王 磊,步遠(yuǎn)恒,譚 超,夏正才,易立志,潘禮慶

(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2.華中科技大學(xué) 國家脈沖強(qiáng)磁場中心,湖北 武漢 443074;3.三峽大學(xué) 理學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

0 引 言

強(qiáng)磁場作為現(xiàn)代社會實(shí)驗(yàn)測量的三種極端條件之一,在各種實(shí)驗(yàn)中發(fā)揮了重要作用。在磁場的作用下,物質(zhì)的特性會發(fā)生改變,使之出現(xiàn)全新的物質(zhì)狀態(tài),因此利用強(qiáng)磁場對物質(zhì)進(jìn)行調(diào)控,能發(fā)現(xiàn)新現(xiàn)象、揭示新規(guī)律,為多學(xué)科的交叉研究提供新機(jī)遇[1]。目前,強(qiáng)磁場在超導(dǎo)體研究[2],標(biāo)準(zhǔn)電阻值標(biāo)定[3],腫瘤細(xì)胞研究[4]等多方面都有重要應(yīng)用,因此,對強(qiáng)磁場的測量[5]和標(biāo)定是及其重要的意義。

在強(qiáng)磁場探測領(lǐng)域,目前主要使用的方法有電磁感應(yīng)法[6,7]、磁光效應(yīng)法和霍爾效應(yīng)法[8]三種。同時,近年來新興的外爾半金屬材料在強(qiáng)磁場下展現(xiàn)出的巨大線性不飽和磁阻效應(yīng)也非常適合應(yīng)用于強(qiáng)磁場檢測領(lǐng)域。外爾半金屬材料在低溫、強(qiáng)磁場的狀態(tài)下,有著幾十萬甚至幾百萬的磁阻變化率[9],而且目前在最高60 T的強(qiáng)磁場下都沒有發(fā)生飽和的現(xiàn)象[10],如此高的磁阻變化率和不飽和特性使得探測強(qiáng)磁場的精度以及探測范圍都大大提高；同時,線性的磁阻變化率使得探測強(qiáng)磁場的誤差減小,準(zhǔn)確度大幅度上升。這些特點(diǎn)使得基于外爾半金屬磁電阻效應(yīng)的的強(qiáng)磁場傳感器非常具有研究前景。

本文基于外爾半金屬TaP單晶材料,研究設(shè)計(jì)了一種強(qiáng)磁場傳感器,能夠檢測強(qiáng)磁場的大小,測量范圍廣,準(zhǔn)確性高,應(yīng)用前景廣闊。根據(jù)需求不同,待測目標(biāo)磁場為靜磁場或高頻脈沖磁場應(yīng)用,可以分別設(shè)計(jì)成基于鎖相放大測量技術(shù)的靜磁場測量傳感器和基于直流輸入/直流輸出的高頻脈沖強(qiáng)磁場測量技術(shù)。因?yàn)門aP的半金屬特性,其電子馳豫時間約為10-13s,所以電子輸運(yùn)響應(yīng)外場的速率非?？?可以響應(yīng)磁場頻率高達(dá)太赫茲(THz)級。傳感器采用鎖相放大技術(shù),可顯著提高信噪比大小,相比直流測量,其測量精度更高。

1 外爾半金屬材料基本特性

1.1 磁電阻效應(yīng)原理

磁電阻效應(yīng)一般是指在確定條件下,材料的阻值隨磁場的變化而變化的現(xiàn)象。表征材料磁電阻效應(yīng)大小的物理量一般為MR

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根據(jù)磁電阻效應(yīng)的具體產(chǎn)生原理不同,一般又分為正常磁電阻效應(yīng)、各向異性磁電阻效應(yīng)、巨磁電阻效應(yīng)、隧道結(jié)磁電阻效應(yīng)。正常磁電阻效應(yīng)源于磁場對電子作用的洛倫茲力；各向異性磁電阻效應(yīng)源于自旋—軌道耦合導(dǎo)致的散射截面不同；巨磁電阻效應(yīng)源于兩鐵磁層的自旋散射；隧道結(jié)磁電阻效應(yīng)源于電子的隧穿效應(yīng)。而外爾半金屬材料的巨大的不飽和磁電阻效應(yīng)原理與以上4種原理都不相同。

