許 嘯，沈 妍，姚壽廣, 谷家揚(yáng)，劉 銳

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)電與動(dòng)力工程學(xué)院，張家港 215600)(2.江蘇科技大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212100)(3.江蘇科技大學(xué) 海洋裝備研究院，鎮(zhèn)江 212003)

近年來(lái)，隨著微機(jī)電系統(tǒng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，微尺度流動(dòng)與換熱問(wèn)題成為了科技前沿領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).微尺度流動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng)尺度遠(yuǎn)小于宏觀(guān)流場(chǎng)的流動(dòng)現(xiàn)象，其空間尺度通常在毫米級(jí)以下，達(dá)到微米量級(jí)[1].在這種情況下，不但流體運(yùn)動(dòng)會(huì)呈現(xiàn)出壁面速度滑移、稀薄效應(yīng)、邊界層/主流相互干擾等與宏觀(guān)流體迥異的特殊現(xiàn)象，其傳熱性能也出現(xiàn)了熱蠕動(dòng)、粘性加熱等特殊效應(yīng)[2]，同時(shí)由于宏觀(guān)連續(xù)性假設(shè)在微觀(guān)尺度下逐漸失效，傳統(tǒng)的計(jì)算流體力學(xué)理論和數(shù)值方法也開(kāi)始出現(xiàn)難以適用的問(wèn)題，這表明了微尺度流動(dòng)與換熱從理論到現(xiàn)象均具有極大的特殊性，亟待深入探索.據(jù)此，眾多學(xué)者對(duì)該類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了研究，并在各方面獲得了相應(yīng)的成果[3-7].

在微尺度流動(dòng)與換熱的研究中，壁面粗糙元對(duì)其特性的影響是一類(lèi)重要的研究方向.由于流動(dòng)和換熱的空間尺度趨于微型，固壁表面粗糙元的細(xì)微變化對(duì)流動(dòng)換熱的影響被放大，宏觀(guān)條件下相對(duì)粗糙度不超過(guò)5%則其對(duì)摩擦因數(shù)的影響可忽略這一結(jié)論已然不再適用[8]，文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)研究表明，當(dāng)直徑620 μm的微管道相對(duì)粗糙度增加至0.355%時(shí)，該管道的摩阻系數(shù)有明顯變化；文獻(xiàn)[10]通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀(guān)測(cè)到特征尺度為50～254 μm的硅或不銹鋼微管中，相對(duì)粗糙度的范圍為0.7%～3.5%時(shí)，泊肅葉數(shù)大約增加10%～20%.而另一方面，表面粗糙度的增加將提升流體與固體相互接觸的表面積，由于微尺度流動(dòng)具有較大的面容比，這種改變將明顯提高其換熱性能，文獻(xiàn)[11]在壁面上設(shè)置不同形狀的粗糙元，并采用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行分析研究，結(jié)果顯示隨著粗糙元高度的增加，流體傳熱效果顯著增強(qiáng)；文獻(xiàn)[12]以R134a為工質(zhì)，測(cè)試其在3種不同表面粗糙度的微型蒸發(fā)器中的流動(dòng)與換熱性能變化，結(jié)果表明，隨著粗糙度的增加，在低到中等熱流流量情況下，兩相傳熱系數(shù)增強(qiáng)了45%.由此可見(jiàn)，微尺度流動(dòng)中表面粗糙元的變化對(duì)其流動(dòng)傳熱性能的影響是多方面的，為進(jìn)一步研究該類(lèi)問(wèn)題，文獻(xiàn)[13]基于熱力學(xué)第一和第二定律對(duì)三角形凹穴加梯形肋片等六種結(jié)構(gòu)的微尺度通道流動(dòng)進(jìn)行了模擬研究；文獻(xiàn)[14]通過(guò)試驗(yàn)研究了具有不同表面粗糙度的不銹鋼制微通道的流動(dòng)和傳熱特性；文獻(xiàn)[15]采用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，研究了表面粗糙度變化對(duì)不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流動(dòng)傳熱系數(shù)的影響；文獻(xiàn)[16]采用數(shù)值模擬方法對(duì)雙電層作用下的冪律流體在正弦粗糙微通道中的流動(dòng)和傳熱問(wèn)題進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[17]采用有限元方法分析了壁面隨機(jī)粗糙度對(duì)流速、壓降等流動(dòng)性能的影響；文獻(xiàn)[18]采用直接模擬蒙特卡洛法(direct simulation of Monte Carlo，DSMC)對(duì)具有三角形粗糙元表面的微通道內(nèi)氣體流動(dòng)進(jìn)行了模擬研究；文獻(xiàn)[19]以分形幾何學(xué)理論為基礎(chǔ)，采用數(shù)值方法對(duì)多尺度自仿射的表面粗糙度進(jìn)行了模型化表述，并對(duì)建立在該模型基礎(chǔ)上的微尺度通道流動(dòng)進(jìn)行了模擬研究等等.

