楊文廣，費維水，李 茂，王太明

(昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500)

0 引言

邊坡是工程建設中最常見的地質環(huán)境之一，處理不當時易發(fā)生失穩(wěn)破壞[1-3]。自然狀態(tài)下的邊坡穩(wěn)定性較差，滑坡時常發(fā)生，常需進行加固處理[4]。進行邊坡開挖時，為保證邊坡和坡頂建筑物安全，避免發(fā)生滑坡，需對邊坡和坡頂建筑物穩(wěn)定性進行計算分析[5-6]，并通過錨桿、錨索、抗滑樁、擋土墻等對邊坡進行加固[7-9]。王海峰等[10]基于BIM技術對高邊坡進行了組合支護；蘇紅軍等[11]利用錨索格梁對高邊坡進行支護，并得出了錨索間距對邊坡穩(wěn)定性影響最大的結論。已有學者對邊坡穩(wěn)定性進行了分析，部分研究考慮了坡頂交通荷載的影響，李丹楓等[12]利用Lysmer曲面黏性邊界與傳統(tǒng)地面支撐邊界相結合的方式，求解坡頂交通荷載動力學模型時域方程，精確描述樁錨組合結構內力響應規(guī)律，提出樁錨組合結構抵抗邊坡下滑的機制,并給出樁錨分離組合結構設計思路。有限元強度折減法是邊坡穩(wěn)定性分析中常用的方法，陳建峰等[13]采用強度折減法研究了抗滑樁-錨索框架組合結構受力機制，得出隨著土體強度折減系數(shù)的增大，錨索承擔的邊坡下滑力減小，抗滑樁承擔的下滑力增大,設計時不應人為規(guī)定抗滑樁和錨索荷載分擔比例的結論。本文以云南省紅河州綠春縣高級中學邊坡支護工程為背景，采用Midas GTS軟件對邊坡開挖、加固進行模擬分析，研究邊坡和坡頂建筑物穩(wěn)定性。

1 工程概況

云南省紅河州綠春縣高級中學位于縣城東側，地質環(huán)境為剝蝕構造低中山峽谷地貌。邊坡北側為該中學已建教學樓和實驗樓。場地標高為1 776.450m，擬建場區(qū)總體為斜坡地形，坡向向北，坡度為20°～32°，局部較陡，地形高差約22m。擬建足球場設計標高1 755.100m，為填方區(qū)，填方厚1.5～18m。場地斜坡中部發(fā)育了小型淺層滑坡，滑體厚1.00～6.00m，滑體長約80m(見圖1)。2021年1月底，擬建足球場北側斜坡發(fā)生滑移失穩(wěn)，斜坡頂部消防車道已產生連續(xù)裂縫，裂縫寬3～8mm，已擴展貫通整幅路面，斜坡穩(wěn)定性已影響教學樓和實驗樓正常使用。本工程對邊坡進行處理時，首先在預定位置施作抗滑樁，當抗滑樁強度達設計強度的85%時，施作預應力錨索。邊坡分7層開挖，每層開挖完成后均需錨固預應力錨索，錨固前需確定抗滑樁錨索預留位置并打孔。

圖1 滑坡位置示意

2 理論基礎

本文采用莫爾-庫侖本構模型對邊坡與坡頂建筑物穩(wěn)定性進行分析，理論基礎包括莫爾-庫侖屈服準則和抗剪強度折減技術。

1)莫爾-庫侖屈服準則

莫爾-庫侖屈服準則是考慮了正應力或平均應力作用的最大剪應力或單一剪應力的屈服理論，即當剪切面上的剪應力與正應力之比達最大時，材料發(fā)生屈服破壞。

2)抗剪強度折減技術

抗剪強度折減技術是將土體抗剪強度指標黏聚力c和內摩擦角φ通過折減系數(shù)Fs進行折減，然后利用折減后的虛擬抗剪強度指標cF，φF取代原來的抗剪強度指標c，φ進行計算：

(1)

(2)

τF=cF+σtanφF

(3)

式中：cF為折減后土體虛擬黏聚力；φF為折減后土體虛擬內摩擦角；σ為折減前的土體抗剪強度；τF為折減后的土體抗剪強度。

折減系數(shù)初始值應取值較小，以保證開始計算時為近乎彈性的問題。計算過程中不斷調整邊坡土體虛擬抗剪強度指標，采用有限單元法對邊坡進行模擬分析，直至其達到臨界破壞狀態(tài)，此時得到的折減系數(shù)即為邊坡安全系數(shù)[14]。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 計算模型建立

