李絲豐，王志瑾

（南京航空航天大學(xué) 飛行器先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

0 引言

熱防護(hù)系統(tǒng)是高超聲速飛行器不可或缺的重要組成部分，實(shí)現(xiàn)其防熱-結(jié)構(gòu)一體化將提升飛行器的結(jié)構(gòu)效率和有效載荷。以胞元材料作為芯材的夾層結(jié)構(gòu)不僅質(zhì)輕，且具有可設(shè)計(jì)性，承載能力強(qiáng)，在散熱、減振、隔聲等多方面表現(xiàn)優(yōu)異，常用于一體化熱防護(hù)設(shè)計(jì)。將夾層結(jié)構(gòu)與主動(dòng)冷卻相結(jié)合可以使結(jié)構(gòu)具有更高的防熱效率。

以超輕多孔金屬材料為芯材的夾層結(jié)構(gòu)是目前主動(dòng)冷卻式一體化熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的主流構(gòu)型，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其冷卻性能和優(yōu)化方法已展開大量研究。Wang 等通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)分析了3 種芯材桿件排列方式對(duì)夾層結(jié)構(gòu)內(nèi)流動(dòng)阻力特性和換熱性能的影響，發(fā)現(xiàn)桿件呈體心立方排列的點(diǎn)陣芯材夾層結(jié)構(gòu)具有更高的主動(dòng)冷卻效率。徐亮等對(duì)點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)的換熱性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，同時(shí)以桿件直徑和傾角為設(shè)計(jì)變量，對(duì)金字塔和X 型點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。Kemerli 等對(duì)Kagome 型點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在恒定熱流和恒定溫度邊界條件下的強(qiáng)制對(duì)流傳熱進(jìn)行數(shù)值研究，分析了桿件尺寸對(duì)傳熱速率的影響。Rakow等研究了開孔金屬泡沫夾層板在強(qiáng)制對(duì)流條件下的傳熱過(guò)程。孫雨果和高亮等研究了復(fù)合材料點(diǎn)陣夾芯結(jié)構(gòu)在強(qiáng)制對(duì)流下的熱傳輸特性，探索了流體流動(dòng)特性對(duì)桿件傾角變化的響應(yīng)。Khoshvaght-Aliabadi 等研究了具有不同流道曲線、不同截面形狀的波紋夾芯結(jié)構(gòu)在對(duì)流換熱過(guò)程中的性能差異，并討論了不同幾何參數(shù)和流體組分的影響。

皺褶芯材是一種輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比剛度且具多功能潛力的新型芯材，研究其在主動(dòng)冷卻方面的應(yīng)用，可為高超聲速飛行器高效熱防護(hù)設(shè)計(jì)提供新思路。黃盛等運(yùn)用數(shù)值仿真方法對(duì)皺褶芯材夾層板進(jìn)行流-固-熱耦合分析，初步研究了該結(jié)構(gòu)在強(qiáng)制對(duì)流情況下的對(duì)流換熱特性。周晨和王志瑾等等進(jìn)一步研究了V 型和M 型皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)在特定條件下的換熱性能和熱應(yīng)力分布，分析了芯材幾何參數(shù)對(duì)流體流動(dòng)的影響，并建立了V 型皺褶芯材用于被動(dòng)防熱的等效熱傳導(dǎo)預(yù)測(cè)方案。目前，針對(duì)強(qiáng)制對(duì)流條件下皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)的研究主要集中在其對(duì)流換熱特性以及芯材幾何結(jié)構(gòu)對(duì)流體流動(dòng)的影響等方面，關(guān)于結(jié)構(gòu)換熱性能評(píng)價(jià)和優(yōu)化策略需要進(jìn)一步的研究。

本文以V 型皺褶芯材夾層板為研究對(duì)象，采用數(shù)值仿真的方法研究該結(jié)構(gòu)在強(qiáng)制對(duì)流條件下的換熱特性和流動(dòng)阻力特性。利用Fluent 軟件模擬基于流-固-熱耦合的對(duì)流換熱過(guò)程，得到流體域的溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)，并分析其換熱特性和流動(dòng)規(guī)律。探討皺褶芯材夾層板中正三角和倒三角2 種流道的換熱性能差異，提出相鄰流道流體流向相反的優(yōu)化方案。對(duì)比分析相同幾何參數(shù)下的波紋芯材和皺褶芯材夾層板的對(duì)流換熱性能，以及冷卻劑流速對(duì)主動(dòng)冷卻性能和流動(dòng)阻力的影響。定義一種新的綜合考慮結(jié)構(gòu)的冷卻性能、冷卻劑驅(qū)動(dòng)功率和結(jié)構(gòu)質(zhì)量的換熱效率指標(biāo)，并以此為目標(biāo)對(duì)皺褶芯材的幾何參數(shù)進(jìn)行初步優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 模型設(shè)計(jì)及仿真設(shè)置

