王宇璐，韓 影，郭凱倫

(1.咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電學(xué)院，西安 712000；2.西安交通大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，西安 710049)

作為一種新型清潔能源利用裝置，振蕩撲翼可實現(xiàn)對風能和海洋能等流場動能的采集和轉(zhuǎn)化，減小火力發(fā)電壓力，成為近年來備受關(guān)注的功率發(fā)生裝置之一。風能和海洋能屬于分散度大、品質(zhì)較低的流體能，利用撲翼實現(xiàn)對其合理高效地利用是撲翼裝置推廣應(yīng)用的關(guān)鍵。

振蕩撲翼采集流場能量的過程是通過沉浮運動耦合俯仰運動實現(xiàn)的[1]，為獲得更高的輸出功率和采集效率，需查明控制撲翼運動的主要參數(shù)、振蕩模式與撲翼采集性能間的內(nèi)在關(guān)系，許多學(xué)者基于理論和實驗方法對此進行了研究[2-7]，結(jié)果表明相位差、名義攻角、運動幅值等多項參數(shù)都顯著影響撲翼的能量采集性能，而最核心的因素是翼型附近渦的形成和發(fā)展。文獻[8]采用數(shù)值計算和可視化實驗相結(jié)合的方法對撲翼尾緣渦的形成和演變過程展開了研究，查明了縮減頻率、俯仰中心等參數(shù)對撲翼能量采集過程的影響，分析了渦結(jié)構(gòu)的發(fā)展規(guī)律。但由于實驗條件限制，該研究只對不同影響因素在特殊工況時的性能展開分析，研究結(jié)果不足以判斷撲翼性能在參數(shù)區(qū)間內(nèi)的變化趨勢。文獻[9]數(shù)值模擬了非定常流場中撲翼的沉浮俯仰耦合振蕩過程，討論了無量綱頻率在[0,0.25]區(qū)間、俯仰振幅在[0,90]區(qū)間內(nèi)超過42個工況下?lián)湟淼牟杉阅?，查明了采集效率在振蕩頻率、俯仰振幅形成的參數(shù)空間內(nèi)的變化規(guī)律，研究還通過兩個典型工況證明了翼型厚度、沉浮振幅對撲翼采集效率具有直接影響，但僅僅兩個典型工況的結(jié)果不能判斷其間是否存在采集效率的峰值。一些研究發(fā)現(xiàn)通過控制振蕩撲翼的運動參數(shù)、改變撲翼型線和厚度等[10-13]，能一定程度上提升振蕩撲翼的能量采集特性。文獻[14]等通過構(gòu)建雙自由度分析模型，討論了常見的四種振蕩方式對撲翼非定常水動力性能的影響，解釋了振蕩形式對流場演變的作用機理。文獻[15]針對撲翼在波浪能中的應(yīng)用，提出了一種以多腔油缸為核心的振蕩撲翼波浪能采集裝置,采用數(shù)值模擬方法對該裝置展開結(jié)構(gòu)設(shè)計與性能分析，闡明了系統(tǒng)裝置性能和設(shè)計變量的內(nèi)在耦合關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，文獻[16]等設(shè)計并優(yōu)化了浮式振蕩撲翼波浪能采集裝置的輸出性能，討論了三種波況下?lián)湟斫Y(jié)構(gòu)的能量采集性能。然而這些研究只針對單個撲翼進行性能分析，沒有涉及多個撲翼同時工作時可能存在的流場相互作用。在實際應(yīng)用中，為了驅(qū)動振蕩撲翼、轉(zhuǎn)化并輸出撲翼結(jié)構(gòu)采集到的流場能量，需要額外配套相應(yīng)的撲翼振蕩控制裝置及能量輸出設(shè)備，這些設(shè)備的造價及維護成本較高，為提高整套裝置的經(jīng)濟效益，研究人員考慮在流場中布置多個撲翼同時振蕩并采集能量，提高系統(tǒng)輸出功率。文獻[17]等人提出了一種串聯(lián)布置的雙撲翼水動能采集裝置，裝置中兩個撲翼沿來流方向前后布置，實驗證明串聯(lián)結(jié)構(gòu)的下游撲翼處于上游撲翼的尾緣渦街中，可供下游撲翼采集的流場能量顯著減少，直接導(dǎo)致其采集功率和效率相對較低。文獻[4，18]的研究同樣發(fā)現(xiàn)串聯(lián)結(jié)構(gòu)的下游撲翼采集性能顯著受到上游撲翼尾緣渦的影響，其采集效果有所降低。這說明串聯(lián)結(jié)構(gòu)并不是一個提升撲翼裝置整體采集性能的有效途徑，為了提升多撲翼裝置的輸出功率，應(yīng)保證各個撲翼處在具有相同來流能量的流場環(huán)境。

