耗組成的具體計(jì)算方法。

本文首先分析蒸汽管網(wǎng)輸配過程并建立質(zhì)能平衡方程；其次，對(duì)方程中的未知量進(jìn)行簡化和解算；最后，根據(jù)解算結(jié)果，對(duì)供熱管網(wǎng)蒸汽輸配過程的損耗組成進(jìn)行分析。

1 管網(wǎng)蒸汽輸配過程和質(zhì)能平衡方程

1.1 供熱管網(wǎng)蒸汽輸配過程

工業(yè)供熱中，蒸汽管網(wǎng)形態(tài)與熱源、園區(qū)和用戶分布有關(guān)，可能形成復(fù)雜的枝狀或環(huán)狀結(jié)構(gòu)。目前，對(duì)蒸汽管網(wǎng)的研究多通過建立模型方式進(jìn)行分析[8-11]。利用圖論方法可以將供熱流體網(wǎng)絡(luò)化并抽象成數(shù)學(xué)模型[12]，模型中熱源點(diǎn)、用汽點(diǎn)、管道分支點(diǎn)等作為節(jié)點(diǎn)，管段作為支路。熱網(wǎng)簡化模型如圖1所示。

圖1 供熱管網(wǎng)水力有向流程模型Fig.1 Directed flow chart model for pipe network hydraulic

選擇一段時(shí)間，分析供熱管網(wǎng)蒸汽輸配過程：1）熱源節(jié)點(diǎn)累計(jì)供出質(zhì)量Mo和熱量Qo的過熱蒸汽進(jìn)入管網(wǎng)，平均焓值為Ho，對(duì)應(yīng)壓力下干度100%的飽和蒸汽焓值為Hbq；2）在溫差作用下，雖已包覆保溫，全支路仍不停地向外界散發(fā)熱量，引起的熱量損失即管網(wǎng)散熱損失，記為Qe；3）疏水節(jié)點(diǎn)排出水的質(zhì)量和熱量分別為Msi、Qsi，疏水焓值為Hsi；4）蒸汽管網(wǎng)中漏汽節(jié)點(diǎn)損失的蒸汽質(zhì)量和熱量分別為Mqi、Qqi；5）時(shí)間段內(nèi)最終到達(dá)熱用戶節(jié)點(diǎn)的蒸汽質(zhì)量和熱量分別為Mi、Qi，平均焓值為Hi，對(duì)應(yīng)壓力下干度100%的飽和蒸汽焓值為Hbqi。其中質(zhì)量單位kg，熱量單位kJ，焓值單位kJ/kg。

1.2 蒸汽輸配過程質(zhì)能平衡方程

蒸汽輸配過程中，一段時(shí)間內(nèi)熱源出口質(zhì)量累計(jì)值與用戶用汽質(zhì)量累計(jì)值總和的差值ΔM稱為管損。一般而言，管損由疏水質(zhì)量損失ΣMsi和蒸汽質(zhì)量損失ΣMqi2部分組成。特別地，表計(jì)誤差損失也可認(rèn)為是一種特殊的漏汽或疏水損失。

一段時(shí)間內(nèi)，熱源出口質(zhì)量與焓值的乘積與用戶用汽質(zhì)量與焓值的乘積總和的差值ΔQ稱為熱損。一般而言，熱損由管網(wǎng)散熱損失、疏水熱量損失和蒸汽熱量損失3部分組成。根據(jù)圖論模型，構(gòu)建時(shí)間段內(nèi)供熱流體網(wǎng)絡(luò)蒸汽輸配過程的質(zhì)量和能量守恒平衡方程：

2 質(zhì)能平衡方程的求解和計(jì)算

2.1 疏水質(zhì)量損失機(jī)理分析

在實(shí)際工程中，一般熱源出口和熱用戶入口處都有相關(guān)表計(jì)，管損為已知量，管網(wǎng)運(yùn)行分析需要確定疏水質(zhì)量損失和蒸汽質(zhì)量損失的具體數(shù)值。由于蒸汽質(zhì)量損失受表計(jì)、現(xiàn)場情況、人員操作等多方面制約難以直接得出，因此必須深入研究疏水質(zhì)量損失的機(jī)理和計(jì)算方法。