目前,外爾半金屬的巨大的不飽和磁電阻效應(yīng)在低磁場下表現(xiàn)出磁電阻與磁場的二次方關(guān)系,在高磁場下表現(xiàn)出磁電阻與磁場的線性關(guān)系,該效應(yīng)的潛在物理原理仍然沒有被完全解釋清楚,仍存在多種不同的原理模型來解釋,主要包括載流子雙帶模型和量子磁阻。在電子和空穴的雙帶模型中,其說明半金屬材料的磁電阻與磁場的關(guān)系呈現(xiàn)出拋物線形,并且磁電阻逐漸會在高場下飽和,但是外爾半金屬WTe2和TaP的磁電阻分別在高達(dá)60 T和56 T的磁場中都沒有飽和現(xiàn)象的發(fā)生。因此雙帶模型不適合用于高場下的磁電阻；根據(jù)量子磁阻的概念,具有小費(fèi)米口袋和低有效質(zhì)量的半金屬和單晶金屬的磁電阻在磁場中表現(xiàn)為線性,因此，本文使用量子磁阻來解釋外爾半金屬磁電阻與磁場的線性變化關(guān)系。

根據(jù)雙帶模型,外爾半金屬在低磁場中的電阻率[11]為

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因此,低場下的磁電阻[11]為

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式中 載流子遷移率與材料的載流子電荷量、平均碰撞時間和有效質(zhì)量有關(guān),磁場對遷移率的影響較小,因此在低磁場下,材料的磁電阻與磁場呈現(xiàn)出二次方關(guān)系。

根據(jù)量子磁阻模型,外爾半金屬在高磁場中的電阻[12]率為

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式中Ni為散射中心的密度,ε∞為背景介電常數(shù),n0為電子密度,?為普朗克常數(shù)。

由于量子磁阻電阻率公式僅適用于高場模式下,材料在零場時的電阻率為一常數(shù)ρ0,因此,高場下的磁電阻為

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分別使用雙帶模型和量子磁阻模型來解釋外爾半金屬TaP的磁電阻與磁場在低磁場下的二次方關(guān)系和在高磁場下的線性關(guān)系,該理論原理與本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。TaP在高磁場下磁電阻與磁場的線性關(guān)系,使得傳感器擁有線性的輸出特性,探測強(qiáng)磁場的準(zhǔn)確性更高。

1.2 外爾半金屬的各向異性

外爾半金屬本身存在著各向異性,當(dāng)磁場與電流的夾角發(fā)生變化時,材料的磁電阻也會發(fā)生相應(yīng)的變化。當(dāng)磁場完全垂直于電流,即電流與磁場之間的角度為90°時,材料在相同磁場下的磁電阻變化是最大的；隨著磁場與電流的夾角逐漸變小,材料在相同磁場下的磁電阻變化越來越小。因此,強(qiáng)磁場傳感器在探測磁場時要盡可能地確定強(qiáng)磁場傳感器的方向,使之垂直于傳感器探頭,從而獲得最大的輸出信號,削弱噪聲的影響。

1.3 外爾半金屬TaP的SdH振蕩現(xiàn)象

TaP在低溫強(qiáng)磁場下,會出現(xiàn)一種電阻率的振蕩現(xiàn)象,被稱為Shubnikov de Haas(SdH)振蕩。低溫下,包含振蕩部分的電阻率公式[13]為

ρxx=ρ0+Δρxx=ρ0[1+A(B,T)cos 2π(F/B+γ)]

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式中A(B,T)為SdH振蕩振幅,F=?/2eπAF為振蕩頻率,AF為與朗道指數(shù)n有關(guān)的費(fèi)米面的橫截面積,γ為Onsager因子。

低溫磁場下的SdH振蕩可以被用來確定電子和空穴的有效質(zhì)量,區(qū)分多子和少子,但是該效應(yīng)會使傳感器感應(yīng)磁場的輸出結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差,這對于本文的傳感器測試非常不利。但SdH振蕩僅出現(xiàn)在低溫下,隨著溫度的升高,振蕩逐漸消失,這對于本文開發(fā)室溫及相近溫度的強(qiáng)磁場傳感器是一個有利條件。

2 傳感器設(shè)計(jì)與測試

2.1 磁敏單元特性與尺寸

外爾半金屬TaP具有體心四方晶體結(jié)構(gòu),其空間群為I41md(No.109),不具有空間反演對稱性。TaP在零磁場、室溫下的電阻率約為0.3 μΩ·m,電阻率較低。在研發(fā)基于TaP的磁場傳感器時,選擇了單晶TaP材料,敏感方向與(001)法線方向一致,幾何形狀選擇長條形薄片,這樣可以有效增大材料的電阻,提高輸出電壓信號的大小。TaP單晶打磨后，其尺寸如下:長為3 mm,寬為1.5 mm,厚為1 mm,根據(jù)式(1)和R=ρl/s即可計(jì)算出樣品電阻。通過XRF測試,測得材料組分為:84.1 %Ta,13.4 %P,2.3 %As,TaP原子比接近1︰1。

2.2 磁敏單元特性測試

2.2.1 標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)磁場環(huán)境下TaP磁電阻特性測試

