陳 濤, 李必偉, 韓 源, 李啟林, 王建軍, 井金全

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司漯河供電局，河南 漯河 462000；2.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410114)

0 引言

配電網(wǎng)的電壓等級(jí)一般為3～35 kV，具有供電面積廣、容量大以及配電點(diǎn)多等特點(diǎn)[1]。為保證配電網(wǎng)供電的可靠性，我國(guó)中壓配電網(wǎng)普遍采用不接地或消弧線圈接地。因此研究小電流接地系統(tǒng)故障選線就顯得尤為重要。目前研究小電流系統(tǒng)大致可分為：通過檢測(cè)故障時(shí)各線路零序電流的穩(wěn)態(tài)選線法；檢測(cè)故障時(shí)各線路能量變化的暫態(tài)選線法；通過切換中性點(diǎn)接地狀態(tài)的主動(dòng)式選線法等[2-4]。這些方法都是基于配電網(wǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí)的理論研究，并不能普遍適用于實(shí)際的運(yùn)行的電網(wǎng)中。

配電網(wǎng)線路對(duì)地電容不對(duì)稱、三相負(fù)荷不對(duì)稱以及檢測(cè)線路零序電流的互感器存在誤差是不平衡電流存在的主要原因。文獻(xiàn)[5]提出了一種針對(duì)于不平衡電流的改進(jìn)導(dǎo)納法來判斷故障線路，利用該方法進(jìn)行故障選線時(shí)可不考慮故障點(diǎn)過渡電阻大小的影響；文獻(xiàn)[6]通過仿真分析研究了不平衡對(duì)故障選線的影響，得出在不平衡電網(wǎng)發(fā)生高阻接地時(shí)，暫態(tài)選線、穩(wěn)態(tài)選線判據(jù)都存在誤判的情況；文獻(xiàn)[7]通過將不對(duì)稱電網(wǎng)進(jìn)行兩次戴維南等效變換，研究了不平衡電流對(duì)小電流接地系統(tǒng)的影響；文獻(xiàn)[8]通過導(dǎo)納不對(duì)稱的原理利用相關(guān)算法從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)不對(duì)稱時(shí)的故障選線。

筆者通過建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，分析了配電網(wǎng)不平衡電流所產(chǎn)生的原因，并理論推導(dǎo)出小電流接地系統(tǒng)中的不平衡電流。通過研究系統(tǒng)故障前與故障后零序電流的變化，得出了考慮不平衡電流下小電流接地系統(tǒng)的選線新方法，并通過搭建相應(yīng)的仿真模型驗(yàn)證該方法的有效性。

1 不對(duì)稱電流分析

1.1 電流互感器不對(duì)稱分析

配電系統(tǒng)中所使用的電流互感器制作工藝不同以及精度要求不夠，使得所感應(yīng)的零序電流在幅值和相位上不能真實(shí)的還原線路實(shí)際的零序電流，導(dǎo)致接地選線裝置在實(shí)際中應(yīng)用中頻繁誤選。若系統(tǒng)中采用誤差較大、精度較低的電流互感器，可能會(huì)使二次側(cè)輸出的電流與實(shí)際電流相比，幅值誤差有20%之多，相位角誤差達(dá)5°以上。等值電路見圖1。

圖1 裝設(shè)電流互感器的配電線路等值電路Fig.1 Equivalent circuit of distribution line equipped with current transformer

(1)

1.2 三相負(fù)載不對(duì)稱分析

圖2 三相星型負(fù)載Fig.2 Three-phase star load

圖3 三相三角型負(fù)載Fig.3 Three-phase triangular load

根據(jù)KCL定律，可以得到以下公式：

(2)

把A相負(fù)荷電流看作平衡分量，式(2)可以改寫為

(3)

(4)

圖4 等效原理圖Fig.4 Equivalent schematic

(5)

若系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)的過渡電阻并未改變負(fù)荷的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，故障發(fā)生的較短時(shí)間內(nèi)所接負(fù)荷幾乎未發(fā)生波動(dòng)。因此，故障后負(fù)荷零序電流不發(fā)生變化，故可以采用故障前后所測(cè)得的零序電流相減的方法消除負(fù)荷不平衡電流的影響。

1.3 對(duì)地電容不對(duì)稱分析

(6)

圖5 不對(duì)稱電網(wǎng)單相接地故障等值電路Fig.5 Equivalent circuit of single-phase grounding fault in asymmetric power grid

(7)

(8)

(9)

可得系統(tǒng)中非故障線路零序電流為

(10)

故障線路零序電流為

(11)

1)對(duì)地電容不平衡電流

故障饋線對(duì)地電容不平衡電流：

(12)

