翟玉玲, 馬明琰, 軒梓灝, 李彥樺, 王 華

粒子遷移對混合納米流體對流傳熱性能影響

翟玉玲, 馬明琰, 軒梓灝, 李彥樺, 王 華

(昆明理工大學 冶金節(jié)能減排教育部工程研究中心, 云南 昆明 650093)

為研究混合納米流體管內對流傳熱性能，采用兩步法制備Al2O3-CuO/水混合納米流體，測量黏度與導熱系數(shù)隨溫度及體積分數(shù)的變化，研究層流與紊流時對流傳熱性能。結果表明，對于靜置的混合納米流體，體積分數(shù)越高導熱系數(shù)越大，布朗運動加快水分子和粒子間溫度趨于一致的速度。當Al2O3-CuO/水混合納米流體體積分數(shù)為0.03%，對流傳熱系數(shù)在雷諾數(shù)分別為2 300和6 530時比水增大了24.3%和20.3%，這主要源自于導熱系數(shù)的增大和粒子遷移運動，流體受泵驅動向前運動，在近壁處流體溫度高于管中心，熱泳運動驅動粒子從高溫區(qū)移向低溫區(qū)，由于粒子導熱系數(shù)大于水，溫度梯度沿管徑變化更平緩，使對流傳熱系數(shù)增大。

混合納米流體；粒子遷移；對流傳熱；布朗運動；熱泳

1 前言

納米流體是以一定的形式和比例在液體工質中添加納米級別的金屬或非金屬氧化物顆粒，形成均勻且穩(wěn)定的固液混合物[1]。大量研究表明，納米流體比傳統(tǒng)純工質具有更高的導熱系數(shù)，在傳熱領域具有廣闊的應用前景。一元納米流體由于只含有一種納米粒子，只具有某種顆粒的特殊性質[2-4]。為了使納米流體擁有更多的優(yōu)越性能，Turcu等[5]提出了混合納米流體的概念。它是由2種及以上不同性質的納米粒子混合而成的均勻懸浮的固液混合物。由于混合納米流體是由不同種類的納米粒子組成，可同時擁有不同種類粒子的性質，得到較好的傳熱網(wǎng)絡和流變性能。通過課題組前期的研究[6-7]，觀察X射線衍射(XRD)圖譜發(fā)現(xiàn)通過兩步法制備的混合納米流體不發(fā)生化學反應，僅通過粒子間、粒子與流體分子間的物理排列，形成了一層致密的熱傳導通道，降低了界面熱阻，使導熱系數(shù)增大。由于混合納米流體的優(yōu)越熱物性能，近十幾年來被越來越多的學者用于各行各業(yè)。

混合納米流體不僅受體積分數(shù)、溫度、基液種類、粒子種類及粒徑等因素影響，還受粒子組合的質量比的影響[8]。選擇合適的納米粒子組合及質量比對納米流體的傳熱效率和熱物性很重要[9]。Hamid等[10]研究了TiO2-SiO2/乙二醇-水混合納米流體的粒子質量比對導熱系數(shù)和黏度的影響，發(fā)現(xiàn)當粒子質量比為50:50時，導熱系數(shù)最低；而當粒子質量比為40:60和80:20時導熱系數(shù)均有較大增幅。有些研究，如文獻[11-13]，指出混合納米流體的導熱系數(shù)和黏度并不總是隨體積分數(shù)的增大而增大，在混合納米流體中由于各粒子的密度不同，隨著粒子數(shù)量增多，重力會使粒子沉淀，失去納米流體的優(yōu)良性質。因此，混合納米流體的導熱系數(shù)和黏度變化是否遵循常規(guī)納米流體的相應變化規(guī)律，還需要更多關于不同粒子組合的納米流體實驗來驗證。

在對流傳熱過程中，一方面納米流體中的粒子粒徑較小，降低了由流動產生的腐蝕及壓降等，運行時相對微米或毫米級別的顆粒更穩(wěn)定；另一方面，納米流體的導熱系數(shù)比基液高使它在對流傳熱中起到強化作用[14-17]。但是，對于納米流體強化對流傳熱性能的原因還存在爭議。Ali等[18]研究了SiO2/水納米流體在紊流區(qū)的傳熱性能，當體積分數(shù)為0.007% 時，與純水比，對流傳熱系數(shù)增大了27%，并指出納米流體管內對流傳熱增強是由于導熱系數(shù)增強及粒子的無序微運動導致的。還有一種假設，隨著納米流體黏度增大，對流傳熱系數(shù)增大。因為納米流體的黏度隨顆粒質量濃度的增加而顯著增加，因此在固定雷諾數(shù)下，納米流體的質量流量總是超過基液的質量流量。但是，Mehrali等[19]實驗研究了石墨烯納米流體在恒熱流密度加熱下的對流傳熱性能，指出在固定質量流量下納米流體的對流傳熱系數(shù)增大[20]。Bahiraei等[21]指出粒子遷移作用會影響對流傳熱系數(shù)，他指出布朗擴散和由溫差引起的熱泳運動會影響管內對流傳熱性能。但是，關于混合納米流體中粒子遷移作用對對流傳熱的研究還不多。

