張立軍，葛秀鵬

（國有喀左縣臥虎溝林場，遼寧 喀左 122301）

1997 年，張連翔等提出一個(gè)研究種群空間格局的Z-V模型并給出了對應(yīng)的抽樣設(shè)計(jì)方法[1-2]。這是針對目前國內(nèi)外普遍采用的Iwao 法[3]和Taylor法[4]皆具明顯的局限性，特別是對某些特殊種群資料而言，常用的舊法因效果不佳或擬合失敗而無法應(yīng)用時(shí)而創(chuàng)立的一種全新模型。實(shí)踐證明，Z-V新模型總能顯示出其獨(dú)到的優(yōu)越性，具體體現(xiàn)在Z-V模型完備的判據(jù)系統(tǒng)和抽樣技術(shù)方面。迄今，Z-V模型已分別在《粉塵螨種群的時(shí)空動(dòng)態(tài)及抽樣技術(shù)研究》[5]、《不同食用木薯品種木薯棒孢霉葉斑病空間分布型研究初報(bào)》[6]、《煙粉虱成蟲在不同木薯品種上的空間分布型研究》[7]、《不同小?？Х绕贩N葉銹病在葉片上的空間分布型研究》[8]等作物病蟲害種群空間格局及抽樣技術(shù)研究實(shí)例中獲得應(yīng)用并給予一致好評。實(shí)例驗(yàn)證和比較皆表明，Z-V模型具有更廣泛的適用性和較高的可靠性。筆者將其應(yīng)用于油松毛蟲Dendrolimus tabulaeformis幼蟲種群空間格局研究和抽樣設(shè)計(jì)中。

1 調(diào)查研究方法

1.1 調(diào)查方法

調(diào)查時(shí)間框定在油松毛蟲越冬幼蟲上樹結(jié)束后至老熟化蛹前時(shí)段。在朝陽市所屬各縣（市）分別選取代表性樣地開展調(diào)查。所選地塊的株行距要盡可能規(guī)則和便于查數(shù)，每塊樣地不得少于300株樹，調(diào)查時(shí)所采用的樣方大小均為單株油松。

調(diào)查時(shí)，采用連片調(diào)查法逐株查清蟲口數(shù)量，并依樣樹所處的位置，將查數(shù)結(jié)果標(biāo)繪在計(jì)算方格紙上，制成林間分布圖。同時(shí)填寫調(diào)查的時(shí)間、地點(diǎn)、樣地概況記錄表和防治歷等。

1.2 資料分析方法

在定義種群聚集度指標(biāo)Z（Z=V m- 1+V，Z V=1，＞1，＜1 時(shí)分別為隨機(jī)格局、聚集格局和均勻格局）的基礎(chǔ)上，張連翔等提出了種群空間格局研究的新模型：Z=A+BV，式中：V為方差，m為均數(shù)，A、B為參數(shù)。在對參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)［9］的前提下，9 種不同組合型分別揭示出不同的空間格局信息。

Z-V模型參數(shù)的不同組合型與種群空間格局的關(guān)系見表1。

最后，按張連翔等[1]提出的抽樣設(shè)計(jì)公式，分別列出確定理論抽樣數(shù)和序貫抽樣的具體數(shù)式。

2 結(jié)果與分析

2.1 空間格局

油松毛蟲幼蟲種群空間格局調(diào)查計(jì)算結(jié)果如表2 所示。表2 清晰表明，諸種群資料皆可初步判定為聚集格局（Z V的取值皆大于1）。對表中所列Z和V資料，采用最小二乘法很容易獲得Z-V線性關(guān)系模型為：

表2 油松毛蟲幼蟲種群空間格局調(diào)查計(jì)算結(jié)果

Z= 0.4273+ 1.0908V，亦即參數(shù)A=0.427 3，B=1.090 8。

經(jīng)檢驗(yàn)[9]：相關(guān)系數(shù) R=1.0000…（P＜ 0.001）；對照表1 中的判據(jù)系統(tǒng)，屬于A=0（即A和0 差異不顯著）和B＞1（即B顯著大于1）之組合。故判定為聚集型格局。

表1 Z - V 模型參數(shù)的不同組合型與種群空間格局的關(guān)系

2.2 抽樣技術(shù)

（1）簡單隨機(jī)抽樣最適理論抽樣數(shù)確定基于Z-V模型。張連翔等曾推導(dǎo)出下述抽樣數(shù)公式：

以上 2 式中：n為在某一保證概率水平（tα即t分布）下和給定不同允許誤差（d，D分別為絕對誤差和相對誤差）時(shí)確定的理論抽樣數(shù)，m為提前預(yù)估的種群密度（頭/株），A、B為所擬合的Z-V模型的2 個(gè)參數(shù)。顯然，若取t0.05= 2，代入Z-V模型的 2 個(gè)參數(shù)值（A=0.4273，B=1.0908），則可求得 2 種不同允許誤差和不同種群密度下的理論抽樣數(shù)公式分別為：

現(xiàn)實(shí)中，還常常給出不同種群密度（m）和允許誤差（d或D）下的抽樣數(shù)表（表 3）。

表3 不同密度油松毛蟲幼蟲種群的理論抽樣株數(shù)

從表3 尚可看出，其理論抽樣數(shù)并不是隨種群密度的提高而單調(diào)下降的，抽樣數(shù)最大時(shí)所對應(yīng)的種群密度值8～10 頭/株，可能是生產(chǎn)上值得注意的生物學(xué)指標(biāo)。

（2）序貫抽樣決策模型。在種群空間格局研究的Z-V模型中，其序貫抽樣決策限公式為：

設(shè)mc=5（頭/株），取tα=2，將參數(shù)A、B代入，則上式改寫為：

由此，即可制成序貫抽樣表（表4）。

由表4 可見，如調(diào)查15 株油松，若累積幼蟲數(shù)超過103 頭，則需要進(jìn)行防治；若累積幼蟲數(shù)少于47 頭，則無需防治；若累積幼蟲數(shù)在兩者之間不能肯定時(shí)，則繼續(xù)抽樣，依此類推。當(dāng)不易下結(jié)論時(shí)，則需要確定最大抽樣數(shù)，取tα=2 時(shí)其計(jì)算公式為：

表4 油松毛蟲幼蟲種群序貫抽樣表

3 小結(jié)與討論

應(yīng)用研究種群空間格局的Z-V模型，研究了油松毛蟲幼蟲種群的空間格局，擬合結(jié)果屬于A=0和B＞1 之組合，故判定為聚集格局。當(dāng)取tα=2 時(shí)，由此獲得2 種不同允許誤差和不同種群密度下的理論抽樣數(shù)公式分別為：

研究表明，Z-V模型的相關(guān)性極好，能客觀地反映出種群空間格局的本質(zhì)特征，顯示出這一模型有更廣泛的適用性和較高的可靠性。

需要指出的是，在研究實(shí)踐中，當(dāng)我們需要依Z-V模型參數(shù)確定最適樣方大小時(shí)，可按下式計(jì)算Ru值并做出評定：

式中：D1和Du分別為樣方大小為1 和u時(shí)的抽樣允許相對誤差，其它參數(shù)亦然。 因故當(dāng)Ru≥1 時(shí)，說明Du≥D1，故宜確定u= 1 為最佳，即以單株油松為樣方時(shí)的誤差最低?？紤]抽樣成本時(shí)確定最適樣方大小的公式，具體判定方法可參閱張連翔等[10]專題文獻(xiàn)，不擬在此贅述。