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        機動彈頭舵軸熱環(huán)境分析

        2022-08-30 09:17:36張志剛趙金山粟斯堯孔榮宗
        南京航空航天大學學報 2022年4期
        關鍵詞:馬赫數迎角偏角

        張志剛,趙金山,粟斯堯,孔榮宗,陳 挺

        (1.南京航空航天大學航空學院,南京 210016;2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所,綿陽 621000)

        為了實現高機動性,高超聲速機動彈頭一般在尾部布置有若干氣動舵[1-2],例如美國的“潘興Ⅱ”導彈(圖1),氣動舵和彈體通過舵軸連接,兩者之間會存在幾毫米高的縫隙,如圖2 所示[3]。有迎角情況下縫隙內的流動非常復雜,舵軸前緣等位置可能存在熱流峰值,對彈體產生破壞,因此需要對偏轉縫隙內部的熱環(huán)境進行準確預測[4-8]。但目前國內外對舵軸縫隙的局部熱環(huán)境開展的研究相對較少[9-18],對舵軸及其干擾區(qū)熱流的量值和變化規(guī)律尚未有明確的認識。其原因主要有兩個方面,一是目前高超聲速機動彈頭的控制舵通過舵軸與彈身連接,從飛行器前體發(fā)展而來的氣流進入舵軸縫隙后受到強壓縮作用,進而產生復雜的流場結構造成理論計算的難度很大,且計算代價極大,在機理研究方面無法提供完備的數據支撐。二是由于風洞尺寸的限制,往往需要對模型進行縮比,而由于縫隙的尺寸相對于彈體只有千分之一量級,縫隙尺寸也遠遠小于當地邊界層厚度,如果對彈體直接進行縮比試驗,有可能得到的試驗結果與真實情況相差很大,不能真實模擬飛行條件下縫隙內部的流動狀況;如果采用局部試驗模型,如何模擬當地的流動情況成為試驗的難題。

        圖1 美國“潘興Ⅱ”導彈Fig.1 Pershing 2 ballistic missile

        圖2 高超聲速飛行器空氣舵安裝示意圖[3]Fig.2 Installation diagram of air rudder for hypersonic vehicle[3]

        因此,關于高超聲速機動彈頭舵軸熱環(huán)境的研究相對較少。目前隨著高超聲速飛行器的發(fā)展,舵軸區(qū)域的熱防護設計對局部熱環(huán)境的預測精度提出了更高的要求,如何解決這一難題迫在眉睫[19]。

        目前的有效手段是理論計算與風洞試驗相結合,即通過可靠的理論預測手段,分析舵軸及其干擾區(qū)峰值熱流隨迎角、舵偏角、縫隙高度等因素的變化規(guī)律,從而構造合理的試驗模型,并開展風洞試驗,利用風洞試驗結果和理論研究得到的規(guī)律,去預測飛行條件下的熱環(huán)境[20-21]。

        本文基于這一思想,利用風洞試驗與理論研究相結合的方法對舵軸的局部熱環(huán)境進行研究。首先構建長約1 m 的球雙錐帶舵外形,然后在激波風洞上開展測熱試驗,獲得大面積區(qū)域、舵軸等位置的熱流分布,同時針對試驗工況開展Navier-Stokes方程(N-S 方程)數值模擬,與激波風洞試驗結果進行對比,驗證方法的可靠性。在此基礎上,對相同高度,不同馬赫數、不同迎角、不同舵偏情況下開展大量的數值模擬,獲得舵軸熱環(huán)境隨馬赫數、迎角、舵偏角等因素的變化規(guī)律,最終建立多參數插值擬合方法,通過該方法可以對舵軸峰值熱環(huán)境在不同飛行狀態(tài)下的熱流變化開展快速預測。