鑒此，為了研究混合納米流體中粒子遷移作用對傳熱的影響，本研究以Al2O3-CuO/水混合納米流體流經恒熱流密度加熱的光滑銅管為研究對象，研究不同體積分數(shù)和溫度下其黏度與導熱系數(shù)的變化規(guī)律；探究粒子遷移作用對層流及紊流區(qū)對流傳熱系數(shù)的影響；最后，從微觀角度揭示納米流體對流傳熱的強化機制。

2 實驗材料與方法

2.1 混合納米流體制備及參數(shù)測量

納米粒子采用粒徑分別為20 nm的Al2O3和40 nm的CuO粒子，基液為去離子水，熱物性參數(shù)如表1所示[22]。雖然CuO納米粒子的導熱系數(shù)高于Al2O3的，但是由于密度大，體積分數(shù)越大越影響納米流體的穩(wěn)定性，且CuO易氧化。而Al2O3的化學穩(wěn)定好，對于氧化物而言導熱系數(shù)也不低，因此選用Al2O3和CuO質量比為80:20。各參數(shù)選取的依據(jù)是基于作者前期的研究結果，Ma等[23]研究了Al2O3和CuO的質量比對Al2O3-CuO/乙二醇-水納米流體的導熱系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)在質量比為80:20時由于粒子間的協(xié)同作用使納米流體內部的傳熱網(wǎng)絡最佳，因此導熱系數(shù)最高。采用兩步法分別制備體積分數(shù)為0.01%、0.02%、0.03%的Al2O3-CuO/水混合納米流體，其體積分數(shù)由式(1)計算：

表1 實驗材料與參數(shù)

式中：NP1、NP2分別為Al2O3、CuO納米粒子的質量，kg；bf為基液的質量，kg；NP1、NP2分別為Al2O3、CuO納米粒子的密度，kg×m-3；bf為基液的密度，kg×m-3。

如圖1所示為Al2O3-CuO/水混合納米流體兩步法的制備流程及透射電鏡圖(TEM)。所有體積分數(shù)下Al2O3和CuO粒子的質量比均固定為80:20，由式(1)計算所要稱取的Al2O3和CuO納米粒子的質量，放置于含去離子水的燒杯中攪拌。為了獲取穩(wěn)定懸浮的納米流體，先用磁力攪拌器(JKI-MSH-HS，上海)攪拌15 min，再用超聲振蕩儀(CP-2010GTS，北京)進行超聲波振動1 h。另外，選取體積分數(shù)為0.01% 的Al2O3-CuO/水混合納米流體進行TEM圖像分析。結合Image J軟件計算TEM圖像中團簇體的平均尺寸，得到平均粒徑為65 nm，且粒子分散均勻。在同一體積分數(shù)下由于Al2O3粒子的數(shù)量遠大于CuO粒子，從TEM圖可以看到，棒狀Al2O3粒子填充在由球形CuO粒子形成的縫隙中，形成致密的界面層，即傳熱網(wǎng)絡良好的導熱通道。因此，通過該方法可以得到分散均勻且團聚尺寸小的納米流體，其他體積分數(shù)的納米流體制備也按該方法進行。

圖1 兩步法制備Al2O3-CuO/水混合納米流體流程及TEM圖

分別采用型號為Brookfield DV3T黏度儀和Hotdisk 2500S熱常數(shù)分析儀測量混合納米流體的黏度和導熱系數(shù)。黏度儀和熱常數(shù)分析儀的不確定度(U和U)由式(2a)、(2b)計算[24]：

