歐陽俊峰, 遲長春, 陸彥青

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展,人們對供電的可靠性及質量有了更高層次的要求。雙電源轉換開關作為保障系統(tǒng)供電可靠性的一個重要手段,其轉換時間是一個重要指標。電源轉換時間越快,供電可靠性越高[1-4]。目前,市場上雙電源轉換開關結構已趨于成熟,對電壓的故障檢測算法進行優(yōu)化可以一定程度地減少轉換時間。在電壓故障檢測算法領域中,從傳統(tǒng)的有效值法到應用比較廣泛的基于瞬時無功理論的dq0變換法,以及傅氏變換法,再到近幾年發(fā)展起來的小波變換法,各類算法層出不窮。這些算法在檢測電壓上都有一定的局限性。例如,文獻[5-8]采用有效值法對電壓進行檢測,利用工頻周期內的電壓求得的有效值監(jiān)測電壓的變化來判斷是否發(fā)生故障,但是需要1個周期的電壓數(shù)據(jù)以得到有效值,因此在檢測時間上有延時性。文獻[9-12]通過傅里葉變換將電壓周期信號分解為離散頻譜,再進行積分求和得到電壓幅值,雖然傅氏算法可以過濾高次諧波使得采樣電壓精度較高,但是也需要1個周期的電壓數(shù)據(jù),其算法速度和有效值法一樣緩慢。文獻[13-15]將三相電壓從abc坐標變換到dq0坐標下求得電壓幅值,但是該算法只能用于三相故障檢測,若出現(xiàn)單相故障時,dq0算法將檢測不準確,且算法中的濾波器時間常數(shù)也會使反應時間延遲。

為此,本文研究了一種電壓故障檢測的方法,通過卡爾曼濾波算法對采樣信號去噪,對去噪后的單相電壓重新構建三相電壓,同時用導數(shù)濾波法省去了低通濾波器的使用。仿真結果驗證了本文方法解決了低通濾波器的時間延遲問題。

1 基于卡爾曼濾波算法的電壓采樣方法

電壓故障檢測是通過采集電源電壓信號,實時監(jiān)測電壓的幅值變化來判斷電源是否發(fā)生故障。因此,提高電壓采樣精度能夠加強對白噪聲的抗干擾能力,可以有效避免因電壓誤差導致的電壓故障檢測失誤,提升裝置的供電可靠性。為提高電壓采樣精度,通過Matlab結合卡爾曼濾波算法進行去噪處理,減少了采樣電壓的讀取誤差。

卡爾曼濾波在線即時利用控制變量和預先遞推估算的值還原真實數(shù)據(jù),其具有動態(tài)跟蹤能力強、估計精度高、計算方法簡單,以及在計算機上實現(xiàn)迭代遞推計算的優(yōu)點。鑒于電壓采樣信號中包含諧波分量、測量誤差等噪聲,本文采用卡爾曼濾波算法,能以極短的時間從電壓采樣信號中提取出基波分量,且卡爾曼濾波算法有較高的運算精度?？柭惴鞒倘鐖D1所示。

圖1 卡爾曼算法流程

系統(tǒng)某一時刻的狀態(tài)方程和測量值分別為

式中:X k為k時刻的系統(tǒng)狀態(tài);X k-1為k-1時刻的系統(tǒng)狀態(tài);U k為k時刻的系統(tǒng)電壓值;Wk為k時刻的過程噪聲;A、B為系統(tǒng)參數(shù);Z k為k時刻系統(tǒng)測量值;H為測量系統(tǒng)參數(shù);V k為k時刻測量噪聲。

卡爾曼濾波估測過程分為預測和更新兩部分。先在預測階段利用k-1時刻的狀態(tài),預測k時刻的預測值為

由于X k的協(xié)方差未更新,利用k-1時刻的協(xié)方差最優(yōu)估計值P k-1,預測k時刻協(xié)方差最優(yōu)估計值為

式中:Qww為系統(tǒng)過程協(xié)方差。

在更新最優(yōu)估計值部分中,首先計算卡爾曼增益K k,再根據(jù)K k對系統(tǒng)狀態(tài)和誤差協(xié)方差進行校正,獲得該時刻的最佳估計值,方程組為

