陳憲麥，陳楠，王日吉，李賽，董春敏

(1. 中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙，410075)

在鐵路發(fā)展初期，軌道結(jié)構(gòu)采用的是有砟道床，隨著科技的發(fā)展和混凝土的廣泛使用，無砟軌道在高速鐵路建設(shè)中應(yīng)用越來越多，但在重載鐵路和地質(zhì)條件較差地段，仍使用有砟道床。有砟道床從鐵路產(chǎn)生起就一直存在，隨著列車的運(yùn)行，有砟道床的一些病害也不斷顯現(xiàn)[1]。為提高有砟道床的工作性能，充分利用道砟顆粒的承載能力，不少學(xué)者對道砟碎石進(jìn)行直剪試驗(yàn)和離散元模擬，研究道砟顆粒在不同工況下的剪切力學(xué)響應(yīng)。

井國慶等[2]對不同針片指數(shù)的道砟顆粒進(jìn)行了直剪試驗(yàn)，以研究其對道砟剪切強(qiáng)度、變形及破裂情況的影響；文妮等[3]用大型直剪儀對3種級配的道砟進(jìn)行了高應(yīng)力一維壓縮試驗(yàn)與直剪試驗(yàn)，探究了顆粒破碎程度和道砟級配對碎石強(qiáng)度的影響；劉洋澤鵬等[4]對新建鐵路道砟進(jìn)行了大型直剪試驗(yàn)，研究了道砟顆粒在直剪情況下的破碎情況及其變化規(guī)律；高亮等[5]通過數(shù)值仿真模擬道砟直剪試驗(yàn)，分析了煤灰和黃沙對道砟剪切性能的影響；張智海等[6-8]對風(fēng)沙污染的有砟道床進(jìn)行了多尺度研究，分析了沙粒對道床內(nèi)部受力、顆粒間接觸力各向異性、道床應(yīng)力等性能的影響；高睿等[9-10]通過直剪試驗(yàn)分別探究了土工格柵對黏土污染和煤炭污染的道砟顆粒剪切性能的影響，他們發(fā)現(xiàn)土工格柵可以增強(qiáng)清潔和臟污道砟的剪切強(qiáng)度；NGO 等[11]將離散元模型應(yīng)用于臟污道床的模型中，獲取了臟污道床在單調(diào)三軸荷載作用下的運(yùn)動(dòng)摩擦角和體積特性以及臟污道床的微觀力學(xué)特性；CHEN等[12]對煤炭污染的道砟顆粒進(jìn)行了直剪試驗(yàn)和離散元模擬，發(fā)現(xiàn)道砟的剪切強(qiáng)度、剪脹量、剪切角均隨煤粉增多而減??；李勇俊等[13]通過試驗(yàn)研究了煤粉和細(xì)沙2種小粒徑雜質(zhì)對道砟剪力的影響，發(fā)現(xiàn)煤粉更容易降低道砟的剪切性能。

對于以煤炭運(yùn)輸為主的重載鐵路而言，在列車運(yùn)行過程中，輪軌沖擊作用、軌道不平順、道床不均勻沉降、軌枕空吊等原因會使列車產(chǎn)生振動(dòng)，導(dǎo)致運(yùn)輸?shù)拿嘿|(zhì)材料下落至有砟道床中，并逐漸填充道砟顆粒間的孔隙，影響道床的服役壽命和使用性能。列車運(yùn)輸?shù)拿嘿|(zhì)粒徑是不同的，散落到道床上的煤質(zhì)粒徑也是不同的。上述文獻(xiàn)中，臟污道砟直剪試驗(yàn)忽略了臟污材質(zhì)粒徑的影響，或僅考慮污染材料粗、細(xì)粒徑級配中的一種級配進(jìn)行研究。不同粒徑的煤炭顆粒對道砟性能的影響必然有所不同，為探究臟污材質(zhì)的粒徑級配對道砟的影響，本文作者以煤炭顆粒為臟污材質(zhì)，分別向道砟添加粗、細(xì)2種粒徑級配的煤質(zhì)集料，進(jìn)行臟污道砟大型直剪試驗(yàn)仿真研究，分析不同臟污程度和不同級配的煤質(zhì)對道砟剪切性能的影響。