根據(jù)熱工水力學(xué)原理對(duì)疏水質(zhì)量損失進(jìn)行理論分析。管網(wǎng)入口處為過熱蒸汽，在傳輸過程中將不停對(duì)外散熱。散熱時(shí)首先消耗蒸汽過熱部分熱量；消耗完畢后蒸汽將進(jìn)入飽和狀態(tài)，此時(shí)繼續(xù)傳輸和散熱，將消耗汽化潛熱并開始凝結(jié)。需要注意的是，蒸汽管網(wǎng)為多支路結(jié)構(gòu)，部分蒸汽到達(dá)用戶節(jié)點(diǎn)時(shí)仍有過熱度，此時(shí)剩余的過熱熱量并未用于克服管網(wǎng)散熱損失，計(jì)算中需要扣除。此外，凝結(jié)水積累到一定程度、蒸汽流速較低或經(jīng)過管網(wǎng)低點(diǎn)時(shí)，將通過自動(dòng)疏水器進(jìn)行外排；未被排出的凝結(jié)水到達(dá)用戶處，由于凝結(jié)水體積比遠(yuǎn)小于蒸汽，蒸汽流量計(jì)無法計(jì)量，相當(dāng)于形成了內(nèi)漏。因此，凝結(jié)水形成后必然在外排和內(nèi)漏作用下形成質(zhì)量損失。根據(jù)以上分析以及通過能量平衡推導(dǎo)，可以得出疏水質(zhì)量損失ΣMsi的計(jì)算公式如下：

式中：γ為水的汽化潛熱，kJ/kg。

由式(3)可以看出，管網(wǎng)散熱損失、蒸汽過熱熱量、用戶消耗的過熱熱量是形成疏水質(zhì)量損失的主要影響因素。其中，蒸汽過熱熱量主要受蒸汽過熱度和蒸汽負(fù)荷影響。用戶消耗的過熱熱量與管網(wǎng)結(jié)構(gòu)有關(guān)，管網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)將蒸汽用量大的用戶布置在管網(wǎng)末端或后端，將有利于更充分地利用蒸汽過熱熱量。為了得出疏水質(zhì)量損失，需要對(duì)管網(wǎng)散熱損失進(jìn)行計(jì)算。

2.2 管網(wǎng)散熱損失計(jì)算

管網(wǎng)散熱損失一般可分為管道散熱損失和附屬結(jié)構(gòu)散熱損失。

2.2.1 管道散熱損失

管道的散熱損失計(jì)算是經(jīng)典的傳熱學(xué)問題。蒸汽以較高溫度在管內(nèi)流動(dòng)，經(jīng)過管壁金屬、多層保溫結(jié)構(gòu)，在對(duì)流和輻射的共同作用下向環(huán)境傳熱，管道散熱損失Qeg（單位：kJ）可由不同管徑或保溫結(jié)構(gòu)的管道散熱累加求得：

式中：Δt為選擇的時(shí)間段，s；D2i為各段管道的保溫外徑，m；Li為各段不同管徑和保溫的管道長度，m；qi為各段不同管徑和保溫管道的單位面積散熱損失，W/m2，計(jì)算公式見式(5)[13-14]。

式中：T和Ta為管內(nèi)蒸汽溫度和外界環(huán)境溫度，K；D2和D1為保溫外徑和蒸汽管道外徑，m；λ為保溫材料的當(dāng)量熱導(dǎo)率，W/(m·K)；αw為絕熱層外表面與周圍空氣的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)，αw受環(huán)境溫度、保溫結(jié)構(gòu)外表面材料黑度、保溫結(jié)構(gòu)外表面溫度、環(huán)境風(fēng)速等多方面因素影響，計(jì)算較為復(fù)雜[13]。

分析可知，管道對(duì)外界的傳熱過程中，保溫材料的熱阻將占絕大部分。根據(jù)多項(xiàng)目實(shí)際數(shù)據(jù)測算，理論狀態(tài)下保溫層外表面熱阻僅為保溫層熱阻的2%～5%。工程計(jì)算中，可忽略絕熱層外表面與周圍空氣的換熱。

2.2.2 管網(wǎng)散熱損失的修正計(jì)算

計(jì)算管網(wǎng)散熱損失時(shí)，在管道散熱損失的基礎(chǔ)上，需考慮附屬結(jié)構(gòu)修正、保溫材料老化修正、外表面熱阻和天氣修正。將上述修正合并為1個(gè)管網(wǎng)修正因子α，可得到Qe計(jì)算公式：

修正因子α可通過測試得出。在管網(wǎng)中選擇數(shù)個(gè)已知管網(wǎng)物性、無泄漏和無疏水的過熱測試段，兩端設(shè)置溫度、壓力、流量測點(diǎn)，利用式(6)進(jìn)行實(shí)際測算后取平均值。