采用有限元方法建立包括教學樓樁基、抗滑樁和錨索在內的二維數(shù)值模型，分析邊坡與坡頂建筑物穩(wěn)定性，其中x向為水平方向，y向為豎直方向。模型長240m，寬80m，由5 696個結點和5 572個單元組成，抗滑樁樁徑2.0m，樁長37.5m，錨索共7排。模型水平方向兩側邊界采用法向約束，底部采用固定約束，土體采用莫爾-庫侖模型模擬，錨索采用植入式桁架模型模擬，抗滑樁采用梁單元模型模擬。計算模型及網格劃分如圖2所示。

圖2 計算模型

3.2 材料參數(shù)確定

材料參數(shù)根據云南省紅河州綠春縣高級中學實驗樓北側滑坡地質災害應急搶險工程巖土工程勘察報告確定，如表1所示。

表1 材料參數(shù)

計算時將建筑物自重等效為建筑物樁基受到的壓力，樁編號由左至右依次為1～13，如圖3所示。1～13號樁樁徑分別為1 200，1 400，1 400，1 200，1 000，1 000，800，1 200，1 200，1 000，1 100，1 100，700mm，受力分別為2 134，2 979，2 979，2 134，1 752，1 752，1 403，2 134，2 137，1 752，1 804，1 804，2 663kN。錨桿入射角度為25°，錨桿間距為2.2m，錨索預應力為600kN。

圖3 坡面支護情況

3.3 模擬步驟劃分

對邊坡開挖、支護全過程進行模擬，模擬步驟劃分如下：①步驟1 模擬邊坡開挖前的天然狀態(tài)；②步驟2 模擬施作抗滑樁的狀態(tài)；③步驟3 模擬開挖第1層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；④步驟4 模擬錨固第1排錨索的狀態(tài)；⑤步驟5 模擬開挖第2層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；⑥步驟6 模擬錨固第2排錨索的狀態(tài)；⑦步驟7 模擬開挖第3層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；⑧步驟8 模擬錨固第3排錨索的狀態(tài)；⑨步驟9 模擬開挖第4層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；⑩步驟10 模擬錨固第4排錨索的狀態(tài)；步驟11 模擬開挖第5層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；步驟12 模擬錨固第5排錨索的狀態(tài)；步驟13 模擬開挖第6層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；步驟14 模擬錨固第6排錨索的狀態(tài)；步驟15 模擬開挖第7層邊坡和留設錨孔的狀態(tài)；步驟16 模擬錨固第7排錨索的狀態(tài)。

3.4 結果分析

將GB 50330—2013《建筑邊坡工程技術規(guī)范》[15]規(guī)定的高邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)Fst與數(shù)值模擬得到的安全系數(shù)Fs進行對比，當Fs<1.00時，邊坡不穩(wěn)定；當1.00≤Fs<1.05時，邊坡欠穩(wěn)定；當1.05≤Fs

3.4.1邊坡穩(wěn)定性

關鍵施工步驟邊坡塑性應變云圖如圖4所示。由圖4a可知，在天然狀態(tài)下，邊坡存在潛在的圓弧形滑動面，潛在滑動面頂部位于建筑物3，4號樁之間，且易破壞點處于3號樁下方；潛在滑動面底部位于第7層邊坡開挖處，該位置標高與待建足球場標高一致。由圖4b可知，隨著抗滑樁的施作，塑性區(qū)向抗滑樁左、右側分散，在抗滑樁附近形成了圓弧形，說明抗滑樁起到了阻礙邊坡變形的作用，進一步保證了邊坡安全穩(wěn)定。由圖4c可知，邊坡開挖和錨索錨固完成后，塑性應變等值線向塑性貫通區(qū)下部移動，使邊坡失穩(wěn)的破壞范圍逐漸縮小，邊坡穩(wěn)定性得到提高，保證了上部建筑物安全。

