徐高翔，龔景海，吳 贊

(1.上海交通大學土木工程系，上海 200240；2.中煤建筑安裝工程集團有限公司，河北 邯鄲 056002)

0 引言

隨著經(jīng)濟的發(fā)展和土地資源的日益短缺，我國對工業(yè)儲料倉的建造成本、空間利用率提出了更高要求[1]，國家發(fā)展和改革委員會在環(huán)境治理層面也要求煤炭、礦石等散料在運輸和存儲過程中不得外露。因此，我國許多鋼鐵企業(yè)、發(fā)電廠、水泥廠、選煤廠均需建設大型封閉式儲料倉。傳統(tǒng)網(wǎng)殼結構高度有限，空間利用率低；而鋼筋混凝土薄殼空間容量大，結構封閉，在經(jīng)濟和環(huán)保層面均有優(yōu)勢[2]。但傳統(tǒng)鋼筋混凝土薄殼結構模板搭設困難、造價高；且混凝土澆筑困難，極大地影響了施工質量。因此，大型鋼筋混凝土薄殼結構的發(fā)展和應用受到嚴重阻礙[3]。

氣膜鋼筋混凝土結構采用充氣膜代替常規(guī)模板(見圖1)，解決了傳統(tǒng)混凝土薄殼模板費用高、施工難度大的問題。施工步驟包括：環(huán)形基礎施工；充氣膜展平并與環(huán)形基梁固定；利用鼓風機吹膜成型；維持內(nèi)壓不變，在膜內(nèi)依次噴射聚氨酯保溫層，綁扎鋼筋，噴射混凝土；卸壓并進行結構開洞處理[1-5]。其中，混凝土層包括構造層和結構層，分別多次噴射完畢。由于充氣膜模板剛度較小，實際工程中首層構造層厚度通?？刂圃?0mm以內(nèi)，待構造層硬化形成足夠剛度，方可進行結構層噴射。近50年來，氣膜鋼筋混凝土結構在國外被廣泛應用，包括物料儲倉、商業(yè)中心、禮堂、體育場館等[6]。2012年以來，國內(nèi)建成多個氣膜鋼筋混凝土儲料倉，其中葫蘆素煤礦選煤廠工程比傳統(tǒng)儲煤倉節(jié)約用地3萬多m2。

圖1 氣膜鋼筋混凝土結構

2017年，NB/T 51079—2017《氣膜鋼筋混凝土結構設計規(guī)范》[7]正式實施，為保證施工過程中結構穩(wěn)定，要求將施工階段結構最大撓度控制在跨度的1%以內(nèi)。由于氣膜模板剛度較小，工程經(jīng)驗、理論研究匱乏，實際施工過程極易引起局部凹陷甚至整體坍塌。在某試驗性工程混凝土噴射過程中，雖制定了詳細的施工組織方案，在實際混凝土噴射過程中仍發(fā)生了不可控制的局部凹陷。氣膜鋼筋混凝土結構施工是一個復雜的動態(tài)變化過程，常規(guī)有限元分析方法以成型后的結構作為分析模型，難以同時考慮結構荷載、混凝土齡期隨施工不斷變化的過程及混凝土分層噴射所引起的結構形式、結構剛度和承載力的改變。另外，由于結構模型大、工期長，逐個建立每個工作日模型需面臨難以完成的巨大工作量。由此可見，氣膜鋼筋混凝土結構的推廣應用，不僅是施工技術層面的問題，更需建立施工過程模擬方法和理論，實現(xiàn)施工變形的準確預測和有效控制。

本文采用多步驟非線性階段施工有限元分析方法并結合分層殼單元，對國內(nèi)設計的容量最大的大海則氣膜鋼筋混凝土儲煤倉混凝土噴射過程進行模擬，詳細分析施工過程中的結構整體變形特征、局部變形較大位置及充氣膜應力變化情況，保障施工安全。在此基礎上，討論影響施工變形的主要因素，提出混凝土噴射方案的優(yōu)化調(diào)整方向，使施工階段的結構變形得到更好控制，有助于該施工技術的進一步推廣應用。

