王俊嬌,馮和英*,,仝帆,王勇

(1. 湖南科技大學(xué) 機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室,湖南湘潭 411201;2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 氣動噪聲控制重點實驗室,四川綿陽 621000)

鈍體繞流作為一種普遍的流動現(xiàn)象廣泛存在于風(fēng)工程及航空航天等領(lǐng)域中。近年來,隨著發(fā)動機降噪技術(shù)的不斷進步,機體噪聲成為飛機噪聲中的一個重要因素,而在飛機進場過程中起落架噪聲被認(rèn)為是機體噪聲的主要來源。然而起落架包含許多部件(如輪子、軸、液壓線等),不同的部件之間的非定常流相互作用使得起落架的流場及聲場難以預(yù)測。為了預(yù)測起落架不同部件的非定常流場及聲場特性,研究者們將起落架分為多個聲學(xué)元素,每個原件都被簡化為一個圓柱體,通過串聯(lián)圓柱簡化起落架模型,體現(xiàn)其復(fù)雜的流動現(xiàn)象及氣動噪聲主要特征[1]。因此,單圓柱、多圓柱干涉(以串列雙圓柱模型為主)的流場及聲場的預(yù)測開始受到廣泛的研究,同時也發(fā)展出了一些降噪控制手段。

圓柱繞流流動現(xiàn)象被廣泛研究[2-3],Zdravkovich[2]將光滑圓柱在均勻流中的流動分為層流、層流過渡、亞臨界(在自由剪切層中過渡到湍流)、臨界(在邊界層中過渡到湍流)和完全湍流五種不同的流動狀態(tài)。其中,亞臨界狀態(tài)雷諾數(shù)為(350～400)(1×105～2×105),完全湍流狀態(tài)對應(yīng)的雷諾數(shù)則更高。Schlinder等[4]對單圓柱的渦脫落噪聲進行了全面的研究,他們測量了大范圍雷諾數(shù)(2×104

為控制圓柱的渦脫落噪聲,Schlinder等[4]研究了表面粗糙度對渦脫落噪聲的影響。Sueki等[8]研究了多孔介質(zhì)對圓柱繞流噪聲的影響,取得了顯著的降噪效果。魏崢等[9]對多孔介質(zhì)控制圓柱尾跡進行了PIV實驗,發(fā)現(xiàn)多孔介質(zhì)可以降低渦脫落頻率,抑制大尺度渦脫落,同時使渦脫落位置延后。Geyer[10]通過實驗分析最佳多孔介質(zhì)材料時,發(fā)現(xiàn)高孔隙率、低阻多孔材料的降噪效果更加顯著。同濟大學(xué)的陳羽等[11]研究了圓柱分離區(qū)布置多孔介質(zhì)的降噪手段,結(jié)果表明在峰值及Sr=0.1～10之間的寬帶噪聲均具有良好的降噪效果。清華大學(xué)的朱文慶等[12]提出了圓柱周圍布置阻尼網(wǎng)的降噪手段,應(yīng)用在并列雙圓柱模型上開展了降噪研究。Florence等[13]研究了雷諾數(shù)、表面粗糙度、自由湍流等對單圓柱和多圓柱模型噪聲的影響,同時驗證了兩種降噪措施——凸起結(jié)構(gòu)及鋼絲纏繞對單圓柱和串聯(lián)雙圓柱模型噪聲的影響,結(jié)果表明兩種結(jié)構(gòu)均可以用于顯著降低噪聲。

在先前的研究中,Florence等[13]提出了凸起結(jié)構(gòu)與鋼絲纏繞兩個降低圓柱渦脫落噪聲的概念,并在實驗中驗證了兩者確實有顯著降低渦脫落噪聲的效果,但卻并沒有深入研究其降噪機理。同時Clark[14]提出的鰭狀圍欄的降噪手段與凸起結(jié)構(gòu)很相似,基于Clark鰭狀圍欄高低對噪聲的影響研究也尚不充分,其對流場和聲場的影響機理需要進一步研究。