非故障饋線對(duì)地電容不平衡電流：

(13)

由式(13)(14)可以看出，各饋線對(duì)地電容不平衡電流大小方向取決于不對(duì)稱電壓和線路不對(duì)稱因子，由于各饋線對(duì)地電容不對(duì)稱因子的大小和方向存在隨機(jī)性，故各饋線對(duì)地電容不平衡電流分布不存在規(guī)律性。對(duì)地電容不平衡電流分布如圖6所示。

圖6 對(duì)地電容不平衡電流分布圖Fig.6 Unbalanced current distribution of the capacitance to ground

2)平衡電流：

故障饋線平衡電流：

(14)

非故障饋線平衡電流：

(15)

圖7 中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)平衡電流分布圖Fig.7 Distribution diagram of the balance current of the neutral point ungrounded system

將故障前后各饋線零序電流做差可得，故障饋線零序電流：

(16)

非故障饋線零序電流：

(17)

對(duì)比分析可知，將故障前后各饋線零序電流做差后，故障饋線所得到的差值電流始終大于非故障饋線所得到的差值電流。

2 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析所得結(jié)果，利用Matalab/simulink仿真平臺(tái)搭建相應(yīng)的模型。仿真中電源選擇6 kV電源，通過變壓器升壓至10 kV，采用三相并聯(lián)負(fù)載，系統(tǒng)整體有三條出線，線路的正、零序電阻為0.12、0.38 Ω/km，線路的正、零序電感為0.93、4.12 mH/km；為使線路中產(chǎn)生不平衡電流，設(shè)置饋線3為對(duì)稱線路，其正、零序?qū)Φ仉娙轂?.08、0.13 μF/km，設(shè)置饋線1三相的對(duì)地電容分別為10.78、12.78、12.78 μF/km，饋線1的不對(duì)稱度為5.52%，設(shè)置饋線2三相的對(duì)地電容分別為12.78、12.78、11.78 μF/km，饋線2的不對(duì)稱對(duì)為2.69%。故障設(shè)置線路2的A相發(fā)生故障。得到表1、2。

表1 不同運(yùn)行狀態(tài)下各線路零序電流Table 1 Zero-sequence current of each line under different operating conditions

表2 各線路消除不平衡電流后的零序電流Table 2 Zero-sequence current after each line eliminates unbalanced current

圖8 過渡電阻為1 000 Ω時(shí)各饋線零序電流Fig.8 Zero sequence current of each feeder when the transition resistance is 1 000 Ω

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，各線路中所存在的不平衡電流幅值與相位皆有較大區(qū)別；當(dāng)線路2的A相發(fā)生單相金屬性接地時(shí)，滿足故障線路零序電流最大以及電流相位與非故障線路電流相位相反的檢測(cè)要求；但隨著過渡電阻的增大，故障線路零序電流幅值出現(xiàn)小于非故障饋線零序電流的情況，且故障線路與非故障線路的電流不滿足相位相反的原則，相位甚至接近90°。因此在系統(tǒng)存在不平衡電流情況下，單純利用比較零序電流大小以及故障線路與非故障線路相位相反的檢測(cè)判據(jù)將會(huì)失效。經(jīng)消除線路所產(chǎn)生的不平衡電流后，從表中可以看出故障線路與非故障線路的相位始終相反，且不隨過渡電阻的變化而變化，故障線路的零序電流幅值始終保持最大，因此消除不平衡電流后，可以通過比較相位以及幅值大小可準(zhǔn)確選出故障線路。

3 結(jié)論

筆者從配電網(wǎng)系統(tǒng)中的互感器不對(duì)稱、三相負(fù)載不對(duì)稱以及對(duì)地電容不對(duì)稱三個(gè)方面分析了系統(tǒng)中不平衡電流產(chǎn)生的原因。建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，理論分析了不平衡電流的主要原因在于對(duì)地電容不對(duì)稱以及互感器不對(duì)稱。并通過理論計(jì)算推導(dǎo)出系統(tǒng)各饋線故障前后包含不平衡電流的零序電流關(guān)系式，理論研究表明各饋線故障時(shí)零序電流減去故障前的零序電流，所得到的故障饋線零序電流始終大于非故障饋線零序電流，且故障饋線零序電流與非故障饋線零序電流相位相反。

為檢驗(yàn)理論分析所得結(jié)論，利用Matalab/simulink仿真平臺(tái)驗(yàn)證得出在系統(tǒng)存在不平衡電流時(shí)，將故障前后各饋線零序電流做差，所得到的各饋線零序電流能夠滿足故障線路零序電流最大、相位始終與非故障線路相反的要求，為以后的實(shí)際工程應(yīng)用提供了理論參考。