李嘉偉，綦 磊，王子文，歐逍宇

（1. 中國空間技術(shù)研究院； 2. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所：北京 100094）

0 引言

隨著空間碎片數(shù)量的不斷增加，航天器在軌遭受撞擊而發(fā)生泄漏的風險也持續(xù)增大。航天器一旦發(fā)生泄漏，會造成密封結(jié)構(gòu)內(nèi)部氣壓下降，影響航天器的整體性能及在軌運行壽命；破壞生命保障系統(tǒng)，威脅航天員生命安全。因此，航天器泄漏檢測是在軌航天器安全防護與保障的重要環(huán)節(jié)。

在軌泄漏檢測方法包括壓力法、紅外法及聲發(fā)射法等。其中，聲發(fā)射檢漏技術(shù)的原理是基于泄漏產(chǎn)生的聲源，通過空氣或在艙壁中傳播的超聲波信號實現(xiàn)泄漏檢測。NASA、ESA 與中國空間技術(shù)研究院等機構(gòu)已針對基于聲學的航天器泄漏檢測技術(shù)開展研究，包括為實現(xiàn)泄漏的準確、快速檢測而對泄漏流場及聲場的特性進行研究。

與地面大氣環(huán)境的正壓泄漏相比，空間環(huán)境中的在軌氣體泄漏具有高真空、高流速的特點。胡明慧等探討了氣體在孔腔流動的流激噪聲的發(fā)聲特性，但未針對空間環(huán)境開展進一步研究。Chen 等通過計算力學和蒙特卡羅模擬方法對航天器外部泄漏氣體的衰減狀況開展了分析，但未研究泄漏流場及聲學特性。Son 等開發(fā)了一種計算流體動力學模型，用于準確預測國際空間站每個艙段內(nèi)的氣流分布、氨氣輸送及泄漏情況，但未對空間站外部真空環(huán)境下的泄漏進行模擬。綦磊等采用聲發(fā)射方法對不同漏孔的真空泄漏進行了分類，但缺乏對泄漏聲信號產(chǎn)生機理及特征的分析。綜上，目前相關(guān)研究尚未能夠明確空間環(huán)境下的泄漏流場及聲場特性。

針對航天器在空間環(huán)境下的氣體泄漏機理問題，本文建立泄漏動力學模型，分別對3 種不同孔徑（=1.0、1.5、2.0 mm）的小孔泄漏的流場結(jié)構(gòu)特征和聲場分布特征進行研究，明確了泄漏瞬態(tài)超聲速射流剪切層流場分布特性以及亞格子湍動能和湍耗散的空間分布特性，建立多種場點網(wǎng)格對泄漏聲場分布規(guī)律進行定量分析，獲取聲壓級最值點及泄漏壓力的影響。

1 真空泄漏動力學建模

本文采用大渦模擬（Large Eddy Simulation, LES）模型來模擬泄漏產(chǎn)生的湍流。在湍流中除了存在對雷諾應力和各種物理量起主要作用的大尺度渦結(jié)構(gòu)外，還存在許多隨機性很強的小尺度渦，小尺度渦通過與大尺度渦的相互作用而對流體的整體流動起作用。建立數(shù)學濾波函數(shù)，濾波后的LES 模型為：

其中，和分別為擾動和未擾動時的介質(zhì)密度。對于高雷諾數(shù)流體，基于等熵條件，引入格林公式后可以求得其聲學波動方程的解為

方程等號右邊的第1 項為四極子聲源，第2 項為偶極子聲源。進一步考慮旋轉(zhuǎn)壁面的情況，F(xiàn)W-H 方程（Ffowcs Williams-Hawkings Function）可表示為

2 流場仿真建模與計算

2.1 建模過程

首先進行泄漏流場仿真，泄漏射流的流向較復雜，因此泄漏模型采用圓柱體結(jié)構(gòu)：圓柱體的一個底面作為泄漏壁面，材質(zhì)為5A06 鋁合金，壁厚2.5 mm，該面的中心是泄漏小孔，即泄漏源，作為壓力入口；圓柱體的柱面和另一個底面均作為壓力出口。取模型圓柱長為130 mm、直徑為60 mm，漏孔內(nèi)外壓差為101 kPa，氣體由艙內(nèi)向艙外泄漏，泄漏下游為真空狀態(tài)。泄漏模型及網(wǎng)格劃分如圖1 所示。未經(jīng)過網(wǎng)格自適應的粗網(wǎng)格邊長小于1 mm，采用ANSYS ICEM 進行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格數(shù)為1 560 000。

圖1 泄漏模型及仿真網(wǎng)格劃分Fig. 1 The leakage model and the simulation meshing

泄漏流場仿真計算時，入口壓力設為101 kPa，出口壓力設為100 Pa；求解器類型選擇為密度基，湍流模型設為LES 模型，亞格子應力模型設為Smagorinsky-Lilly，庫朗數(shù)設為0.5，計算時間步長設為1 μs，采用雙精度求解。

