陳 翰，張友益

(中國船舶集團有限公司第八研究院，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

雷達系統(tǒng)模擬是設計和研究雷達的一種重要手段，雷達系統(tǒng)模擬是將雷達發(fā)射信號發(fā)射、傳播、調制、接收及信號處理過程不斷復現(xiàn)及優(yōu)化雷達的模擬方法。雷達系統(tǒng)模擬的核心是精準構建系統(tǒng)中各個部分模型，對雷達回波信號的模擬是雷達系統(tǒng)模擬的核心。在雷達回波模擬中主要的2類散射回波模型是目標回波模型和雜波模型，對雷達目標回波的模擬著重關注雷達目標的后向散射模型。

雷達目標散射截面積的獲取方法主要有嚴格理論計算、暗室縮比或外場全尺寸測量、高頻軟件計算雷達反射截面積(RCS)方法。其中嚴格理論計算耗費時間長，且對于復雜的擴展目標模型并不適用；在外場進行全尺寸測量準確度高但耗資巨大，且姿態(tài)角等變量難以精確控制；雖然室內縮比模型測量的RCS數(shù)據(jù)準確度較高，但無法模擬目標的動態(tài)信息和仿真場景變化；近些年國內外研發(fā)了很多種電磁計算軟件，可結合CAD軟件對目標建模并計算各種靜態(tài)RCS數(shù)據(jù)。目前雷達回波模擬技術還主要是對目標的幅度和相位進行模擬，對于目標的姿態(tài)角、極化特性、起伏特性和頻率特性等重要信息模擬效果較差。

本文對跟蹤雷達目標的中頻回波進行模擬，提出了一種對任意姿態(tài)角、極化特性和頻率特性下的雷達中頻回波信號的逼真模擬方法。首先對雷達發(fā)射信號和相控陣方向圖建模，研究了目標運動和坐標轉換方式。主要以F22飛機為例，在跟蹤雷達體制和仿真場景下，對某特定時刻姿態(tài)角、極化方式和頻率特性下的雷達中頻回波進行了模擬，與F22實測一維距離向數(shù)據(jù)進行對比，得到了目標回波信號的逼真模擬結果。

1 雷達發(fā)射信號模型和目標坐標轉換模型

1.1 發(fā)射信號模型

線性調頻信號中復包絡為：

()=ejπ，0≤≤

(1)

數(shù)學表達式為：

(2)

式中：調頻斜率=，為帶寬，為脈寬；為發(fā)射信號中心頻率。

相控陣方向圖函數(shù)：

(3)

式中：、分別為行列陣元數(shù)；、分別為行列陣元間距；、分別為行列陣元相移；為天線波長。

1.2 目標姿態(tài)角

對于目標轉動引起的姿態(tài)角變化，計算轉動后目標相對初始位置的位移得到轉動后目標的位置信息和姿態(tài)角。

1.3 目標運動建模

假設目標的運動是加速直線運動，其他復雜的運動可以分別投影在、、平面進行計算。對于航跡已知的運動，直接由目標運動到某時刻的瞬時信息計算姿態(tài)角。目標的初始位置設為(,,)，俯仰角為，方位角為，加速度為(,,)，速度為(,,)，則勻加速運動到時刻的坐標為：

(4)

目標瞬時坐標為((),(),())，計算瞬時徑向距離、回波延時、方位角和俯仰角：

(5)

1.4 坐標系轉換

在甲板坐標系中，航向角為艦艏與正北的夾角；縱搖角為艦艏相對于水平面的轉角，艦艏抬高為正；橫搖角為甲板繞艦艏與水平面的夾角，右舷下降為正。艦船上一點在大地直角坐標系中的坐標為(,,)，轉換為甲板坐標系中的坐標(,,)為：

(6)

甲板坐標系中的坐標(,,)轉換為大地直角坐標系中的坐標(,,)：

(7)

2 擴展目標的仿真方法

雷達波照射到電大尺寸目標，在能獲得目標的固定姿態(tài)角、極化方式、頻率特性下的RCS值時，可以使用沖激響應法將目標的運動、RCS等信息與回波信號進行耦合。將特定的環(huán)境參數(shù)、頻率特性、極化特性、目標姿態(tài)角和傳輸損耗等參數(shù)構成一個線性系統(tǒng)()，得到更加逼真的模擬效果:

