劉錦軍，吳懌華，徐 俊，孫誠(chéng)濤，丁 楚

（1.南京上鐵地方鐵路開發(fā)有限公司，江蘇 南京 210008；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210008）

隨著城市建設(shè)密集式發(fā)展，基坑工程呈現(xiàn)出“深、大、近”等特點(diǎn)。深基坑施工誘發(fā)周圍土體變形，臨近隧道不可避免地產(chǎn)生附加變形和應(yīng)力。盾構(gòu)隧道由預(yù)制管片和螺栓拼接而成，其受力變形與整體結(jié)構(gòu)的隧道明顯不同。隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形和張開閉合量是評(píng)價(jià)隧道結(jié)構(gòu)安全的關(guān)鍵指標(biāo)[1]。志波由紀(jì)夫等[2]提出了盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)縱向剛度等效連續(xù)模型。利用剛度等效法綜合考慮管片橫向特性、環(huán)縫影響范圍和螺栓受力狀態(tài)，葉飛等[3-5]提出了縱向等效剛度計(jì)算式。通過(guò)開展有限元數(shù)值模擬，鄭剛等[6]劃分了不同基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的隧道變形影響區(qū)域。左殿軍等[7]分析了基坑開挖引起的地鐵盾構(gòu)區(qū)間地表沉降和襯砌位移。趙志強(qiáng)等[8]利用縱向剛度等效和橫向剛度等效原則建立了三維等效連續(xù)的盾構(gòu)隧道模型，研究了開挖卸荷導(dǎo)致的隧道縱向變形曲率和環(huán)縫張開量。通過(guò)開展考慮土體小應(yīng)變剛度特性的三維數(shù)值模擬，精細(xì)化模擬盾構(gòu)管片和連接螺栓，分析不同結(jié)構(gòu)剛度下既有隧道的隆起、縱向彎曲應(yīng)變、環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形和環(huán)間張開閉合量。

1 三維有限元仿真模擬

1.1 模型參數(shù)

城市地鐵隧道的襯砌管片外徑為6.2 m，內(nèi)徑為5.5 m，寬1.2 m，厚350 mm[9-10]。襯砌環(huán)由6塊管片拼接組成，包括1個(gè)封頂塊（F塊）、2個(gè)鄰接塊（L1和L2塊）、2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊（B1和B2塊）和1個(gè)拱底塊（D塊），如圖1所示。封頂塊的圓心角為16°，鄰接塊、標(biāo)準(zhǔn)塊的圓心角均為65°，拱底塊的圓心角為84°。襯砌管片的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，彈性模量為34.5 GPa，泊松比為0.2，容重為25 kN/m3。用12個(gè)環(huán)向螺栓和17個(gè)縱向螺栓連接每環(huán)管片的縱縫和環(huán)縫。環(huán)向和縱向螺栓的型號(hào)為M30，長(zhǎng)度為400 mm，彈性模量E為206 GPa，泊松比為0.2。采用亞塑性土體本構(gòu)模型（HP模型）以模擬土體的非線性變形特性，模型參數(shù)如表1所示[11]。地下連續(xù)墻的混凝土型號(hào)為C35，厚度為0.8 m，彈性模量為32.5 GPa。

表1 土層參數(shù)

1.2 模型建立

采用Abaqus三維有限元軟件建立管片的非連續(xù)模型?；?隧道-螺栓的三維有限元模型如圖2所示。采用實(shí)體單元（C3D8）模擬土體、地下連續(xù)墻和管片單元，采用梁?jiǎn)卧˙31）模擬螺栓。隧道襯砌共由60個(gè)襯砌環(huán)和1 723個(gè)螺栓拼接而成。

圖2 基坑-隧道襯砌-螺栓網(wǎng)格的三維有限模型圖

土體與地連墻和襯砌之間設(shè)置接觸面。相鄰襯砌管片也設(shè)置接觸屬性，法向?yàn)橛步佑|，切向?yàn)閹?kù)倫摩擦。管片共有714個(gè)接觸對(duì)，利用接觸自動(dòng)搜尋法以提高建模效率。按照Embeded的方法將螺栓嵌入管片，管片連接螺栓如圖3所示。深基坑的開挖長(zhǎng)度、寬度和深度分別為36 m、36 m和9 m，隧道頂部與基坑開挖面底部距離為3.1 m（0.5D）。