因此,本文采用LES(大渦模擬),結(jié)合FW-H方程的數(shù)值計算方法,研究圓柱表面周期性凸起結(jié)構(gòu)中不同凸起直徑對圓柱繞流渦脫落噪聲的影響,進一步探索周期性凸起結(jié)構(gòu)對圓柱繞流渦脫落噪聲的影響及其物理機理。

1 研究對象及數(shù)值計算方法

1.1 研究對象

以直徑D=30 mm的圓柱為基準(zhǔn)研究對象,對基準(zhǔn)圓柱進行表面周期性凸起結(jié)構(gòu)的建模,圓柱每隔一定周期設(shè)計一個厚度一定、直徑更大的凸起結(jié)構(gòu)。定義凸起間的周期L=10 mm不變,凸起厚度即展向長度為3 mm不變。記基準(zhǔn)圓柱為Baseline,凸起結(jié)構(gòu)直徑為42 mm的為L10R42,凸起結(jié)構(gòu)直徑為48 mm的為L10R48。圖1所示為L10R48模型的流向視圖。

1.2 數(shù)值計算方法

1.2.1 計算域與網(wǎng)格

圖2a)為計算域示意圖,其中圓柱中心距計算域的出口為40D,圓柱中心距計算域的進口及上下邊界均為20D。同時為了控制網(wǎng)格數(shù)量,計算域的展向長度3D=90 mm,根據(jù)杜曉慶等[15]研究結(jié)合本文研究情況,此展向長度能有效模擬圓柱繞流的流動現(xiàn)象。圖2b)為局部網(wǎng)格示意圖,采用H-O-H型分塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,參考劉躍[16]的研究,考慮凸起結(jié)構(gòu)直徑的大小,本文在圓柱外周圍3D范圍內(nèi)進行O型網(wǎng)格劃分,其余部分均采用H型網(wǎng)格劃分。為了保證計算的精度,在圓柱表面進行了網(wǎng)格加密,壁面第一層網(wǎng)格高度為0.000 1D,保證壁面y+<1,增長率為1.1。圖2c)和圖2d)分別為L10R48模型的流向與展向(一半)網(wǎng)格示意圖。

圖2 計算域及網(wǎng)格

1.2.2 流場及聲場模擬方法

本文選擇入口速度為60 m/s,馬赫數(shù)約為0.176,基于直徑的雷諾數(shù)為Re=1.23×105,可以視為不可壓縮流動。采用Fluent作為求解器,選擇基于SSTk-ω湍流模型對三維不可壓的雷諾時均N-S方程組進行定常求解計算,壓力與速度耦合采用SIMPLE算法,對流項選擇二階迎風(fēng)格式。以定常流場作為初始場,采用LES方法進行非定常計算,其中LES中采用動力Smagorinsky-Lilly亞格子模型。非定常計算中,時間步長Δt=2×10-5s。參考文獻[16],圓柱繞流的統(tǒng)計周期大于40個渦脫落周期,10個渦脫落周期作為統(tǒng)計收斂,本文流場推進5 000步后收斂,流場收斂后繼續(xù)推進10 000時間步(60個以上的渦脫落周期)來獲得流場統(tǒng)計平均結(jié)果。聲場的模擬則在流場統(tǒng)計過程中通過Fluent中的FW-H方程聲學(xué)模塊進行計算。

計算域的左側(cè)邊界及上下邊界設(shè)置為速度入口,右側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口,展向為平移周期邊界條件,圓柱表面為絕熱無滑移邊界條件。