1.1 模型描述

皺褶芯材是將平板基材按照一定規(guī)律的線系網(wǎng)格進(jìn)行局部折疊而得到的一種具有周期性胞元的立體構(gòu)型（如圖1 所示），與其他常見芯材相比，皺褶芯材具有多樣化的構(gòu)型和高度的可設(shè)計(jì)性，其內(nèi)部空腔構(gòu)成曲折的開環(huán)通道，向通道內(nèi)通入冷卻劑可實(shí)現(xiàn)主動(dòng)冷卻。

圖1 皺褶芯材成型的幾何示意[14]Fig. 1 Illustration of folded core forming

為模擬皺褶芯材夾層板作為熱防護(hù)系統(tǒng)在飛行器上的應(yīng)用，將熱載荷施加在夾層結(jié)構(gòu)的上面板上，向夾層板內(nèi)部連通空腔內(nèi)通入冷卻劑進(jìn)行主動(dòng)冷卻，如圖2 所示。包含上、下面板的皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)的周期性胞元如圖3 所示，其中、和分別為上面板、芯材和下面板的厚度，胞元可由4 個(gè)獨(dú)立參數(shù)（芯材高度、芯材截面寬度2、胞元步長(zhǎng)2、皺褶偏折幅度）描述。本文所研究皺褶芯材夾層板幾何尺寸的具體數(shù)值見表1。

表1 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)胞元幾何尺寸Table 1 Geometric parameters of the cell in folded core sandwich structure單位：mm

圖2 熱載荷條件下皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)主動(dòng)冷卻過(guò)程示意Fig. 2 Active cooling of the folded core sandwich structure with thermal load

圖3 皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)胞元Fig. 3 A unit cell of the folded core sandwich structure

夾層板的上、下面板及芯材的材料均采用航空工業(yè)常用鋁合金Al 2024-T851。冷卻劑使用從燃料箱引入的碳?xì)淙剂?，可在?shí)現(xiàn)主動(dòng)冷卻的同時(shí)對(duì)燃料進(jìn)行預(yù)加熱，提高其燃燒特性。為簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略材料熱物理性能隨溫度的變化，取室溫下數(shù)值進(jìn)行研究。材料的主要熱物理性能如表2 所示。

表2 材料熱物理性能Table 2 Thermal physical properties of the materials

1.2 求解方法

強(qiáng)制對(duì)流條件下，皺褶芯材夾層板的傳熱過(guò)程包括：空腔內(nèi)流體內(nèi)部傳熱，固體結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)以及流體與固體之間的對(duì)流換熱。本文采用Fluent 軟件模擬該共軛傳熱過(guò)程，對(duì)結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)進(jìn)行求解分析。數(shù)值模擬時(shí)假設(shè)：1）流動(dòng)和傳熱是穩(wěn)態(tài)的；2）流體為不可壓縮的牛頓流體；3）不考慮結(jié)構(gòu)與外部環(huán)境的自然對(duì)流和輻射換熱。

皺褶芯材夾層板結(jié)構(gòu)具有周期性，選取有代表性的部分進(jìn)行計(jì)算便可以得出等效的整體結(jié)果。沿向取2 個(gè)周期、沿向（流向）取5 個(gè)周期共10 個(gè)胞元建立幾何模型，簡(jiǎn)化后的模型如圖4 所示。

圖4 仿真計(jì)算用幾何模型Fig. 4 Geometric model for simulation calculation

在皺褶芯材夾層板的上面板施加恒定的熱流密度=100 000 W/m。流-固耦合界面采用Coupled無(wú)滑移、熱耦合設(shè)置。其他壁面均設(shè)置為絕熱壁面。在每個(gè)通路進(jìn)口處沿向通入碳?xì)淙剂献鳛槔鋮s劑，其初始溫度=300 K，進(jìn)口流速=0.1 m/s，出口處設(shè)置參考?jí)毫?0。為了模擬整塊夾層板的傳熱過(guò)程，在其向側(cè)面上施加周期性邊界條件。本研究通過(guò)雷諾時(shí)均法求解來(lái)獲得穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)-模型。在近壁面處，選擇增強(qiáng)壁面函數(shù)（enhanced wall treatment）處理。

