許國文，白 潔，何震華，曾宏強(qiáng)

(中國建筑第八工程局有限公司，上海 200122)

0 引言

在高層、大跨度等大型工程中，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)是一種很好的結(jié)構(gòu)形式。針對(duì)鋼管混凝土柱中混凝土的澆筑施工，一般有原位澆筑、側(cè)面后澆和頂升澆筑3種方法。原位澆筑從上向下澆筑，通常情況下存在混凝土振搗困難、一次性澆筑高度過大易造成混凝土離析、現(xiàn)場(chǎng)需布設(shè)泵管較多、上部鋼結(jié)構(gòu)施工須在下部混凝土澆筑完成后才能進(jìn)、工期長(zhǎng)等一系列問題。側(cè)面后澆也為從上向下澆筑，在原位澆筑的基礎(chǔ)上有所改進(jìn)，降低對(duì)上部鋼結(jié)構(gòu)施工進(jìn)度的影響，但同樣存在振搗困難、混凝土易離析等問題。

相對(duì)而言，頂升法混凝土澆筑施工與鋼結(jié)構(gòu)施工交叉少，鋼結(jié)構(gòu)可先行施工，待鋼結(jié)構(gòu)施工完成后，再由地泵從每層底部逐步頂升澆筑，可有效縮短工期；且采用自密實(shí)混凝土后，橫隔板處密實(shí)性較好，整體質(zhì)量較高。實(shí)踐表明，頂升法在適用性、經(jīng)濟(jì)性、安全性和施工質(zhì)量等方面均有一定優(yōu)勢(shì)[1]。

由于圓鋼管柱截面承受內(nèi)壓能力強(qiáng)，已有較多工程應(yīng)用頂升法，如南京世界貿(mào)易中心[2]、天津津塔[3]、青島海天中心等[4-7]。然而，對(duì)于內(nèi)部橫隔板較多的矩形鋼管混凝土柱，混凝土阻力較大，在頂升澆筑過程中，可能存在管壁變形過大、角部焊縫脹裂等隱患[8]。因此，需合理確定頂升單元的安全高度及泵送壓力，以確保施工安全。目前，雖已有一些矩形鋼管混凝土柱頂升法澆筑施工的案例[9]，但關(guān)于帶橫隔矩形鋼管柱頂升單元安全高度的計(jì)算，目前還沒有明確的規(guī)范依據(jù)。

本文以廣州白云國際會(huì)議中心二期工程為例，結(jié)合理論分析和數(shù)值模擬，給出矩形鋼管柱內(nèi)壓力限值及頂升單元安全高度的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，以期為類似的工程應(yīng)用提供參考。

1 工程概況

廣州白云國際會(huì)議中心二期工程主塔樓采用鋼框架結(jié)構(gòu)體系，共6層，主要由鋼管混凝土柱、鋼梁和鋼桁架組成，樓板采用鋼筋桁架組合樓板，如圖1所示。鋼管柱采用焊接矩形鋼管，材料為Q355B，總高度達(dá)49.3m。典型鋼柱截面有□600×600×20，□600×600×30，□1 200×1 200×40。柱內(nèi)混凝土采用強(qiáng)度等級(jí)為C60的自密實(shí)混凝土。

圖1 廣州白云國際會(huì)議中心結(jié)構(gòu)體系

為減少鋼結(jié)構(gòu)施工與混凝土施工的交叉作業(yè)，加快工程進(jìn)度，塔樓部分矩形鋼管混凝土柱采用頂升法澆筑施工。一般為加強(qiáng)矩形鋼管管壁，除梁柱節(jié)點(diǎn)外，柱內(nèi)每間隔約2m設(shè)置內(nèi)橫隔板。根據(jù)截面尺寸不同，內(nèi)橫隔板中心開直徑為200～400mm的過漿孔。由于鋼管內(nèi)部存在較多加勁板、內(nèi)隔板，增加了混凝土在柱內(nèi)的流動(dòng)阻力，在頂升澆筑過程中，可能存在鋼管壁變形過大、焊縫脹裂等隱患。因此，需合理確定混凝土的泵送壓力和頂升單元的安全高度。