綜上所述，壁面粗糙元對(duì)微尺度流動(dòng)和換熱的影響研究具有十分重要的意義，若能夠掌握不同狀態(tài)下粗糙元對(duì)微尺度流動(dòng)和換熱的影響關(guān)系，則其對(duì)各類(lèi)型高性能微尺度流動(dòng)和傳熱裝置的設(shè)計(jì)與優(yōu)化將有很大幫助.然而，受研究設(shè)備和方法的限制，目前的微尺度流動(dòng)換熱研究主要集中在尺度相對(duì)較高的連續(xù)流態(tài)，更低尺度的稀薄流態(tài)研究則較少.因此，針對(duì)微通道中的稀薄氣體流動(dòng)和換熱問(wèn)題，文中采用數(shù)值模擬方法展開(kāi)研究，首先驗(yàn)證方法的正確性，然后通過(guò)改變粗糙元的數(shù)量、分布與結(jié)構(gòu)尺寸，研究并分析壁面粗糙元對(duì)微通道中稀薄氣體流動(dòng)和換熱性能的影響，從而為相應(yīng)的高性能流動(dòng)換熱裝置的設(shè)計(jì)提供參考.

1 理論基礎(chǔ)

1.1 微尺度稀薄氣體流動(dòng)

從微觀(guān)上看，流體運(yùn)動(dòng)可以視為大量分子運(yùn)動(dòng)的集合，通常情況下，宏觀(guān)流動(dòng)中的分子運(yùn)動(dòng)尺度與其整體的流動(dòng)尺度相比基本可以忽略不計(jì)，流動(dòng)總體上呈現(xiàn)連續(xù)性特征.然而，當(dāng)流體密度或流動(dòng)空間尺度降低到一定程度時(shí)，流體中的分子碰撞間距與空間尺度相比將不再是可忽略的小量，此時(shí)流體不再滿(mǎn)足連續(xù)介質(zhì)假設(shè)條件，其對(duì)應(yīng)的控制方程中的輸運(yùn)系數(shù)開(kāi)始失效，這就意味著傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)理論中經(jīng)典的Navier-Stokes方程無(wú)法適用于模擬這一領(lǐng)域的流動(dòng)問(wèn)題，轉(zhuǎn)而需要采用基于Boltzmann方程的稀薄氣體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行模擬[19].

連續(xù)流和稀薄流屬于不同類(lèi)型的流動(dòng)，兩者的控制方程有所區(qū)別，因此在進(jìn)行數(shù)值模擬研究時(shí)，如何對(duì)流動(dòng)類(lèi)型進(jìn)行劃分是首要問(wèn)題.目前，學(xué)術(shù)界通用的方法為Knudsen數(shù)法[20]，稀薄流特征參數(shù)Kn的表達(dá)形式為：

Kn=λ/L

式中：λ為平均分子自由程；L為流動(dòng)特征長(zhǎng)度.錢(qián)學(xué)森最早采用Kn數(shù)將稀薄氣體流動(dòng)分為三大領(lǐng)域：滑流領(lǐng)域、過(guò)渡流領(lǐng)域和自由分子流領(lǐng)域，其中Kn數(shù)均大于等于0.01；而當(dāng)Kn數(shù)小于0.01時(shí)，流動(dòng)為連續(xù)流[19].