1.3 網(wǎng)格近壁處理與網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

使用ICEM 軟件劃分網(wǎng)格并對(duì)邊界層區(qū)域網(wǎng)格加密處理。根據(jù)流場(chǎng)性質(zhì)擬定，初始估算值為1，推算得到第1 層網(wǎng)格厚度后按圖5 方案劃分網(wǎng)格。

圖5 夾層板模型網(wǎng)格劃分方案Fig. 5 The meshing for the sandwich plate model

網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性影響極大，為了減小誤差，必須對(duì)網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行檢驗(yàn)。圖6 給出了平均努塞爾數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的變化曲線，可以看到在網(wǎng)格數(shù)超過(guò)1 000 000 后逐漸趨于穩(wěn)定。平衡考量結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算的經(jīng)濟(jì)性，本文采用網(wǎng)格數(shù)為934 800 進(jìn)行下一步分析，此時(shí)最大網(wǎng)格單元尺寸為0.8 mm。

圖6 平均努塞爾數(shù)隨網(wǎng)格數(shù)量的變化Fig. 6 Variation of the average Nusselt number against the number of grids

2 對(duì)流換熱性能分析

2.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

圖7 為流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的速度分布云圖；圖8 為中間胞元在ˉ=0.5橫截面上的流體速度矢量分布。由圖7、圖8 可知，經(jīng)過(guò)進(jìn)口段過(guò)渡后，流體速度隨流道的曲折發(fā)生周期性變化：流體在拐角前貼近壁面處加速，在拐角尖峰處速度最大；經(jīng)拐角處加速后，流體一部分以較大速度沖擊下一個(gè)壁面，破壞該壁面上的附面層，另一部分發(fā)生回流形成渦流。

圖7 流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的速度分布云圖Fig. 7 Velocity distributions of the coolant close to the upper and lower panels

圖8 zˉ =0.5橫截面上的流體速度矢量分布Fig. 8 Distributions of velocity vector on cross sectionzˉ=0.5

圖9 為流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的溫度分布云圖。從圖中可以看出，冷卻劑流過(guò)通路，通過(guò)對(duì)流換熱帶走熱量，溫度逐漸升高。曲折管道使冷卻劑流體不斷地改變流動(dòng)方向沖擊壁面，減小了附面層厚度，同時(shí)產(chǎn)生的渦流增大了徑向流動(dòng)，使流體均勻混合，強(qiáng)化了對(duì)流換熱效果。

圖9 流體區(qū)域緊靠上、下面板位置的溫度分布云圖Fig. 9 Temperature distributions of the coolant close to the upper and lower panels

2.2 固體結(jié)構(gòu)溫度分布

圖10 為穩(wěn)態(tài)下皺褶芯材夾層板固體結(jié)構(gòu)的溫度分布云圖；圖11 為上面板、芯材和下面板的截面平均溫度沿流向變化曲線。

圖10 皺褶芯材夾層板固體結(jié)構(gòu)的溫度分布云圖Fig. 10 Temperature contour for solid parts of the folded core panel

圖11 上面板、芯材和下面板的截面平均溫度沿流向變化曲線Fig. 11 Temperature distributions of the upper panel, the core and the lower panel along flow direction

由圖10、圖11 可知，結(jié)構(gòu)截面平均溫度沿流向逐漸升高，在進(jìn)口段迅速上升后下降至一個(gè)低谷，隨后平緩上升。這是由于冷卻劑流體在進(jìn)口段流動(dòng)平緩，換熱不夠充分，使得進(jìn)口段的固體結(jié)構(gòu)溫度迅速上升，經(jīng)過(guò)流道偏折后流體換熱能力得到增強(qiáng)，從而使固體結(jié)構(gòu)溫度的上升沿流向逐漸放緩。同時(shí)可以看到，在本研究中通過(guò)對(duì)皺褶芯材夾層板施加強(qiáng)制對(duì)流條件，有效減緩了熱量由上面板向下傳遞的速率，使下面板維持較低的溫度。

2.3 2 種流道的差異及改進(jìn)