        1 試驗設備及流場條件

        1.1 試驗設備及測量手段

        舵軸縫隙熱環(huán)境試驗在Φ2 m 激波風洞(FD-14A,如圖3 所示)上開展。該風洞是由內徑150 mm 的激波管和相應的噴管、試驗段、真空箱組成,其型面噴管出口直徑為1.2 m,錐形噴管出口直徑為2 m,試驗段橫截面積為2.6 m×2.6 m。風洞試驗氣體為氮氣,采用氫氣或氫氣與氮氣混合氣體驅動,驅動壓力可達60 MPa,模擬最高總溫為4 000 K。風洞通過更換噴管及喉道來獲得不同的來流馬赫數,通過調節(jié)高低壓段的壓力來獲得不同的雷諾數,以實現不同的模擬環(huán)境。該風洞可模擬的馬赫數范圍是6~24,單位雷諾數范圍是1×10-6~1×10-8m-1,試驗有效時間為4~18 ms。

        圖3 Φ2 m 激波風洞(FD-14A)Fig.3 Φ2 m shock wind tunnel(FD-14A)

        試驗中主要采用的測量手段有Φ/2 mm 點式鉑薄膜熱流傳感器和型面熱流傳感器,如圖4 所示。其中,點式鉑薄膜熱流傳感器主要用于測量舵基板、舵底及彈身大面積區(qū)熱環(huán)境,型面熱流傳感器用于測量舵軸曲面的熱環(huán)境。

        圖4 兩種熱流傳感器Fig.4 Two kinds of heatflux sensors

        1.2 試驗模型及流場條件

        試驗模型采用圓錐帶舵外形,模型總長約1 m,4 個三角舵呈十字布局安裝在模型尾部,如圖5 所示。為了便于表述,按照正迎角時的來流方向,將模型上的舵面根據位置不同分別稱為迎風舵、水平舵和背風舵??諝舛媾c模型身部通過舵軸連接,舵縫隙高度約2.5 mm,舵軸中部沿周向均布8 個熱流傳感器(圖5(c))。試驗來流馬赫數約為10,Re/L≈2×107m-1,測量迎角為20°,邊界層在舵前完全轉捩為湍流。

        圖5 飛行器舵面位置示意圖Fig.5 Diagram of the vehicle rudder

        1.3 數值計算方法

        本文采用有限體積方法離散求解三維直角坐標系下的完全氣體N-S 方程[22]。

        通過對網格控制體單元內的無黏通量與黏性通量進行積分,同時結合Gauss 定理[23]。本文將耗散大的矢通量分裂格式Steger-Warming 格式[24]與耗散小的基于解析黎曼求解器的Godunov 格式[25-26]混合使用,以提高計算穩(wěn)定性,同時使格式在邊界層模擬中具有低耗散特性[27]。無黏項采用隱式格式,黏性項采用顯示二階中心格式,最后采用LU-SGS 方法[28-29]進行時間推進求解,并使用局部時間步長加速計算收斂。由于本文計算的工況主要為低空高雷諾數湍流工況,采用的湍流模型為目前較為常用的k-ωSST 湍流模型[30-33]。

        本文采用的計算網格及邊界條件如圖6 所示。其中深紅色網格對應固壁邊界,設置為無滑移等溫壁條件,壁面溫度Tw=283 K;粉色網格對應自由來流邊界,具體參數如表1 所示;綠色網格對應超聲速外推出口邊界。特別值得指出的是,由于在風洞試驗中,模型位于流場核心區(qū)內,且氣流方向與模型中心線完全一致,因此為節(jié)省計算量,本文僅采用半模開展了數值模擬,藍色網格設置為對稱邊界。網格數為271(流向)×241(周向)×81(法向)個,且為保證邊界層內流動結構的模擬,在靠近壁面附近進行了網格加密,壁面法向第一層網格間距為2×10-3mm。

        圖6 網格示意圖Fig.6 Computation grid

        需要指出的是,為驗證計算結果的網格無關性,本文對3 個方向的網格進行了加密。結果表明,加密網格后計算得到的流場結構和物面熱流分布均與加密網格前的計算結果基本一致。

        以上分析表明,本文采用的數值模擬方法可以正確模擬激波干擾類型,具有較高精度和較好的網格無關性,可用于開展舵軸熱環(huán)境計算分析。且為減少計算量,本文后續(xù)在開展所有工況的計算仿真時,均采用原始3 個方向沒有進行加密的網格,僅在有舵偏角情況下,對舵偏進行了調整,整體網格拓撲結構、網格量及法向第一層網格間距保證不變。