從上式來(lái)看，平均分子自由程的增大或流動(dòng)特征長(zhǎng)度的減小都將使流動(dòng)的Kn數(shù)增大，即趨向于稀薄，微尺度稀薄流動(dòng)的成因主要是后者.當(dāng)流動(dòng)空間尺度降低至數(shù)個(gè)微米時(shí)，常壓條件下空氣流動(dòng)的Kn數(shù)也將接近甚至超過(guò)閾值0.01，文中主要研究的流動(dòng)與傳熱問(wèn)題即屬于這一類(lèi)型.

1.2 DSMC方法

文中采用直接模擬蒙特卡洛(DSMC)法[21]進(jìn)行研究，該方法以分子運(yùn)動(dòng)模型為基礎(chǔ)，采用大量的模擬分子代表真實(shí)氣體分子，并將模擬分子的位置、速度等信息保存在計(jì)算機(jī)內(nèi)；計(jì)算時(shí)將分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞相互解耦，即將分子的真實(shí)運(yùn)動(dòng)劃分為位移和碰撞兩種過(guò)程，分子位移可以直接表述為單位時(shí)間內(nèi)分子在速度方向上的運(yùn)動(dòng)，碰撞過(guò)程則需要在單元內(nèi)選取合適的分子對(duì)，并采用合理的碰撞模型處理相應(yīng)的分子信息變化；當(dāng)流場(chǎng)最終趨于穩(wěn)定時(shí)，采用統(tǒng)計(jì)方法得出單元中的宏觀(guān)信息值.DSMC方法的核心思想是通過(guò)直接模擬分子的物理運(yùn)動(dòng)來(lái)獲得流場(chǎng)的宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，相比于直接求解Boltzmann方程，不僅更易于引入真實(shí)情況下的物理運(yùn)動(dòng)模型，而且已被證明收斂于Boltzmann方程[22]，其有效性和可靠性均已得到了充分的驗(yàn)證，因此成為了目前在稀薄氣體流動(dòng)模擬中應(yīng)用最為廣泛的方法.

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格DSMC方法對(duì)文獻(xiàn)[23]中的微管道流動(dòng)(微尺度泊肅葉流)進(jìn)行數(shù)值模擬.根據(jù)文獻(xiàn)中的參數(shù)，該管道長(zhǎng)2 μm，高0.4 μm，結(jié)構(gòu)尺寸和網(wǎng)格如圖1.氣體種類(lèi)為氮?dú)?，進(jìn)出口均為壓力邊界，出口壓力為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，入口壓力為出口壓力的2.5倍；管內(nèi)氣體和壁面溫度均為300 K.根據(jù)文中的參數(shù)，初始狀態(tài)下其入口和出口處的Kn數(shù)分別為0.055和0.123，均大于0.01，因此該算例中的流動(dòng)為稀薄流，采用DSMC方法進(jìn)行模擬是合理的.計(jì)算中采用約101萬(wàn)模擬分子，共計(jì)算40 000時(shí)間步，其中計(jì)算35 000時(shí)間步，統(tǒng)計(jì)5 000時(shí)間步，單位時(shí)間步長(zhǎng)為1×10-12s.

圖1 微通道的結(jié)構(gòu)尺寸和網(wǎng)格Fig.1 Structure size and grid of the microchannel

圖2為微通道流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果.