1 工程概況

大海則礦井及選煤廠原煤球倉結構跨度為66m，倉體高66.5m，其中，下部結構為33.5m高的圓柱面，上部結構為33m半徑的半球面。直壁段殼厚1 100mm，曲壁段自下而上由1 100mm漸變?yōu)?50mm，如圖2所示。該項目是目前國內(nèi)設計的容量最大的氣膜鋼筋混凝土結構。

圖2 結構示意

該結構采用自下而上、分層交圈的方式進行混凝土噴射，同時在擬定方案時盡可能保證每日工作量相當。具體施工方案為：將結構沿外輪廓劃分為82個1m弧長段，以此作為每次施工的基本單位；自下而上依次進行構造層和結構1～8層施工，分別分多層噴射完成；構造層總厚40mm，其中首層構造層噴射厚度為6mm；結構層的每次噴射厚度≤80mm，施工完成后底部總厚1 100mm，頂部總厚350mm；待混凝土完全硬化后，進行結構開洞處理?；炷羾娚淇偣て跒?24d，其間包含設備檢修31d，實際施工工作日為193d。

2 有限元模擬方法

2.1 階段施工

考慮混凝土噴射過程中荷載、材料及結構形式的動態(tài)變化，本文采用多步驟非線性階段施工有限元模擬方法。

混凝土噴射前3d結構斷面如圖3所示?；炷羾娚淝?，由于內(nèi)壓P及聚氨酯增強作用，充氣膜模板具備一定的抗壓、抗彎剛度，能承受首層構造層混凝土自重[8]，因此將膜-聚氨酯組合材料薄殼結構作為階段施工模擬的初始模型。施工第1天，噴射0～5m高度的首層構造層混凝土，不考慮當日混凝土剛度，僅將其作為荷載施加在初始模型上；施工第2天，進行0～5m高度的2層構造層及5～10m高度的首層構造層噴射，此時首日所噴混凝土已具有一定剛度，因此除施加當日噴射混凝土自重荷載外，將0～5m高度的結構截面更換為“膜-聚氨酯-1d混凝土”組合截面；施工第3天同理，除施加當日所噴0～15m高度混凝土自重荷載外，將0～5m，5～10m高度的截面分別替換為“膜-聚氨酯-1d混凝土-2d混凝土”組合截面和“膜-聚氨酯-1d混凝土”組合截面。

圖3 混凝土噴射前3d結構斷面

以此類推，當日所噴混凝土僅作為荷載施加在結構上，每個施工步分析前通過更新截面信息來考慮混凝土齡期的增長及結構截面的變化，分析完成后的結構形態(tài)作為下一個施工步的初始計算模型，直至完成整個施工過程的模擬。截面的定義和有限元分析方法采用分層殼單元法。

2.2 分層殼單元

對于施工過程中截面不斷變化的氣膜鋼筋混凝土薄殼，可采用分層殼單元進行模擬，如圖4所示。沿厚度方向將殼單元定義為多層，每層可設置成不同厚度和材料屬性，如膜、聚氨酯、不同齡期混凝土。其有限元原理是基于復合材料力學理論，根據(jù)平截面假定及層間無滑移假定，由各層材料的厚度和本構關系得到分層殼截面剛度矩陣；在有限元計算中首先得到分層殼截面的中面應變和轉角，然后由平截面假定得到各層應變，最后得到各層應力并合成整個殼截面的內(nèi)力[9]。分層殼單元在模擬剪力墻[9-11]、核心筒結構[12]、混凝土樓板[13]等算例中具有良好的精度，能很好地模擬具有不同齡期的分層混凝土組合殼體結構。