由式(2a)、(2b)計算得出，黏度和導熱系數(shù)測量的最大不確定度分別為1.11% 和3.04%。為確保測量值的準確性，測量混合納米流體黏度前先使用去離子水對儀器精確度進行檢查。在20～60 ℃下，測量去離子水黏度和導熱系數(shù)與標準值進行對比，為保證測量結果的精確性，每個條件下測量3次取平均值。如圖2所示為去離子水的實驗測量值與標準值[25]對比。其中，黏度和導熱系數(shù)與標準值的最大誤差分別為1.05% 和3%，這表明實驗測量誤差在儀器的不確定度范圍內，從而驗證了數(shù)據(jù)的精確性。一般來說水基混合納米流體的黏度及導熱系數(shù)與水的處于一個數(shù)量級，儀器完全可用于混合納米流體參數(shù)測量。

圖2 去離子水導熱系數(shù)及黏度測量值與標準值對比

式中：NP1、NP2分別為Al2O3、CuO納米流體的體積分數(shù);NP1、NP2分別為Al2O3、CuO納米流體的比熱容，kJ×kg-1×K-1；bf為基液的比熱容，kJ×kg-1×K-1。

雖然許多經驗關聯(lián)式可用于預測一元及混合納米流體的密度和熱容量，但通過混合理論計算的式(3)和(4)與實驗結果吻合較好，在文獻[26]中對其精確度有較多報道。

2.2 對流傳熱實驗過程

混合納米流體管內對流傳熱實驗如圖3所示。系統(tǒng)主要包括實驗段、預熱段、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、冷凝系統(tǒng)和循環(huán)系統(tǒng)組成。該實驗系統(tǒng)可實現(xiàn)均勻熱流密度加熱。加熱段采用8 mm×1 000 mm的光滑銅管，外表面包裹保溫棉以防止熱量散失，如圖3中的6、7部分所示，保溫棉采用金屬殼覆蓋，進一步減少熱能損耗。測試部分沿加熱銅管表面均勻布置8個測溫點用于監(jiān)測外壁溫，另外流體進出口各設置一個測溫點。預熱部分加熱銅管表面布置3個測溫點用于觀察溫度的穩(wěn)定情況。溫度及流量值由數(shù)據(jù)采集儀實時采集，控制器實時監(jiān)控實驗環(huán)境。實驗首先以水作為參考工質，驗證系統(tǒng)的精度及實驗數(shù)據(jù)的準確性。其次，研究Al2O3-CuO/水混合納米流體在不同體積分數(shù)下對層流(：0～2 300)及紊流(：4 000～8 000)對流傳熱的影響規(guī)律，探究粒子遷移作用對傳熱的影響機制。

圖3 混合納米流體對流傳熱實驗系統(tǒng)

2.3 數(shù)據(jù)處理

實驗段采用電加熱方式，在加熱管四周均勻纏繞電阻絲，以獲得恒定熱流密度。根據(jù)圓管內對流換熱計算，單位面積的有效熱流密度可表示為

式中：為熱流密度，W×m-2；i和分別為圓管內徑和長度，m；和total分別為有效加熱功率和總加熱功率，W；其中total由施加在加熱絲兩端的電流和電壓相乘計算，loss為保溫層與環(huán)境的對流及輻射散熱損失，W；loss按總功率3% 計算。本實驗采取的有效加熱功率約為24 W，熱流密度為1.85×103W×m-2。

實驗段納米流體在圓管中對流傳熱系數(shù)為

式中：為納米流體在圓管中對流傳熱系數(shù)，W×m-2×K-1；f和w,i分別為流體平均溫度和管內壁面的平均溫度，℃。

實驗參數(shù)的不確定性如表2所示。

表2 實驗參數(shù)的不確定度

首先，以去離子水為參考工質驗證管內對流傳熱實驗系統(tǒng)的精確性。對于純水的管內流動換熱，已經有了非常成熟的換熱系數(shù)預測模型。層流和紊流下Nusselt數(shù)的關聯(lián)式分別計算如下[27]：

層流時：

式中：為普朗特數(shù)；為常數(shù)，與邊界條件有關。恒壁溫邊界條件下，取1.86；恒熱流密度下，取2.232。f和w分別為工質達到流體溫度和壁溫時的黏度(mPa×s)。

紊流時：

圖4為在層流及紊流工況下對去離子水進行對流傳熱驗證。由圖可知，2種流動狀態(tài)下實驗值與關聯(lián)式的吻合度較高，層流及紊流下最大誤差分別顯示為9.32% 和6.06%，都在可接受的誤差范圍內，這說明試驗系統(tǒng)精度可滿足需要。