V 型皺褶芯材夾層板中的流道可根據(jù)其截面形狀分為正三角流道和倒三角流道2 種。圖12 為2 種流道中冷卻劑溫度沿流向變化曲線?？梢钥吹剑毫鞯乐欣鋮s劑溫度均在進(jìn)口段大幅升高，在經(jīng)過(guò)第1 次流道偏折后，呈現(xiàn)小幅度周期性波動(dòng)的升高；同一截面位置，倒三角流道中的冷卻劑溫度明顯高于正三角流道中的。這是由于在上面板上施加了恒定熱流，而上面板直接構(gòu)成倒三角流道的底面，使倒三角流道中的冷卻劑流體與上面板大面積接觸，對(duì)流換熱效應(yīng)最強(qiáng)，帶走了大部分熱量；還有一部分熱量以熱傳導(dǎo)的方式通過(guò)芯材向下傳遞，再與正三角流道中的冷卻劑進(jìn)行對(duì)流換熱。

圖12 2 種流道中冷卻劑溫度沿流向變化曲線Fig. 12 Temperature distributions of the coolant in the two flow channels along flow direction

位于底部的正三角流道中的冷卻劑溫度較低，為提高其利用效率，改變正三角流道中的冷卻劑流動(dòng)方向，使其與兩側(cè)相鄰的倒三角流道中的冷卻劑流動(dòng)方向相反，如圖13(b)所示。其他條件不變，將該流動(dòng)方式與原流動(dòng)方式（所有流道內(nèi)冷卻劑流向一致，見圖13(a)）進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得到如圖14 所示的不同流動(dòng)方式下的夾層板上面板溫度沿流向變化曲線。由圖14 可以看出，與流向一致的方式相比，流向相反方式的上面板溫度變化梯度較小，溫度分布更均勻。將不同流動(dòng)方式下皺褶芯材夾層板各單元的最高溫度整理成表3，可以看到，流向相反時(shí)夾層板各單元的最高溫度有所降低，說(shuō)明該流動(dòng)方式使換熱更均勻，提高冷卻劑的利用效率。皺褶芯材夾層結(jié)構(gòu)沿流向的溫度梯度有所減小，使結(jié)構(gòu)內(nèi)部熱應(yīng)力減小，從而減輕結(jié)構(gòu)的承載壓力。

圖13 2 種冷卻劑流體流動(dòng)方式Fig. 13 Two flow modes of the coolant fluid

圖14 不同流動(dòng)方式下夾層板上面板溫度沿流向變化曲線Fig. 14 Temperature distributions of the upper panel along the flow direction in two flow modes

表3 不同流動(dòng)方式下皺褶芯材夾層板各單元最高溫度Table 3 Maximum temperature of each component of the folded core sandwich panels in two flow modes

2.4 與波紋芯材夾層板換熱性能對(duì)比

當(dāng)表征皺褶芯材曲折程度的參數(shù)趨于0 時(shí)，流道不再具有周期性偏折，曲折流道退化為平直流道，此時(shí)該構(gòu)型可視為波紋芯材夾層板。在其他條件不變的情況下，取與上述皺褶夾芯結(jié)構(gòu)具有相同截面形狀、幾何參數(shù)的波紋芯材夾層板進(jìn)行分析計(jì)算。圖15 為2 種夾層板的上面板溫度沿流向變化曲線。由圖可以看出，波紋芯材夾層板上面板溫度顯著高于皺褶芯材夾層板上面板溫度，且沿流向的變化更顯著。這是因?yàn)椴y芯材夾層結(jié)構(gòu)中的流道平直，冷卻劑流體隨著管路長(zhǎng)度的增加附面層逐漸增厚，流道變窄，即使流體靠近管壁的部分溫度已經(jīng)很高，但流道中間的低溫冷卻劑不能與管壁接觸進(jìn)行充分換熱，導(dǎo)致冷卻劑的利用效率較低。

圖15 2 種夾層板的上面板溫度沿流向變化曲線Fig. 15 Temperature distributions of the upper panel of the two sandwich panels along the flow direction

流道構(gòu)型的差異極大程度地影響著冷卻劑流體的流動(dòng)特性，從而導(dǎo)致對(duì)流換熱效果的差異。而構(gòu)型的改變還將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)質(zhì)量的改變，定義皺褶芯材的當(dāng)量密度為