2 計算模型驗證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對于基準(zhǔn)圓柱(Baseline)模型,本文設(shè)置了3套不同稀疏程度的網(wǎng)格進行非定常氣動力的計算,來驗證網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響,具體計算結(jié)果如表1所示。其中,CD和Sr分別表示阻力系數(shù)和渦脫落對應(yīng)的斯特勞哈爾數(shù);網(wǎng)格1為稀網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為213萬,與實驗值Sr之間的誤差約為5%;網(wǎng)格2為中等密度網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為405萬,與實驗值Sr之間的誤差約為2.4%;網(wǎng)格3為密網(wǎng)格,網(wǎng)格數(shù)量為620萬,與實驗值Sr之間的誤差約為1.9%;網(wǎng)格3相比網(wǎng)格2,計算精度差別不大,但是網(wǎng)格數(shù)量有所增加,考慮到計算時間的成本及計算的精度,Baseline模型選擇中等密度網(wǎng)格2,認(rèn)為網(wǎng)格已達到無關(guān)性要求。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

對于模型L10R42和L10R48,除凸起結(jié)構(gòu)部分外,網(wǎng)格與模型Baseline基本一致。最后模型L10R42的網(wǎng)格數(shù)為477萬,模型L10R48的網(wǎng)格數(shù)為509萬。

2.2 仿真結(jié)果驗證

網(wǎng)格無關(guān)性驗證時僅對比了斯特勞哈爾數(shù)Sr,為進一步驗證本文數(shù)值計算方法的正確性,圖3為數(shù)值模擬圓柱表面壓力系數(shù)(Cp)的平均值與文獻[18]實驗結(jié)果的對比,其中θ為方位角,以圓柱的駐點為起點,順時針方向角度增大。從圖3中可以看出,模擬結(jié)果與實驗結(jié)果的趨勢基本一致,且模擬值與實驗值在整體上也吻合的比較好,個別角度誤差在15%,少量角度的誤差在5%左右,精度比較高,進一步驗證了本文所選數(shù)值模擬方法和模型的合理性與計算精度。

圖3 模擬與實驗結(jié)果對比圖

3 計算結(jié)果

3.1 流場結(jié)果

圓柱繞流的氣動力系數(shù)可以表征圓柱繞流的流動現(xiàn)象,圖4為3個模型整體升、阻力系數(shù)的最后5 000個時間步時程圖。

圖4 3個模型整體升、阻力系數(shù)時程圖

圖4中升力系數(shù)(CL)和阻力系數(shù)(CD)的定義分別為:

(1)

(2)

式中:ρ為空氣密度;U為進口來流速度;S為圓柱表面在流向方向平面的投影面積;FL為圓柱表面升力;FD為圓柱表面阻力。

由圖4a)可見,凸起結(jié)構(gòu)顯著影響了圓柱繞流的升力系數(shù),3種模型升力系數(shù)波動有很大的差異。L10R42模型相對于Baseline模型來說升力系數(shù)的波動要小一半左右,而L10R48模型升力系數(shù)的波動僅為Baseline模型的1/5甚至到1/6的程度;同時需要注意的是,L10R42的升力系數(shù)周期性較差,而L10R48模型的升力系數(shù)更加缺乏周期性,這意味著48 mm直徑的凸起結(jié)構(gòu)已經(jīng)打破了圓柱繞流的周期性流動現(xiàn)象。圖4b)為3個模型的阻力系數(shù)的時程圖,Baseline模型阻力系數(shù)最大,均值為1.492;L10R42模型阻力系數(shù)最小,均值為0.828;L10R48模型阻力系數(shù)與L10R42模型阻力系數(shù)的均值相差僅為0.097 2。

圖5為基準(zhǔn)圓柱模型與另外兩個模型30 mm直徑圓柱面部分截面的升阻力系數(shù)最后5 000個時間步時程圖。圖5a)可以發(fā)現(xiàn),對于30 mm圓柱截面,L10R42模型的升力系數(shù)波動雖然有一定的降低,但是效果與圖4a)中整體升力系數(shù)存在一定差距;而L10R48則依然有很好的降低效果;相比圖4整體升阻力系數(shù)時程圖,升力系數(shù)波動出現(xiàn)更大的差距,同樣波動周期性不明顯。圖5b)的阻力系數(shù)時程圖與圖4b)的結(jié)論類似,數(shù)值上有一定的差異,L10R42模型與L10R48截面的阻力系數(shù)要比兩個模型整體阻力系數(shù)要低,均值上要低0.2左右。