圖5 Al2O3-CuO/水納米流體導熱系數(shù)和黏度隨體積分數(shù)和溫度的變化

3 結果分析與討論

如圖5所示為Al2O3-CuO/水混合納米流體的黏度與導熱系數(shù)隨溫度及體積分數(shù)的變化。從圖中可以看到，隨著體積分數(shù)增大，導熱系數(shù)與黏度均增大；隨著溫度的升高，導熱系數(shù)增大而黏度降低，其變化規(guī)律與一元納米流體相似，說明混合納米流體也具有納米流體的普遍特性。在溫度為20 ℃和體積分數(shù)為0.01% 時，與同溫度下的去離子水相比，導熱系數(shù)增幅僅為2.6%；但當溫度升高至60 ℃、體積分數(shù)增大至0.03%，此時與同溫度下的去離子水相比，導熱系數(shù)增幅至8.4%。

這是因為隨著體積分數(shù)增大，基液中納米粒子的數(shù)量增多，粒子間相互碰撞的幾率增大，使其熱交換作用增強，宏觀表現(xiàn)為導熱系數(shù)增大；但納米流體的穩(wěn)定性隨著粒子數(shù)量的增多而減弱，粒子間的布朗運動加速其團聚速度，由于團聚體的尺寸大于單一粒子，因此需要克服更大的流動阻力才能使團聚體在流體內部運動，宏觀表現(xiàn)為黏度增大。結合圖1 TEM，這是因為小粒徑Al2O3粒子能填充進由大粒徑CuO粒子形成的縫隙中，形成致密的粒子分布，即更緊湊的固液界面，降低界面熱阻。Akhgar等[28]也指出，在高溫及大體積分數(shù)下，粒子熱運動加劇團聚，在納米粒子間形成了鏈態(tài)現(xiàn)象，形成了一條高熱傳導的路徑，使傳熱高于基液狀態(tài)。

如圖6所示為Al2O3-CuO/水混合納米流體對流傳熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化。從圖中可以看到，隨著體積分數(shù)增大，對流傳熱系數(shù)逐漸增大。當體積分數(shù)從0.01% 增大到0.03% 時，與去離子水比，對流傳熱系數(shù)在層流與紊流最大增幅分別達24.3% 與20.3%。在層流區(qū)，當雷諾數(shù)從0增大到2 300時，去離子水與體積分數(shù)為0.03% 的Al2O3-CuO/水納米流體的對流傳熱系數(shù)分別增大了44.6% 與52.1%；而在紊流區(qū)，當雷諾數(shù)從4 000增大到8 000時，二者的對流傳熱系數(shù)分別增大了30% 與31.8%。

增強作用一方面是由于納米粒子Al2O3和CuO的導熱系數(shù)明顯大于去離子水。但由圖5可知，納米顆粒對流體導熱系數(shù)的增強作用(最高僅達8.4%)遠小于對管內對流傳熱系數(shù)的增強作用(最高達24.3%)。因為在靜置納米流體中，納米粒子在流體中受微觀力作用做微對流運動，如布朗運動及由溫差引起的熱泳運動，二者的共同作用使納米流體宏觀表現(xiàn)為導熱系數(shù)增大。布朗運動和熱泳運動的相互作用力的比值BT可由式(9)計算[29]：

圖6 對流傳熱系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化

式中：np為納米粒子的總導熱系數(shù)，W×m-1×K-1，B、v和np分別為玻爾茲曼常數(shù)(1.23×10-23J×K-1)、納米層厚度(≈10-9m)、納米粒子團聚尺寸(≈2×10-8m)。

由式(9)量綱分析可知，布朗運動和熱泳運動對靜置納米流體的影響量級分別為10-18和10-16。因此，納米顆粒的熱泳作用明顯強于布朗運動。如圖7所示為BT隨體積分數(shù)及溫度的變化。從圖中可知，BT隨溫度的升高而明顯增大，隨體積分數(shù)的增大而減小。這是因為隨著流體溫度和體積分數(shù)升高，流體內部由于粒子數(shù)量增多，粒子的遷移運動而引起的布朗運動強度增強，使得流體內部的水分子和固體粒子溫度趨于一致的速度加快，如圖8(a)所示為靜置納米流體微元團的粒子運動示意圖，宏觀表現(xiàn)為導熱系數(shù)增大。