圖4 邊坡塑性應變云圖

對各施工步驟邊坡安全系數(shù)進行計算，得到步驟1～16安全系數(shù)依次為1.03，1.31，1.28，1.64，1.59，1.65，1.61，1.62，1.54，1.53，1.47，1.48，1.41，1.42，1.31，1.37。隨著施工的進行，邊坡安全系數(shù)并非呈單一變化規(guī)律，施工步驟1～8邊坡安全系數(shù)基本呈增大趨勢，施工步驟9～16邊坡安全系數(shù)基本呈減小趨勢，步驟8出現(xiàn)拐點，步驟9開挖層面處于邊坡1/2高度處。隨著土體的開挖，土體自重應力釋放，抗滑樁左側產生臨空區(qū)，抗滑樁右側土體向抗滑樁施加了更大的推力，抗滑樁向左移動，邊坡安全系數(shù)隨之減小。在天然狀態(tài)下，邊坡安全系數(shù)為1.03，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，有發(fā)生失穩(wěn)的趨勢。施作抗滑樁后，邊坡安全系數(shù)為1.31，較天然狀態(tài)下的安全系數(shù)提高了27.2%，但小于一級邊坡安全系數(shù)(1.35)。第1排錨索錨固后，邊坡安全系數(shù)達1.64，相對于第1層土體開挖后的安全系數(shù)提高了28.1%。第7排錨索錨固后，邊坡安全系數(shù)達1.37，大于一級邊坡安全系數(shù)(1.35)，且較天然狀態(tài)下的安全系數(shù)提高了33.0%。

3.4.2邊坡、建筑物樁基及抗滑樁位移

進行位移分析時，設定天然狀態(tài)下的邊坡及坡頂建筑物位移為0，計算得到各施工步驟邊坡位移，典型施工步驟位移云圖如圖 5所示，各樁位移如圖6所示，抗滑樁位移如圖7所示。由圖5可知，隨著邊坡的逐層開挖，抗滑樁左側形成臨空區(qū)，坡頂建筑物自重應力和抗滑樁左側土體應力使邊坡x，y向位移增大。數(shù)值模擬得到的邊坡位移與實測位移基本一致，可知計算結果較準確。

圖5 邊坡位移云圖(單位：mm)

圖6 樁基位移

圖7 抗滑樁水平位移

由圖6可知，隨著施工的進行，各樁x向位移基本增大，且距邊坡越遠，x向位移越小，這是因為距邊坡臨空區(qū)越遠，樁基受施工擾動的影響越??；隨著施工的進行，各樁y向位移基本增大，且距邊坡越遠，y向位移基本呈先增大后減小的趨勢；大部分施工步驟下，樁基位移曲線在3號樁處出現(xiàn)拐點，這是因為3號樁承受的壓力最大，且3號樁下方存在潛在滑動面；1號樁x向位移最大，因為其距邊坡最近，隨著邊坡的開挖，建筑物作用于邊坡的推力越來越大，導致1號樁x向位移最大。樁基沉降滿足JGJ 94—2008《建筑樁基技術規(guī)范》[16]有關要求，本工程坡頂建筑物安全。數(shù)值模擬得到的建筑物樁基位移與實測位移基本一致，可知計算結果較準確。

由圖7可知，隨著施工的進行，抗滑樁水平位移逐漸增大；施工步驟3，4對應的抗滑樁樁頂水平位移較小，施工步驟15，16對應的抗滑樁樁頂水平位移較大；施工步驟4對應的第7層土體開挖處抗滑樁水平位移最小，為0.22mm；施工步驟15對應的第7層土體開挖處抗滑樁水平位移最大，為9.55mm?？够瑯端轿灰茲M足《建筑邊坡工程技術規(guī)范》有關要求。模擬得到的抗滑樁水平位移與實測位移基本一致，可知計算結果較準確。

4 錨索錨固參數(shù)優(yōu)化

預應力錨固作用機理復雜，且影響錨固效果的因素較多，本次優(yōu)化設計選取可人為控制的因素，以提高錨索錨固效果。原錨固參數(shù)中錨桿入射角度為25°，錨桿間距為2.2m，錨索預應力為600kN。本文采用正交法，將錨桿入射角度取為15°，20°，25°，將錨桿間距取為1.5，2.0，2.5m。錨索施加的預應力是影響錨固效果的重要因素，如果預應力太小達不到錨固要求，使邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞；如果預應力太大會對邊坡表面造成破壞，也可能造成預應力錨固段摩阻力過大，使邊坡發(fā)生脆性破壞，因此將錨索預應力取為500，550，600kN。正交設計因素及水平如表2所示。