圖2 微通道流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果Fig.2 Computational results of the microchannel flow field

從圖中可以看出，在進(jìn)出口壓差的驅(qū)動(dòng)下，密度與壓力呈均勻的段狀分布，由于管道平直且沒(méi)有粗糙元的干擾，各分段的長(zhǎng)度基本相同，入口高壓來(lái)流在管道中的膨脹受兩側(cè)壁面的限制，其壓力和密度等值線(xiàn)在近入口處的中心線(xiàn)上略向下游方向凸起，而出口中心線(xiàn)上的高速膨脹則導(dǎo)致該位置處的壓力和密度等值線(xiàn)向管內(nèi)略微凹陷；速度變化主要集中于通道的中心線(xiàn)位置，由于中心線(xiàn)上的密度逐漸下降而前后壓差基本為均值，該位置處的流體質(zhì)點(diǎn)呈逐漸加速的狀態(tài)，導(dǎo)致流場(chǎng)速度在入口處增長(zhǎng)緩慢而在出口處變化劇烈，整體分布呈錐形；在管道兩側(cè)近壁面處，流體受固壁粘性作用速度較低，但最低值并不為0，與此同時(shí)，近壁面流場(chǎng)速度分布沿管道流向存在差異，靠近入口的壁面流速最低，而接近出口的壁面流速已上升至50～60 m/s，速度滑移現(xiàn)象明顯；在管道的直徑方向上，速度邊界分層結(jié)構(gòu)明顯，尤其在入口近壁面處，邊界層厚度約占總通道高度的50%，對(duì)主流產(chǎn)生了不可忽視的影響.由此可見(jiàn)，文中方法的計(jì)算結(jié)果體現(xiàn)了微通道流動(dòng)的各類(lèi)效應(yīng)，其整體趨勢(shì)與微尺度壓差流動(dòng)特征相符，初步證明了結(jié)果的合理性.

圖3為微通道流場(chǎng)內(nèi)壁面和中心線(xiàn)上的部分特征值分布情況，包括速度分布、Re數(shù)分布和中心線(xiàn)壓力與出口壓力的比值，圖中L為通道總長(zhǎng)度.從速度和雷諾數(shù)的分布圖中可以看出，在壓差的驅(qū)動(dòng)下，壁面和中心線(xiàn)上的速度均出現(xiàn)了近似線(xiàn)性式的增長(zhǎng)，其中入口和出口處的壁面速度約為26 m/s和79 m/s，比率約為1∶3，中心線(xiàn)速度約為80 m/s和166 m/s，比率約為1∶2.1，可見(jiàn)壁面速度增長(zhǎng)率更高，主流加速受到了粘性的抑制，這不僅清晰地反映了微通道中壁面速度滑移的發(fā)展過(guò)程，而且表明了與宏觀(guān)尺度流動(dòng)相比，微尺度流動(dòng)中壁面粘性對(duì)流體分子的阻滯作用相對(duì)較弱，無(wú)法有效的將流體約束在壁面上；另外，主流速度的發(fā)展受到了來(lái)自邊界層粘性的干擾，這表明分子間粘性碰撞的影響在微尺度流動(dòng)中更加突出.

圖3 微通道流場(chǎng)中的特征值Fig.3 Characteristic values of the microchannel flow field

在Re數(shù)的計(jì)算中，文中將管道高度取為特征長(zhǎng)度，氮?dú)獾膭?dòng)力粘性系數(shù)為1.78×10-5Pa·s，結(jié)果顯示，通道內(nèi)流動(dòng)的Re數(shù)最大值約為5，說(shuō)明微通道流動(dòng)屬于極低Re數(shù)流動(dòng)，其粘性效應(yīng)對(duì)流動(dòng)的影響占主導(dǎo)；中心線(xiàn)上的Re數(shù)約從5.0降至4.75，降幅占總變化范圍的5%，而壁面上的Re數(shù)除進(jìn)出口邊界點(diǎn)上的值受邊界條件影響有波動(dòng)外，其它值呈線(xiàn)性增長(zhǎng)趨勢(shì)，數(shù)值約從1.25升至1.8，升幅約占總變化范圍的55%，這進(jìn)一步表明了微通道壁面粘性效應(yīng)偏弱，導(dǎo)致來(lái)流慣性力對(duì)壁面流場(chǎng)的影響逐漸升高，而主流氣體受邊界層粘性的干擾，慣性力影響略有下降，這些特征均與微尺度流動(dòng)中的特性相符.圖3(c)給出了中心線(xiàn)壓力與出口壓力的比值，并將該值與文獻(xiàn)[24]的計(jì)算值進(jìn)行了比較，可以看出，中心線(xiàn)壓力變化接近于線(xiàn)性，表現(xiàn)出明顯的層流特征，文中計(jì)算值與參考值也符合較好，最大差異不超過(guò)總變化幅度的1.6%，由此可以證明文中方法的準(zhǔn)確性.