1 離散元模型的建立

1.1 物理力學(xué)參數(shù)的選定

為研究臟污材料粒徑級配對道砟顆粒剪切性能的影響，從微細(xì)觀層面分析道砟的剪切力學(xué)屬性。

對于清潔道砟，表面摩擦角取決于骨料自身的屬性；對于污染的道砟，由于骨料之間存在污染介質(zhì)，表面摩擦角主要取決于污染物的性質(zhì)[14]，考慮到煤質(zhì)的潤滑作用，設(shè)置其摩擦因數(shù)小于道砟顆粒的摩擦因數(shù)。

根據(jù)文獻(xiàn)[15-16]和大型直剪試驗(yàn)結(jié)果，選取離散元模型的力學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 離散元模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)Table 1 Micromechanical parameters of discrete element model

1.2 粒徑級配的選定

根據(jù)TB/T 2140—2008“鐵路碎石道砟”[17]，鐵路特級碎石道砟的粒徑級配如表2所示，在標(biāo)準(zhǔn)粒徑分布范圍內(nèi)選定碎石道砟的粒徑分布。

表2 碎石道砟粒徑級配Table 2 Gradation of gravel ballast particle size

參考現(xiàn)行規(guī)范[18-19]中的礦物粗、細(xì)粒徑分布，選定的煤炭(煤粉)粗、細(xì)粒徑級配見表3。

表3 臟污材料粒徑級配Table 3 Gradation of dirty material particle size

當(dāng)煤粉的最小粒徑小于1 mm時(shí)，離散元的模擬時(shí)間特別長，為減小計(jì)算機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，最終選定細(xì)粒徑級配的最小粒徑為1.18 mm。

為便于對比粗、細(xì)粒徑臟污材質(zhì)對道砟顆粒剪切性能的影響，在規(guī)范允許的范圍內(nèi)使粗、細(xì)集料的過篩質(zhì)量分?jǐn)?shù)相同。本文所選用的各種粒徑級配如圖1所示。

圖1 模型所用的粒徑級配曲線Fig.1 Particle size grading curves used in model

1.3 臟污評定指標(biāo)的選定

徐旸等[20]對道砟臟污評定指標(biāo)進(jìn)行了總結(jié)，并提出臟污百分比指數(shù)PFI(percentage fouling index)作為評定指標(biāo)，但該指標(biāo)只適用于粒徑小于9.5 mm 的臟污材料，對于較大粒徑的煤炭顆粒不適用。因此，本文采用孔隙臟污指數(shù)IVCI[21]作為道砟臟污程度的判斷指標(biāo)，其計(jì)算式如下：

式中：nf和nb分別為臟污材料和道砟顆粒的孔隙率；ρf和ρb分別為煤質(zhì)與道砟的干密度；Mf與Mb分別為煤質(zhì)和道砟顆粒的干燥質(zhì)量。

1.4 直剪試驗(yàn)初始模型

參考既有的大型直剪試驗(yàn)和文獻(xiàn)[22-23]，選用長×寬×高為400 mm×400 mm×400 mm 的剪切箱，示意圖如圖2所示。其中，上、下剪切箱高度均為200 mm。

圖2 剪切箱示意圖Fig.2 Diagram of shear box

根據(jù)圖2，建立簡化的大型直剪箱模型，采用wall單元和clump剛體單元分別模擬剪切箱和道砟顆粒。采用離散元法建立的道砟直剪試驗(yàn)初始模型如圖3所示。

圖3 大型直剪試驗(yàn)初始模型Fig.3 Initial model of large-scale direct shear test

2 清潔道砟直剪試驗(yàn)?zāi)M

2.1 初始模型

為使離散元仿真與試驗(yàn)更接近，采用伺服控制方法使下剪切箱以恒定的速度向右移動(dòng)，直至位移達(dá)到80 mm；同時(shí)，對上剪切箱的頂板施加恒定的法向荷載，研究道砟顆粒在20，50和100 kPa這3 種不同法向荷載作用下的剪切性能。剪切前、后的模型見圖4。

