付東升

（廈門(mén)英才學(xué)校，福建 廈門(mén) 361000）

0 引 言

人臉識(shí)別、自動(dòng)駕駛、智能客服、短視頻推薦、金融風(fēng)控、智慧醫(yī)療、智慧農(nóng)業(yè)、機(jī)器人技術(shù)等，這些都是人工智能在各個(gè)行業(yè)中的具體應(yīng)用。人工智能涉及的范圍較廣，知識(shí)難度較大，根據(jù)目前人工智能叢書(shū)中所提出的內(nèi)容，主要以了解人工智能在生活中的應(yīng)用為主，或結(jié)合給定功能的開(kāi)源硬件，體驗(yàn)人工智能項(xiàng)目的應(yīng)用，往往不能真正理解人工智能中某個(gè)項(xiàng)目的原理，代碼編程項(xiàng)目設(shè)計(jì)更是無(wú)從下手，因此，本文嘗試以線性回歸項(xiàng)目為基礎(chǔ)，開(kāi)展項(xiàng)目化的人工智能教學(xué)，結(jié)合初中生認(rèn)知水平，從原理的講解到代碼的編寫(xiě)，以期給中學(xué)人工智能教學(xué)以借鑒作用。

1 課堂實(shí)踐

機(jī)器學(xué)習(xí)分為監(jiān)督學(xué)習(xí)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)和強(qiáng)化學(xué)習(xí)，其中監(jiān)督學(xué)習(xí)又包含回歸問(wèn)題和分類(lèi)問(wèn)題，線性回歸是機(jī)器學(xué)習(xí)中的經(jīng)典模型。初一學(xué)生對(duì)人工智能已有初步的了解和接觸，學(xué)生已達(dá)到學(xué)習(xí)機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的認(rèn)知水平，本節(jié)將應(yīng)用Pycharm 編程軟件，通過(guò)Python 語(yǔ)言嘗試對(duì)“某城市房?jī)r(jià)問(wèn)題”這一線性回歸問(wèn)題做編程嘗試，學(xué)生在實(shí)際代碼的編寫(xiě)過(guò)程中探究線性回歸的基本原理，切身體驗(yàn)分析問(wèn)題、設(shè)計(jì)算法、編寫(xiě)程序、調(diào)試運(yùn)行的過(guò)程。

2 項(xiàng)目方案設(shè)計(jì)

教師圍繞計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一般過(guò)程：分析問(wèn)題、設(shè)計(jì)算法、編寫(xiě)程序、調(diào)試運(yùn)行與“導(dǎo)入相關(guān)的工具包、加載數(shù)據(jù)集、模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)結(jié)果可視化”四個(gè)步驟進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，具體教學(xué)過(guò)程有以下幾個(gè)方面。

2.1 聯(lián)系生活分析線性回歸問(wèn)題

2.1.1 提出問(wèn)題

中國(guó)人一般都有家的情節(jié)，我們每天住在寬敞的房子中，有沒(méi)有想過(guò)能住在漂亮的房子里，是因?yàn)楦改感燎诘墓ぷ鳎炕氐絾?wèn)題上，現(xiàn)已知：20 世紀(jì)70年代中期，某城市郊區(qū)住宅的一些數(shù)據(jù)點(diǎn)，比如犯罪率、當(dāng)?shù)胤慨a(chǎn)稅率等。

教師提出問(wèn)題：假設(shè)你是一個(gè)房地產(chǎn)商人，根據(jù)給定的一組關(guān)于郊區(qū)住宅的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如圖1所示，你能夠預(yù)測(cè)出其他住宅的售價(jià)為多少會(huì)更合適嗎

圖1 郊區(qū)住宅數(shù)據(jù)點(diǎn)

設(shè)計(jì)意圖：在情感態(tài)度價(jià)值觀上，學(xué)生能更理解父母工作的不易，只有付出才有回報(bào)，同時(shí)基于問(wèn)題的教學(xué)法開(kāi)篇，拋出回歸問(wèn)題案例，激發(fā)學(xué)生興趣。

2.1.2 認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)集中存有哪些數(shù)據(jù)

（1）load_boston 數(shù)據(jù)集是以字典（Dictionary）的方式存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，使用以下三行代碼，可輸出load_boston 數(shù)據(jù)集中所含有的“鍵”，輸出結(jié)果如圖2所示。

圖2 load_boston 數(shù)據(jù)集中所含有的“鍵”