圖4 分層殼單元

2.3 建模與有限元計算軟件

采用SAP2000分層殼單元和階段施工模塊進行氣膜鋼筋混凝土結構施工過程有限元模擬。根據(jù)施工進度安排，階段施工工況分193個施工步進行?；赩isual Basic語言及SAP2000 API函數(shù)，編寫氣膜鋼筋混凝土施工模擬的有限元前處理程序，建立SAP2000施工模擬有限元模型。材料性能參數(shù)如表1所示，特定齡期混凝土彈性模量按表內(nèi)數(shù)值進行線性插值；另外，對于1d混凝土彈性模量僅取1%，是偏安全地考慮到噴射不均勻問題及實際齡期可能不足1d等不確定因素，導致1d齡期混凝土可能難以提供有效的結構剛度。

表1 材料性能參數(shù)

3 模擬結果分析

3.1 關鍵節(jié)點位移分析

為研究施工過程中結構變形特征，取6個不同標高點(見圖5)，包括直壁段中點(15.000m)、起坡點(30.000m)、曲壁段點(40.000，49.000，58.000m)和頂點，得到各節(jié)點施工全過程的豎向和水平位移變化曲線，如圖6所示，其中豎向位移向上為正，水平位移向外擴張為正。

圖5 特征點選取

圖6 特征點施工全過程位移變化曲線

由圖6a可知，15.000，30.000，40.000m標高點在施工過程中持續(xù)下降，而曲壁段49.000，58.000m標高點和頂點在施工過程中存在抬升階段。曲壁段首層混凝土噴射時的結構受力簡圖如圖7所示，由于充氣膜剛度較小，在噴射處混凝土自重荷載W作用下，噴射位置發(fā)生了明顯下沉，同時截面軸力F2導致上部結構抬升。因此，在曲壁段下部結構噴射過程中，上部未噴部分持續(xù)抬升，直至上部結構也開始噴射首層混凝土。如49.000，58.000m標高點和頂點在曲壁段混凝土噴射日(27步)開始抬升，且分別在第38，68，84步不再抬升并發(fā)生明顯下降，均由當日對應區(qū)域首層混凝土的噴射導致。其中，頂點在施工過程中最大抬升值為167mm，施工完成后下降至初始位置以下112mm處。

圖7 曲壁段首層混凝土噴射時受力簡圖

對于各點的水平位移，由圖6b可知，直壁段15.000，30.000m標高點發(fā)生外鼓變形；曲壁段40.000，49.000，58.000m標高點呈現(xiàn)內(nèi)凹變形，分別發(fā)生在對應區(qū)域的首層混凝土噴射日；由于結構對稱，頂點基本不產(chǎn)生水平位移。

3.2 結構整體變形分析

為更好地說明結構整體變形特點及其隨施工進行的變化情況，不同施工步下結構整體變形曲線如圖8所示，其中豎向位移向上為正，水平位移向外擴張為正。施工完成后的結構位移如圖9所示。

圖8 不同施工步下結構整體變形曲線

圖9 施工完成后的結構位移云圖

由圖8a可知，在第27步前，由于只進行了直壁段混凝土噴射，上部結構隨直壁段下沉而發(fā)生整體下沉；隨著第27步曲壁段混凝土噴射，直壁段繼續(xù)下沉，曲壁段下部下沉、上部抬升，直至第84步穹頂抬升達到最大；此后隨著穹頂混凝土噴射，結構再次發(fā)生整體下沉，最終結構各位置豎向位移均處在初始位置以下。其中，豎向位移最大點在x=17.8m處(標高57.800m)，為363mm。

