李君羨，沈宙彪，童文聰，吳志周*

（1.同濟(jì)大學(xué)，道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200125）

0 引言

城市路網(wǎng)擁堵通常起因于少數(shù)關(guān)鍵交叉口通行能力降低，準(zhǔn)確識(shí)別這些交叉口是針對(duì)性制定排堵保暢策略的前提工作，對(duì)保障城市路網(wǎng)可靠性有重要意義。

早期相關(guān)研究關(guān)注城市路網(wǎng)的幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，借鑒圖論知識(shí)，將描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本參數(shù)如節(jié)點(diǎn)鄰接度、介數(shù)等[1]作為識(shí)別路網(wǎng)關(guān)鍵交叉口的依據(jù)，或結(jié)合路網(wǎng)的特殊性，變換、改進(jìn)上述參數(shù)[2]，補(bǔ)充交叉口其他特征如位置[3]、關(guān)聯(lián)道路長(zhǎng)度[3-4]等，使指標(biāo)體系更適應(yīng)交通問題分析。然而逐漸有學(xué)者認(rèn)識(shí)到，相對(duì)于長(zhǎng)期保持穩(wěn)定的路網(wǎng)拓?fù)鋮?shù)，交叉口的功能性是決定其關(guān)鍵與否更重要的因素。張誠(chéng)等[5]考慮了路網(wǎng)流量-速度關(guān)系，提出基于空間流量度的多級(jí)流量加權(quán)關(guān)鍵交叉口識(shí)別模型；張建旭等[6]從路段失效的實(shí)際影響出發(fā)，綜合出行者時(shí)間費(fèi)用變化影響和局部路網(wǎng)路段交通負(fù)荷變化影響衡量路段重要度，也可作為關(guān)鍵交叉口識(shí)別的依據(jù)。近年來有研究突破基于單個(gè)交叉口特征開展重要性評(píng)價(jià)的局限，將交叉口的交互關(guān)系納入考量，衍生出一系列基于特征向量中心性識(shí)別關(guān)鍵交叉口的方法。王靈麗等[7]將PageRank值[8]作為交叉口重要性指標(biāo)之一參與關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)決策，該指標(biāo)借鑒自信息搜索領(lǐng)域，可體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的權(quán)威性；類似地，馮慧芳等[9]基于交通流狀態(tài)，結(jié)合有向加權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和DWNodeRank 算法對(duì)路網(wǎng)關(guān)鍵交叉口進(jìn)行識(shí)別。這類算法反映出交叉口之間相互聯(lián)系的本質(zhì)，有較為成熟的理論背景，可解釋性強(qiáng)，受到了普遍關(guān)注。

上述方法普遍基于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型，以某一時(shí)間步上集計(jì)的動(dòng)靜態(tài)參數(shù)作為依據(jù)評(píng)價(jià)交叉口重要性，忽略了城市路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)序特征。實(shí)際上，城市路網(wǎng)是典型的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)[10]，交通運(yùn)行參數(shù)時(shí)刻處于變化當(dāng)中[11]且在連續(xù)時(shí)間步上存在關(guān)聯(lián)。僅考慮路網(wǎng)拓?fù)浼皠?dòng)力學(xué)過程識(shí)別關(guān)鍵交叉口丟失了重要的時(shí)間關(guān)聯(lián)信息，結(jié)果普遍存在偏差[12]。盡管在其他領(lǐng)域，時(shí)序網(wǎng)絡(luò)概念的出現(xiàn)很大程度上改進(jìn)了靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的研究結(jié)果[10]，但鮮有文獻(xiàn)將城市路網(wǎng)作為研究對(duì)象，綜合路網(wǎng)的交通特性和時(shí)序特性以識(shí)別關(guān)鍵交叉口。