        1.4 試驗結果對比驗證

        為驗證計算方法的可靠性,首先針對模型在Ma≈10、Re/L≈2×107m、迎角約20°條件下,開展了數值仿真,并與風洞測熱試驗數據開展了對比分析。圖7 是20°迎角時彈體下表面中心線熱流計算與試驗結果比較,縱坐標為熱流,橫坐標為從駐點開始沿0°子午線至舵根前沿垂直投影到模型身部的x向長度。圖中的點為試驗結果,曲線為數值計算結果,可以看出,在第一錐的錐面上x=0.05 m附近發(fā)生了轉捩,熱流明顯上升,在第二錐上由于半錐角較第一錐要小,熱流下降至一個平臺。從結果對比來看,試驗數據存在一定的波動,但總體而言計算結果和試驗結果吻合較好。證明在大面積區(qū)域本文采用的數值計算方法較為可信。

        圖7 20°迎角時彈體下表面中心線熱流對比分析Fig.7 Comparative analysis of heatflux in the center line of the lower surface of the missile at 20 degree of attack

        圖8 是Ma≈10、Re/L≈2×107m-1、迎 角20°條件下水平舵軸表面熱環(huán)境計算與試驗結果的對比,縱坐標為熱流,橫坐標為沿舵軸中部一周的角度,其中舵軸朝向彈體頭部方向為Φ=0°,逆時針沿舵軸軸向半周朝向彈尾部位為Φ=180°,再次返回朝頭部方向為Φ=360°。

        圖8 水平舵軸熱環(huán)境計算與試驗結果對比Fig.8 Comparison between calculation heatflux and test results of horizontal rudder shaft

        可以看出,計算結果與試驗結果吻合較好,很好地模擬出了舵軸一周的熱流分布規(guī)律。舵軸表面熱流峰值出現在約Φ=20°位置,這是由于存在20°的迎角,之后熱流迅速下降,在舵軸背風面(Φ=200°附近)熱流非常低,整體上呈現在峰值兩側對稱分布。證明了本文采用的數值計算方法在模擬舵軸熱環(huán)境方面具有較高的可信度。

        2 不同工況舵軸熱環(huán)境分布規(guī)律

        為了對舵軸熱環(huán)境隨馬赫數、高度、迎角、舵偏角的變化規(guī)律進行研究,選取馬赫數5~15、高度10~50 km、迎角0°~40°、舵偏角-10°~10°情況下的240 個組合典型狀態(tài),計算得到了舵軸位置熱環(huán)境分布特征,具體計算狀態(tài)如表1 所示,其中舵偏角的定義為從模型尾部向前看,控制舵順時針偏轉為正舵偏,控制舵逆時針偏轉為負舵偏。由于所有工況均為飛行條件,故在開展計算時,來流湍流度均設置為0.2‰。

        表1 計算狀態(tài)表Table 1 Typical flow field

        圖9~11 分別是馬赫5、高度20 km、15°迎角條件下迎風舵、水平舵、背風舵附近的流場及物面壓力分布云圖。從圖9(a)可以看到,由于模型頭部弓形激波與舵本身產生的激波相互干擾,進而導致迎風舵前緣壓力的明顯上升。且從圖9(b)中可以看到,模型前體氣流沿流向進入縫隙后,在空氣舵和模型基體形成的受限空間內由于局部強壓縮效應,導致舵軸前緣及縫隙中的壓力值依然處于較高水平。

        圖9 迎風舵附近局部流場壓力分布Fig.9 Pressure contour of the windward rudder

        從圖10 可以看到,在有迎角條件下,相對迎風舵,頭部弓形激波對水平舵產生的干擾相對較弱。特別值得指出的是,由于氣流對水平舵面兩側的干擾程度不同,進而導致水平舵下表面的壓力值明顯高于上表面。且由于上下表面氣流的壓差,造成下表面氣流上洗,對舵軸產生強烈沖擊效應。