由圖8b可知，直壁段下部發(fā)生內(nèi)凹變形，上部發(fā)生外鼓變形；曲壁段下部發(fā)生外鼓變形，上部發(fā)生內(nèi)凹變形。由于曲壁段混凝土持續(xù)噴射，起坡處為平衡上部荷載，起到“箍環(huán)”的作用，環(huán)向受拉，因此隨施工的進行持續(xù)發(fā)生外鼓變形。施工完成時，結構最大水平外鼓點位于31.500m標高處，外鼓值為98.7mm，最大水平內(nèi)凹點位于54.800m標高處，內(nèi)凹值為133mm。結構豎向、水平位移均在規(guī)范限值(結構跨度的1%)以內(nèi)。

由此可見，氣膜鋼筋混凝土結構混凝土噴射過程的變形可分為整體下沉(變形前期1～30d)、下部結構下沉的同時上部結構抬升(變形中期31～92d)、再次整體下沉(變形后期93～224d)3個階段，劃分階段的時間節(jié)點分別是曲壁段首層構造層混凝土噴射及穹頂首層構造層混凝土噴射。

3.3 局部變形及膜應力變化

基于計算結果，本節(jié)主要研究混凝土噴射過程中結構局部變形較大處及其發(fā)生原因；分析充氣膜應力變化情況，以保障混凝土噴射過程順利進行。

對結構局部變形較大處位置及產(chǎn)生原因進行總結分析，如表2所示。局部變形包括起坡處的水平外鼓和曲壁段的內(nèi)凹變形。通過對關鍵施工步進行非線性分析計算，得到曲壁段首層混凝土噴射前、后結構局部變形輪廓線，如圖10所示(為了更清楚地展現(xiàn)，將變形放大3倍)。由圖10可知，由于充氣膜結構剛度較小，在曲壁段首層混凝土噴射時噴射位置發(fā)生局部變形突變，下部結構由于已有混凝土提供剛度，變形很小。從變形結果看，充氣膜模板未發(fā)生反拱屈曲現(xiàn)象。

表2 局部變形

圖10 局部變形輪廓線

在曲壁段首層構造層混凝土噴射階段，除引起局部變形外，膜材應力也發(fā)生明顯下降。膜材拉應力是保障施工過程中膜面不發(fā)生褶皺及混凝土順利噴射的前提。在600Pa充氣膜內(nèi)壓下，半球面膜材經(jīng)、緯向初始拉應力均為10MPa。膜材應力下降值如表3所示，在曲壁段混凝土噴射過程中，膜材經(jīng)、緯向應力最大下降值分別為2.21，0.66MPa，分別占預應力的22.1%，6.6%，可見施工過程中膜材能持續(xù)保持張拉狀態(tài)而不發(fā)生褶皺。

表3 膜材應力下降值

4 變形影響因素及施工方案優(yōu)化

4.1 材料性能影響

膜材、聚氨酯、混凝土的彈性模量直接影響施工過程中的結構變形。通過采用不同彈性模量材料進行有限元模擬，分別研究這3種材料對結構施工過程變形的影響關系，探索施工過程中結構變形的主導因素，為實際工程的施工變形預測和材料選擇提供理論指導。

膜材、聚氨酯、1d混凝土彈性模量對結構變形的影響如圖11所示。在工程使用范圍內(nèi)，對膜和聚氨酯分別取5種不同的彈性模量，混凝土主要考察其早期彈性模量，主要原因是結構變形集中在混凝土噴射前期，當混凝土完全硬結后，后續(xù)變形相對于前期小得多。由于1d混凝土對結構剛度貢獻存在較大離散性和不確定性，且由于混凝土仍處于初凝階段，可能難以提供有效的結構剛度，在0.1～10GPa取7種不同彈性模量。