3 粗糙元結(jié)構(gòu)和分布不同時(shí)微通道內(nèi)流動(dòng)與換熱模擬

文中采用DSMC方法對(duì)含有粗糙元的微通道內(nèi)稀薄氣體流動(dòng)和換熱過(guò)程進(jìn)行模擬.為方便對(duì)照分析，仍采用驗(yàn)證算例中的微通道為基礎(chǔ)模型，進(jìn)出口邊界條件中的壓力比仍為2.5∶1，但來(lái)流溫度設(shè)為200 K，而壁面溫度設(shè)為常溫300 K，以便分析相應(yīng)的換熱效應(yīng)；粗糙元設(shè)為不同半徑的二維半橢圓結(jié)構(gòu)體，其在X和Y方向的半徑分別為0.07 μm和0.02 μm，上下壁面對(duì)稱(chēng)分布，在模擬中通過(guò)改變粗糙元的數(shù)量、分布位置以及高度尺寸來(lái)分析其對(duì)微通道稀薄流動(dòng)與換熱的具體影響.

3.1 粗糙元數(shù)量與位置分布

文中研究粗糙元數(shù)量和分布位置變化所產(chǎn)生的影響，各模型和網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖4.

圖4 不同粗糙元數(shù)量和分布的微通道網(wǎng)格結(jié)構(gòu)Fig.4 Grids and structures of the microchannels with different number and distribution of rough elements

圖5～7為不同結(jié)構(gòu)微通道流場(chǎng)的速度、溫度和壓力分布.從結(jié)果中可以看出，隨著粗糙元數(shù)量的增加，流場(chǎng)出口處的速度有所下降，溫度則呈上升趨勢(shì)；另一方面，粗糙元的數(shù)量和位置變化并沒(méi)有對(duì)管內(nèi)流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較為明顯的影響，固壁表面速度和溫度與參考流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)位置處的數(shù)值基本相同，通道內(nèi)流場(chǎng)的邊界層結(jié)構(gòu)并未發(fā)生較大改變；從壓力結(jié)果來(lái)看，粗糙元的存在使管道內(nèi)對(duì)應(yīng)位置處的等值線(xiàn)簇發(fā)生了一定程度的彎曲，并使其向粗糙元中心方向集中.這說(shuō)明了粗糙元對(duì)微通道流動(dòng)的主要影響是增大流固體接觸面積和產(chǎn)生局部壓縮效應(yīng)，從而導(dǎo)致通道內(nèi)的流動(dòng)換熱性能發(fā)生變化，但在該結(jié)構(gòu)尺寸不變的條件下，粗糙元數(shù)量和分布的變化不會(huì)明顯改變?cè)械乃俣然菩?yīng)和邊界層結(jié)構(gòu)，對(duì)流動(dòng)和換熱的整體趨勢(shì)也不會(huì)產(chǎn)生重大的影響.

圖5 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)速度分布Fig.5 Velocity distribution in the microchannels with different structures

圖6 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)溫度分布Fig.6 Temperature distribution in the microchannels with different structures

圖7 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)壓力分布Fig.7 Pressure distribution in the microchannels with different structures