圖5 基準(zhǔn)圓柱與表面周期性凸起圓柱在30 mm直徑處的截面升、阻力系數(shù)時程圖

圖6為基準(zhǔn)圓柱模型與另外兩個模型凸出部分截面的升阻力系數(shù)最后5 000個時間步時程圖。圖6a)與圖4a)的結(jié)果很相似,同時與圖5中30 mm圓柱截面升力系數(shù)的結(jié)論不同,升力系數(shù)的波動上L10R42模型降低要明顯(此模型升力系數(shù)波動降低的主要原因是凸起結(jié)構(gòu)截面上升力系數(shù)波動低)。圖6b)與圖4和圖5中阻力系數(shù)關(guān)于均值大小的結(jié)論均相似,但是,凸出部分截面的阻力系數(shù)相對整體阻力系數(shù)反而有所增加,均值上增加了0.2左右。

圖6 基準(zhǔn)圓柱與表面周期性凸起圓柱凸起部分截面升阻力系數(shù)時程圖

總體分析發(fā)現(xiàn),周期性凸起結(jié)構(gòu)可以有效降低圓柱表面升力系數(shù)波動,凸起直徑更大的L10R48模型降低的更加顯著,不同截面的升力系數(shù)脈動都得到了極大程度的降低;對于阻力系數(shù),在均值上 L10R42模型降低了0.664,L10R48模型降低了0.567,不同截面的均值則與整體的均值相差不大。

3.2 聲場結(jié)果

圖7為基準(zhǔn)圓柱模型與兩種凸起結(jié)構(gòu)模型噪聲結(jié)果的對比(即凸起結(jié)構(gòu)的降噪效果)。在計算中,觀察者(監(jiān)測點)位于圓柱圓心正上方3.55 m處。圖7a)為3個模型在90°方位角監(jiān)測點的聲壓級頻譜圖,從圖中可以看出,凸起結(jié)構(gòu)的應(yīng)用可以有效降低圓柱繞流的噪聲;L10R42模型與L10R48模型在5 Hz～1 kHz的范圍內(nèi)基本上都可以降低噪聲,其中L10R42模型在100 Hz以內(nèi)的范圍內(nèi),噪聲比基準(zhǔn)圓柱模型有所增加,L10R48則在100 Hz附近很小的范圍內(nèi)噪聲有所增加,凸起直徑更大的L10R48模型降噪效果要更加顯著。同時,L10R42模型相比基準(zhǔn)圓柱模型來說,尖峰值降低了約6 dB,L10R48最高的峰值則相對降低了19 dB左右;值得注意的是,L10R42模型的尖峰頻率要比基準(zhǔn)圓柱模型小約20 Hz,同時L10R48的頻譜圖中展現(xiàn)的峰值并沒有明顯的尖峰,存在幾個小的尖峰與一個相對較大的尖峰。

圖7 凸起結(jié)構(gòu)降噪效果

圖7b)則展示了3個模型在5 Hz～25 kHz范圍內(nèi)總聲壓級指向性,結(jié)果表明凸起結(jié)構(gòu)的應(yīng)用對噪聲指向性的影響不大,且在此頻率范圍內(nèi),L10R42模型的總聲壓級比Baseline模型降低了約7 dB,L10R48模型的總聲壓級降低了19 dB左右。