圖4 直剪試驗(yàn)前、后模型Fig.4 Models before and after direct shear test

2.2 模擬結(jié)果

根據(jù)既有的直剪試驗(yàn)結(jié)果[15-16]，采用離散元法模擬剪切應(yīng)力應(yīng)變和剪脹曲線，如圖5所示。

圖5 清潔道砟的大型直剪試驗(yàn)曲線Fig.5 Large-scale direct shear test curves of clean ballast

由圖5可知：清潔道砟直剪試驗(yàn)的離散元仿真與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢類似，數(shù)值也接近，可以認(rèn)為該模型是可靠的。道砟的剪切應(yīng)力隨剪切應(yīng)變的增大先增加，后趨于穩(wěn)定；在剪切過程中，剪切箱頂部所施加的法向荷載越大，道砟的剪切應(yīng)力越大，20 kPa 的法向應(yīng)力使道砟產(chǎn)生約100 kPa的剪切應(yīng)力，50 kPa 的法向應(yīng)力產(chǎn)生約150 kPa 的剪切應(yīng)力，100 kPa的法向應(yīng)力產(chǎn)生約250 kPa的道砟剪切應(yīng)力(本文的道砟采用剛體模擬，尚不考慮顆粒的破碎情況)。

在剪切模擬試驗(yàn)中，道砟顆粒在應(yīng)力較小的工況下(20 kPa和50 kPa)，未出現(xiàn)壓縮現(xiàn)象(或體積壓縮不明顯)而僅出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象；在較大的法向應(yīng)力下(100 kPa)，由于顆粒所受的法向荷載較大，其在剪切初始階段產(chǎn)生了體積壓縮，而后隨剪切的進(jìn)行，顆粒的剪脹力比法向荷載大，導(dǎo)致道砟出現(xiàn)向上運(yùn)動(dòng)的剪脹現(xiàn)象。

3 臟污道砟直剪試驗(yàn)?zāi)M

3.1 初始模型

將選定的粗、細(xì)粒徑級配的煤質(zhì)集料添加到清潔道砟中，分別對臟污指數(shù)IVCI為20%，30%和40%的道砟進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，研究粗、細(xì)粒徑級配的煤質(zhì)對道砟剪切特性的影響。

圖6 所示為清潔道砟、IVCI為30%粗粒徑煤炭污染的道砟和IVCI為30%細(xì)粒徑煤粉污染的道砟在100 kPa 法向荷載作用下的初始模型。為便于觀察內(nèi)部的煤質(zhì)材料分布，圖6中的道砟顆粒均以透視形式顯示。

圖6 3種工況下的道砟初始模型Fig.6 Initial model of ballast with three working conditions

3.2 模擬結(jié)果

通過對不同臟污程度的道砟顆粒進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，得到的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果[15-16]對比如圖7所示。

由圖5和圖7可發(fā)現(xiàn)：臟污道砟與清潔道砟的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與剪脹曲線變化趨勢類似，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果類似，可認(rèn)為所選定的力學(xué)參數(shù)和離散元模型是可行的。

采用測量球?qū)羟邢鋬?nèi)一定區(qū)域的道砟顆粒應(yīng)力進(jìn)行監(jiān)測和記錄，由于道砟集料屬于散粒體，離散性較大，所以，在直剪試驗(yàn)仿真過程中，道砟顆粒的應(yīng)力會隨剪切應(yīng)變增大而出現(xiàn)比較明顯的波動(dòng)，但整體變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢類似；而通過監(jiān)測記錄頂部加載墻體的豎向移動(dòng)情況來反映道砟集料隨剪切應(yīng)變的剪脹情況，其受顆粒離散性影響的波動(dòng)較小，所以，剪脹曲線較平滑。