其中為結(jié)構(gòu)材料（鋁合金）的密度。計(jì)算時(shí)，波紋芯材可等效為=0 的皺褶芯材。

皺褶芯材夾層板與波紋芯材夾層板換熱性能的計(jì)算結(jié)果如表4 所示。可以看到：與波紋芯材夾層板相比，皺褶芯材夾層板具有更好的換熱性能；但皺褶芯材夾層板具有更大的單胞元質(zhì)量，當(dāng)量密度更大，且進(jìn)出口壓降損失較波紋芯材夾層板大得多，需要更大的泵功率來(lái)驅(qū)動(dòng)冷卻劑流動(dòng)。

表4 皺褶芯材夾層板與波紋芯材夾層板換熱性能對(duì)比Table 4 Comparison of heat transfer performance between folded core sandwich panel and corrugated core sandwich panel

2.5 壓降損失的變化規(guī)律

在強(qiáng)制對(duì)流條件下，冷卻劑的進(jìn)口流速是影響主動(dòng)冷卻效果的重要參數(shù)之一，也決定了流道進(jìn)出口壓差，影響結(jié)構(gòu)的承載能力和驅(qū)動(dòng)冷卻劑流動(dòng)的泵功率。為研究不同進(jìn)口流速對(duì)皺褶芯材夾層板和波紋芯材夾層板的換熱性能和壓降損失的影響，取不同進(jìn)口流速分別進(jìn)行計(jì)算。

圖16、圖17 分別為夾層板進(jìn)出口壓差和上面板平均溫度隨冷卻劑進(jìn)口流速的變化曲線。由圖16可知，隨著進(jìn)口流速的增大，流道進(jìn)出口壓差逐漸增大，且皺褶芯材較波紋芯材壓差升高的速率更大，這符合2 種流道的結(jié)構(gòu)特性。由圖17 可知，隨著冷卻劑進(jìn)口流速的增大，上面板的平均溫度逐漸降低，且降幅逐漸減小，在到達(dá)某值后趨于平緩。因此，設(shè)置冷卻劑流速時(shí)應(yīng)綜合考慮進(jìn)出口壓差和冷卻效果，選擇一個(gè)合適的流速，在保證冷卻效果的同時(shí)使泵功耗最小化。

圖16 進(jìn)出口壓差隨冷卻劑進(jìn)口流速的變化曲線Fig. 16 Variations of pressure drop against inlet velocity

圖17 上面板平均溫度隨冷卻劑進(jìn)口流速的變化曲線Fig. 17 Variations of average temperature of upper panel against inlet velocity

為進(jìn)一步研究夾層結(jié)構(gòu)的對(duì)流換熱與流阻特性，以芯材高度為特征長(zhǎng)度，引入雷諾數(shù)和文獻(xiàn)[22]定義的用來(lái)表征流動(dòng)阻礙作用的摩擦因子，

圖18 顯示的是雷諾數(shù)與摩擦因子之間的關(guān)系，對(duì)于皺褶芯材夾層板而言，在雷諾數(shù)小于2000的區(qū)域，阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小，流體流動(dòng)受黏度的影響占主導(dǎo)；當(dāng)雷諾數(shù)大于2000 時(shí)，流動(dòng)實(shí)現(xiàn)了從黏度主導(dǎo)向結(jié)構(gòu)形式主導(dǎo)的過(guò)渡，之后摩擦因子趨于一個(gè)穩(wěn)定值。波紋芯材夾層板的壓降損失較皺褶芯材的小很多，且在本實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍內(nèi)逐漸減小，壓降損失始終受黏度主導(dǎo)。

圖18 摩擦因子和雷諾數(shù)之間的關(guān)系Fig. 18 The friction factor as a function of the Reynolds number

在對(duì)流傳熱研究中，充分發(fā)展段換熱的整體特性可用實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式表示為

將不同雷諾數(shù)下計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行擬合，對(duì)于本研究中的結(jié)構(gòu)，皺褶芯材夾層板與波紋芯材夾層板的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式可分別擬合為=0.748和=0.072，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)值（實(shí)體點(diǎn)、塊）在高雷諾數(shù)范圍內(nèi)一致性較高，如圖19 所示。

圖19 平均努塞爾數(shù)和雷諾數(shù)之間的關(guān)系Fig. 19 The average Nusselt number as a function of the Reynolds number

3 換熱效率評(píng)價(jià)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 熱效率指標(biāo)

改變皺褶芯材的幾何參數(shù)可以得到不同構(gòu)型的夾層板，為比較不同構(gòu)型夾層板換熱性能的優(yōu)劣，需要引入熱效率指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)。熱效率指標(biāo)應(yīng)綜合考慮結(jié)構(gòu)的換熱特性、驅(qū)動(dòng)冷卻劑所需的泵功率以及結(jié)構(gòu)的當(dāng)量密度等，在不同需求下可調(diào)整各因素所占權(quán)重。