()=()*()

(8)

(9)

目標回波信號表示為：

(10)

式中:為雷達發(fā)射信號的調制幅度；為回波時延。

雷達接收機接收到射頻頻段的信號進行下變頻操作，將時延、多普勒頻率代入式(10)，得到單個散射點的目標回波中頻信號為：

(11)

擴展目標個點的目標中頻回波信號為：

(12)

擴展目標回波的沖激響應為：

(13)

將RCS數(shù)據(jù)代入式(13)得到擴展目標回波，下面對目標散射截面積進行仿真。

3 基于高頻電磁仿真軟件的目標RCS精確模擬方法

在FEKO中設置求解參數(shù)：入射角為45°，雷達載波頻率為9 GHz，激勵源近似設置為平面波，求解方法選擇大面元物理光學法(LE-PO)。本文對飛機進行三維建模后利用FEKO軟件計算各種距離、姿態(tài)角下的瞬時RCS數(shù)據(jù)并用于模擬雷達特定時刻的目標中頻回波。在FEKO中建立F22飛機模型并進行仿真，網(wǎng)格劃分如圖1所示，仿真結果如圖2所示。

圖1 網(wǎng)格劃分后的F22飛機模型

圖2 頻率9 GHz，入射角45°，HH極化下 F22的RCS圖

4 雜波和噪聲

雷達回波信號中除目標和干擾外的其他散射現(xiàn)象為雷達雜波，K雜波廣泛應用于高分辨率雷達海雜波的模擬。使用球不變隨機過程法模擬K分布雜波的幅度譜和功率譜，接收機噪聲一般為高斯白噪聲。目標及其傳播損耗、雜波、噪聲各個部分矢量疊加得到雷達接收端的中頻回波信號。

5 仿真流程及結果

仿真模型中跟蹤雷達參數(shù)如下：

工作體制：放大鏈式頻率捷變體制、脈組捷變頻和動目標處理兼容、數(shù)字動目標檢測(MTD)、單脈沖角跟蹤和光學輔助跟蹤與監(jiān)視。

跟蹤性能：最大距離跟蹤速度≥900 m/s；最大距離跟蹤加速度≥200 m/s；跟蹤范圍：0～360°。

抗干擾能力：抗寬帶阻塞干擾；抗窄帶瞄準干擾；抗距離拖曳干擾；抗速度拖曳干擾；抗角欺騙干擾；抗無源雜波干擾；抗氣象干擾。

分辨率：方位不大于2°；仰角不大于2°；距離不大于150 m。

抗干擾措施：脈間頻率捷變；脈組間頻率捷變；射頻掩護技術；脈沖重復周期抖動；MTD信號處理；距離前沿跟蹤；被動無源跟蹤；雷達光電復合跟蹤。

仿真參數(shù)：峰值功率35 kW；天線增益31 dB；天線陣元數(shù)100個；天線轉速24 r/m；極化方式為HH極化；信號帶寬150 MHz；載頻9 GHz；脈沖寬度0.01 μs；帶寬300 MHz；脈沖重復頻率4 000 Hz；噪聲系數(shù)1 dB。

仿真場景：雷達初始的波束指向為 0°，雷達天線波束掃描方向為順時針，飛機在開始仿真時處于波束指向方向，距雷達的水平距離10 km、飛行高度 2 km處，俯仰角45°，以方位角0°和 300 m/s 的速度飛向雷達。雜波為K分布模擬的海雜波環(huán)境。為了減小計算量，直接對相應波門內的回波數(shù)據(jù)進行處理，給出了單個目標回波的波形和真實環(huán)境場景下的回波圖，并在脈壓后與真實飛機模型的一維距離像作對比，如圖3～圖5所示。

圖3 雷達中頻回波時域波形

圖4 仿真一維距離像

圖5 方位角0°的一維距離像實測數(shù)據(jù)

6 結束語

本文先計算目標運動過程中特定時刻的姿態(tài)角、運動信息、距離延時等信息，計算靜態(tài)仿真數(shù)據(jù)得到運動狀態(tài)下特定時刻的雷達中頻回波信號，包含幅度相位信息、極化特性、頻率特性和幅度起伏特性等目標特性。為進一步研究跟蹤雷達和目標回波特性提供了方法和數(shù)據(jù)支撐。