因此，文中提出了一種并聯(lián)雙撲翼結(jié)構(gòu)，基于有限體積法構(gòu)建并聯(lián)撲翼數(shù)學(xué)物理模型，采用動網(wǎng)格技術(shù)精確模擬并聯(lián)撲翼振蕩過程，分析了不同沉浮振幅下并聯(lián)撲翼的能量采集過程，討論了雷諾數(shù)對撲翼能量采集及動力學(xué)特性的影響，查明了并聯(lián)撲翼附近渦結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律。

1 并聯(lián)撲翼計算模型

文中以并聯(lián)布置的兩個NACA 0012撲翼為研究對象，兩撲翼旋轉(zhuǎn)軸的連線垂直于來流方向，如圖1所示。撲翼弦長c設(shè)為1 m，圖中紅框標出的兩個撲翼為振蕩起始時刻的并聯(lián)撲翼位置，兩者初始間距δ設(shè)為1.2 m。圖1中點A處為振蕩過程中的沉浮極限位置，點B處為振蕩過程中的平衡位置。當并聯(lián)撲翼進行向外沖程運動(即t/T=0～0.5)時，兩撲翼分別由其起始位置開始沿箭頭所示方向以相反姿態(tài)向外振蕩，當并聯(lián)撲翼分別運動到距離其初始位置2H處(即沉浮極限位置)時，向外沖程結(jié)束，此時撲翼沉浮速度為0，俯仰速度最大。在t/T=0.5～1.0的振蕩周期內(nèi)，撲翼如圖1(b)所示開始向內(nèi)沖程振蕩，最終分別回到初始位置，完成一個振蕩周期的運動。

撲翼振蕩模式的控制參數(shù)包括沉浮振幅H0、沉浮位移h(t)、俯仰振幅θ0及俯仰角α(t)等，如圖1所示。研究中選取縮減頻率k，其定義如式(1)所示，其中f為撲翼的振蕩頻率，U∞為來流速度。振蕩撲翼采用的沉浮運動和俯仰運動控制方程分別如式(2)和式(3)所示，基于前期的相關(guān)研究，文中選取并聯(lián)撲翼的俯仰振幅θ0為80°[19]，俯仰運動旋轉(zhuǎn)軸選取距撲翼前緣1/3倍弦長處，沉浮運動與俯仰運動的相位差選取90°[11]。

圖1 并聯(lián)撲翼運動及參數(shù)示意圖

(1)

h(t)=H0csin(2πft+φ+β*),

(2)

α(t)=θ0sin(2πft+β*)，

(3)

式中：t為撲翼振蕩時間；φ為沉浮運動和俯仰運動的相位差。β*為區(qū)分兩撲翼的參數(shù)，當描述上側(cè)撲翼時，取β*=180°，描述下側(cè)撲翼時，取β*=0°。

2 數(shù)值分析方法

2.1 數(shù)值方法及網(wǎng)格策略

文中的流體為低速空氣，為不可壓縮黏性流體，其流動規(guī)律需滿足如式(4)所示的連續(xù)性方程以及如式(5)所示的動量方程。式(4)中，ρ為流體密度，u、v、w分別為x、y、z方向的流體介質(zhì)速度。式(5)中，F(xiàn)i為控制體受到i方向的體積力，μ為動力黏性系數(shù)，Sij為應(yīng)變率張量。采用軟件Fluent 16.0對不同沉浮振幅和雷諾數(shù)條件下并聯(lián)撲翼在流場中的振蕩過程進行數(shù)值模擬，采用二階迎風格式對空間項和瞬態(tài)項進行離散，通過SIMPLE算法求解離散后的連續(xù)性方程和動量方程。