代碼：

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生深度挖掘某城市房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)，掌握其采用字典存儲(chǔ)方式的意義，即便于通過(guò)“鍵”查找其“值”，從而理解數(shù)據(jù)集中存儲(chǔ)的每一個(gè)“鍵”的含義。

數(shù)據(jù)集含有數(shù)據(jù)（506 個(gè)樣本，14 個(gè)屬性）：主要為：數(shù)據(jù)（‘data’），目標(biāo)價(jià)格（‘target’），特征名稱（‘feature_names’）。

（2）引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)據(jù)集中字典的“值”是多少呢？應(yīng)用一行代碼，可以輸出完整的某城市數(shù)據(jù)集，輸出結(jié)果如圖3所示。

圖3 數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)

代碼：

print(dataset)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生理解字典存儲(chǔ)數(shù)據(jù)意義的基礎(chǔ)上，輸出完整數(shù)據(jù)，清楚認(rèn)識(shí)“鍵”和其所對(duì)應(yīng)的“值”，只有深度了解數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)，才能便于調(diào)用數(shù)據(jù)。

2.2 設(shè)計(jì)算法理解線性回歸原理

（1）我們提取住宅平均房間數(shù)這一個(gè)特征（rooms）作為橫坐標(biāo)值，根據(jù)值找到數(shù)據(jù)集所對(duì)應(yīng)的值，也就是住宅的價(jià)格（price），形成散點(diǎn)圖如圖4所示。

圖4 住宅平均房間數(shù)（x 值）與住宅所售價(jià)格（y 值）散點(diǎn)圖

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)據(jù)集中有13 個(gè)特征，可引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)特征（住宅平均房間數(shù)rooms）入手，找出住宅平均房間數(shù)與房?jī)r(jià)的關(guān)系，即從特殊到一般的科學(xué)探究方法。

（2）觀察這個(gè)散點(diǎn)圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，大概率是住宅平均房間數(shù)越多，住宅的價(jià)格越高，此趨勢(shì)可用一次線性函數(shù)=·+（輸入特征為住宅平均房間數(shù)，輸出標(biāo)記為住宅所售價(jià)格，是與軸的截距）擬合，如圖5所示。

圖5 一次線性函數(shù)

設(shè)計(jì)意圖：這就是最簡(jiǎn)單的線性回歸模型。我們要做的就是利用已有數(shù)據(jù)，去學(xué)習(xí)得出這條直線，擬合出這條直線，則對(duì)于橫坐標(biāo)（rooms）的任意取值，我們都可以找到直線上對(duì)應(yīng)的值，也就是模型的預(yù)測(cè)值（price），當(dāng)然從圖5中能看出存在一定的誤差，這就需要學(xué)有余力的同學(xué)去深度思考，如何減小誤差。

2.3 編寫(xiě)程序探究線性回歸過(guò)程

2.3.1 步驟一：導(dǎo)入相關(guān)的工具包

# 使用 sklearn 內(nèi)置的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集，load_boston 是加載數(shù)據(jù)集的函數(shù)

from sklearn.datasets import load_boston

# 使用sklearn 中的 train_test_split 劃分?jǐn)?shù)據(jù)集

from sklearn.model_selection import train_test_split

# 使用 sklearn 中的直線回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 使用 matplotlib 模塊中的 pyplot 函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化

import matplotlib.pyplot as plt

設(shè)計(jì)意圖：基于上述設(shè)計(jì)算法和線性回歸的原理，對(duì)照講解sklearn 數(shù)據(jù)集train_test_split 函數(shù)、LinearRegression 直線回歸、matplotlib 模塊的作用。sklearn 是內(nèi)置于Pycharm編程環(huán)境中的數(shù)據(jù)集，只需加載數(shù)據(jù)集即可。

典型問(wèn)題：如何劃分“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”?

解決方法：在機(jī)器學(xué)習(xí)中，我們通常將原始數(shù)據(jù)按照比例分割為“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”，train_test_split 函數(shù)就是起到劃分“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”的作用。

2.3.2 步驟二：加載數(shù)據(jù)集

# 加載房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)集，返回特征X 和標(biāo)簽y

X, y = load_boston(return_X_y=True)

# 只取第6 列特征RM：住宅平均房間數(shù)

X = X[:,5:6]

# 劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，測(cè)試集取20%

X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size=0.2, random_state=2020)

設(shè)計(jì)意圖：采用從特殊到一般的科學(xué)探究方法，從13個(gè)特征中，只取RM 住宅平均房間數(shù)這一個(gè)特征，找出其與住宅價(jià)格的關(guān)系，測(cè)試集取20%時(shí)，觀察程序運(yùn)行后的可視化結(jié)果。