        圖10 水平舵附近局部流場壓力分布Fig.10 Pressure contour of the horizontal rudder

        從圖11 可以看到,由于該舵處于背風區(qū),頭部激波由于激波角較大,不會與該舵產生激波干擾,基本對舵體無影響,舵軸局部壓力值也處于極低水平。

        圖11 背風舵局部流場壓力分布Fig.11 Pressure contour of the leeward rudder

        為直觀了解該飛行器控制舵及對應舵軸區(qū)域氣動熱環(huán)境分布特征,圖12 給出迎風舵、水平舵、背風舵及其舵軸上的熱流分布??梢钥闯?,對于控制舵表面的熱流分布規(guī)律與壓力基本完全相同,在15°迎角條件下,迎風舵熱流最高,水平舵次之,背風舵最低。但是對于舵軸峰值熱流,水平舵最高,迎風舵次之,背風舵最低。這是由于有迎角時水平舵軸受到下表面氣流的上洗作用,舵面兩側壓力差異較大,高溫氣流受迫從舵軸附近的縫隙泄流,造成熱流明顯上升。而迎風舵軸,雖然所處位置壓力較大、舵面熱環(huán)境嚴酷,但舵軸位于邊界層底層,且舵面兩側壓力基本相當,直接作用于舵軸上的氣流能量相對水平舵更低,進而導致熱流值也相對較小。背風舵軸位置壓力較小、熱環(huán)境緩和,且基本無泄流發(fā)生,因此熱環(huán)境最為緩和。

        圖12 舵面及舵軸熱流分布規(guī)律Fig.12 Heatflux distribution of the rudder surface and rudder shaft

        因此,本文重點針對熱環(huán)境最為嚴酷的水平舵軸,分析迎角、舵偏角、馬赫數等因素的影響規(guī)律。

        2.1 迎角對熱環(huán)境的影響分析

        由于不同工況下,舵軸的熱流量值相差較大,為了便于對比,本文采用以彈體迎風子午線相應位置的熱流為參考值,對舵軸峰值熱流進行無量綱化處理。本文首先在高度H=20 km、來流馬赫數Ma∞=5 條件下,分析水平舵軸上的峰值熱流隨迎角和舵偏角的變化規(guī)律,如圖13 所示,圖中的每個點表示一個狀態(tài)的計算結果。

        圖13 高度H=20 km、馬赫5、不同舵偏峰值熱流隨迎角變化規(guī)律Fig.13 Variation of peak heatflux of different rudders with angle of attack(H=20 km, Ma=5)

        從計算結果中可以看到,在0°迎角情況下,水平舵在0°舵偏條件下的熱流峰值最低,這是由于0°迎角0°舵偏情況下,舵的前半部分對舵軸起到了遮擋作用;隨著舵偏角的增大,遮擋效應減弱,熱流值逐漸上升;同時可以看出,當舵偏δ=10°和δ=-10°時,由于流場結構完全對稱,故舵軸熱流峰值也一致。

        當來流迎角增加至5°時,舵偏角δ=-10°時對應的舵軸峰值熱流最高,0°舵偏熱流次之,隨舵偏角的增大,熱流下降。這是由于負舵偏時氣流直接作用于舵軸,導致舵軸熱流高于相應迎角條件下的正舵偏對應的舵軸熱流。當來流迎角進一步增大時,舵軸上的無量綱熱流峰值呈迅速下降。但當迎角大于10°迎角后,舵偏角對無量綱熱流的影響較小。分析原因在于,在大迎角條件下,由于氣流上洗作用導致的氣動加熱效應明顯強于舵面偏轉帶來的影響。

        2.2 馬赫數對熱環(huán)境的影響分析

        本文進一步固定高度H=20 km,通過改變來流馬赫數Ma∞=5、10、15,分析迎角和舵偏角對水平舵軸上的峰值熱流的影響規(guī)律。

        從圖14 可以清楚地看出,在來流馬赫數Ma∞=10、15 條件下,舵軸無量綱峰值熱流隨舵偏及迎角的變化規(guī)律與來流馬赫數Ma∞=5 條件下的結果(圖13)類似。同時,本文發(fā)現隨著來流馬赫數增大,在相同舵偏角條件下,迎角α=0°情況下無量綱熱流呈上升趨勢,大迎角情況下反而呈下降趨勢。且在大迎角條件下,馬赫數和舵偏對舵軸無量綱熱流的影響均減小。

