魯工圓，雷元爭，張宏翔

（1.西南交通大學交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 610031）

隨著中國城市軌道交通建設的不斷推進，城市軌道交通已經成為大中城市居民出行不可或缺的組成部分。城市軌道交通的效率與便捷性直接影響城市的整體交通效率和居民生活體驗。在客流高峰時段，城市軌道交通往往會出現客流擁擠、等待時間變長、乘客滯留數增加等運輸能力緊張的情形。傳統(tǒng)的客流控制手段主要針對乘客的進站環(huán)節(jié)，較為單一，且缺乏相應的量化方法指導現場工作。因此，如何降低乘客滯留時間、提升城市軌道交通整體效率，成為研究熱點。對于城市軌道交通線路客流控制問題，有多種模型和方法，文獻［1-2］分別建立了單目標多站協同客流控制模型和多目標多站協同客流控制模型，均采用了調整列車開行方案的方式實現客流控制，操作難度較大，運行調整較為復雜。文獻［3-4］以乘客等待時間最少或客運周轉量最大建立了單目標整數線性規(guī)劃模型，考慮了列車承載人數、乘降速度、站臺滯留人數等限制，準確給出了總體客運周轉量最大情形下各站的客流控制目標人數，但是沒有給出具體的客流控制手段，在實際運營中無法再現其客流控制場景，難以實現其客流控制效果。文獻［5-7］均采用控流率來刻畫對車站的限流程度，并給出了各個時段具體的限流方案，但文獻［5］和文獻［7］缺少每個站的上下行客流結構約束，導致通過控流率實現的客流控制造成了上下行客流結構的改變。通過控流率描述的客流控制在真實情形中難以準確實現。文獻［8］建立了多目標整數規(guī)劃模型，針對緩解軌道交通系統(tǒng)運輸壓力和提升系統(tǒng)運營安全給出了具體的限流方式和限流策略。

不同與以往研究，本文首先建立了城市軌道交通多智能體仿真模型，采用閘機限流、乘車限流和站臺限流等3種手段實現客流控制。其次，為保證限流策略在現實中的可行性，考慮全線客流，對上行下行客流進行同步限流，提出了符合實際運營并容易在現實運營中實現的全線協調的客流控制策略，實現了總體客運周轉量的提升。

1 問題描述

本文研究的核心問題即為在城市軌道交通出行高峰期的一段時間內，如何通過閘機限流等手段，對部分車站進行限流，使得系統(tǒng)的總周轉量增加并疏解客流飽和站的客流壓力。客流飽和站指在一段時間內，當有上行或下行方向的地鐵列車到站時，由于列車滿載，站臺上會有部分乘客無法乘車，則該車站為上行或下行客流飽和站。一個車站可以既是上行客流飽和站也是下行客流飽和站，這兩類客流飽和站統(tǒng)稱為客流飽和站。

本文所使用的符號和概念如表1所示。

表1 符號和概念Tab.1 Symbols and concepts

2 城市軌道交通線路限流仿真模型

2.1 模型的多智能體結構實現

2.1.1 列車類智能體和乘客類智能體

列車類智能體主要規(guī)定了地鐵列車的基本信息和附加信息?；拘畔⑼ǔ０熊嚨拇笮?、顏色和外觀，一般在Anylogic自帶的數據接口上進行設置。附加信息主要包括車載乘客信息、列車運行方向信息、列車當前站信息和列車車次號信息。附加信息的種類和內容一般由建模者自定義。在本文中，通過列車類智能體，模型能夠實時統(tǒng)計任意列車在任意時刻的車載客流信息。乘客類智能體主要包括乘客起始站、乘客終到站、乘客路徑、乘客總周轉距離、乘客在每個站的進站時間和乘客在每個站的出站時間等信息。