表2 正交設計因素及水平

4.1 參數(shù)組合

根據上述分析，設計不同錨索錨固參數(shù)組合，如表3所示。

表3 錨固參數(shù)組合

對第7排錨索錨固完成后的邊坡安全系數(shù)、建筑物1號樁水平位移和第7層土體開挖處抗滑樁水平位移進行分析，結果如表4所示。

表4 不同錨固參數(shù)下的計算結果

4.2 參數(shù)優(yōu)化

根據表4數(shù)據，分別以邊坡安全系數(shù)、1號樁水平位移和第7層土體開挖處抗滑樁水平位移為衡量指標，進行極差分析，結果如表5～7所示。

表5 邊坡安全系數(shù)極差分析結果

表6 1號樁水平位移極差分析結果

表7 第7層土體開挖處抗滑樁水平位移極差分析結果

由表5可知，當以邊坡安全系數(shù)為衡量指標時，因素B極差較大，因素A，C極差較小，這表明錨桿間距對邊坡安全系數(shù)的影響最大，其次為錨桿入射角度和錨索預應力，此時確定的優(yōu)選方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.5m，錨索預應力500kN。

由表6可知，當以1號樁水平位移為衡量指標時，因素A極差最大，因素C極差最小，可知錨桿入射角度對1號樁水平位移的影響最大，錨索預應力對1號樁水平位移的影響最小，此時確定的優(yōu)選方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.5m，錨索預應力500kN。

由表7可知，當以第7層土體開挖處抗滑樁水平位移為衡量指標時，因素A極差最大，因素C極差最小，可知錨桿入射角度對第7層土體開挖處抗滑樁水平位移的影響最大，錨索預應力對第7層土體開挖處抗滑樁水平位移的影響最小，此時確定的優(yōu)選方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.0m，錨索預應力500kN。

綜上所述，6號試驗對應的錨固參數(shù)與極差分析結果接近，為9組試驗最優(yōu)，對應的邊坡安全系數(shù)為1.413 8，1號樁水平位移為19.010 6mm，抗滑樁第7層土體開挖處水平位移為13.051 4mm。最終確定最優(yōu)方案為錨桿入射角度20°，錨桿間距2.5m，錨索預應力500kN。根據最優(yōu)方案錨固參數(shù)進行數(shù)值模擬，計算得到邊坡安全系數(shù)為1.405 9，1號樁水平位移為20.314 5mm，第7層土體開挖處抗滑樁水平位移為11.259 1mm，此時樁基位移滿足《建筑樁基技術規(guī)范》有關要求，但第7層土體開挖處抗滑樁水平位移不滿足《建筑邊坡工程技術規(guī)范》有關要求，應適當加大抗滑樁直徑或錨索預應力，以減小抗滑樁水平位移，確保邊坡安全。

4.3 優(yōu)化效果分析

錨固參數(shù)優(yōu)化前，支護結束邊坡安全系數(shù)為1.37，1號樁最大水平位移為24.15mm，第7層土體開挖處抗滑樁最大水平位移為9.55mm。錨固參數(shù)優(yōu)化后，支護結束邊坡安全系數(shù)為1.405 9，較原支護方案提高了2.6%；1號樁最大水平位移為20.314 5mm，較原支護方案減小了15.9%；第7層土體開挖處抗滑樁最大水平位移為11.259 1mm，較原支護方案增大了17.9%。

5 結語

利用Midas GTS軟件對云南省紅河州綠春縣高級中學高邊坡進行計算分析，得到以下結論。

1)對錨固參數(shù)進行優(yōu)化，最終確定錨桿入射角度為20°，錨桿間距為2.5m，錨索預應力為500kN。

2)預應力錨索錨固參數(shù)優(yōu)化后，支護結束邊坡安全系數(shù)為1.405 9，較原支護方案提高了2.6%；1號樁最大水平位移為20.314 5mm，較原支護方案減小了15.9%；第7層土體開挖處抗滑樁最大水平位移為11.259 1mm，較原支護方案增大了17.9%。

3)開展正交試驗，并通過極差分析法進行研究，結果表明，錨桿間距對邊坡安全系數(shù)的影響最大，其次為錨桿入射角度和錨索預應力；錨桿入射角度對1號樁、第7層土體開挖處抗滑樁水平位移的影響最大，錨索預應力對1號樁、第7層土體開挖處抗滑樁水平位移的影響最小。