磁敏感材料TaP的磁電阻性能通過使用Verselab儀器的電輸運(yùn)測量模式進(jìn)行測量。在室溫條件下,將樣品固定在電輸運(yùn)測量基座上,通過儀器產(chǎn)生一個大小為-3～3 T,垂直于樣品基座的外磁場,通入幅值為5 mA的測試電流,外磁場沿c軸方向垂直于沿ab軸方向的測試電流,儀器測試樣品電阻值在磁場下的變化,磁電阻變化曲線如圖1所示。

根據(jù)圖1可以得出:TaP在-1～1 T的低磁場范圍內(nèi),磁電阻與磁場呈現(xiàn)出二次方關(guān)系；在1～3 T以及-1～-3 T的高磁場范圍內(nèi),磁電阻與磁場呈現(xiàn)出線性關(guān)系;TaP磁電阻變化率在0～3 T磁場范圍內(nèi)為48 %,具有較高的強(qiáng)磁場靈敏特性。

圖1 TaP磁電阻變化曲線

為了確定電流熱效應(yīng)對TaP是否存在影響,通過施加大電流進(jìn)行正反行程重復(fù)測量來進(jìn)行測試。對TaP施加5 mA的測試電流,進(jìn)行的正反行程重復(fù)測量總時長達(dá)2 h,兩條曲線完全重合,如圖2所示。

圖2 熱效應(yīng)曲線

電流熱效應(yīng)并沒有對測量結(jié)果造成太大影響,可見磁敏感材料導(dǎo)熱性好,細(xì)微的溫度變化不會造成測量誤差。

2.2.2 脈沖強(qiáng)磁場環(huán)境下TaP磁電阻特性測試

為了更進(jìn)一步確定磁敏感材料TaP在高強(qiáng)磁場下的磁電阻變化以及不飽和特性,在國家脈沖強(qiáng)磁場科學(xué)中心進(jìn)行脈沖強(qiáng)磁場測試。國家脈沖強(qiáng)磁場科學(xué)中心的脈沖強(qiáng)磁場的磁場強(qiáng)度高,最大可達(dá)到90.6 T；脈寬窄,一般為十幾毫秒到幾十毫秒,變化速度非?？?；在脈沖磁體工作時,首先向電容器充電,然后放電開關(guān)閉合給磁體供電,產(chǎn)生強(qiáng)磁場[14]。

對TaP施加±20 T脈沖強(qiáng)磁場以及260～340 K均勻變化的溫度,得到磁電阻的溫度變化曲線,如圖3所示。從圖中可以看出,在±20 T的脈沖強(qiáng)磁場范圍內(nèi),TaP在各個溫度上的磁電阻都有著較大的變化率,且沒有出現(xiàn)任何飽和的跡象；在溫度300 K、磁場20 T的情況下,磁電阻變化率MR=875 %。

圖3 磁電阻的溫度變化曲線

磁敏感材料在±20 T脈沖強(qiáng)磁場下的大磁電阻變化率和不飽和磁電阻數(shù)據(jù)測量,為本文設(shè)計(jì)的強(qiáng)磁場傳感器擁有更明顯地信號變化以及更大的測量范圍提供了充分的實(shí)驗(yàn)證明；同時,磁敏感材料在均勻溫度區(qū)間內(nèi)的電阻以及磁電阻變化為進(jìn)一步的溫度補(bǔ)償提供了數(shù)據(jù)支持。

2.3 傳感器溫度補(bǔ)償方法

基于磁敏感材料TaP設(shè)計(jì)的強(qiáng)磁場傳感器在探測磁場時會受到外界溫度造成的影響,從圖4中可以看出,在磁場不變的情況下,隨著溫度的逐漸升高,磁敏感材料的磁電阻呈現(xiàn)出一個逐漸減小的趨勢。

適宜氣候：溫暖濕潤；年均氣溫10～20 ℃，1月份平均氣溫3～9 ℃，7月份平均氣溫24～28 ℃，極端最高氣溫低于35 ℃，極端最低氣溫高于0 ℃，年均降水量600～1 200 mm，年平均日照600～1 200 h[7]。

圖4 磁電阻溫度變化曲線

本文通過固定溫度,測量傳感器在不同的固定溫度下的輸出信號作為標(biāo)準(zhǔn)輸出,做出對應(yīng)固定溫度的擬合曲線。實(shí)際測試時通過確定溫度大小選取對應(yīng)溫度的擬合曲線來計(jì)算測試的強(qiáng)磁場數(shù)值大小,以此來減小外界溫度劇烈變化時,傳感器輸出信號波動造成的磁場測試誤差。