圖8為不同結(jié)構(gòu)微通道流場(chǎng)的特征值分布情況并進(jìn)行了比較，結(jié)果說(shuō)明了壓差驅(qū)動(dòng)下的微通道流動(dòng)和換熱特性變化過(guò)程：在流動(dòng)方向上，壁面壓力線(xiàn)性式下降；熱流通量呈對(duì)數(shù)型變化；壁面摩擦阻力受分子熱運(yùn)動(dòng)影響波動(dòng)較大，但基本呈線(xiàn)性上升的趨勢(shì)；通道中心線(xiàn)上的Re數(shù)先急速上升后緩慢下降.整體來(lái)看，壓力和熱流通量與粗糙元數(shù)量與分布的相關(guān)度不大，粗糙元對(duì)這兩種特征參數(shù)的影響僅僅是在其對(duì)應(yīng)的分布位置處產(chǎn)生了相近幅度的波動(dòng)，各模型中壁面壓力和熱流通量值總體的變化范圍和分布趨勢(shì)仍基本相同；而固壁表面摩阻和流動(dòng)中心線(xiàn)上的Re數(shù)總體變化范圍值則隨著粗糙元數(shù)量的增加而有所降低，從數(shù)值上看，每增加一組粗糙元，固壁表面平均摩阻下降約3%，中心線(xiàn)上的Re數(shù)平均值下降約1.5%，而壁面壓力和熱流通量的平均值變化在1%以?xún)?nèi)波動(dòng)，變化幅度比較有限.結(jié)果表明，粗糙元分布與數(shù)量的變化對(duì)整體壁面的流動(dòng)傳熱性能影響有限，當(dāng)單個(gè)粗糙元本身結(jié)構(gòu)不變時(shí)，其產(chǎn)生的阻滯和壓縮效應(yīng)僅能對(duì)微通道內(nèi)流動(dòng)與傳熱性能產(chǎn)生局部影響.另外，隨著粗糙元數(shù)量的上升，流動(dòng)受到的正向阻滯不斷增多，整體速度隨之下降，從而導(dǎo)致壁面摩擦阻力和Re數(shù)的整體數(shù)值略有降低.

另一方面，從局部來(lái)看，粗糙元對(duì)各流動(dòng)參數(shù)均會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)式影響，但對(duì)壁面參數(shù)的影響則較為明顯，波動(dòng)峰谷值明顯且幅度較大，中心線(xiàn)上的Re數(shù)變化則相對(duì)較緩；同時(shí)，當(dāng)存在多個(gè)粗糙元時(shí)，粗糙元產(chǎn)生的特性參數(shù)波動(dòng)沿流線(xiàn)方向逐漸增大，例如模型4中，沿流動(dòng)方向的粗糙元表面壓力波動(dòng)幅值分別約為2.81×104、3.27×104和3.99×104，熱流通量波動(dòng)幅值分別約為8.05×105、1.75×106和2.34×106等.流動(dòng)特性參數(shù)的計(jì)算公式與流動(dòng)物理量密切相關(guān)，因此其波動(dòng)幅度與該處流場(chǎng)物理量梯度的變化存在關(guān)聯(lián).結(jié)合上文，在粗糙元表面的各物理量中，僅速度梯度沿流線(xiàn)方向不斷增加，溫度和壓力梯度分別為逐漸減小和基本不變，因此可以看出，微通道內(nèi)的速度梯度是特性值波動(dòng)的主要影響因素.

綜合上述內(nèi)容可以得出推論：粗糙元對(duì)微通道內(nèi)的流動(dòng)和換熱系數(shù)會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)式影響，其波幅大小主要取決于局部速度梯度；在流動(dòng)方面，粗糙元對(duì)通道內(nèi)部流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生明顯的阻滯效應(yīng)，但該效應(yīng)主要是由于粗糙元對(duì)正向流動(dòng)產(chǎn)生了阻擋并導(dǎo)致了局部逆壓梯度的出現(xiàn)，從而增大了流動(dòng)阻力，而壁面粘性并沒(méi)有因?yàn)榇植谠拇嬖诙兴鲩L(zhǎng)，壁面摩擦力整體數(shù)值變化范圍的下降證明了這一點(diǎn).在換熱方面，由于粗糙元對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生的壓縮效應(yīng)提高了局部流速，該位置的熱流通量出現(xiàn)了極值，同時(shí)，粗糙元增大了壁面與流體的接觸面積，該處的換熱量明顯提高.