2.2.3 管網(wǎng)散熱損失的影響因素和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)以上分析，管網(wǎng)散熱損失主要受管內(nèi)蒸汽溫度、環(huán)境溫度、保溫材料厚度和導(dǎo)熱系數(shù)、管徑和管長的影響，管托等附屬結(jié)構(gòu)將引起額外的散熱損失。在實(shí)際運(yùn)行中，由于管徑和管長屬于固定因素，主要通過計(jì)算平均單位面積散熱損失，與國家標(biāo)準(zhǔn)[15]對(duì)比來評(píng)估管網(wǎng)保溫狀態(tài)。

2.3 蒸汽質(zhì)量損失計(jì)算

蒸汽質(zhì)量損失一般由疏水帶汽損失、管網(wǎng)泄漏損失、表計(jì)誤差損失、主動(dòng)操作損失等組成；瞬時(shí)或短時(shí)狀態(tài)下，管網(wǎng)滯后性[16-17]和儲(chǔ)汽性[18-19]也會(huì)產(chǎn)生影響。蒸汽質(zhì)量損失為動(dòng)態(tài)、不確定的變化過程，直接計(jì)算非常困難且誤差較大，可選擇較長時(shí)間段利用質(zhì)量平衡反推：

求得蒸汽質(zhì)量損失對(duì)管網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重大意義。監(jiān)測該指標(biāo)可以更好地了解管網(wǎng)運(yùn)行情況，同時(shí)在管網(wǎng)意外泄漏事故時(shí)有利于提醒運(yùn)行人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處理。在管網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行中蒸汽質(zhì)量損失應(yīng)有效控制，保證管網(wǎng)安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

2.4 熱損組成計(jì)算和準(zhǔn)確率校核

計(jì)算得出疏水質(zhì)量損失、蒸汽質(zhì)量損失后通過焓值平均方法計(jì)算，可求得疏水熱量損失和蒸汽熱量損失；再結(jié)合已求得的管網(wǎng)散熱損失，即可完成理論熱損組成的求解。同時(shí)，由于實(shí)際熱損可通過表計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算獲得，利用式(2)對(duì)比理論熱損和實(shí)際熱損的差異，還可以校核方程計(jì)算的準(zhǔn)確率。

3 蒸汽管網(wǎng)損耗組成計(jì)算和分析實(shí)例

桐鄉(xiāng)泰愛斯環(huán)保能源科技有限公司通過熱電聯(lián)產(chǎn)向周邊區(qū)域進(jìn)行工業(yè)供熱。公司現(xiàn)集中供熱半徑約9.2 km，中壓管網(wǎng)總長約39 km，架空管為主。供汽參數(shù)3.2 MPa，用戶33家。基于viHeating?軟件構(gòu)建中壓管網(wǎng)模型，結(jié)果如圖2所示。

圖2 中壓管網(wǎng)模型Fig.2 Middle pressure pipe network model

應(yīng)用蒸汽輸配過程質(zhì)能平衡方程求解該管網(wǎng)損耗組成情況。該項(xiàng)目中壓管網(wǎng)采用雙層保溫結(jié)構(gòu)：內(nèi)層保溫材料為硅酸鋁，運(yùn)行溫度下，熱導(dǎo)率取0.156 W/(m·K)；外層保溫材料為玻璃棉，熱導(dǎo)率取0.036 W/(m·K)。其他保溫層忽略不計(jì)。管網(wǎng)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)匯總見表1。

表1 中壓管網(wǎng)結(jié)構(gòu)Tab.1 Structure of medium pressure pipe network

熱網(wǎng)中，熱源出口和各熱用戶入口處溫度、壓力、流量數(shù)據(jù)采集頻率1次/min。選取某個(gè)典型工作日，按小時(shí)統(tǒng)計(jì)熱源和所有熱用戶累計(jì)流量、熱源的供汽平均壓力和平均溫度、熱用戶的用汽加權(quán)平均壓力和加權(quán)平均溫度（流量加權(quán)）；根據(jù)焓值計(jì)算每小時(shí)供熱量、用熱量、熱源過熱熱量和用戶過熱熱量：所得數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 典型工作日中壓管網(wǎng)熱源熱用戶統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Fig.3 Statistical data of heat source and users of medium pressure pipe network in a typical working day

根據(jù)式(6)和說明方法選擇數(shù)個(gè)典型過熱段進(jìn)行管網(wǎng)修正因子測試后，取均值得α=1.51。由此計(jì)算管損分布情況，結(jié)果如表2和圖4所示。