2 問題分析

為確定頂升單元的安全高度，先分析矩形鋼柱在內(nèi)壓力作用下的截面應(yīng)力和變形。根據(jù)截面應(yīng)力、變形與柱內(nèi)壓力的關(guān)系，確定鋼柱能承受的最大側(cè)壁內(nèi)壓力Pmax，以此作為控制混凝土泵送壓力的依據(jù)。然后，充分考慮柱內(nèi)橫隔板對(duì)混凝土泵送阻力的影響，分析計(jì)算混凝土在矩形鋼管柱內(nèi)頂升的壓力損失，確定頂升澆筑高度與泵送壓力的關(guān)系，從而確定頂升單元的安全高度hmax。

3 矩形鋼管柱應(yīng)力和變形分析

頂升澆筑施工時(shí)，鋼管混凝土柱鋼管壁主要承受內(nèi)部混凝土的側(cè)壓力和上部鋼柱及相關(guān)結(jié)構(gòu)的豎向壓力。由于應(yīng)力集中影響，鋼管角部往往屬于危險(xiǎn)點(diǎn)，因此須對(duì)其應(yīng)力進(jìn)行驗(yàn)算。管壁中部變形最大，屬于變形控制點(diǎn)。

3.1 簡(jiǎn)化公式計(jì)算方法

取無橫隔板支撐的管壁中間部位單位高度為考察對(duì)象，假定截面角部在鋼柱內(nèi)壓力作用下不轉(zhuǎn)動(dòng)，可近似將管壁視為兩端固支橫梁，如圖2所示。因此，管壁鼓曲變形和角部?jī)?nèi)側(cè)的Von Mises應(yīng)力可通過以下公式簡(jiǎn)化計(jì)算。

圖2 計(jì)算簡(jiǎn)圖

管壁鼓曲變形為：

(1)

管壁角部A點(diǎn)應(yīng)力為：

(2)

3.2 有限元分析

為驗(yàn)證上訴簡(jiǎn)化公式的適用性，采用有限元軟件ABAQUS分析計(jì)算3種規(guī)格矩形鋼管柱在內(nèi)壓力作用下的應(yīng)力和變形，并與公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。有限元模型如圖3所示，模型中考慮柱底以上3m高度為計(jì)算單元，在距柱底0.5m處設(shè)置進(jìn)漿孔。截面邊長(zhǎng)為600，1 200mm鋼管柱中的橫隔板開孔直徑分別為200，400mm。為準(zhǔn)確考慮截面角部的應(yīng)力集中現(xiàn)象，模型中采用二次減縮積分六面體實(shí)體單元C3D20R，并在角部進(jìn)行單元網(wǎng)格細(xì)化。鋼柱材料定義為理想彈塑性，屈服強(qiáng)度為345MPa，密度為7 800kg/m3，焊縫材料考慮與母材等強(qiáng)。

圖3 有限元分析模型

柱底施加固定約束，計(jì)算單元頂部截面施加壓應(yīng)力50MPa，模擬結(jié)構(gòu)上部傳遞的荷載；對(duì)整個(gè)模型施加重力荷載(g取9.8N/kg)。在鋼管內(nèi)壁施加均布側(cè)壓力，壓力大小在分析過程中逐步增大，從而模擬混凝土頂升澆筑施工過程中柱內(nèi)壓力隨頂升高度增加而增大的過程。