有別于僅關(guān)注城市路網(wǎng)結(jié)構(gòu)和交叉口功能的網(wǎng)絡(luò)分析模型，本文增加對(duì)路網(wǎng)時(shí)序特征的考慮，并結(jié)合交通參數(shù)的特征引入模糊性，搭建模糊時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型以識(shí)別關(guān)鍵交叉口。首先，闡釋一般時(shí)序網(wǎng)絡(luò)的描述方法和經(jīng)典超鄰接矩陣（Supraadjacency Matrix,SAM）時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型[13]的原理，分析其優(yōu)勢(shì)及其應(yīng)用于城市路網(wǎng)關(guān)鍵交叉口識(shí)別所面臨的局限；然后，通過引入時(shí)間步層內(nèi)節(jié)點(diǎn)模糊關(guān)聯(lián)指標(biāo)和時(shí)間步層間相似性指標(biāo)等方法克服以上問題，綜合改進(jìn)后的指標(biāo)與算法搭建適用于城市路網(wǎng)關(guān)鍵交叉口識(shí)別的模糊時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型；最后，以包含147 個(gè)交叉口的城市核心區(qū)域路網(wǎng)真實(shí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型有效性，對(duì)交叉口重要性排名的統(tǒng)計(jì)特征、時(shí)序特性以及關(guān)鍵交叉口的空間分布特征展開分析，并測(cè)試模型敏感性。

1 SAM時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型及局限性分析

1.1 一般時(shí)序網(wǎng)絡(luò)描述

網(wǎng)絡(luò)G包括有限節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的點(diǎn)集合V={v1,…,vm,…,vn,…,vN} 及這些節(jié)點(diǎn)對(duì)構(gòu)成的邊集合E，記作G=（V,E）,N為G中節(jié)點(diǎn)數(shù)量。一般時(shí)序網(wǎng)絡(luò)將G的觀察期間劃分為T個(gè)等長(zhǎng)時(shí)間步。若編號(hào)為m和n的節(jié)點(diǎn)vm、vn在時(shí)間步t存在交互，則產(chǎn)生一條三元組交互記錄et=（m,n,t），對(duì)應(yīng)連接vm、vn的一條邊。按時(shí)間步集計(jì)所有交互記錄生成的邊，可將時(shí)序網(wǎng)絡(luò)表示為離散的分層網(wǎng)絡(luò)序列g(shù)T={G1,G2,…,Gt,…,GT} 。在此基礎(chǔ)上，可構(gòu)建SAM時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型（簡(jiǎn)稱SAM模型）。

1.2 SAM模型

構(gòu)造任意gT的SAM模型，步驟如下。

Step 1 以N×N的鄰接矩陣At表達(dá)Gt=（Vt,Et）中兩節(jié)點(diǎn)的交互關(guān)系，即層內(nèi)交互關(guān)系為

Step 2 以固定參數(shù)ω量化gT中兩個(gè)相鄰網(wǎng)絡(luò)層Gt、Gt+1中所有對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，即層間關(guān)聯(lián)關(guān)系，關(guān)聯(lián)越強(qiáng)則ω越大。

Step 3 綜合層內(nèi)、層間關(guān)系，構(gòu)造描述該gT的SAM。SAM為（N·T）×（N·T）的分塊矩陣，記作

式中：I為N×N單位矩陣。以SAM描述時(shí)序網(wǎng)絡(luò)從而識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的模型即為SAM模型。

SAM的主特征向量包含所有T個(gè)時(shí)間步中N個(gè)節(jié)點(diǎn)的特征向量中心性指標(biāo)值，該值越大，該節(jié)點(diǎn)在相應(yīng)時(shí)間步內(nèi)重要性越高。據(jù)此可跟蹤任一節(jié)點(diǎn)的中心性變化軌跡，達(dá)到識(shí)別時(shí)序網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的目的。SAM不僅考慮了同一時(shí)間步內(nèi)不同節(jié)點(diǎn)之間的交互關(guān)系，也考慮了相鄰時(shí)間步之間各節(jié)點(diǎn)特征的持續(xù)性，因此，SAM模型篩選出的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)兼具樞紐性和持續(xù)影響力，相對(duì)基于靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)框架識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的方法有明顯優(yōu)勢(shì)[13]，但將其用于城市路網(wǎng)關(guān)鍵交叉口識(shí)別則面臨兩個(gè)局限。