圖8 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)特征值分布Fig.8 Characteristic values distribution in the microchannels with different structures

3.2 粗糙元高度尺寸

以模型4的粗糙元分布結(jié)構(gòu)為參考，通過(guò)改變粗糙元的高度來(lái)研究其形狀尺寸變化所產(chǎn)生的影響.各模型中粗糙元Y方向上的高度分別為0.04、0.06和0.08 μm，其網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖9.

圖9 粗糙元高度不同時(shí)各微通道模型結(jié)構(gòu)Fig.9 Grids and structures of the microchannels with different heights of rough elements

圖10～12為粗糙元高度不同時(shí)各微通道內(nèi)的流場(chǎng)速度、溫度和壓力分布.圖中結(jié)果清晰的顯示，隨著粗糙元高度的增加，其對(duì)微尺度稀薄氣流的壓縮效應(yīng)越發(fā)明顯，通道內(nèi)流場(chǎng)的高速區(qū)域逐漸向粗糙元對(duì)應(yīng)的中心線(xiàn)位置集中，例如在模型7中，流場(chǎng)最高速度已離開(kāi)出口，出現(xiàn)在近出口粗糙元所對(duì)應(yīng)的中心線(xiàn)位置，但與此同時(shí)，流動(dòng)中的正向阻力顯著增強(qiáng)，流動(dòng)速度的下降也較為明顯；此外，由于壓縮效應(yīng)逐漸加強(qiáng)，粗糙元表面的流場(chǎng)壓力梯度和等值線(xiàn)弧度進(jìn)一步增大，在模型6和7中，該處已出現(xiàn)了密集的壓力漸變等值線(xiàn)簇，而且粗糙元附近的等值線(xiàn)形狀和分布也逐漸發(fā)生了改變；在溫度場(chǎng)中，通道內(nèi)高溫區(qū)域不斷擴(kuò)大，入口低溫?cái)U(kuò)散區(qū)域逐漸減少，在模型7中，低溫來(lái)流的溫度梯度變化基本被壓縮在入口至第一個(gè)粗糙元之間，除出口處流體受膨脹作用影響，溫度出現(xiàn)局部降低外，其余流場(chǎng)均處于接近壁面溫度的狀態(tài).結(jié)果表明，與數(shù)量和分布變化相比，粗糙元高度的增加對(duì)微通道內(nèi)流動(dòng)和換熱狀態(tài)有著更為明顯的影響，邊界層結(jié)構(gòu)、等值線(xiàn)形狀和分布等均發(fā)生了較大改變，進(jìn)一步證明了粗糙元對(duì)微通道稀薄流動(dòng)的正向作用是影響流場(chǎng)變化的主導(dǎo)因素.

圖10 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)速度分布Fig.10 Velocity distribution in the microchannels with different structures

圖11 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)溫度分布Fig.11 Temperature distribution in the microchannels with different structures

圖12 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)壓力分布Fig.12 Pressure distribution in the microchannels with different structures

圖13為粗糙元高度不同時(shí)各通道流動(dòng)和換熱特性參數(shù)的變化情況.參考圖8中的特性參數(shù)變化，粗糙元高度變化時(shí)微通道內(nèi)流動(dòng)和換熱特性參數(shù)的整體趨勢(shì)和波動(dòng)規(guī)律與之相比基本一致，而其不同之處為：① 各模型中固壁表面壓力和熱流通量的數(shù)值分布出現(xiàn)了比較明顯的差異；② 不同模型中粗糙元之間平直段的壁面摩擦阻力差異較大，除粗糙元分布位置外，其他位置的壁面摩阻呈逐次降低的趨勢(shì)；③Re數(shù)的分布態(tài)勢(shì)和波動(dòng)幅值均出現(xiàn)了大幅度的變化，粗糙元高度的增加不但使Re數(shù)大幅降低，而且使其波動(dòng)幅值不斷上升.