圖11 膜、聚氨酯、1d混凝土彈性模量對結構變形的影響

由圖11可知，結構位移隨3種材料彈性模量的增加而減小。在工程選用范圍內(nèi)，膜材、聚氨酯彈性模量對結構變形的影響基本呈線性關系，且膜材的影響比聚氨酯更顯著。因為結構的變形主要是在首層混凝土噴射時產(chǎn)生，而膜材彈性模量約為聚氨酯的1 000倍，厚度約為聚氨酯的1/50，因此膜材對充氣膜模板的剛度貢獻遠大于聚氨酯?；炷猎缙趶椥阅Ａ繉Y構變形的影響表現(xiàn)出明顯的非線性。當彈性模量在0.1～1GPa時，結構變形隨混凝土早期模量的增加迅速減小；當彈性模量取較大值，尤其在5～10GPa，彈性模量對結構變形的影響很小。其原因是當混凝土早期模量較小時(與膜材模量相當)，首層混凝土噴射完成后結構剛度雖有明顯提升，但在第2層混凝土噴射時仍能產(chǎn)生變形；當混凝土早期模量遠大于膜材，首層混凝土噴射完成后結構剛度得到巨大提升，后續(xù)相同位置繼續(xù)噴射混凝土所產(chǎn)生的變形與首層混凝土噴射時產(chǎn)生的變形相比，幾乎可忽略不計。膜材、聚氨酯、混凝土彈性模量的相對大小，決定了它們對結構施工變形的影響程度。因此，對于氣膜鋼筋混凝土結構，選用更高彈性模量的膜材及更高早期強度的噴射混凝土能有效減小施工變形。

4.2 噴射方案優(yōu)化

混凝土噴射方案是影響結構施工變形的重要因素。針對曲壁段首層混凝土噴射時引起較大局部變形，有2種噴射方案的優(yōu)化思路：減小曲壁段首層構造層混凝土的噴射厚度，縮小曲壁段首層構造層混凝土的每次噴射范圍。

以59～63段為例對方案進行優(yōu)化說明。原噴射方案中構造層分6次噴射完成，其中首層混凝土厚6mm；調(diào)整后的方案中首層構造層厚5mm，且分為59～60，61～63段2次完成，同時為保證構造層總厚度不變，對后續(xù)施工步進行調(diào)整。以同樣的思路對其他弧段的噴射方案進行優(yōu)化。

方案優(yōu)化前、后的結構變形如圖12所示。由圖12可知，方案優(yōu)化后的結構豎向和水平位移均有明顯減小。其中，最大豎向沉降由原來的363mm減小為327mm，減小9.9%；最大水平內(nèi)凹由原來的133mm減小為101mm，減小24.1%。說明本節(jié)優(yōu)化方法對控制施工變形有效。

圖12 方案優(yōu)化前、后的結構變形

5 結語

通過對大海則儲煤倉混凝土噴射施工過程進行有限元模擬，得出以下結論。

1)結合分層殼單元的多步驟非線性階段施工有限元方法，能同時考慮結構荷載、混凝土齡期和結構形式隨施工進行的動態(tài)變化過程，實現(xiàn)了氣膜鋼筋混凝土結構施工過程有限元模擬，解決了該新型施工技術在理論分析方法上的難點，推動了氣膜鋼筋混凝土結構的應用和發(fā)展。

2)氣膜鋼筋混凝土殼的施工變形可分為整體下沉、下部結構下沉的同時上部結構抬升、再次整體下沉3個階段。

3)上部荷載持續(xù)施加引起結構起坡處(31.500m標高)的外鼓變形；曲壁段首層構造層的噴射引起曲壁段5處局部內(nèi)凹變形，分別在47.100，54.100，57.800，59.300，61.500m標高處。

4)混凝土噴射施工引起結構最大位移在跨度的1%以內(nèi)，氣膜模板未發(fā)生反拱屈曲；膜材應力下降值在其初始應力的25%以內(nèi)，能保障膜面張拉狀態(tài)。

5)材料彈性模量和混凝土噴射方案是影響施工變形的重要因素。在施工技術允許范圍內(nèi)，通過減小首層構造層混凝土的噴射厚度和每次噴射范圍，能有效減小施工變形；為實際工程的材料選型和混凝土噴射方案的制訂提供理論指導。