以截面□600×600×20為例，不同內(nèi)壓力階段鋼柱的Von Mises應(yīng)力和位移如圖4，5所示。

圖4 不同內(nèi)壓力階段鋼柱Von Mises應(yīng)力云圖

圖5 不同內(nèi)壓力階段鋼柱位移云圖

由圖4，5可知，由于截面角部焊縫處存在應(yīng)力集中，矩形鋼管柱在內(nèi)壓力作用下角部?jī)?nèi)側(cè)出現(xiàn)最大應(yīng)力；相鄰橫隔板管壁中間部位的鼓曲變形最大。3種典型截面鋼柱最大應(yīng)力和管壁最大變形隨柱內(nèi)壓力變化曲線如圖6，7所示。由圖6，7可知，鋼管角部最大應(yīng)力主要與管壁寬厚比相關(guān)，尺寸效應(yīng)并不顯著；而管壁變形不僅與管壁寬厚比呈正相關(guān)，還具有明顯的尺寸效應(yīng)，即在寬厚比相同的情況下，截面尺寸越大，變形越大。

圖6 截面最大應(yīng)力隨內(nèi)壓力變化曲線

圖7 管壁變形隨內(nèi)壓力變化曲線

3.3 公式與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)式(1)，(2)計(jì)算前述3種典型截面的最大應(yīng)力及管壁鼓曲變形，并將計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖6，7可知，采用上述簡(jiǎn)化公式計(jì)算的截面最大應(yīng)力和管壁變形與有限元結(jié)果基本一致，且基本偏于安全。表明上述簡(jiǎn)化公式可偏安全地用于鋼管柱內(nèi)壓力限值的估算。

對(duì)于具體的鋼管柱，管壁的應(yīng)力限值和變形限值可依據(jù)材料強(qiáng)度和工程要求確定，然后通過圖6，7中的曲線或式(1)，(2)確定對(duì)應(yīng)鋼管柱的內(nèi)壓力限值。以本工程為例，考慮一定安全余量，按300MPa對(duì)截面最大應(yīng)力進(jìn)行控制。針對(duì)矩形鋼管柱管壁變形的限制，考慮截面尺寸的影響，按4mm/m取值[9]，即截面□600×600×20，□1 200×1 200×40的管壁變形限值分別為2.4，4.8mm。由此確定鋼管柱內(nèi)壓力限值，如表1所示。

表1 3種典型截面鋼管柱內(nèi)壓力限值計(jì)算結(jié)果

由表1可知，當(dāng)以截面應(yīng)力作為控制條件時(shí)，簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的最大偏差在15%以內(nèi)；當(dāng)以變形作為控制條件時(shí)，二者最大偏差在5%以內(nèi)。就本文考察的3種典型截面而言，鋼管柱內(nèi)壓力限值均由應(yīng)力控制。

4 矩形鋼管柱頂升單元安全高度計(jì)算

在混凝土頂升澆筑過程中，鋼管內(nèi)側(cè)除承受靜水壓力外，還承受鋼管內(nèi)壁沿程阻力和動(dòng)力效應(yīng)引起的額外壓力。關(guān)于帶橫隔板矩形鋼管混凝土柱頂升澆筑過程中內(nèi)壓力的計(jì)算，目前還沒有明確的規(guī)范指導(dǎo)。

楊俊峰等[10]針對(duì)無橫隔板矩形鋼管柱進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試，提出管壁側(cè)面動(dòng)壓力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。羅斯[11]在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了簡(jiǎn)化，直接計(jì)算頂升澆筑過程中鋼管柱底部的最大內(nèi)部壓力P：

P=Kγh

(3)

式中：K為動(dòng)壓力經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值1.5～2.0；γ為混凝土重度；h為混凝土頂升高度。

式(3)極大地簡(jiǎn)化了頂升澆筑過程中鋼管內(nèi)壓力計(jì)算過程，但由于未考慮鋼管內(nèi)部的具體情況及混凝土澆筑速度，且經(jīng)驗(yàn)樣本有限，K的具體取值無確切依據(jù)，因此在具體工程中應(yīng)用還需進(jìn)一步驗(yàn)證。