3.3 降噪機理分析

根據(jù)渦聲理論,低速流動時,可以認(rèn)為流動聲音產(chǎn)生的根源是渦。圖8所示為3個模型在流向方向Q準(zhǔn)則渦核等值面圖,觀察易知,兩個凸起結(jié)構(gòu)的應(yīng)用都改變了基準(zhǔn)圓柱模型典型的卡門渦的渦系結(jié)構(gòu),其中L10R42模型的渦系結(jié)構(gòu)還存在和卡門渦街類似的周期現(xiàn)象,但其渦系結(jié)構(gòu)相比基準(zhǔn)圓柱模型而言要小、更集中一些;而對于L10R48模型來說,基本上已經(jīng)觀察不到卡門渦,渦系結(jié)構(gòu)更小,且在圓柱的尾跡區(qū)糾纏在一起。外徑更大的凸起結(jié)構(gòu)觀察不到周期性現(xiàn)象,這一定程度上解釋了前文L10R48模型的聲壓級頻譜圖中沒有出現(xiàn)明顯單音噪聲的原因。

圖8 流向方向Q準(zhǔn)則渦核等值面圖(Q=1.18×106/s2)

圖9為展向方向Q準(zhǔn)則渦核等值面圖,可以看出基準(zhǔn)圓柱模型在展向方向有一個整體的渦;而凸起結(jié)構(gòu),將這個渦從開始就分成了一縷一縷的周期性渦結(jié)構(gòu),L10R42模型還不太明顯,L10R48模型則能夠明顯觀察到。

圖9 展向方向Q準(zhǔn)則渦核等值面圖(Q=1.18×106/s2)

圖10與圖11分別為3個模型在兩個不同流向位置上的總渦量與展向(z方向)渦量分布(圖中x為圓柱中心到尾跡方向的距離)。從圖10a)可以觀察到,凸起結(jié)構(gòu)的應(yīng)用使得渦量得到了一定的衰減,且直徑越大的凸起結(jié)構(gòu)效果越明顯;從圖10b)可以看出,隨著流動向下游的移動,凸起結(jié)構(gòu)對流動的影響更加顯著,基準(zhǔn)圓柱下游大塊的渦被凸起結(jié)構(gòu)破碎成小渦,且凸起結(jié)構(gòu)的直徑越大,尾跡區(qū)中的小渦越碎、越多。圖11也可以觀察到凸起結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的展向渦量衰減、大渦破碎成小渦以及渦量聚集的現(xiàn)象,這一定程度上反映了凸起結(jié)構(gòu)對渦系結(jié)構(gòu)在流向及展向上的影響。

圖10 3個模型的總渦量分布

圖11 3個模型展向渦量的分布

綜合以上分析可知,圓柱表面加周期性凸起結(jié)構(gòu)的降噪機理在于,凸起結(jié)構(gòu)打破了圓柱繞流脫落渦的連續(xù)性,破壞了典型的卡門渦街效應(yīng),連續(xù)的大渦被破碎成小渦,且較大的凸起結(jié)構(gòu)外徑能完全抑制周期性的渦脫落過程。

4 結(jié)論

1) 在所研究的狀態(tài)下,周期性凸起結(jié)構(gòu)的應(yīng)用能夠明顯降低圓柱表面升力系數(shù)的波動,直徑更大的凸起結(jié)構(gòu)降低的效果更加顯著;而對于阻力系數(shù),直徑更大的凸起結(jié)構(gòu)要比直徑小的凸起結(jié)構(gòu)稍大,但都比基準(zhǔn)圓柱模型阻力系數(shù)有所減小。

2) 兩種周期性凸起結(jié)構(gòu)均能夠有效降低圓柱繞流的渦脫落噪聲,且直徑更大的凸起結(jié)構(gòu)降噪效果更加顯著;同時,直徑更大的凸起結(jié)構(gòu)在降噪的同時,圓柱的渦脫落單一主頻峰值噪聲消失,變成多個更小的有一定差別的峰值噪聲。

3) 周期性凸起結(jié)構(gòu)的降噪機理在于,周期性凸起結(jié)構(gòu)破壞了圓柱繞流脫落渦在展向方向的整體連續(xù)性,變成了更小尺度渦的渦脫落過程,抑制了大尺度展向渦的周期性脫落過程。