典型問(wèn)題：每次運(yùn)行得到不同的結(jié)果，主要是分割的“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”并不相同問(wèn)題。

解決方法：同樣的算法模型在不同的“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”上運(yùn)行的效果并不一樣。如果每次sklearn 分割的“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”都不相同，那么程序每運(yùn)行一次，都會(huì)得到不同的結(jié)果，導(dǎo)致無(wú)法調(diào)參。此時(shí)加上random_state 以后就可以保證程序每次運(yùn)行都分割一樣的“測(cè)試集”和“訓(xùn)練集”，便于調(diào)參。

2.3.3 步驟三：模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)

# 創(chuàng)建線性回歸對(duì)象

regre = LinearRegression()

# 使用訓(xùn)練集訓(xùn)練模型

regre.fit(X_train, y_train)

# 在測(cè)試集上進(jìn)行預(yù)測(cè)

y_pred = regre.predict(X_test)

設(shè)計(jì)意圖：在理解應(yīng)用線性回歸能預(yù)測(cè)住宅房?jī)r(jià)原理的基礎(chǔ)上，在程序中可直接調(diào)用LinearRegression 直線回歸。

2.3.4 步驟四：預(yù)測(cè)結(jié)果可視化

plt.scatter(X_test, y_test, color=’blue’)

# 畫(huà)線性回歸模型對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的擬合曲線

plt.plot(X_test, y_pred, color=’red’)

# 顯示繪圖結(jié)果

plt.show()

# 打印斜率和截距

print(‘斜率k：{}, 截距b：{}’.format(regre.coef_,regre.intercept_))

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)測(cè)試集取20%，輸入房間數(shù)量為8 時(shí)，=·＋函數(shù)圖像，其中斜率：[9.111 633 98]，截距：-34.475 577 892 806 62，效果如圖6所示。

圖6 測(cè)試集取20%時(shí)y=k·x+b 函數(shù)圖像

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)測(cè)試集取80%，輸入房間數(shù)量為8 時(shí)，=·+函數(shù)圖像，其中斜率：[12.144 071 32]，截距b：-53.322 051 223 109 96，效果如圖7所示。

圖7 測(cè)試集取80%時(shí)y=k·x+b 函數(shù)圖像

典型問(wèn)題：測(cè)試集的取量，會(huì)影響=·+函數(shù)圖像的斜率和截距。

解決方法：其他參數(shù)保持不變，只更改測(cè)試集取量，觀察會(huì)出現(xiàn)何種效果，學(xué)生提出測(cè)試集取量對(duì)=·+函數(shù)圖像的影響。

# 打印斜率和截距

print(‘斜率k：{}, 截距b：{}’.format(regre.coef_,regre.intercept_))

x=int(input(‘請(qǐng)輸入住宅平均房間數(shù)： ’))

y=regr.coef_*x+regre.intercept_

print(‘預(yù)測(cè)的住宅價(jià)格是：%s’%y)

# 顯示繪圖結(jié)果

plt.show()

設(shè)計(jì)意圖：matplotlib 是Python 的繪圖庫(kù)，掌握應(yīng)用其畫(huà)出圖形，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)可視化的方法。

拓展延伸1：當(dāng)測(cè)試集取量20%，輸入住宅平均房間數(shù)為8 時(shí)，運(yùn)行程序后顯示：預(yù)測(cè)的住宅價(jià)格是：[38.417 493 97]，當(dāng)測(cè)試集取量80%，輸入住宅平均房間數(shù)為8 時(shí)，運(yùn)行程序后顯示：預(yù)測(cè)的住宅價(jià)格是：[43.830 519 36]，為何會(huì)出現(xiàn)不一樣的預(yù)測(cè)結(jié)果？

拓展延伸2：只有住宅平均房間數(shù)這一個(gè)特征與住宅價(jià)格的關(guān)系，那13 個(gè)特征與住宅價(jià)格的關(guān)系會(huì)有什么預(yù)測(cè)結(jié)果呢？

設(shè)計(jì)意圖：測(cè)試集的取量、住宅平均房間數(shù)都會(huì)對(duì)住宅價(jià)格產(chǎn)生影響，考慮到存在一定的誤差，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)均方誤差（MSE），均方根誤差（RMSE），平均絕對(duì)誤差（MAE）的方法來(lái)減小誤差做鋪墊。同時(shí)提出從13 個(gè)特征中只取住宅平均房間數(shù)這一個(gè)特征和住宅價(jià)格的關(guān)系，這是從一般到特殊的科學(xué)探究方法，我們從一個(gè)特征與住宅價(jià)格的關(guān)系中找到規(guī)律，把它應(yīng)用到13 個(gè)特征與住宅價(jià)格的關(guān)系的研究中，這就是再?gòu)奶厥獾揭话愕奶骄窟^(guò)程。程序完整代碼如圖8所示。