圖3 管片連接螺栓示意圖

1.3 基坑施工模擬過(guò)程

基坑施工對(duì)緊鄰隧道影響的三維數(shù)值模擬步驟主要如下：設(shè)置初始地應(yīng)力場(chǎng)，生成模型隧道，生成地下連續(xù)墻，分步模擬基坑施工。

1.4 模型合理性驗(yàn)證

選取基坑開挖對(duì)下臥連續(xù)隧道影響的離心模型試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證有限元計(jì)算結(jié)果的合理性[11]，如圖4所示。連續(xù)隧道隆起的計(jì)算值和實(shí)測(cè)值較為接近，表明三維有限元數(shù)值模擬方法和模型參數(shù)合理。盾構(gòu)管片接縫導(dǎo)致整體剛度降低，非連續(xù)隧道隆起明顯高于連續(xù)隧道。因此，考慮隧道管片剛度非連續(xù)性對(duì)隧道安全評(píng)價(jià)至關(guān)重要。

圖4 緊鄰深基坑隧道變形驗(yàn)證

1.5 三維有限元數(shù)值模擬方案

盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)理論計(jì)算應(yīng)用最為廣泛的是志波由紀(jì)夫和川島一彥[2，12]提出的豎向等效連續(xù)化模型。將縱向接頭等效為均質(zhì)連續(xù)螺栓環(huán)，通過(guò)式（1）折算成等效抗彎剛度（EI）eq：

式（1）中：φ為隧道彎曲中性軸位置；Ec為管片彈性模量；Ic為隧道豎向慣性矩。

式（2）中：kj1為縱向螺栓平均線剛度，kj1=nEjAj/l，n為螺栓個(gè)數(shù)，Ej為螺栓彈性模量，Aj為螺栓截面積，l為螺栓有效長(zhǎng)度；ls為環(huán)寬；Ac為隧道管片截面積。

采用接頭剛度比η=（EI）eq/EcIc，即隧道等效剛度（EI）eq與管片剛度EcIc的比值來(lái)描述管片間的接頭剛度。城市地鐵盾構(gòu)隧道常用的鋼制直螺栓型號(hào)為M24、M27、M30和M36，對(duì)應(yīng)的接口剛度比分別為0.055、0.068、0.075和0.111?；?非連續(xù)隧道三維數(shù)值模擬方案如表2所示。

表2 非連續(xù)隧道三維數(shù)值模擬方案匯總

2 隧道三維變形結(jié)果分析

2.1 接頭剛度比對(duì)隧道隆起的影響

接頭剛度比對(duì)隧道隆起的影響如圖5所示?；娱_挖引起的隧道隆起隨距基坑中心線的距離增加而逐漸減小。隨著管片接頭剛度的增加，隧道隆起逐漸減小。當(dāng)接頭剛度比η分別為0.055、0.068、0.075和0.111時(shí)，隧道最大隆起分別為0.119%He、0.118%He、0.110%He和0.101%He。采用連續(xù)結(jié)構(gòu)模擬隧道的隧道最大隆起為0.053%He。當(dāng)隧道接頭剛度比η從1.0（連續(xù)結(jié)構(gòu)）減至0.111（連接螺栓為M36）時(shí)，隧道最大隆起的增幅為124%。

圖5 接頭剛度比對(duì)隧道隆起的影響

2.2 接頭剛度比對(duì)隧道縱向彎曲應(yīng)變的影響

接頭剛度比對(duì)隧道縱向彎曲應(yīng)變的影響如圖6所示?；娱_挖引起的隧道縱向彎曲應(yīng)變沿基坑中心線呈對(duì)稱分布?；娱_挖引起的隧道隆起差異，致使隧道產(chǎn)生向上的彎曲變形，形成明顯的上拱和下凹區(qū)，分別產(chǎn)生拉應(yīng)變和壓應(yīng)變。隧道縱向彎曲應(yīng)變隨接頭剛度比的增大而逐漸增大。

圖6 接頭剛度比對(duì)隧道縱向彎曲應(yīng)變的影響

當(dāng)接頭剛度比η分別為0.055、0.068、0.075和0.111時(shí)，隧道最大縱向彎曲應(yīng)變分別為28.0με、29.5με、87.4με和126.8με。隧道管片為連續(xù)結(jié)構(gòu)時(shí)，隧道最大縱向彎曲應(yīng)變?yōu)?88.4με。當(dāng)隧道接頭剛度比η從0.111（連接螺栓為M36）增至1.0（連續(xù)結(jié)構(gòu)）時(shí)，隧道最大縱向彎曲應(yīng)變的增幅為49%。