2.1.2 路網層智能體

通過輸入客流結構信息和地鐵線路信息，路網層智能體主要實現了3個功能：客流統(tǒng)計工具的初始化、基于文獻［9］的配流模型進行客流路徑的分配以及客流分配。

2.1.3 線路層智能體

線路智能體中為各個車站設置了集合，用以儲存在當前車站候車的乘客類智能體。依據輸入的線路信息，利用Anylogic構建了地鐵列車行車仿真，如圖1所示。地鐵列車行車仿真主要包括4個部分：①trainSouce控件控制列車的產生。②trainMoveTo控件控制列車的運行。③delay控件控制列車的停車，在該控件中完成乘客乘車與下車過程的仿真，在此過程中，更新乘客類智能體的旅行信息。④selectOutPut5控件控制列車是通過exit-enter控件返回至trainMoveTo控件中繼續(xù)運行還是通過trainDispose控件從路網中被移除。

圖1 路網層智能體仿真邏輯圖Fig.1 Logic diagram of network agent simulation

2.1.4 社會力智能體

社會力智能體主要用于測試各種客流控制程度下地鐵線路l上車站s的極限進站能力。首先，模型中構建了乘客走行仿真，如圖2所示。圖2中，乘客走行仿真包主要括3個部分：①pedSource控件控制乘客的產生。②pedService控件實現乘客在進站閘機處的排隊、檢票進站過程。③pedGoTo控件控制乘客進入到站臺。④pedSink負責控制將所有已經通過進站閘機的乘客從社會力智能體中移除。此外，模型構建了人機交互按鈕控制車站進站閘機的開閉。

圖2 社會力智能體仿真邏輯圖Fig.2 Logic diagram of social force agent

在模型中，為了獲得各種限流程度下的車站極限進站能力，模型在pedSource控件中設置了一個極大的乘客到站速率：5 000人·min-1，通過控制進站閘機的開放數量，測試不同客流控制程度下車站的極限進站能力，如圖3所示。經過多次仿真實驗，得到了地鐵線路l上車站i在各種客流控制程度下的極限進站能力，如表2所示。

表2 不同限流條件下的車站極限進站能力Tab.2 Extreme inbound capacity of the station under different conditions of passenger flow control

圖3 閘機能力測試實驗Fig.3 Turnstile capability test experiment

2.2 模型限流控制手段的實現

在模型中本文設置了站臺限流、閘機限流和乘車限流3種限流方式，構成了閘機限流-站臺限流-乘車限流的限流層次。

2.2.1 模型閘機限流的實現

閘機限流是城市軌道交通中最為常見的限流方式，也是模型中限流控制手段的核心。

在路網層智能體中，模型為路網中的每一個車站設置了初始極限進站能力。在線路層智能體中實驗者可以通過人機交互滑塊來調整各個車站的閘機開放數量，從而完成對各車站極限進站能力的修改。在實驗的每一分鐘內，只有當車站的進站人數都必須小于該站極限進站能力且滿足式（1）時，乘客才能通過閘機進站，即

式中：El為l站在一分鐘內的進站人數；U l為l站的極限進站能力。

2.2.2 模型站臺限流的實現

在路網層智能體中，本文設置了最大站臺聚集人數。只有當站臺人數小于該站的最大站臺聚集人數時，乘客才能進入站臺，即

式中：Dl為l站站臺上的乘客數量；MZ為最大站臺聚集人數。

在實際運營中，站臺能力由站臺布局、站臺面積和設備設置能力等共同決定，且一般為固定值，不會輕易改變，同樣也不會受到站內客流量大小的影響，故在仿真模型中直接通過設置站臺限流參數M Z來實現站臺限流。

2.2.3 模型乘車限流的實現

在列車類智能體中，本文設置了最大乘車人數。只有列車上的載客人數小于最大乘車人數時，乘客才能完成乘車，即

式中：Ck為第k次列車的車載乘客人數；MC為最大乘車人數。

在實際運營中，列車載客能力由地鐵列車車型決定，且一般為固定值，不會輕易改變，同樣也不會受到列車載客人數的影響，故在仿真模型中直接通過設置乘車限流參數MC來實現乘車限流。