圖8 利用線性回歸預(yù)測(cè)某城市房?jī)r(jià)項(xiàng)目完整代碼

2.4 調(diào)試運(yùn)行提升解決問(wèn)題能力

問(wèn)題1： 出現(xiàn)提示ModuleNotFoundError: No module named ‘sklearn’錯(cuò)誤或者出現(xiàn)提示ModuleNotFoundError:No module named ‘matplotlib’錯(cuò)誤

解決方法：出現(xiàn)此問(wèn)題的原因是沒(méi)有加載’sklearn’和’matplotlib’庫(kù)所導(dǎo)致的，以Pycharm 2020.3.3 版本為例，介紹Pycharm 軟件加載庫(kù)或模塊的方法：點(diǎn)擊左上角的File 后，選擇Settings 進(jìn)入到設(shè)置頁(yè)面，如圖9所示。

圖9 Pycharm 設(shè)置頁(yè)面

選擇Project 下的Python Interpreter,此時(shí)右側(cè)能看到已安裝的庫(kù)或模塊，如圖10 所示。

圖10 顯示已安裝庫(kù)或模塊

在已安裝庫(kù)或模塊下方點(diǎn)擊“+”號(hào)，出現(xiàn)Available Packages頁(yè)面，輸入庫(kù)或模塊名稱后，點(diǎn)擊下方的Install Package，進(jìn)行庫(kù)或模塊的安裝，如圖11 所示。

圖11 搜索庫(kù)或模塊頁(yè)面

問(wèn)題2：Available Packages頁(yè)面顯示Nothing to show 或搜索sklearn 庫(kù)時(shí)不能出現(xiàn)sklearn 庫(kù)。

解決方法：點(diǎn)擊Manage Repositories，默認(rèn)有https://pypi.python.org/simple 鏡像源，可增加一些國(guó)內(nèi)的鏡像源，如清華：https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple、阿里云：https://mirrors.aliyun.com/pypi/simple/、 豆 瓣：https://pypi.douban.com/simple/等鏡像源，如圖12 所示。

圖12 添加國(guó)內(nèi)鏡像源

此時(shí)再搜索sklearn 庫(kù)時(shí)，因作者添加了4 個(gè)鏡像源，則可能會(huì)出現(xiàn)4 個(gè)sklearn 庫(kù)，選擇其中一個(gè)安裝即可，如圖13 所示。

圖13 多個(gè)源會(huì)出現(xiàn)多個(gè)sklearn 庫(kù)

3 結(jié) 論

本文分析的線性回歸模型是建立在一次函數(shù)=·+基礎(chǔ)上，一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)與編程算法相結(jié)合去探究線性回歸經(jīng)典模型，既可以降低程序理解的難度，又可將教學(xué)重心放在線性回歸經(jīng)典模型的教學(xué)上，同時(shí)為學(xué)生提供使用不同學(xué)習(xí)方式再次深入理解一次函數(shù)的機(jī)會(huì)。學(xué)習(xí)線性回歸經(jīng)典模型有助于學(xué)生理解什么是機(jī)器學(xué)習(xí)，更重要的是走出與智能音箱、智能機(jī)器人等智能設(shè)備對(duì)話就理解為人工智能的全部這種誤區(qū)。

教師圍繞計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一般過(guò)程：分析問(wèn)題、設(shè)計(jì)算法、編寫(xiě)程序、調(diào)試運(yùn)行這種逐層遞進(jìn)方式開(kāi)展教學(xué)，結(jié)合線性回歸經(jīng)典模型的邏輯步驟，即“導(dǎo)入相關(guān)的工具包、加載數(shù)據(jù)集、模型訓(xùn)練和預(yù)測(cè)、預(yù)測(cè)結(jié)果可視化”四個(gè)步驟，教學(xué)設(shè)計(jì)符合皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論和維果茨基的最近發(fā)展區(qū)理論，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，提升了學(xué)生計(jì)算思維等高階能力的培養(yǎng)。本次人工智能編程教學(xué)實(shí)踐仍處于初步嘗試階段，有部分內(nèi)容需要在后續(xù)教學(xué)實(shí)踐中不斷探索、完善。