圖13 不同結(jié)構(gòu)微通道內(nèi)流場(chǎng)特征值分布Fig.13 Characteristic values distribution in the microchannels with different structures

從具體數(shù)值來(lái)看，粗糙元高度每增加0.02 μm，其所在位置處的壁面壓力峰值提高約1.5%，熱流通量平均值降低約7.7%，壁面摩阻平均值比前一種模型約低20%，Re數(shù)平均值降低約10%，其峰值降低約2.4%～6%.結(jié)合流場(chǎng)物理量分布的計(jì)算結(jié)果不難分析得出：粗糙元高度的增長(zhǎng)提升了通道內(nèi)流動(dòng)的正向阻力，同時(shí)也提高了粗糙元對(duì)流體的壓縮效應(yīng)，因此，通道內(nèi)的平均流速明顯降低，而粗糙元位置的流場(chǎng)物理量梯度變化大幅上升，進(jìn)而導(dǎo)致通道內(nèi)流場(chǎng)的邊界層結(jié)構(gòu)發(fā)生改變、壁面摩阻和流場(chǎng)中心線(xiàn)上的Re數(shù)下降、特性參數(shù)的波動(dòng)幅度增加等變化的發(fā)生，流動(dòng)和換熱中的非穩(wěn)態(tài)特征有所增加.

4 結(jié)論

針對(duì)壁面粗糙元對(duì)微通道流動(dòng)和傳熱產(chǎn)生的影響問(wèn)題，采用DSMC方法開(kāi)展研究，首先通過(guò)參考算例驗(yàn)證了方法的有效性，然后通過(guò)調(diào)整粗糙元的數(shù)量、分布位置和高度尺寸，模擬了不同狀態(tài)下微通道內(nèi)的流動(dòng)和換熱狀態(tài)，并分析了粗糙元對(duì)微通道流動(dòng)與換熱特性的影響機(jī)理，得出以下結(jié)論：

(1) 粗糙元對(duì)微通道稀薄流動(dòng)的主要影響在于其對(duì)正向來(lái)流產(chǎn)生的阻滯和壓縮效應(yīng)，前者使通道內(nèi)流動(dòng)速度有所降低，后者則增強(qiáng)了粗糙元位置的物理量梯度，并導(dǎo)致流動(dòng)和傳熱特性產(chǎn)生波動(dòng)，波動(dòng)幅度與局部速度梯度相關(guān).總體來(lái)看，粗糙元能夠降低微通道內(nèi)稀薄流場(chǎng)的流動(dòng)性，并增強(qiáng)流動(dòng)中的非穩(wěn)態(tài)特征.

(2) 在傳熱方面，粗糙元的阻滯效應(yīng)會(huì)降低通道內(nèi)的氣流速度，導(dǎo)致微通道內(nèi)平均對(duì)流換熱量降低；但粗糙元表面面積的增加會(huì)提高該處的局部換熱量，同時(shí)受壓縮效應(yīng)的影響，粗糙元迎風(fēng)面的對(duì)流換熱量將急劇增大，而隨著流動(dòng)中非穩(wěn)態(tài)特征的發(fā)展，流體內(nèi)部的對(duì)流換熱也將更加強(qiáng)烈.由此可見(jiàn)，粗糙元對(duì)通道壁面的換熱量會(huì)產(chǎn)生聚集效應(yīng)，換熱性能會(huì)在其本身的位置顯著增強(qiáng)，但微通道的平均換熱性能仍會(huì)隨著流動(dòng)速度的降低而下降.

(3) 與粗糙元分布和數(shù)量變化相比，粗糙元模型高度的改變能夠更加明顯的改變通道內(nèi)的流動(dòng)和換熱特性，這主要是由于粗糙元的高度變化能夠?qū)⑵鋵?duì)流場(chǎng)的阻滯和壓縮效應(yīng)在局部位置放大化，在壁面粘性較弱的微尺度流動(dòng)條件下，局部效應(yīng)產(chǎn)生的影響更加明顯.