談數(shù)列求和的“一分為二”與“合二為一”
2022-08-30 02:38:50安徽省蕪湖市第一中學(xué)241000劉海濤
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2022年15期
安徽省蕪湖市第一中學(xué)(241000) 劉海濤
安徽省蕪湖市弋江區(qū)延安學(xué)校(241000) 李逸青
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一,數(shù)列求和更是高考?？紗?wèn)題,數(shù)列求和主要有公式法、倒序相加法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、并項(xiàng)轉(zhuǎn)化法等[1]. 其中裂項(xiàng)相消法與并項(xiàng)轉(zhuǎn)化法因類(lèi)型多、難度大,看似簡(jiǎn)單實(shí)則容易出錯(cuò)丟分,筆者現(xiàn)將這兩類(lèi)問(wèn)題整理成文,與讀者學(xué)習(xí)交流.
1 裂項(xiàng)相消法的“一分為二”
2 并項(xiàng)轉(zhuǎn)化法的“合二為一”
并項(xiàng)轉(zhuǎn)化求和就是按照一定的規(guī)則,將原數(shù)列的一些項(xiàng)求和作為新的數(shù)列的項(xiàng),出現(xiàn)“合二為一”的形式,轉(zhuǎn)化為新數(shù)列的求和問(wèn)題.
2.1 等距并項(xiàng)轉(zhuǎn)化求和
2.2 非等距并項(xiàng)轉(zhuǎn)化求和
例6 記Sn= [log21]+[log22]+···+[log2n](其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),如[0.9]=0,[2.6]=2),求S2022.
猜你喜歡
客聯(lián)(2021年4期)2021-09-10 15:40:08
數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)(2020年6期)2021-01-14 01:00:26
中學(xué)生數(shù)理化(高中版.高二數(shù)學(xué))(2020年10期)2020-11-10 08:48:56
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版上旬(2020年7期)2020-09-10 07:22:44
——由倒序相加想到倒序相乘
數(shù)理化解題研究(2019年16期)2019-07-01 08:27:58
數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)(2016年3期)2016-12-01 05:36:26
教學(xué)月刊·中學(xué)版(教學(xué)參考)(2016年8期)2016-07-27 08:57:14
中央民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(2015年1期)2015-06-11 02:56:40
高中生學(xué)習(xí)·高二版(2014年6期)2014-08-30 21:57:38
領(lǐng)導(dǎo)文萃(2012年11期)2012-04-29 00:44:03