由圖7可知：在3種法向荷載作用下，粗粒徑煤炭污染的道砟剪切應(yīng)力均比對應(yīng)荷載下細(xì)粒徑煤粉污染的道砟剪切應(yīng)力大。粗粒徑煤炭污染的道砟顆粒在法向荷載作用下，體積壓縮不明顯，主要出現(xiàn)剪脹現(xiàn)象；細(xì)粒徑煤粉污染的道砟在3種法向荷載作用下均出現(xiàn)了體積壓縮現(xiàn)象，這說明細(xì)粒徑煤粉降低了顆粒間的相互作用力，使顆粒間的剪切力在初始階段低于法向荷載，而在法向荷載作用下出現(xiàn)了體積壓縮現(xiàn)象。

圖7 臟污道砟的大型直剪試驗(yàn)曲線Fig.7 Large-scale direct shear test curves of fouled ballast

試驗(yàn)結(jié)果只能從宏觀上得到道砟顆粒的剪切特性，而離散元法則能從微細(xì)觀層面解釋出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因。

圖8 所示為清潔道砟、IVCI為30%煤炭污染的道砟、IVCI為30%煤粉污染的道砟在100 kPa 法向荷載作用下，直剪試驗(yàn)?zāi)M后的接觸力分布圖。圖中箭頭表示接觸力的方向，顏色深淺代表接觸力大小，疏密程度代表接觸力鏈的數(shù)量。

從圖8可知：在3種工況下，道砟顆粒的最大接觸力主要分布在下剪切箱左下角—上剪切箱右上角的連線附近，尤其是清潔道砟，這種分布現(xiàn)象最明顯。與細(xì)粒徑煤粉污染的道砟接觸力分布圖相比，粗粒徑煤炭污染的道砟接觸力分布在下箱左下角—上箱右上角連線附近較小范圍內(nèi)，存在較大值。

圖8 道砟直剪試驗(yàn)后的接觸力分布Fig.8 Contact force distribution after direct shear test of ballast

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：在剪切過程中，隨剪切進(jìn)行，下箱左下角—上箱右上角對角線逐漸被壓縮，導(dǎo)致該對角線附近的道砟顆粒受到的荷載不斷增加，而其運(yùn)動(dòng)又受到限制，只能通過該對角線及其附近的顆粒進(jìn)行力的傳遞和分散；對于臟污道砟而言，存在的煤質(zhì)集料可以承擔(dān)一部分荷載傳遞，所以，較大接觸力的范圍以下箱左下角—上箱右上角為中心線，隨煤質(zhì)集料增多，分布變廣。在相同污染程度下，臟污材料的粒徑越小，所添加的數(shù)量越多，能傳遞荷載的數(shù)量也越多，較大接觸力的分布范圍也越大，最終導(dǎo)致道砟顆粒間的最大接觸力也越小。

圖9～11 所示分別為不同工況的道砟顆粒配位數(shù)、頂部加載板的垂向位移、道砟剪切應(yīng)力與法向加載力之間的關(guān)系。

由圖9可得：離散元模擬的直剪試驗(yàn)后，清潔道砟的配位數(shù)最大，粗集料煤炭污染的道砟配位數(shù)次之，細(xì)集料煤粉污染的道砟配位數(shù)最小，接近0；隨法向加載力增大，不同工況下的道砟顆粒之間更加密實(shí)，配位數(shù)也更大。與臟污材質(zhì)的粒徑級配相比，同種粒徑級配下的臟污程度對道砟顆粒間的配位數(shù)影響較小，但隨道砟臟污程度增大，顆粒間的配位數(shù)仍會有較低程度的減小。

圖9 不同工況下的道砟顆粒配位數(shù)Fig.9 Coordination number of ballast particles with different working conditions

配位數(shù)代表了道砟顆粒之間的接觸數(shù)目，臟污材料填充在道砟的空隙中，減少了顆粒間的接觸，導(dǎo)致其配位數(shù)降低。臟污材料的粒徑越小，所添加的數(shù)量越多，所能填充的空隙也越多，使顆粒在細(xì)粒徑煤粉污染情況下幾乎處于懸空狀態(tài)，導(dǎo)致顆粒間的作用力主要取決于煤粉的力學(xué)屬性，大大降低了道砟顆粒的承載能力，這也是煤粉污染的道砟均出現(xiàn)體積壓縮現(xiàn)象的原因。