傳統(tǒng)的熱效率指標(biāo)可表示為平均努塞爾數(shù)與摩擦因子的比值，

該指標(biāo)既考慮了結(jié)構(gòu)的冷卻性能和驅(qū)動(dòng)冷卻劑所需的動(dòng)力，又將結(jié)構(gòu)質(zhì)量考慮在內(nèi)。

3.2 結(jié)構(gòu)換熱效率優(yōu)化

皺褶芯材的眾多幾何參數(shù)為其構(gòu)型設(shè)計(jì)提供了很大的空間，對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化可以使結(jié)構(gòu)效率進(jìn)一步提升。、、、是皺褶芯材的主要幾何參數(shù)，其中和決定了結(jié)構(gòu)的流道截面形狀，和控制了流道的曲折程度。變動(dòng)的會(huì)改變熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的總厚度，因此將參數(shù)設(shè)置為定值，僅通過(guò)改變來(lái)控制流道截面形狀。、、作為設(shè)計(jì)變量，控制其取值范圍如表5 所示。

表5 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)取值范圍Table 5 Ranges of the structural geometric parameters

采用優(yōu)化的拉丁超立方取樣法在設(shè)計(jì)空間中選取100 個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算努塞爾數(shù)、進(jìn)出口壓差和各單元溫度等數(shù)值，根據(jù)樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果建立Kriging響應(yīng)面代理模型。為檢測(cè)該代理模型的準(zhǔn)確度，隨機(jī)抽取10 個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，得到該代理模型的各項(xiàng)計(jì)算誤差（以擬合優(yōu)度系數(shù)表征，該系數(shù)值越大表示模型的計(jì)算誤差越?。┤绫? 所示?？梢钥吹?，各項(xiàng)擬合優(yōu)度系數(shù)均大于0.95，即該代理模型的擬合度較好，可以用來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的換熱性能。

表6 代理模型計(jì)算誤差Table 6 The errors of the approximate model

分別以上述4 種熱效率指標(biāo)為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行無(wú)約束優(yōu)化設(shè)計(jì)，即分別求解4 個(gè)優(yōu)化問(wèn)題：maxη，=1, 2, 3, 4。采用序列二次規(guī)劃算法得到的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果如表7 所示。可以看出，以4 種熱效率指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)分別求出的最優(yōu)解數(shù)值比較相近，其中以為優(yōu)化目標(biāo)得到的最優(yōu)解的值比其他優(yōu)化目標(biāo)的稍大，這是因?yàn)榈亩x中削弱了流動(dòng)阻礙作用所占的權(quán)重。

表7 以不同熱效率指標(biāo)為目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果Table 7 Optimized results with different thermal efficiency indexes as the target

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值計(jì)算方法，對(duì)皺褶芯材夾層板在強(qiáng)制對(duì)流條件下的換熱性能和流體流動(dòng)特性進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：

1）在強(qiáng)制對(duì)流條件下，皺褶芯材夾層板中的曲折流道使冷卻劑流動(dòng)方向發(fā)生周期性變化，冷卻劑充分均勻混合并沖擊壁面破壞附面層，增強(qiáng)了其與管壁的對(duì)流換熱，有效減緩了熱量向下面板的滲透。

2）皺褶芯材夾層板具有正三角和倒三角2 種流道，其中正三角流道中的冷卻劑溫度較低，未得到充分利用。為了提高冷卻劑的利用效率，改變正三角流道中冷卻劑的流動(dòng)方向使與相鄰流道中冷卻劑的流動(dòng)方向相反，可以降低夾層板結(jié)構(gòu)的最高溫度，減小結(jié)構(gòu)溫度梯度，使對(duì)流換熱更均勻。

3）定義了一種同時(shí)考慮換熱特性、冷卻劑進(jìn)出口壓差和結(jié)構(gòu)當(dāng)量密度的熱效率指標(biāo)，以表征皺褶芯材夾層板在單位溫差、單位功耗以及單位結(jié)構(gòu)質(zhì)量下耗散的熱量。以多種熱效率指標(biāo)為目標(biāo)對(duì)皺褶芯材的幾何參數(shù)、、進(jìn)行優(yōu)化，找到了最優(yōu)解，這些最優(yōu)解具有相似的幾何參數(shù)。