2.3 接頭剛度比對(duì)隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形的影響

接頭剛度比對(duì)隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形的影響如圖7所示?；娱_挖卸荷作用下，隧道襯砌環(huán)受剪切作用產(chǎn)生沉降差異，相鄰襯砌環(huán)的差異沉降形成隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形。隧道最大隆起，即基坑中心位置處管片不產(chǎn)生錯(cuò)臺(tái)變形，管片最大錯(cuò)臺(tái)變形位于地連墻處。因此，工程中需要對(duì)地連墻處隧道襯砌環(huán)進(jìn)行加固。

圖7 接頭剛度比對(duì)隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形的影響

隨著接頭剛度比增加，隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形以遞增的速度減小。接頭剛度比η分別為0.055、0.068、0.075和0.111時(shí)，隧道最大環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形分別為1.93 mm、1.91 mm、1.45 mm和0.74 mm。當(dāng)隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）時(shí)，隧道最大環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形的增幅為160%。

2.4 接頭剛度比對(duì)隧道環(huán)間張開量的影響

隧道張開量的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8所示。隧道環(huán)寬（B）、隧道直徑（D）、環(huán)間張開或閉合量（Δ）及隧道隆起曲線曲率半徑（R）的關(guān)系如下：

圖8 隧道剛體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的環(huán)間張開

接頭剛度比對(duì)隧道環(huán)間張開或閉合量的影響如圖9所示。隧道環(huán)間張開量以張開為正，閉合為負(fù)。基坑開挖作用下，隧道襯砌管片因彎曲變形產(chǎn)生剛體轉(zhuǎn)動(dòng)引起相鄰襯砌環(huán)的底部受壓，頂部受拉，致使隧道頂部環(huán)縫張開。隧道上拱和下凹區(qū)位置，襯砌環(huán)頂部分別產(chǎn)生環(huán)間張開和閉合。

圖9 接頭剛度比對(duì)隧道環(huán)間張開或閉合量的影響

隧道環(huán)間張開量隨接頭剛度比的增大而遞增。接頭剛度比分別為0.055、0.068、0.075和0.111時(shí)，隧道最大環(huán)間張開量分別為0.067mm、0.071mm、0.210 mm和0.304 mm。隧道的最大環(huán)間張開或閉合量均在隧道變形保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)4 mm[13]的范圍內(nèi)，保證了隧道的防滲和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。當(dāng)隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）時(shí)，隧道最大環(huán)間張開量的減幅為350%。

3 結(jié)語(yǔ)

開展精細(xì)化的三維有限元數(shù)值模擬，研究了緊鄰深基坑非連續(xù)隧道三維變形特性，分析了管片接頭剛度對(duì)隧道隆起、縱向彎曲應(yīng)變、環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形和環(huán)間張開閉合量的影響。

盾構(gòu)隧道的接頭剛度比η從0.055增至0.111時(shí)，隧道最大隆起逐漸減小，且大于連續(xù)隧道的最大隆起。隧道接頭剛度比η從1.0（連續(xù)結(jié)構(gòu)）減至0.111（連接螺栓為M36）后，隧道最大隆起的增幅為124%。

基坑開挖引起的隧道上拱和下凹區(qū)分別產(chǎn)生拉應(yīng)變和壓應(yīng)變。隧道接頭剛度比η從0.111（連接螺栓為M36）增至1.0（連續(xù)結(jié)構(gòu)）時(shí)，隧道最大縱向彎曲應(yīng)變?cè)龇鶠?9%。

基坑中心線處隧道管片錯(cuò)臺(tái)變形為0，管片最大錯(cuò)臺(tái)變形位于地連墻位置附近。隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）后，隧道最大環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形增幅為160%。

隧道接頭剛度比從0.111（連接螺栓為M36）減至0.055（連接螺栓為M24）后，隧道最大環(huán)間張開量的減幅為350%。盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為連續(xù)結(jié)構(gòu)后，隧道隆起、錯(cuò)臺(tái)變形和張開量被大大低估。因此，考慮盾構(gòu)隧道的接頭剛度對(duì)預(yù)測(cè)隧道變形尤為重要。