為探究粗、細(xì)粒徑級配的臟污材質(zhì)在不同臟污程度、不同法向荷載作用下對道砟沉降特性的影響，圖10 所示為離散元模型在不同工況下的仿真結(jié)果。

從圖10 可知：在各種工況下，剪切后的剪切箱頂部墻體垂向位移隨法向荷載增大而減小，反映了道砟體積膨脹量隨法向加載力增大而減小的趨勢。只有當(dāng)顆粒間的剪脹力能夠抵抗法向荷載時(shí)，道砟顆粒才可以向上移動(dòng)呈現(xiàn)剪脹現(xiàn)象。法向加載力越大，顆粒所要抵抗的荷載越大，導(dǎo)致其最終的體積膨脹量越小。

圖10 不同工況下的頂部墻體垂向位移Fig.10 Vertical displacement of the top wall with different working conditions

對臟污道砟而言，道砟膨脹量越大，說明其顆粒間的相互作用力與剪脹力越大，道砟的剪切性能也越強(qiáng)。道砟體積膨脹量隨污染程度增加而減小，煤炭污染的道砟體積膨脹量均比煤粉污染的體積膨脹量大，這反映了細(xì)粒徑煤粉污染會使顆粒間的相互作用力降低，從而導(dǎo)致道砟的力學(xué)性能下降。在不同臟污程度下，粗粒徑臟污材質(zhì)的污染程度對道砟顆粒的剪脹位移影響較?。欢悍畚廴镜牡理募霞裘浟侩S污染程度的增大呈明顯的下降趨勢。

圖11所示為不同工況下的道砟顆粒剪切應(yīng)力，反映了道砟顆粒的剪切應(yīng)力隨法向荷載的變化規(guī)律。從圖11 可知：剪切箱的法向加載力越大，道砟顆粒間產(chǎn)生的剪切應(yīng)力越大；在相同污染介質(zhì)下，道砟間剪切應(yīng)力隨臟污程度增大而減?。辉诓煌K污程度下，細(xì)粒徑煤粉污染的道砟集料剪切應(yīng)力均比粗粒徑煤炭污染的道砟剪切應(yīng)力小。這說明臟污材質(zhì)的粒徑級配越小，道砟顆粒的剪切性能越低。與煤炭相比，煤粉對道砟集料產(chǎn)生的不利影響更大，所以，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)及時(shí)對道床進(jìn)行清潔，減少煤粉等細(xì)小粒徑顆粒對道床的侵入量，提高道床的服役性能。

圖11 不同工況下的道砟顆粒剪切應(yīng)力Fig.11 Shear stress of ballast particles under different working conditions

4 結(jié)論

1)隨剪切應(yīng)變增大，各種工況下的道砟剪切應(yīng)力均呈現(xiàn)先增大后逐漸穩(wěn)定的變化趨勢、道砟集料體積均呈現(xiàn)不同程度的剪脹現(xiàn)象。

2)直剪試驗(yàn)后，顆粒間的接觸力分布沿剪切箱左下—右上角連線位置最大；清潔道砟的較大接觸力分布接近左下—右上角連線，粗粒徑煤炭污染的道砟接觸力在左下—右上角連線及其相鄰較小范圍內(nèi)存在較大值，細(xì)粒徑煤粉污染的道砟接觸力在左下—右上角連線及其相鄰較大范圍內(nèi)存在較大值。

3) 細(xì)粒徑的臟污材料可以更好地分散荷載，使模型中的接觸力鏈分布更均勻；細(xì)小粒徑煤粉比粗粒徑煤炭更容易填充道砟顆粒間的空隙，導(dǎo)致道砟間的接觸數(shù)目趨于0，道砟幾乎呈懸空狀態(tài)，導(dǎo)致外部荷載主要由煤粉承擔(dān)。

4)與粗粒徑煤炭相比，細(xì)粒徑煤粉顯著降低了道砟顆粒間的剪切應(yīng)力，減少了道砟間的接觸數(shù)目，使道砟顆粒的剪切性能降低，并且道砟顆粒力學(xué)性能的減小程度現(xiàn)象隨污染程度增大而增大。