表2 某中壓管網(wǎng)典型工作日數(shù)據(jù)情況和計(jì)算結(jié)果Tab.2 Typical data and calculation results of a medium pressure pipe network in a typical working day

圖4 中壓管網(wǎng)典型工作日管損和熱損分布情況Fig.4 Pipe loss and heat loss distribution of medium pressure pipe network in a typical working day

在管網(wǎng)輸配過程損耗組成計(jì)算的基礎(chǔ)上，可對(duì)管網(wǎng)運(yùn)行和管損情況進(jìn)行診斷分析，同時(shí)有針對(duì)性地給出優(yōu)化運(yùn)行策略。

1）計(jì)算校核 利用式(2)由理論熱損和實(shí)際熱損對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行校核，得出計(jì)算偏差率為3.4%，可見計(jì)算精確率較高，滿足工程計(jì)算要求。

2）管網(wǎng)漏汽 測試日管網(wǎng)漏汽率為3.0%，管網(wǎng)漏汽情況不可忽略。需要加強(qiáng)管網(wǎng)巡檢，對(duì)表計(jì)偏差、疏水閥排水帶汽、疏水旁路閥泄漏、管網(wǎng)其他意外泄漏等情況進(jìn)行定期檢查和處理。

3）單位面積散熱損失 根據(jù)管網(wǎng)結(jié)構(gòu)和管網(wǎng)散熱損失計(jì)算，該中壓管網(wǎng)的單位面積散熱損失為

81.6 W/m2，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

4）管網(wǎng)修正因子 雖然管網(wǎng)的單位面積散熱損失滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，但管網(wǎng)的修正因子高達(dá)1.51，處于較高水平，仍需檢查管網(wǎng)保溫狀態(tài)，對(duì)老化、沉降、破損的區(qū)域進(jìn)行改造，將普通管托改造為絕熱管托，以降低管網(wǎng)散熱損失。

5）供熱熱量和管網(wǎng)散熱損失 計(jì)算可知熱源出口蒸汽過熱度已達(dá)110 ℃以上，處于較高水平，但實(shí)際運(yùn)行中，供熱過熱熱量仍不能滿足管網(wǎng)散熱損失的需要。如機(jī)組運(yùn)行允許并結(jié)合源側(cè)經(jīng)濟(jì)性分析后，可繼續(xù)提高熱源出口過熱度，以降低疏水質(zhì)量損失。

6）供熱面積比 調(diào)研可知，常規(guī)熱網(wǎng)供熱面積比（管網(wǎng)供熱量與供熱管網(wǎng)外面積的比值）一般在2～10 kg/(h·m2)。本項(xiàng)目中壓管網(wǎng)面積供熱比僅0.76 kg/(h·m2)，處于非常低水平，這也是管網(wǎng)散熱損失和管損較高的重要原因。供熱面積比主要受制于熱用戶分布和管網(wǎng)設(shè)計(jì)，屬于管網(wǎng)固定因素，改變較為困難。

4 結(jié) 論

1）蒸汽輸配過程中管損由疏水質(zhì)量損失和蒸汽質(zhì)量損失2部分組成；熱損由管網(wǎng)散熱損失、疏水熱量損失和蒸汽熱量損失3部分組成。

2）疏水質(zhì)量損失可由機(jī)理研究和能量平衡進(jìn)行計(jì)算。管網(wǎng)散熱損失、蒸汽過熱熱量、用戶消耗過熱熱量是疏水質(zhì)量損失的主要影響因素。

3）管網(wǎng)實(shí)際的蒸汽質(zhì)量損失可根據(jù)質(zhì)量守恒由管損和疏水質(zhì)量損失推算。該計(jì)算也提供了一種管網(wǎng)泄漏監(jiān)控的方法，能夠提高管網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平。

4）管網(wǎng)散熱損失可由管道散熱損失的理論計(jì)算和管網(wǎng)修正因子測算結(jié)合的方式進(jìn)行研究。對(duì)管網(wǎng)單位面積散熱損失與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對(duì)比、同時(shí)考慮管網(wǎng)修正因子數(shù)值，可以對(duì)管網(wǎng)保溫狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

5）對(duì)管網(wǎng)診斷分析時(shí)，應(yīng)綜合考慮管網(wǎng)漏汽、單位面積散熱損失、供熱熱量和管網(wǎng)散熱損失、供熱面積比的具體情況，從而給出科學(xué)合理的優(yōu)化運(yùn)行策略。