3 全線協調的客流控制策略

限流策略主要包括兩個部分：①選擇哪些車站作為限流的車站。②對限流車站實施什么樣的限流措施。

3.1 限流車站的選擇

為了增加系統(tǒng)的總周轉量，應當盡可能多地運輸長距離客流，同時，為了緩解客流飽和站的客流壓力，應當對客流飽和站的后方站進行限流。

圖4為一個擁有6個車站的地鐵線路，其中S3為上行客流飽和站。為了疏解S3的客流壓力，讓更多從S3出發(fā)的乘客能夠乘車，對其后方站S2站進行客流控制，在上行方向，從S2出發(fā)的客流減少了，從S3出發(fā)的客流增加了。由于S2有上行和下行兩個方向的客流，故在實際限流中，對S2實施限流措施時，會同時造成上行和下行方向乘車客流的減少，故在對S2站采取限流措施后，在下行方向，從S2出發(fā)的客流減少了。

圖4 限流示例Fig.4 An instance of passenger flow control

客流飽和站的后方站可分為3類，不是每一類后方站都可以被選為限流車站。其中后方站指列車在當前行車方向上已經經過的車站，前方站指列車在當前行車方向上還未經過的車站。

3.1.1 a類后方站

a類后方站指后方站為客流非飽和站，且后方站和本站之間沒有其他客流飽和站。如圖5所示，r站為上行客流飽和站，q站為a類后方站，圖中展示了所有從q站出發(fā)的上行客流。列車離開r站，只有一部分從S2乘車的仍然繼續(xù)乘車，本文將這類客流稱為q站關于r站的關聯客流。當對q站進行客流控制時，只有損失的關聯客流能夠為r站帶來盈余的客流空間。于是，通過式（4）～（6）來計算q站關于r站的關聯客流比率τq，r和后方站q對于客流飽和站r的單位系統(tǒng)客運周轉量增量Eq，r，可以判斷該站是否應當被選為限流車站。

式（4）中gq，r表示在時間段v內，所有從q站出發(fā)，到達r站上行方向以遠車站的客流，即q站關于r站的關聯客流。式（5）中的分母即為在時間段v內，所有從q站出發(fā)的客流，故式（5）求得了從q站出發(fā)的客流中，有多少是到達r站上行方向以遠車站的客流，即q站關于r站的關聯客流比率τq，r。由于每個乘客類智能體均帶有周轉距離信息，且線路智能體中有儲存站臺客流的集合，故式（6）中的r站的上行始發(fā)客流的平均客運周轉量和r站的始發(fā)客流的平均客運周轉量Dq可依據當前站臺客流信息直接求得。在式（6）中，代表了當q站由于限流減少了單位乘車乘客時，在r站新增的車載客流所帶來的客運周轉量增加量。Dq指當q站由于限流減少了單位乘車乘客時（包括上行乘車乘客和下行乘車乘客），整個系統(tǒng)的客運周轉量損失量。

所以當Eq，r＞0時，說明對r站的后方站q站進行客流控制時，能夠使得系統(tǒng)總客運周轉量增加。以圖5中的客流飽和站r為例，若，，則其上行限流車站集合。

圖5 a類后方站的簡單示例Fig.5 A simple instance of Type a succeeding station

3.1.2 b類后方站

b類后方站指該后方站和本站之間存在其他客流飽和站。當本站的后方站為b類后方站時，其后方站的關聯客流也無法為r站帶來盈余的客流空間。如圖6所示，r和S3為上行客流飽和站，q站為r站的b類后方站，圖中展示了所有從q站出發(fā)的上行客流。當對q站進行客流控制時，損失的關聯客流被S3站的出發(fā)客流所侵占。此類情況同樣會發(fā)生在S1站，即對S1站進行客流控制時，損失的關聯客流也會被S3站的出發(fā)客流所侵占。故當某后方站為b類后方站時，該后方站不應被選入本站的限流車站集合。