式中:Rvv為系統(tǒng)測量協(xié)方差;P k為k時刻誤差協(xié)方差最優(yōu)估計值;I為單位矩陣。

當系統(tǒng)進行下一時刻運算時,P k→P k-1。卡爾曼濾波算法能自行回歸運算,在迭代中消除噪聲,得到更接近實際的電壓值,這有利于為電壓故障檢測提供更精確的電壓采樣值。

2 電壓故障檢測方法

通過混合式雙電源轉換開關控制器,利用卡爾曼濾波算法去噪后得到的電壓,檢測電源電壓是否有斷相、過壓、欠壓和三相不平衡等多種故障,若電源發(fā)生故障則控制器產(chǎn)生指令信號,轉換開關執(zhí)行相對應的動作。對電源突發(fā)電壓變化的情況,雙電源轉換開關需要快速動作。目前,主要通過基于瞬時無功功率理論的dq0變換和αβ變換來檢測電壓故障,這些算法在檢測到不對稱故障時會產(chǎn)生誤差。單相構造法計算準確,但是因為算法本身構造的問題會有60°的延時,對我國50 Hz的系統(tǒng),即3.33 ms延時。為解決不對稱故障時產(chǎn)生的誤差以及算法構造帶來的延時問題,提出了一種電壓故障檢測算法,其算法流程如圖2所示。構造三相電壓Ua求取單相電壓導數(shù),得出單相電壓的余弦值,并通過三相電壓之間的數(shù)學關系得出兩相電壓Ub和Uc,有效避免了單相電壓構造法中只有a相電壓采用實時數(shù)據(jù),而b、c兩相采用60°前的數(shù)據(jù),導數(shù)構造法可使三相電壓的采集數(shù)據(jù)具有同時性。通過dq0變換得到構造電壓u d和u q,使用導數(shù)法對幅值進行提取,得到正序基波分量。傳統(tǒng)的dq0變換和αβ變換,因電網(wǎng)的諧波分量導致電壓檢測到不對稱故障時會產(chǎn)生誤差。通過導數(shù)法提取電壓正序基波分量,解決了低通濾波器的延時問題,并采用截止頻率為3 k Hz的低通濾波器以避免對諧波分量產(chǎn)生干擾;計算正序基波分量和額定參考電壓UN差值的絕對值再除以UN得出電壓突變深度,由突變深度的絕對值D判斷電源電壓是否發(fā)生故障。

圖2 電壓檢測算法流程

定義ω為角頻率,t為時間,電源三相電壓分別為

對a相電壓求導得

通過三相電壓之間的導數(shù)關系可知:

由導數(shù)關系構造出其余兩相電壓,可以解決單相電壓構造法60°延時問題。

旋轉矩陣為

通過三相構造法得到三相電壓,將abc坐標下的d軸正序分量和q軸正序分量,經(jīng)dq0變換得到電壓分量,其分量公式為

式中:U dp為變換后d軸電壓U d的正序分量;U dn為變換后d軸電壓U d的負序分量;U qp為變換后q軸電壓U q的正序分量;U qn為變換后q軸電壓U q的負序分量。

旋轉90°后除以-2ωt得

將式(10)、式(11)相加得

由式(12)可知,通過計算可得出正序分量,省去了dq0中的低通濾波器,保障了算法的即時正確性。依照圖2電壓故障檢測算法流程可計算出電壓突變深度絕對值為

由IEEE定義的電壓暫時變化可知,若電源電壓變動的絕對值低于額定值的90%時,電能質量為不合格。通過式(13)中電壓突變深度是否達到切換電源要求發(fā)出切換信號。