圖7 NBT值隨體積分數(shù)與溫度的變化

如前所示，在納米流體管內對流傳熱過程中，納米顆粒的遷移運動對對流傳熱系數(shù)的作用大于對靜置納米流體導熱系數(shù)的增強作用。為了解釋這一現(xiàn)象，圖8為納米流體受微觀力影響的示意圖。如圖8(b)所示，納米流體在管內對流傳熱過程中，流體攜帶固體顆粒向前運動，除了受到粒子自身的微運動力作用外，還受到流體整體向前運動的驅動力。在層流傳熱過程中，流體分子做有序運動，二者共同作用使納米流體在層流時的傳熱效果(=993 W×m-2×K-1，=2 300，=0.03%)明顯大于去離子水(=742 W×m-2×K-1，=2 300)，如圖8(c)所示。而在紊流傳熱過程中，如圖8(d)所示流體分子做無序混亂運動，其傳熱強度明顯大于層流。因此粒子在A、B、C三股力的作用下，紊流時納米流體(=2 411 W×m-2×K-1，=8 000，=0.03%)的傳熱強度高于去離子水(=2 004 W×m-2×K-1，=8 000)，但增強作用略低于層流的。

圖8 納米流體運動受微觀力影響示意圖

4 結論

為了探究粒子遷移對管內對流傳熱性能的影響，以Al2O3-CuO/水混合納米流體為工質，分析了體積分數(shù)為0.01%～0.03%、溫度為20～60 ℃時對靜置納米流體導熱系數(shù)的影響，并研究在層流為0～2 300與紊流為4 000～8 000下布朗及熱泳運動對對流傳熱系數(shù)的影響規(guī)律，得到以下重要結論：

1. Al2O3-CuO/水混合納米流體的導熱系數(shù)和黏度隨著體積分數(shù)增大而增大；隨著溫度升高、導熱系數(shù)增大而黏度下降；這與常規(guī)納米流體的變化規(guī)律相似。當溫度升高至60 ℃、體積分數(shù)增大至0.03%，與同溫度下的去離子水相比，導熱系數(shù)增幅至8.4%。

2. 與去離子水對比，在管內對流傳熱過程中，對流傳熱系數(shù)增幅高達24.3% (層流)與20.3% (紊流)，而導熱系數(shù)最大增幅僅有8.4%，說明導熱系數(shù)增大僅是納米流體對流傳熱系數(shù)增大的其中一個原因。

3. 粒子遷移作用使傳熱效果明顯高于去離子水，且對層流強化傳熱的影響效果大于紊流。從微觀角度研究微觀力對納米流體管內對流傳熱強化可知，流體攜帶固體顆粒向前運動，受到粒子自身的微運動力及流體整體向前驅動力的共同作用，強化傳熱效果。

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Effect of particle migration on convective heat transfer of hybrid nanofluids

ZHAI Yu-ling, MA Ming-yan, XUAN Zi-hao, LI Yan-hua, WANG Hua

(Engineering Research Center of Metallurgical Energy Conversion and Emission Reduction, Ministry of Education, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China)

A two-step method was used for the preparation of Al2O3-CuO/water hybrid nanofluid to investigate the performance of convective heat transfer in a tube. Effects of temperatureand volume fraction on viscosity and thermal conductivity were studied and measured. Moreover, effects of nanoparticle migration on heat transfer were conducted in the laminar and turbulent flow regions. The results show that for the static hybrid nanofluids, the thermal conductivity increases with increasing volume fraction, thus resulting in the acceleration of temperature uniformity between water molecules and nanoparticles. Compared with water, the enhanced rates of convective heat transfer of hybrid nanofluids are 24.3% and 20.3% respectively undernumbers of 2300 and 6530 at a volume fraction of 0.03%, which is due to the combination of thermal conductivity enhancement and particle migration. The fluid moves forward by pump-driven so that the temperature of fluids near the wall is higher than that of the tube center. Moreover, thermophoresis drives nanoparticles to move from the high-temperature zone to the lower one. Thus, the temperature gradient becomes flattered along the tube diameter due to the higher thermal conductivity of nanoparticles that resulting in the convective heat transfer enhancement.

hybrid nanofluids; particle migration; convective heat transfer; Brownian motion; thermophoresis

1003-9015(2022)04-0510-08

TQ465.92

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2022.04.006

2021-07-01；

2021-10-06。

國家自然科學基金(51806090)；云南省基礎研究(202001AT070081)。

翟玉玲(1986-)，女，廣西欽州人，昆明理工大學副教授，博士。

翟玉玲，E-mail：zhaiyuling00@126.com

翟玉玲, 馬明琰, 軒梓灝, 李彥樺, 王華. 粒子遷移對混合納米流體對流傳熱性能影響[J]. 高?；瘜W工程學報, 2022, 36(4): 510-517.

：ZHAI Yu-ling, MA Ming-yan, XUAN Zi-hao, LI Yan-hua, WANG Hua. Effect of particle migration on convective heat transfer of hybrid nanofluids [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(4): 510-517.