1.3 SAM模型的局限性

局限1 該模型對(duì)At的定義不適用于路網(wǎng)分析。根據(jù)式（1），At各元素以二進(jìn)制數(shù)值表示網(wǎng)絡(luò)中兩個(gè)節(jié)點(diǎn)是否直接相連。而以交叉口作為節(jié)點(diǎn)、路段作為邊所構(gòu)成的路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)長(zhǎng)時(shí)間保持穩(wěn)定，少見路段在完全通暢和完全失效兩種狀態(tài)下頻繁切換的情況，導(dǎo)致該模型中的At失去了時(shí)序意義。自然地，基于描述路網(wǎng)功能的交通運(yùn)行參數(shù)構(gòu)造At較為合理，即認(rèn)為兩個(gè)交叉口的交互關(guān)系與連接它們的路段運(yùn)行情況相關(guān)。但運(yùn)行參數(shù)在規(guī)范化處理后多為指定區(qū)間內(nèi)的連續(xù)值，可解釋為交叉口層內(nèi)連接關(guān)系的強(qiáng)度，相對(duì)于式（1）明確的二元值體現(xiàn)出一定模糊性。在此條件下，時(shí)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)交互記錄的形式應(yīng)為，其中，為規(guī)范化的動(dòng)態(tài)參數(shù)，需根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)條件確定其計(jì)算方法。

局限2 該模型以同一個(gè)參數(shù)ω描述任意相鄰網(wǎng)絡(luò)層中所有節(jié)點(diǎn)的時(shí)序關(guān)聯(lián)性，這與現(xiàn)實(shí)情況不符。首先，不同節(jié)點(diǎn)的時(shí)序關(guān)聯(lián)強(qiáng)度往往存在差異，即使同一節(jié)點(diǎn)，其層間連接關(guān)系的強(qiáng)度也不盡相同；其次，ω的確定依賴主觀判斷，其取值極大影響最終的關(guān)鍵交叉口識(shí)別結(jié)果，導(dǎo)致算法不夠穩(wěn)定。

針對(duì)上述局限，提出兩點(diǎn)優(yōu)化措施改善SAM模型。

措施1 構(gòu)造基于交通運(yùn)行參數(shù)的交叉口模糊關(guān)聯(lián)指標(biāo)，以描述交叉口層內(nèi)交互關(guān)系強(qiáng)度。

措施2 借鑒基于節(jié)點(diǎn)層間相似性的超鄰接矩陣（Similarity-based Supra-adjacency Matrix,SSAM）時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型[14]（簡(jiǎn)稱SSAM 模型），引入鄰居拓?fù)渲丿B系數(shù)并對(duì)其進(jìn)行模糊優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)兩相鄰網(wǎng)絡(luò)層間各交叉口關(guān)聯(lián)強(qiáng)度的差異化表達(dá)。

2 模型優(yōu)化

2.1 層內(nèi)交叉口交互強(qiáng)度描述

針對(duì)SAM 模型的局限1，假設(shè)兩交叉口Im、In以路段L直接相連，其間無其他交叉口。從功能性出發(fā)，定量描述時(shí)間步t中Im和In連接強(qiáng)度，可選用表征L交通負(fù)荷的運(yùn)行參數(shù)，交通負(fù)荷越大則Im和In層內(nèi)交互強(qiáng)度越大。以t期間的L平均行程速度（km·h-1）為例，有

式中：為L(zhǎng)自由流速度（km·h-1），可取路段限速或

由式（3），L流量較小時(shí)，大部分車輛可以接近的行程速度通過，此時(shí)接近0，Im、In交互強(qiáng)度較小；反之兩交叉口交互強(qiáng)度較大，接近1。由此，層內(nèi)交叉口交互強(qiáng)度被映射到[0,1]區(qū)間，有一定模糊性且在不同交叉口對(duì)之間、不同時(shí)間步上均有所區(qū)別。據(jù)此，構(gòu)造層內(nèi)交叉口交互強(qiáng)度矩陣A′t，其元素為

2.2 層間交叉口關(guān)聯(lián)強(qiáng)度描述

針對(duì)SAM 模型的局限2，文獻(xiàn)[14]引入層間相似性度量算法構(gòu)造SSAM 模型，其核心是SSAM。SSAM 與SAM 結(jié)構(gòu)類似，并同樣以At表達(dá)層內(nèi)交互關(guān)系，但以一個(gè)N×N對(duì)角矩陣，即層間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度矩陣C（t,t+1）代替對(duì)應(yīng)位置的ωI，差異化描述相鄰時(shí)間步t和t+1 的交叉口層間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度。，其中為