2.4 傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

強(qiáng)磁場傳感器的構(gòu)造及實(shí)物如圖5所示,為了更加準(zhǔn)確地測量強(qiáng)磁場下敏感材料電阻的變化,將傳感器設(shè)計(jì)為四電極接線的形式,傳感器兩端提供一個交流電流輸入,中間兩端輸出一隊(duì)差分電壓信號,不僅可以提高測試精度,還可以大大減少外部噪聲的干擾。樣品粘接在硅基片上,使用導(dǎo)電銀漿接出四電極,通過導(dǎo)線與外部電路連接。

圖5 強(qiáng)磁場傳感器構(gòu)造及實(shí)物

3 傳感器信號檢測

由于傳感器輸出電壓信號較小,很容易受到各種干擾噪聲的影響,甚至被干擾噪聲給淹沒,因此在檢測傳感器輸出信號時,需要采用一定的技術(shù)手段。本文使用鎖相放大技術(shù)檢測微弱信號。

鎖相放大技術(shù)是通過相敏檢波器和與微弱輸入信號頻率相同的參考信號,將微弱信號從噪聲中提取出來。假設(shè)混有噪聲的輸入信號和參考信號為:SI(t)=AIsin(ωt+φ)+B(t),SR(t)=ARsin(ωt+δ),ω為待測信號的頻率,AIsin(ωt+φ)為待測信號,B(t)為噪聲。兩路信號輸入相敏檢波器中,進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。由于噪聲中包含很多不同頻率的信號,因此，得到的輸出結(jié)果中包含很多個和頻信號合一個差頻信號。參考信號與輸入有效信號頻率完全一致,差頻信號變成一直流信號,經(jīng)過窄帶低通濾波器抑制頻率信號后,輸出一個直流信號

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但輸入信號與參考信號的相位差將會影響輸出信號的準(zhǔn)確性,而這個相位差有時卻無法避免；因此,為了保證輸出信號的準(zhǔn)確性,采用了雙相位鎖相放大器。

在雙相位鎖定放大器的結(jié)構(gòu)中,輸入信號不變,參考信號分兩路,一個相位不變,另一個相位經(jīng)過90°相移,此時,經(jīng)過相敏檢波器和低通濾波器后輸出,再進(jìn)行均方根運(yùn)算輸出結(jié)果

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雙相位鎖定放大器完美避開了相位差對輸出信號的影響,保證了輸出信號的準(zhǔn)確性。

本文使用OE1022D雙相鎖相放大器來采集傳感器輸出的微弱信號,OE1022D可以采取差分模式測試電壓,其輸入阻抗達(dá)10 MΩ,在四電極接線的基礎(chǔ)上可以避免導(dǎo)線電阻干擾和環(huán)境噪聲干擾；動態(tài)儲備為最大為100 dB,可以從比信號大100 000倍的噪聲中提取信號。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)平臺搭建

搭建實(shí)驗(yàn)測試平臺對強(qiáng)磁場傳感器的性能指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定和測試。實(shí)驗(yàn)室搭建的測試平臺包括振動樣品磁強(qiáng)計(jì),吉時利6221交流源表,OE1022D雙相鎖相放大器。

4.2 輸出特性測試

通過VersaLab測試系統(tǒng)軟件控制外加磁場的大小,施加-3～3 T的磁場,在此磁場范圍內(nèi),進(jìn)行正反行程的數(shù)據(jù)測試,外加磁場間隔為0.1 T,使用吉時利6221交流源表為傳感器提供交流電流,通過雙相鎖相放大器OE1022D采集輸出差分電壓信號,根據(jù)測出的數(shù)據(jù),做出磁場傳感器的輸出性能曲線。結(jié)果顯示,傳感器在±3 T磁場范圍內(nèi)表現(xiàn)出相同的輸出結(jié)果曲線,對測試結(jié)果進(jìn)行分段擬合,傳感器的輸出性能曲線及擬合曲線如圖6所示。在±(0～1)T的磁場范圍內(nèi),多項(xiàng)式擬合方程為:y=56.35x2；在±(1～3)T的磁場范圍內(nèi),線性擬合方程為:y=110.33x-66.70。

圖6 傳感器的輸出性能曲線與擬合曲線

在±(0～1)T的磁場范圍內(nèi),擬合曲線的相關(guān)系數(shù)為98.62 %；在±(1～3)T的磁場范圍內(nèi),擬合曲線的線性度為99.79 %,在高場下對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行線性擬合,使得實(shí)際測試強(qiáng)磁場時的結(jié)果可以更加準(zhǔn)確。對擬合方程進(jìn)行單位換算,得出系統(tǒng)靈敏度為8.97 μV/Gs。

4.3 噪聲測試

圖7 強(qiáng)磁場傳感器的噪聲功率譜密度

5 結(jié) 論