(4)

(5)

為保證計算精度，同時節(jié)省計算資源，將計算域劃分為如圖2所示的內(nèi)域和外域兩部分，內(nèi)域為邊長10c的正方形區(qū)域，設(shè)置外域邊界距翼型表面至少30c[20]，以有效避免計算域邊界對撲翼表面流動及翼型受力的影響。在并聯(lián)撲翼表面劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，保證撲翼在較大俯仰角度運動時其附近網(wǎng)格不會發(fā)生畸變，在除撲翼表面外的內(nèi)域劃分較密的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，便于在并聯(lián)撲翼振蕩過程中快速更新高質(zhì)量計算網(wǎng)格。為減少網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省計算時間，在外域劃分較稀疏的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。網(wǎng)格形式如圖3所示，計算域的網(wǎng)格總數(shù)為7.2萬。

圖2 計算域劃分和邊界條件

圖3 并聯(lián)撲翼計算網(wǎng)格

并聯(lián)撲翼的沉浮俯仰耦合振蕩過程由動網(wǎng)格技術(shù)實現(xiàn)，采用C語言編寫用戶自定義函數(shù)控制并聯(lián)撲翼的運動軌跡，同時實現(xiàn)實時的網(wǎng)格更新和重構(gòu)。計算域入口邊界設(shè)置為速度入口，出口邊界設(shè)置為壓力出口。外域的上下邊界設(shè)置為移動邊界，內(nèi)域和外域連接處設(shè)置交界面邊界條件。

2.2 能量采集性能參數(shù)

振蕩撲翼的耦合運動過程由沉浮運動和俯仰運動兩部分組成，撲翼通過振蕩運動采集到的流場能量P可由式(6)所示表達式計算為

P=Fy(t)Vy(t)+M(t)ω(t),

(6)

式中：Fy(t) 為y方向撲翼的氣動升力/N；Vy(t)為撲翼的沉浮速度；M(t)為撲翼扭矩/N·m；ω(t)為撲翼俯仰速度/rad·s-1。

引入功率系數(shù)CP評估撲翼采集到的能量，其表達式為

(7)

其中L為撲翼展向長度/m，文中為二維數(shù)值模擬研究，取L為單位展向長度。

撲翼在一個振蕩周期內(nèi)的能量采集性能可由平均功率系數(shù)CPm表示，如式(8)所示為

CPm=CPhm+CPθm

(8)

式中：CPhm和CPθm分別為由撲翼沉浮運動和俯仰運動采集到的平均功率系數(shù)；T為撲翼振蕩周期；Cl和Cm分別為升力系數(shù)和扭矩系數(shù)。由式(9)和式(10)計算為

(9)

(10)

采集效率η可用于衡量撲翼的能量采集性能。通常以撲翼采集到的功率占撲翼振蕩過程掃略面積內(nèi)的來流總功率的比值來表示η，如式(11)所示為

(11)

其中d為撲翼振蕩過程掃略過的垂直高度/m，取d=2H0c[21]。

2.3 無關(guān)性驗證

為獲得正確的數(shù)值模擬結(jié)果，避免流場域的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和迭代設(shè)置對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，對不同網(wǎng)格劃分策略及時間步數(shù)下的撲翼振蕩過程進行無關(guān)性驗證。驗證工況選取k=1，H0=1.0，θ0=80°，δ=1.2 m的撲翼振蕩過程，討論網(wǎng)格數(shù)為5.1萬，7.2萬，10.8萬的三種網(wǎng)格策略，以及一個周期內(nèi)時間步數(shù)為600步，1 200步，2 400步的三種迭代設(shè)置。圖4展示了不同網(wǎng)格劃分策略和時間步數(shù)下?lián)湟碓谝粋€振蕩周期內(nèi)的阻力系數(shù)Cd和功率系數(shù)CP的變化曲線。可以發(fā)現(xiàn)，不同方案下Cd曲線的差異很小，且只出現(xiàn)在部分時刻，不同方案下的CP曲線也非常接近，這說明網(wǎng)格數(shù)和時間步數(shù)的變化對數(shù)值模擬結(jié)果的影響很小，基本可以忽略。因此，綜合考慮計算資源和精度需求，文中選取網(wǎng)格數(shù)為7.2萬，時間步數(shù)為每周期1 200步的數(shù)值模擬方案。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)和時間步方案下Cd和CP曲線