圖6 b類后方站的簡單示例Fig.6 A simple instance of Type b succeeding station

3.1.3 c類后方站

c類后方站指該后方站為客流飽和站，且后方站和本站之間沒有其他客流飽和站。對c類后方站進行限流時，會出現2個階段。如圖7所示，S3站為r站的c類后方站。在對c類后方站進行限流的初始階段，從S3站出發(fā)的客流減少，但是列車仍然處于滿載，S3站仍然為客流飽和站，車載客流的結構沒有發(fā)生改變，無法為r站產生盈余的客流空間。繼續(xù)對S3站進行限流，直到有大量的乘客由于限流無法進入S3站，S3站變?yōu)榭土鞣秋柡驼荆藭r產生了盈余的客流空間供r站的客流乘車。由于此類后方站有為本站創(chuàng)造盈余客流空間的可能，且損失的客流不易直接計算，故將此類車站納入r站的限流車站集合，通過3.2中策略來選取c類后方站最終的限流方案。

圖7 c類后方站的簡單示例Fig.7 A simple instance of Type c succeeding station

3.2 限流車站的具體限流方案

乘車限流和站臺限流在模型初始化過程中通過設定參數來實現，在仿真模型過程中，參數一般為固定值，故對限流車站實施具體限流策略時，不再對乘車限流和站臺限流進行分析。參考文獻［5-6］，限流措施至多只能限制50%進站客流進站，否則會對地鐵的正常運營和乘客的出行體驗造成嚴重影響。故在仿真模型中，進站閘機不得全部關閉，至少保證50%的進站客流得以進站。

以圖5中r站為例，假設已經選定該站為限流車站，且當前限流方案沒有對r站的進站閘機進行任何調整，則當前限流方案。假設r站每分鐘進站客流量為100人·min-1，在為其選定具體的限流方案時，應當保證r站開放的進站閘機數既能對r站起到限流作用，又能夠保證其對應的極限進站能力大于r站每分鐘進站客流量的50%。對于限流車站r而言，參照表2，有zr=7、zr=6、zr=5這3種可能的限流措施。在實驗中，依次將當前的限流方案中zr賦值為7、6、5，形成包含3個限流方案的集合，，對集合中的3個限流方案進行仿真實驗，若其中最優(yōu)的方案優(yōu)于現有限流方案，則將作為當前限流方案，否則保留當前限流方案。

同樣以以圖5中r站為例，假設已經選定該站為限流車站，但是當前限流方案存在對r站的進站閘機進行調整，即zr≠7，且當前限流方案X0=｛zr=7，=12｝。r站每分鐘進站客流量為100人·min-1，在為其選定具體的限流方案時，應當保證其對應的極限進站能力小于當前車站的極限進站能力，即zr新的取值要小于7，且大于r站每分鐘進站客流量的50%。所以對于限流車站r而言，就只有zr=6、zr=5兩種可能的限流策略。在實驗中，依次將當前的限流方案中zr賦值為6、5，形成包含2個限流方案的集合，（zr=5，=12）｝，對集合中的2個限流方案進行仿真實驗，若其中最優(yōu)的方案優(yōu)于現有限流方案，則將作為當前限流方案，否則保留當前限流方案。

此外，當為一個限流車站選定了其具體限流策略后，地鐵線路上各車站的車站屬性可能會發(fā)生變化，如圖7所示，限流前后，客流飽和站S3變?yōu)榭土鞣秋柡驼尽Ｋ栽谕瓿蓪δ硞€客流飽和車站的限流車站集合中所有車站的限流后，需要重新統(tǒng)計地鐵線路上各車站的車站屬性。