的定義借鑒了文獻(xiàn)[15]中鄰居拓?fù)渲丿B系數(shù)的概念，其含義為節(jié)點(diǎn)m在相鄰網(wǎng)絡(luò)中共同相連節(jié)點(diǎn)數(shù)量所占的比例。對(duì)于幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定的路網(wǎng)，C（t,t+1）顯然不具區(qū)分作用，需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

仍然從交叉口功能性考慮，結(jié)合的算法對(duì)重新定義，以相鄰網(wǎng)絡(luò)上同一節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)的交互強(qiáng)度變化表征其層間交叉口關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，并選擇余弦定理作為評(píng)價(jià)層間相似性的方法，即

構(gòu)成優(yōu)化后的層間關(guān)聯(lián)矩陣C′（t,t+1）=

2.3 模糊時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

綜合A′t和C（t,t+1），按照式（2）構(gòu)造適應(yīng)路網(wǎng)分析的時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型。鑒于時(shí)間步層內(nèi)、層間關(guān)系的模糊性，稱優(yōu)化后的模型為模糊超鄰接矩陣（Fuzzy Supra-adjacency Matrix,FSAM）時(shí)序網(wǎng)絡(luò)模型（簡(jiǎn)稱FSAM模型），其核心FSAM為

FSAM 的主特征向量包括時(shí)間序列上各交叉口的特征向量中心性指標(biāo)信息，具備了SAM 的全面性優(yōu)勢(shì)，并可直接用于城市路網(wǎng)關(guān)鍵交叉口識(shí)別。

3 實(shí)例分析

截取某一線城市核心區(qū)域局部路網(wǎng)作為分析實(shí)例，其幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。該路網(wǎng)統(tǒng)計(jì)特征值如表1所示。

圖1 實(shí)例路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of example road network

根據(jù)表1，該路網(wǎng)lm不足300 m，交叉口分布密集。由于各路段均承擔(dān)了較大流量，預(yù)期各交叉口重要性程度會(huì)隨時(shí)間變化呈較大波動(dòng)。以15 min為間隔，采集該路網(wǎng)某工作日全天共T=96 個(gè)時(shí)間步所有路段的平均行程速度數(shù)據(jù)。由式（4）計(jì)算所有時(shí)間步中任意相鄰交叉口的交互強(qiáng)度并組合為A′t（1 ≤t≤T）；再由相鄰A′t中的各個(gè)元素按式（6）綜合計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)的層間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，組合為C′（t,t+1）（1 ≤t≤T-1）；最后將所有矩陣按照式（7）組織為FSAM，計(jì)算其主特征向量，整理可得中心性指標(biāo)時(shí)間序列W=[]w1,w2,…,wt,…,wT，wt為時(shí)間步t中所有節(jié)點(diǎn)的中心性指標(biāo)值序列，將其排序即可識(shí)別該時(shí)間步的關(guān)鍵交叉口；記錄目標(biāo)交叉口在各時(shí)間步上的重要程度變化軌跡，可揭示其重要性時(shí)序特性。

表1 實(shí)例路網(wǎng)統(tǒng)計(jì)特征值Table 1 Characteristics of example road network

3.1 交叉口重要性排名統(tǒng)計(jì)特征

統(tǒng)計(jì)147 個(gè)節(jié)點(diǎn)在全天96 個(gè)時(shí)間步的重要性排名變化，繪制箱線圖如圖2 所示。排名數(shù)值越小，說明交叉口在對(duì)應(yīng)時(shí)間步重要性越高。

圖2 顯示，各交叉口重要性排名波動(dòng)較大，證明了在繁忙的路網(wǎng)中，交叉口的重要性不宜用一組固定排序描述，這體現(xiàn)了分時(shí)段考察關(guān)鍵交叉口的必要性。圖2 中（i）框選部分包括了重要性一度排名首位的路段，其排序統(tǒng)計(jì)中位數(shù)明顯小于均值，說明其重要性分布為偏態(tài)分布，個(gè)別時(shí)間步中其排序靠后影響了總體均值；而（ii）框選部分所包括的路段規(guī)律相反，多數(shù)時(shí)間步中其排序靠后，偶見排序靠前的時(shí)間步導(dǎo)致其排序均值小于中位數(shù)。而且，交叉口重要性排序的中位數(shù)集合，其閾值比均值集合更廣?？梢?，采用中位數(shù)作為代表指標(biāo)衡量一段時(shí)間內(nèi)交叉口重要性水平，其抗干擾能力和區(qū)分度都更具優(yōu)勢(shì)。