為使帶橫隔矩形鋼管混凝土柱頂升壓力計(jì)算更有據(jù)可依，在偏安全基本假定的基礎(chǔ)上，采用JGJ/T 10—2011《混凝土泵送施工技術(shù)規(guī)程》[12]給出的經(jīng)典公式進(jìn)行近似計(jì)算。根據(jù)《混凝土泵送施工技術(shù)規(guī)程》，混凝土在水平管中的每米壓力損失為：

(4)

式中：r為混凝土泵送管半徑(m)；K1為黏著系數(shù)(Pa)，K1=300-S1；K2為速度系數(shù)(Pa·s/m)，K2=400-S1；S1為坍落度(mm)；t2/t1為混凝土泵分配閥切換時(shí)間與活塞推壓混凝土?xí)r間比，取0.3；V2為混凝土在輸送管中的流速；α2為徑向壓力與軸向壓力比，取0.9。

在帶橫隔矩形鋼管混凝土柱中，混凝土泵送阻力與橫隔板過漿孔大小密切相關(guān)。由式(4)可知，混凝土泵送管直徑越小，泵送壓力損失越大?；诖?，混凝土頂升澆筑過程中將帶橫隔矩形鋼管混凝土柱偏安全地視為直徑與過漿孔相當(dāng)?shù)幕炷帘盟凸艿?，混凝土流速也按其通過過漿孔的流速取值。

根據(jù)《混凝土泵送施工技術(shù)規(guī)程》，每米垂直管可近似換算為5m水平管，即鋼管柱內(nèi)每米壓力損失為5ΔPH。此外，考慮流動(dòng)狀態(tài)下混凝土對(duì)鋼管柱底的靜水壓力，鋼管柱底部的最大內(nèi)部壓力P為：

P=(γ+5ΔPH)h

(5)

對(duì)比式(5)與式(3)，同時(shí)偏于保守地，可按下式計(jì)算鋼管柱底部的最大內(nèi)部壓力P：

P=Kcγh

(6)

采用式(6)計(jì)算前述3種典型截面鋼管柱頂升單元的最大安全高度，結(jié)果如表2所示。由表2可知，增加截面壁厚可大幅提高頂升單元的最大安全高度，鋼管柱□600×600×30相比于□600×600×20，頂升單元的最大安全高度增加了1倍以上。

表2 3種典型截面鋼管柱頂升單元安全高度計(jì)算值

5 工程實(shí)踐

為確保施工安全，正式施工前，對(duì)1根截面為□900×900×30的矩形鋼管柱進(jìn)行混凝土頂升澆筑施工驗(yàn)證試驗(yàn)。鋼柱高15m，柱內(nèi)橫隔板間距為2m，過漿孔直徑為300mm；采用C60自密實(shí)混凝土，擴(kuò)展度為690～709mm。

鋼管應(yīng)力限值取300MPa，管壁變形取3.6mm。根據(jù)式(1)，(2)計(jì)算得到柱內(nèi)壓力限值為0.79MPa，進(jìn)一步根據(jù)式(6)計(jì)算得到頂升單元最大安全高度為22.3m。

對(duì)該矩形鋼管柱進(jìn)行混凝土頂升驗(yàn)證試驗(yàn)，頂升高度達(dá)到15m，鋼管柱無異常。表明本文提出的帶橫隔矩形鋼管柱簡(jiǎn)化計(jì)算公式具有工程適用性。

6 結(jié)語

確定柱內(nèi)壓力限值時(shí)，宜優(yōu)先采用有限元法，無條件時(shí)可采用簡(jiǎn)化公式進(jìn)行快速估算。

1)鋼管角部由于應(yīng)力集中通常為應(yīng)力最大點(diǎn)，應(yīng)力大小主要與管壁寬厚比相關(guān)。

2)相鄰橫隔板中間部位管壁變形最大，其值不僅與管壁寬厚比正相關(guān)，還具有明顯的尺寸效應(yīng)，截面尺寸越大，變形越大。

3)在截面邊長(zhǎng)不變的前提下，增加鋼管壁厚可大幅度提高頂升單元最大安全高度。