        圖14 高度H=20 km、不同馬赫數、不同舵偏峰值熱流隨迎角變化規(guī)律Fig.14 Variation of peak heatflux of different rudders with angle of attack at different Mach numbers(H=20 km)

        3 舵軸熱環(huán)境關聯分析

        在分析舵軸無量綱峰值熱流隨迎角、舵偏角及馬赫數變化規(guī)律的基礎上,本文以迎風舵前無干擾熱流值為無量綱參考值的無量綱熱流作為擬合對象,建立了以高度、馬赫數、迎角和舵偏角為參數的插值擬合方法,通過該方法可以在給定的工況條件下,考慮高度、馬赫數、迎角以及舵偏角的影響,通過線性插值以獲得該工況下舵軸熱環(huán)境。

        具體擬合公式為

        本文首先采用該擬合公式在高度H=15 km條件下,針對迎角α=0°、3°、6°、9°、12°、15°六個不同狀態(tài)開展了估算,并將估算結果與采用數值求解N-S 方程模擬方法在高度H=10 km、20 km 條件下的結果開展了對比分析,如圖15 所示。可以看出,在6 個不同迎角條件下,采用關聯公式得到插值結果處于高度H=10 km、20 km 對應迎角的數值計算結果包絡范圍內。這說明,本文建立的數據擬合方法具有一定可行性。

        圖15 15 km 舵軸峰值熱流擬合結果與高度包絡對比Fig.15 Comparison of peak heatflux fitting results and the CFD results at 15 km

        為了進一步驗證式(2)在不同高度條件下舵軸熱流擬合的適用性。本文繼續(xù)針對高度H=45 km 條件下的無量綱熱流數據進行了擬合,并將擬合結果與高度H=30 和50 km 條件下的數值計算結果開展了對比分析(圖16)。結果表明,本文建立的方法可以通過有限的數據插值獲得各個高度下舵軸的熱流峰值,從而可以實現沿彈道對機動再入飛行器舵軸熱環(huán)境開展估算,且具有一定通用性。

        圖16 45 km 舵軸峰值熱流擬合結果與高度包絡對比Fig.16 Comparison of peak heatflux fitting results and the CFD results at 45 km

        4 結 論

        本文采用數值模擬方法和地面風洞試驗方法,針對舵軸熱環(huán)境開展了影響參數研究,初步得到了高度、迎角、舵偏角對舵軸局部熱環(huán)境的影響規(guī)律,并建立了以高度、馬赫數、迎角和舵偏角為參數的舵軸熱環(huán)境工程關聯方法。通過研究,可以得出以下結論:

        (1)試驗和計算結果均表明,舵軸表面及其干擾區(qū)的峰值熱流是非常高的,必須在飛行器設計階段引起足夠的重視。

        (2)對于本文研究的十字布局彈頭,大迎角時由于氣流上洗作用,水平舵軸熱環(huán)境最為惡劣,其次是迎風舵軸,背風舵軸熱環(huán)境較為緩和。

        (3)通過對不同工況下舵軸附近流場結構及物面載荷的數值計算結果分析,初步獲得了舵軸熱環(huán)境峰值隨馬赫數、迎角、舵偏角等的變化規(guī)律,分析表明,在小迎角條件下,水平舵軸的無量綱熱流隨舵偏角和馬赫數逐漸上升,但在大迎角情況下,馬赫數和舵偏對舵軸無量綱熱流的影響較小。

        (4)本文初步建立了考慮高度、迎角、馬赫數和舵偏角影響效應的舵軸峰值熱流插值方法,且與數值計算結果對比表明,該方法在一定范圍內可對飛行工況下的舵軸熱環(huán)境進行預測,且具有一定通用性,可以在工程先期設計中,實現對舵軸熱環(huán)境沿飛行歷程的快速預測。

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