圖2 全天各交叉口重要性排名箱線圖Fig.2 Boxplots of importance-ranking for all intersections all-day

3.2 交叉口重要性排名時(shí)序特性

圖3 包括3 個(gè)隨機(jī)交叉口（編號(hào)16、92、145）的重要性排名時(shí)序信息?？梢?，雖各序列波動(dòng)程度不同，但均呈時(shí)段性聚集態(tài)勢(shì)，即交叉口重要性水平在若干連續(xù)時(shí)間步上有一定持續(xù)性。據(jù)此，可對(duì)各交叉口排名序列聚類分析，一方面可減少數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量，提升模型對(duì)長(zhǎng)時(shí)段分析的適應(yīng)性；另一方面，聚類可消除短時(shí)間內(nèi)排名微小波動(dòng)以及偶發(fā)異常值的干擾，有利于清晰展示交叉口重要性排名的時(shí)序特性與整體變化趨勢(shì)。

圖3 隨機(jī)交叉口的重要性排名時(shí)序散點(diǎn)圖Fig.3 Scatter diagrams of importance-ranking for stochastic intersections

本文采用Luo 等[16]提出的改進(jìn)快速查找密度峰值算法實(shí)現(xiàn)交叉口重要性排名序列聚類，該方法基于模糊理論，可有效識(shí)別時(shí)間序列中不同水平的連續(xù)點(diǎn)簇，并避免離群值的影響，魯棒性較好。圖4為6 個(gè)典型交叉口重要性聚類結(jié)果，相對(duì)于散點(diǎn)圖，其以較少數(shù)據(jù)點(diǎn)體現(xiàn)了交叉口重要性的波動(dòng)情況。分圖題中排序?yàn)楦鳂颖救罩匾耘琶形粩?shù)（下同）。

圖4顯示，一天內(nèi)各交叉口重要性排名均存在波動(dòng)。重要性中位數(shù)排名首位的72 號(hào)交叉口，并非全天都是最重要的交叉口；排名末位的1號(hào)交叉口，其重要性排名一度進(jìn)入前50%。這說明，對(duì)于密度較大、承載交通聯(lián)系任務(wù)較重的局部路網(wǎng)，相對(duì)于用單一統(tǒng)計(jì)值篩選關(guān)鍵交叉口，動(dòng)態(tài)化觀測(cè)更具合理性。此外，各交叉口重要性排名并非完全無規(guī)律的頻繁波動(dòng)，而是普遍存在平臺(tái)期，這說明，路網(wǎng)中的交叉口分階段地體現(xiàn)出其功能關(guān)鍵性，應(yīng)在不同交通需求場(chǎng)景下進(jìn)行分時(shí)段分級(jí)管理。

圖4 典型交叉口重要性排名聚類結(jié)果Fig.4 Importance-ranking clusters of typical intersections

3.3 路網(wǎng)重要交叉口分布特性

圖5 為不同時(shí)間步或統(tǒng)計(jì)口徑下全路網(wǎng)重要性排序靠前的交叉口分布示意圖。不難看出，F(xiàn)SAM 模型在不同時(shí)段識(shí)別出的重要交叉口集合存在差別，盡管有少數(shù)交叉口同時(shí)在多個(gè)時(shí)段被認(rèn)為有較強(qiáng)重要性，但總體而言，在不同場(chǎng)景下管理交叉口時(shí)應(yīng)各有側(cè)重。

圖5 關(guān)鍵交叉口位置分布Fig.5 Locations of critical intersections on different times of day

8:00 時(shí)間步上用FSAM 模型和飽和度指標(biāo)分別識(shí)別的關(guān)鍵交叉口集合存在較大差別，前者廣泛分布在路網(wǎng)上，而后者常集中于某條路段上。原因在于飽和度僅代表了一個(gè)時(shí)間步中交叉口剩余服務(wù)能力的大小，而FSAM模型在空間上考量了目標(biāo)交叉口與相鄰交叉口的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度，在時(shí)間上考量了目標(biāo)交叉口對(duì)周邊交通影響力的持續(xù)性，有更豐富的內(nèi)涵。