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 能量采集特性

振蕩撲翼在工程應(yīng)用時需適應(yīng)不同的實際運行及流場條件，作為影響流動狀態(tài)的重要參數(shù)，開展雷諾數(shù)對并聯(lián)撲翼能量采集特性影響的研究十分重要。同時，研究考慮撲翼沉浮振幅對并聯(lián)撲翼振蕩過程及性能的影響，討論了沉浮振幅H0在0.7～1.0間變化時撲翼采集性能的變化規(guī)律。圖5展示了雷諾數(shù)Re為1.1×103，5.0×103，1.0×104以及2.0×104時不同沉浮振幅下并聯(lián)撲翼的平均功率系數(shù)曲線。由圖5可知，在多數(shù)沉浮振幅下，CPm整體表現(xiàn)出隨雷諾數(shù)的增大而先減小后平緩的變化趨勢。在低雷諾數(shù)下，翼型附近流動穩(wěn)定，有利于渦結(jié)構(gòu)形成和發(fā)展，實現(xiàn)能量采集。在中高雷諾數(shù)下，雷諾數(shù)變化對振蕩撲翼能量采集性能的影響程度較小，原因在于雷諾數(shù)較大時粘性力的作用小于慣性力，不規(guī)則紊流限制了尾緣渦結(jié)構(gòu)的形成，進而降低撲翼功率系數(shù)。在相同的雷諾數(shù)下，隨著撲翼沉浮振幅的逐漸增大，撲翼的能量采集效果顯著提升，但其增幅隨H0的增大而逐漸減小。由此推測，進一步增大H0對功率系數(shù)的提升作用有限。在所研究參數(shù)范圍內(nèi)，最大平均功率系數(shù)出現(xiàn)在Re=1.1×103，H0=1.0時，CPm=0.81。

圖5 不同沉浮振幅及雷諾數(shù)下CPm的變化曲線

圖6展示了不同沉浮振幅及雷諾數(shù)下?lián)湟聿杉师堑淖兓€。由圖可知，隨著雷諾數(shù)的增大，并聯(lián)撲翼的采集效率整體呈現(xiàn)下降趨勢。在相同的雷諾數(shù)下，采集效率隨H0的增大而呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律。這是因為H0越大，撲翼振蕩時在垂直方向掃過的高度越大，其掃略面積內(nèi)的來流總能量越大，但撲翼采集流體能的能力有限，隨著H0的增大，撲翼采集到的能量逐漸達到飽和，因此當H0增大到一定程度時，效率η開始下降。最大采集效率出現(xiàn)在Re=5.0×103，H0=0.8時，采集效率為0.44。對于前述最優(yōu)平均功率系數(shù)工況，其并聯(lián)撲翼的采集效率為0.40，相比最大采集效率有所降低，但撲翼所采集的功率顯著增大。實際應(yīng)用中，在保證較高采集效率的情況下，更高的輸出功率能使撲翼裝置獲得更優(yōu)的經(jīng)濟效益。

圖6 不同沉浮振幅及雷諾數(shù)下η的變化曲線

3.2 動力學(xué)特性

圖7給出了沉浮振幅H0=1.0時，不同雷諾數(shù)下升力系數(shù)Cl的變化曲線。在一個振蕩周期內(nèi)，不同雷諾數(shù)下的Cl曲線整體變化趨勢相似，在沉浮極限位置(即t/T=0，t/T=0.5和t/T=1.0時)附近升力系數(shù)出現(xiàn)明顯波動，這是由翼型表面的渦結(jié)構(gòu)脫落引起的。渦在脫落時，其結(jié)構(gòu)尺寸較大，在渦所處翼型表面形成較大低壓區(qū)域，在來流作用下導(dǎo)致翼型兩側(cè)產(chǎn)生壓差，撲翼的氣動升力明顯增大。整體來說，Re=1.1×103時Cl和Vy的同步性優(yōu)于Re=2.0×104時，這是前者功率系數(shù)較大的原因之一。圖8給出了H0=1.0時，不同雷諾數(shù)下扭矩系數(shù)Cm的變化曲線，可見不同雷諾數(shù)下Cm在沉浮極限位置處存在差異，而在平衡位置(t/T=0.25和t/T=0.75)附近時基本一致。這是由于沉浮極限位置處尾緣渦的形成和脫落會引起翼型所受力矩的變化。