3.3 單線地鐵線路的限流策略

本文通過對上行客流和下行客流分別進行限流，實現全線協調的客流控制，提升系統(tǒng)總體的客運周轉量。

3.3.1 上行客流控制策略

在上行客流控制策略中，客流控制流程為：選取客流飽和站—選取后方站—篩選后方站—得到限流車站集合—對限流站進行客流控制—得到上行限流方案。具體客流控制策略如下。

步驟1統(tǒng)計所有的上行客流飽和站，統(tǒng)計所有上行客流飽和站的后方站，分別對集合進行賦值。

圖8 客流控制策略流程圖Fig.8 Flow chart of passenger flow control strategy

3.3.2 下行客流控制策略

在下行客流控制策略中，后方站的選取順序與上行客流限流策略相反，其余同上行客流控制策略。在依據下行客流控制策略完成所有客流控制實驗后，得到最終的限流方案Xfinal。

4 算例

采用本文的仿真模型和客流控制策略對重慶地鐵一號線進行測試。該地鐵線路包括23個車站。參考地鐵B型車的額定載客人數1 440人，地鐵滿載率一般小于135%，故分別設定MZ和MC分別為3 888人和1 944人。首先根據其客流結構和限流方案X0={zs(s∈S)=12}，在規(guī)定實驗時長1 h內進行仿真實驗，得到了系統(tǒng)客運周轉量為1 071 096.18人·km，同時統(tǒng)計了地鐵線路上的客流飽和站，Oup=｛13，14，15，16｝，Odown=｛5，6，10，11，12｝。

第1輪迭代。Oup=｛13，14，15，16｝，令c=16，統(tǒng)計其所有的后方站，=｛17，18，19，20，21，22，23｝。由于中所有車站均為a類后方站，對其單位系統(tǒng)客運周轉量增量Eb，16進行計算，結果如表3所示。

表3 Eb，16計算結果Tab.3 Results of Eb,16

依據Eb，16的計算結果，得到。首先對18號站進行客流控制，18號站每分鐘客流量為84人·min，實驗結果如表4所示。

表4 18號站客流控制實驗結果Tab.4 Results of passenger flow control experiment of Station 18

表5 17號站客流控制實驗結果Tab.5 The results of the passenger flow control experiment of station 17

第2輪迭代：車站屬性沒有發(fā)生變化，Oup=｛13，14，15，16｝，令c=15，統(tǒng)計其所有的后方站，。由于中除16號站外所有車站均為a類后方站，故對其單位系統(tǒng)客運周轉量增量Eb，15進行計算，結果如表6所示。

表6 Eb，15計算結果Tab.6 Results of Eb,15

雖然E17，15＞0，但是其極限進站能力已經等于該站每分鐘進站流量的50%，故。對16號站進行客流控制，實驗結果如表7所示。

表7 16號站客流控制實驗結果Tab.7 Results of passenger flow control experiment of Station 16

在第3輪第4輪迭代中，13號站和14號站均沒有符合條件的限流車站，故上行限流實驗結束，當前限流方案，上行限流方案。

第5輪迭代，Odown=｛5，6，10，11，12｝，令c=5，統(tǒng)計其所有的后方站。由于中所有車站均為a類后方站，故對其單位系統(tǒng)客運周轉量增量Eb，5進行計算，結果如表8所示。

表8 Eb，5計算結果Tab.8 Results of Eb,5

由于所有Eb，5＜0，故。經過7輪迭代，得到了最終限流方案，人·km，系統(tǒng)總客運周轉量提升了1.01%。

5 結論

本文建立的仿真模型貼合真實運行場景，考慮了地鐵實際運營中客流控制的限制條件。提出的客流控制策略在地鐵實際運營中較容易實現。在依據調研結果調整實驗參數后，仿真模型的實驗誤差能夠進一步減小。此外，仿真模型中可以追溯任意列車在任意時刻的車載客流結構，可以綜合考量全線的客流來進行全線協調客流控制，不再僅僅只針對線路中的某一個站點進行單站調整亦或是針對某幾個站點進行多站協同調整。算例實驗表明，本文提出的限流策略能夠有效提升系統(tǒng)的運輸效率。