2.2 流場結(jié)構(gòu)特征

不同孔徑泄漏模型的速度分布云圖如圖2 所示，射流區(qū)域隨著孔徑的增大而增大。由于漏孔下游壓力很低，氣流一經(jīng)泄漏就會快速膨脹并達到超聲速，最大速度可達740 m/s。射流流場結(jié)構(gòu)起初呈橢圓球狀，橢圓球內(nèi)部會產(chǎn)生一道很強的激波，在激波發(fā)生的位置產(chǎn)生強烈的湍流流動，該處四極子聲源較強。

圖2 不同孔徑泄漏模型的速度分布云圖Fig. 2 The cloud map of velocity distributions for leakage model of different apertures

圖3 為不同孔徑泄漏模型沿模型中軸線的氣流速度變化曲線，速度變化率最大的位置為激波位置?？梢钥吹剑翰煌讖较碌淖畲罅魉倩鞠嗤?，但隨著泄漏孔徑增大，激波位置越來越靠后（=1.0、1.5、2.0 mm 時的激波位置分別在=21.534、31.633、45.551 mm 處），激波作用越來越強；超聲速泄漏氣流經(jīng)過激波后速度降低，變?yōu)閬喡曀倭鲃樱瑳]有經(jīng)過激波的那部分氣流仍然保持超聲速流動。

圖3 不同孔徑泄漏模型沿模型中軸線的速度分布Fig. 3 The velocity distributions along the central axis of the model of different apertures

圖4 為不同孔徑泄漏模型的射流矢量，可以看到，氣流一經(jīng)泄漏就快速膨脹，但向四周膨脹是有邊界的。其原因是，氣流膨脹使得壓力快速降低，當射流壓力在向外膨脹過程降到100 Pa（仿真環(huán)境氣壓）以下時，環(huán)境中的氣流將會向射流區(qū)域流動，產(chǎn)生大面積的回流，從而形成橢圓球狀流場結(jié)構(gòu)和射流剪切層。

圖4 不同孔徑泄漏模型的射流矢量圖Fig. 4 Vector plots of leakage models of different apertures

3 聲場仿真建模與計算

3.1 建模過程

聲場的仿真需要首先建立聲學邊界元網(wǎng)格和聲源體網(wǎng)格，然后將CFD（計算流體動力學）計算結(jié)果的聲源數(shù)據(jù)導入并保存輸出文件，之后進行壓力和速度脈動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)移，最后進行聲學響應計算。聲學計算網(wǎng)格的大小與最大計算頻率的關(guān)系為

由式(8)可知，隨著計算頻率的增大，聲學計算網(wǎng)格的數(shù)量將劇增。實驗頻段主要在0～50 kHz，為了提高分辨率，分析聲場最大計算頻率為50 kHz，頻率分辨率為200 Hz，則聲學計算網(wǎng)格邊長不能大于1.13 mm。設聲學邊界元網(wǎng)格劃分的邊長小于1 mm，采用ANSYS ICEM 獲得聲學邊界元網(wǎng)格和聲源體網(wǎng)格，如圖5 所示，聲學邊界元尺寸為半徑200 mm 的球，網(wǎng)格數(shù)為3276：聲源體尺寸與泄漏流場仿真模型尺寸一致，為長130 mm、直徑60 mm的圓柱體，網(wǎng)格數(shù)為90 000。

圖5 聲學邊界元網(wǎng)格和聲源體網(wǎng)格Fig. 5 The acoustic boundary element grid and the acoustic source body mesh

3.2 聲場分布特征

不同泄漏孔徑及不同平面網(wǎng)格下的聲壓級云圖如圖6 所示，可以看到：隨泄漏孔徑的增大，由于射流區(qū)域變大，聲場的分布區(qū)域變大，聲壓級變大；聲壓級在激波位置附近和聲匯聚區(qū)較大，并向四周傳遞。鑒于泄漏聲場的對稱性，本文重點分析平面的聲壓級分布?？梢钥闯?，=0 mm 處，越大，聲壓級越小。平面網(wǎng)格上的聲壓級最值如表1 所示，其中=1.0、1.5、2.0 mm 時泄漏的聲壓級最大值分別為16.87、25.47、49.75 dB，即聲壓級最值隨泄漏孔徑的增大而增大。

圖6 泄漏聲場平面聲壓級云圖Fig. 6 Cloud map of sound pressure level on the mesh

表1 平面網(wǎng)格上的聲壓級最值分布Table 1 The distribution of the extreme sound level on the mesh

4 結(jié)論

本文建立了泄漏動力學模型，結(jié)合流場和聲場耦合仿真對航天器在軌氣體泄漏特性進行分析，得到以下結(jié)論：

1）航天器在軌泄漏射流速度達到超聲速；

2）泄漏流場結(jié)構(gòu)呈橢圓球狀，橢圓球內(nèi)部有一道很強的激波，激波位置產(chǎn)生強烈的湍流，該處四級子聲源較強；

3）隨著漏孔直徑的增大，泄漏射流及聲場分布區(qū)域變大，聲壓級變大，聲壓級在激波位置附近和聲匯聚區(qū)較大，并向四周傳遞。

上述分析結(jié)果可為航天器在軌聲學泄漏檢測方法的持續(xù)優(yōu)化提供理論基礎。