圖7 H0=1.0時，不同雷諾數(shù)下Cl的變化曲線

圖8 H0=1.0時，不同雷諾數(shù)下Cm的變化曲線

在并聯(lián)撲翼進行向外沖程振蕩時，撲翼升力系數(shù)Cl和扭矩系數(shù)Cm的波動范圍均顯著大于撲翼在向內(nèi)沖程時的范圍。這是因為在進行向外沖程振蕩時，兩個撲翼相距較近，撲翼尾緣渦脫落時彼此相互作用，在并聯(lián)撲翼尾部疊加形成了范圍較大的低壓區(qū)域，導(dǎo)致Cl和Cm曲線變化范圍更大，而進行向內(nèi)沖程時兩個撲翼相距較遠，相互作用弱，對Cl和Cm的影響小。

圖9分別展示了H0=1.0，Re=1.1×103和Re=2.0×104時并聯(lián)撲翼在不同時刻的流場渦量云圖。由圖9可知，隨著并聯(lián)撲翼向外沖程的進行，翼型吸力面前緣會形成新的渦結(jié)構(gòu)，隨著撲翼沉浮俯仰耦合運動的進行，它的尺寸會逐漸增大，并在來流作用下向撲翼尾緣移動，最后形成尾緣渦并發(fā)生脫落。對比圖9(a)和9(b)可以發(fā)現(xiàn)，Re=2.0×104時撲翼在t/T=0.2時刻已經(jīng)出現(xiàn)前緣渦，相比低雷諾數(shù)下前緣渦出現(xiàn)的時刻更早。

圖9 H0=1.0時，并聯(lián)撲翼在不同時刻的渦量云圖

對于單撲翼結(jié)構(gòu)而言，尾緣渦發(fā)生脫落后會沿著翼型弦線方向向下游運動，而并聯(lián)撲翼結(jié)構(gòu)改變了渦運動方向，如圖9所示。在t/T=0.1時刻，由于俯仰運動使兩個撲翼的尾緣相距較近，兩個脫落渦相遇，改變原有運動方向，在來流作用下沿水平方向向下游運動。對比不同雷諾數(shù)下的流場渦量云圖可知，在t/T=0.4時刻，Re=1.1×103時撲翼的尾緣渦尺寸大于Re=2.0×104時的，前者翼型附近的低壓區(qū)范圍更大，翼型兩側(cè)壓差造成翼型升力系數(shù)Cl更大(如圖7所示)，這是相同沉浮振幅下Re=1.1×103時撲翼平均功率系數(shù)更大的原因之一。

4 結(jié) 論

1) 文中提出了一種并聯(lián)撲翼結(jié)構(gòu)，基于有限體積法和動網(wǎng)格技術(shù)構(gòu)建了一套模擬并聯(lián)撲翼能量采集過程的數(shù)值仿真方法，可對多種振蕩模式下的并聯(lián)撲翼能量采集性能及動力學(xué)特性展開研究。

2) 并聯(lián)撲翼能量采集性能的數(shù)值模擬分析結(jié)果表明，隨沉浮振幅的增大，平均功率系數(shù)顯著提升，采集效率呈先增大后減小的變化趨勢。雷諾數(shù)對并聯(lián)撲翼能量采集特性提升作用不顯著。最優(yōu)能量采集性能出現(xiàn)在雷諾數(shù)為1.1×103，沉浮振幅為1.0時，最大平均功率系數(shù)為0.81。

3) 在動力學(xué)特性方面，并聯(lián)形式使撲翼尾緣渦改變方向，沿水平方向向下游運動。相距較近的脫落渦在翼型尾部形成較大低壓區(qū)，翼型氣動升力和扭矩顯著增大。研究發(fā)現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)尺度顯著影響撲翼能量采集性能，后續(xù)將進一步討論復(fù)雜振蕩模式下渦結(jié)構(gòu)的演變機理及其對撲翼性能的提升作用。