3.4 模型時(shí)間顆粒度敏感性分析

為考察FSAM模型輸出結(jié)果的穩(wěn)定性，對(duì)其進(jìn)行時(shí)間顆粒度敏感性分析。分別按照15，30，60 min時(shí)間顆粒度集聚計(jì)算各時(shí)段速度均值，并重復(fù)FSAM建模求解過程，得到各交叉口在3種時(shí)間顆粒度下的重要性排名時(shí)序變化，部分示例如圖6 所示。由圖6 可知，不同顆粒度模型對(duì)交叉口重要性的排名序列趨勢(shì)基本相似。隨著顆粒度越大，持續(xù)時(shí)間較短的波動(dòng)被平滑，部分細(xì)節(jié)信息丟失，呈現(xiàn)出整體波動(dòng)越小。為量化3組FSAM模型對(duì)同一時(shí)間步上交叉口重要性排序的一致性，取早高峰代表時(shí)間步7:00 和8:00 及晚高峰代表時(shí)間步17:00 和18:00。對(duì)每個(gè)時(shí)間步，分別兩兩比較3 個(gè)顆粒度模型產(chǎn)生的排序數(shù)列（均包含147個(gè)元素）。

圖6 不同顆粒度下交叉口重要性排名變化趨勢(shì)（按15 min顆粒度為時(shí)序編號(hào)）Fig.6 Importance-ranking trends of example intersections with various time granularities（interval indexed by 15 min）

本文選擇肯德爾系數(shù)（Kendall'sτ）作為一致性指標(biāo)，該系數(shù)常用于同維度排序數(shù)列的相關(guān)性比較，在[-1,1]區(qū)間取值，結(jié)果越接近1，說明排序結(jié)果越趨一致。以其評(píng)價(jià)上述數(shù)列關(guān)系，結(jié)果如表2所示。綜合來看，3個(gè)模型一致性較好，但在重要性頻繁波動(dòng)的早高峰期間，15 min和60 min顆粒度的結(jié)果一致性有所削弱。

表2 不同顆粒度模型對(duì)交叉口重要性排序一致性評(píng)價(jià)Table 2 Consistency of importance-ranking by modelswith various time granularities

綜合敏感性分析結(jié)果，在計(jì)算能力滿足要求的條件下，建議按照15 min 評(píng)價(jià)交叉口重要性，以保證更多波動(dòng)信息；如對(duì)計(jì)算速度有要求，較粗顆粒度的模型可在一定程度上保證重要性趨勢(shì)的呈現(xiàn)。

4 結(jié)論

本文將城市路網(wǎng)視為時(shí)序網(wǎng)絡(luò)，提出FSAM模型識(shí)別路網(wǎng)中的關(guān)鍵交叉口。實(shí)例研究表明，密集路網(wǎng)交叉口重要性排序普遍存在較大波動(dòng)性，以其中位數(shù)作為時(shí)段內(nèi)重要性水平的評(píng)價(jià)指標(biāo)更具合理性；FSAM模型計(jì)算得到的交叉口重要性排名有階段持續(xù)特征，體現(xiàn)出分時(shí)段評(píng)價(jià)關(guān)鍵交叉口的必要性；相對(duì)于依賴飽和度等單一指標(biāo)識(shí)別交叉口，F(xiàn)SAM模型的內(nèi)涵更加豐富，被認(rèn)定為重要性較高的交叉口在空間上也更加趨于分散；不同時(shí)間顆粒度下的FSAM 模型對(duì)同一交叉口重要性排序的趨勢(shì)一致性較好，但粗顆粒度模型丟失了部分波動(dòng)信息，應(yīng)結(jié)合實(shí)際需求選取顆粒度。FSAM模型符合路網(wǎng)作為時(shí)序網(wǎng)絡(luò)的特性，具有較好的解釋性和穩(wěn)定性，輸出結(jié)果為定量指標(biāo)，可作為制定城市交通重點(diǎn)管理策略的依據(jù)。