3 仿真驗證

3.1 仿真模型的搭建

根據(jù)混合式雙電源轉換開關工作原理,在Simulink中搭建雙電源自動轉換開關仿真模型與電壓故障檢測算法模型,分別對電源電壓可能發(fā)生的故障類型做仿真分析。雙電源轉換開關主回路拓撲結構如圖3所示,其結構是在晶閘管開關上并聯(lián)一個機械開關。工作原理為:當智能控制器檢測到電壓異常且達到電源切換要求時,控制器同時對常用電源1側機械開關PS1和晶閘管開關TS1發(fā)出信號,使PS1斷開,TS1導通;待PS1完成分斷動作后,撤銷TS1導通信號,負荷與電源1斷開,等待TS1續(xù)流結束,控制器對備用電源2側機械開關PS2和晶閘管開關TS2發(fā)出信號,使PS2閉合,TS2導通,負荷與電源2接通,待PS2完成閉合動作后,撤銷PS1閉合信號和TS2導通信號,電源轉換動作結束。

圖3 雙電源轉換開關主回路拓撲結構

電壓故障檢測算法模型如圖4所示。提取單相電壓,考慮到存在白噪聲環(huán)境,在真實系統(tǒng)和測量值上分別加入一個白噪聲模塊,設噪聲幅值為115 V,噪聲時間為3 ms,種子參數(shù)為默認值。將測量信號接入卡爾曼最優(yōu)估計值模塊,得到去噪后的電壓采樣信號。通過導數(shù)構造法構造其余兩相電壓,構造的三相電壓經(jīng)過dq0變換得到u d和u q。將三相正序電壓基波分量與設定的參考值進行比較,若電壓突變深度達到切換電源要求,控制器發(fā)出電源切換信號。

圖4 電壓故障檢測算法模型

3.2 電壓采樣與濾波波形仿真

將采集的電源相電壓信號經(jīng)過整流、調理,變成模擬數(shù)字轉換器可識別的0～5 V 的直流信號,通過Simulink對電源電壓采樣進行濾波,獲得電壓去噪前采樣返回值;通過卡爾曼濾波對實測電壓值進行去噪處理,得到電壓去噪后采樣返回值。電壓采樣去噪前后對比如圖5所示。

圖5 電壓采樣去噪前后對比

由圖5可見,采集的電壓樣本中干擾噪聲和誤差范圍都較大,影響控制器對電壓故障的判斷,經(jīng)去噪處理后效果明顯,誤差范圍明顯減小;電壓誤差范圍由±0.17%縮小至±0.08%,降低了噪聲產(chǎn)生的影響,使采樣精度提升。

3.3 電壓故障檢測仿真

為了驗證新型dq0算法的響應時間快速性,通過橫向對比傅氏算法、dq0算法和小波變換法,在電壓幅度突降20%、電壓幅度突升20%以及單相電壓突降20%的3種工況下進行仿真實驗。圖6所示為4種檢測方法的仿真對比。表1給出了不同算法下混合式雙電源轉換開關控制器算法的檢測時間。

表1 不同算法在不同工況下的檢測時間

圖6 不同算法的檢測信號仿真圖

由表1可知,從檢測時間上,傅氏算法需要一個周期的電壓采樣數(shù)據(jù),且受到低通濾波器的延時影響,其檢測速度比其他3種算法慢;傳統(tǒng)的dq0算法通過提取電壓信號特征量,辨別電壓突變信號對電壓故障進行檢測,但是由于其不可避免地受低通濾波器的影響,且我國工頻系統(tǒng)存在固有的3.33 ms延時,使得該算法檢測時間較長;小波變換法顯著縮短了檢測時間,但由于噪聲對電壓信號采集的干擾不能完全濾除,使小波變換無法精確提取一些電壓特征量,可能導致故障誤判;通過新型dq0算法可以同時采集三相電壓的數(shù)據(jù),并且采用導數(shù)濾波法省去了低通濾波器的使用,解決了其延時問題,將檢測時間縮短至1 ms內。綜合考量之下,本文研究的新型dq0算法檢測時間相較另外3種算法更加優(yōu)越,能夠在較短的時間內檢查到電壓的突變。

4 結 語

本文研究了一種新型dq0算法,基于卡爾曼濾波理論對采樣信號去噪,并利用數(shù)學關系對去噪后的單相電壓構造三相電壓,用導數(shù)濾波法省去了低通濾波器的使用。仿真實驗表明:新型dq0算法解決了低通濾波器導致的檢測延時問題,并且在電壓突升、電壓突降以及單相電壓突降等工況下都有比較好的適應性,為電壓故障檢測算法的優(yōu)化研究提供了參考。